八年级数学2014-2015学年第一学期单元试卷(B)
ID:78681 2021-12-31 1 5.00元 7页 185.50 KB
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八年级数学2014-2015学年第一学期单元试卷(B)一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)1.下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有() A.1个B.2个C.3个D.4个2.工人师傅砌门时,常用一根木条固定长方形门框,使其不变形,这样做的根据是()A.两点之间的线段最短;B.三角形具有稳定性;C.长方形是轴对称图形;D.长方形的四个角都是直角;3.一等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为()A.12B.15C.12或15D.184.如图,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下列结论中不正确的是()A.PE=PFB.AE=AFC.△APE≌△APFD.AP=PE+PF5.等边三角形两条中线所夹的钝角度数是()A.120°B.100°C.135°D.150°ABDPEF第4题图AP1P2第6题图P3P4第8题6.如图,钢架中∠A=16°,焊上等长的钢条来加固钢架,若则这样的钢条至多需要()根。A.4B.5C.6D.77.三角形中到三边距离相等的点是()A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点8、如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论: ①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中正确的有(  )A①②③B①②③④C①②D.①二、填空题(本大题共8小题,每小题3分共24分)9.等腰三角形的一内角为40°,则它的底角为.10.黑板上写着,那么正对着黑板的镜子里的像是11.在Rt△ABC中,若斜边上的中线为3cm,斜边上的高为2cm,则△ABC的面积是.[来源:学科网]12.在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,AD⊥BC,于点D,则CD=13.如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若△ACE的周长是12cm,则△ABC的周长是.[来源:Z*xx*k.Com](14题).(第13题图)14.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放,请你添加一个正方形到空白方格中,使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这样的添法共有  种.15.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为  (第16题图) 16、如图所示,AB//CD,O为∠A、∠C的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=1,则AB与CD之间的距离等于______________。三、解答题(本大题共8小题,共56分)第17题图17、(6分)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠C=40°,求∠BAD的度数。CAOBD18、(本题6分)在图中作出点P,使得点P到C、D两点的距离相等,并且点P到OA、OB的距离也相等.(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)19.(本题6分)如图,AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心,BC长为半径作弧,交射线AD于点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,求证:AB=FC 20.如图,△ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.(1)OB与OC相等吗?请说明你的理由;(2)若连接AO,并延长AO交BC边于F点.你有哪些新发现?请写出两条(不必说明理由).(本题8分)[来源:Z_xx_k.Com]21(本题6分)如图,已知△ABE,AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别为点C、D,且BC=CD=DE,求∠BAE的度数.  ABCDE第22题图22.(本题8分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,E是底边BC的延长线上的一点且CD=CE.(1)求证:△BDE是等腰三角形(2)若∠A=36°,求∠ADE的度数. 23.(本题8分)如图所示,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点,若AB=17,BD=12,(1)求证:△BCD≌△ACE(2)求DE的长度24.(本题8分)如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6,△ABD的周长为24.(1)求△ABC的周长(2)如果AB∥DE,求△ABC的面积25.(本题10分)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.(1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:AE=BC. 26(本题8分)已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,CD=BD,BF平分∠DBC,与CD,AC分别交与点E、点F,且DA=DE,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G。(1)求证:△EBD≌△ACD;(2)求证:点G在∠DCB的平分线上(3)试探索CF、GF和BG之间的等量关系,并证明你的结论.第27题图27(本题8分)如图,C为线段BD上一点(不与点B,D重合),在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于一点F,AD与CE交于点H,BE与AC交于点G。(1)求证:BE=AD;(2)求∠AFG的度数;(3)求证:CG=CH28.(本题10分)一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.(1)如图1,若把三角板的直角顶点放置于点O,两直角边分别与AB、BC交于点M、N,求证:BM=CN;(2)若点P是线段AC上一动点,在射线BC上找一点D,使PD=PB,再过点D作BO的平行线,交直线AC于一点E,试在备用图上探索线段ED和OP的关系,并说明理由.备用图1图1备用图2
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