新人教版2013—2014学年八年级第二学期期末检测数学试题(含答案)
ID:78667 2021-12-31 1 5.00元 8页 322.50 KB
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新人教版2013—2014学年八年级第二学期期末检测数学试题(满分:120分;考试时间:120分钟)一、选择题。(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是().A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤12.一组数据:0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是().A.2.5B.3C.3.5D.53.在平面中,下列命题为真命题的是(  )A、四个角相等的四边形是矩形。B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。D、四边相等的四边形是菱形。4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()A.B.C.D.5.某特警队为了选拔”神枪手”,举行了1000米射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.则下列说法中,正确的是()A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定6.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于().A.50°B.60°C.70°D.80°7.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是()A.众数是90B.中位数是90C.平均数是90D.极差是158.甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是()A、甲、乙两人的速度相同B、甲先到达终点C、乙用的时间短D、乙比甲跑的路程多 9.童童从家出发前往奥体中心观看某演出,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x表示童童从家出发后所用时间,y表示童童离家的距离.下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是()xyD.OxyA.OxyB.OxyC.O(第9题图)10.如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:①CE=CF②∠AEB=750③BE+DF=EF④S正方形ABCD=2+,其中正确的序号是。(把你认为正确的都填上)二、填空题。(本题共8小题,每小题4分,共32分)11.在□ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,且AB=6,BC=10,则OE=______________.ABCDOE12.数据﹣2,﹣1,0,3,5的方差是_____________.  .13.若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足,则该直角三角形的斜边长为_____________.  .14.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如下表:时间(单位:小时)43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时. 15.著名画家达芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示,有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm,则画出的圆的半径为cm.16.如图,直线y=kx+b经过A(﹣1,1)和B(﹣,0)两点,则不等式0<kx+b<﹣x的解集为  .17.如图,▱ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB的长是 .18.如图,已知直线l:y=x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,…;按此作法继续下去,则点M10的坐标为  .三、解答题。(本题共6小题,共58分)19.(第(1)题4分,第(2)题4分,共8分。)(1)计算:.(2)先化简,在求值:,其中,. 20.(8分)在□ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.21.(8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.(1)求∠BAC的度数.(2)若AC=2,求AD的长.22.(10分)以边长为2的正方形的中心O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB的最小值是多少? 23.(12分)小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示。(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;(2)求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?24.(12分)已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。(1)若CE=1,求BC的长;(2)求证AM=DF+ME。 新人教版2013—2014学年八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题。(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.【答案】C.2.【答案】B.3.【答案】A.4.。5.【答案】B.6.【答案】B.7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】①②④.11.【答案】:5.12.【答案】.13.【答案】5.14.【答案】2.5.15.【答案】.10.16.【答案】.﹣<x<﹣1.17.【答案】.1.18.【答案】.(884736,0).19.(第(1)题4分,第(2)题4分,共8分。)(1)计算:.【答案】原式.(2)先化简,在求值:,其中,.【答案】解:原式===当,时,原式=.20.【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠C, 又∵AE=CF,∴△ADE≌△CBF.(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.∵AE=CF,∴BE=DF,BE∥DF,∴四边形DEBF是平行四边形,∵DF=BF,∴□DEBF是菱形.21.【解答】:解:(1)∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°;(2)∵AD⊥BC,∴△ADC是直角三角形,∵∠C=45°,∴∠DAC=45°,∴AD=DC,∵AC=2,∴AD=.22.【解析】如图∵四边形CDEF是正方形,∴∠OCD=∠ODB=45°,∠COD=90°,OC=OD,∵AO⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠COA+∠AOD=90°,∠AOD+∠DOB=90°,∴∠COA=∠DOB,∵在△COA和△DOB中,∴△COA≌△DOB,∴OA=OB,∵∠AOB=90°,∴△AOB是等腰直角三角形,由勾股定理得:AB==OA,要使AB最小,只要OA取最小值即可,根据垂线段最短,OA⊥CD时,OA最小,∵正方形CDEF,∴FC⊥CD,OD=OF,∴CA=DA,∴OA=CF=1,∴AB=OA=23.【解析】(1)观察图象1,可直接得出第12天时,日销售量最大120千克;(2)观察图象1可得,日销售量y与上市时间x的函数关系式存在两种形式,根据直线所经过点的坐标,利用待定系数法直接求得函数解析式;(3)观察图象1,根据(2)求出的函数解析式,分别求出第10天和第12天的日销售量,再根据图象2,求出第10天和第12天的销售单价,求出第10天和第12天的销售金额,最后比较。【解答】:(1)120千克;(2)当0≤x≤12时,函数图象过原点和(12,120)两点,设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数法得,120=12k,∴k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x;当12≤x≤20时,函数图象过(20,0)和(12,120)两点,设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得,,解得,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300;(3)由函数图象2可得,第10天和第12天在第5天和第15天之间,当5<x≤15时,直线过(5,32),(15,12)两点,设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,由待定系数法得, ,解得,即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42,∴当x=10时,日销售量y=100千克,樱桃价格z=22元,销售金额为22×100=2200元;当x=12时,日销售量y=120千克,樱桃价格z=18元,销售金额为18×120=2160元;∵2200>2160,∴第10天的销售金额多.24.【解析】:延长DF,BA交于G,可证△CEM≌△CFM,△CDF≌△BGF,通过线段的简单运算,即可求得。【解答】:(1)∵四边形ABCD是菱形∴CB=CD,AB∥CD∴∠1=∠ACD,∵∠1=∠2∴∠2=∠ACD∴MC=MD∵ME⊥CD∴CD=2CE=2∴BC=CD=2(2)延长DF,BA交于G,∵四边形ABCD是菱形∴∠BCA=∠DCA,∵BC=2CF,CD=2CE∴CE=CF∵CM=CM∴△CEM≌△CFM,∴ME=MF∵AB∥CD∴∠2=∠G,∠GBF=∠BCD∵CF=BF∴△CDF≌△BGF∴DF=GF∵∠1=∠2,∠G=∠2∴∠1=∠G∴AM=GM=MF+GF=DF+ME【点评】:利用三角形全等来解决线段的有关问题是常见的思考方法,遇到中点延长一倍,是常见的辅助性做法。
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