韦达定理的公式有哪些呢?

初中韦达定理公式变形6个如下：

1、x1^2+x2^2=（x1+x1）^2-2x1x2。

2、1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/x1x2。

3、x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)。

4、x2/x2+x1/x2=（（x1+x2）^2-2x1x2）/x1x2。

5、（x1-x2）^2=（x1=x2）^2-x1x2。

6、（x1+k）（x2+k）=x1x2+k（x1+x2）+k^2。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理变形公式有哪些?

韦达定理变形公式：

1、x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2。

2、1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2。

3、x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)。

扩展资料

解题小技巧：

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。根的判别式是判定方程有实根的充要条件。

韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

一元二次方程韦达定理例题及答案

若一元二次方程ax^2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4这道题目我们运用韦达定理求解：

求解过程如下：

试题分析：由

，解得

，可知两根互为相反数.∵一元二次方程ax²=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，∴m+1+2m－4=0，解得m=1，∴一元二次方程ax²=b（ab>0）的两个根分别是2和-2，∴

，∴

=4.

扩展资料：

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

由一元二次方程ax²+bx+c=0求根公式知：

则有：

参考资料：百度百科——韦达定理 解由ax^2=b的两个根分别是m+1与2m-4

即得ax^2-b=0的两个根分别是m+1与2m-4

由根与系数的关系知

m+1+(2m-4)=0.................(1)

(m+1)(2m-4)=-b/a...........(2)

由(1)得3m-3=0

即m=1

代入(2)得

-b/a=(1+1)(2*1-4)=-4

即b/a=4