【联合体数学】2021七上期中（试卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上）．．．．．．．1．4的相反数是（）11A．4B．4C．D．442．计算37的结果是（）A．10B．10C．4D．43．下列运算中，结果最小的是（）A．12B．12C．12D．124．下列运算正确的是（）222336A．2abbabaB．aaa236C．426aaaD．321aa5．下列一定是正数的是（）A．aB．aC．a1D．a16．一件运动衣的成本价为m，降价10%后的售价为（）A．10%mB．110%mC．110%mD．190%m7．下列说法中，①一个数的倒数小于它本身；②0是绝对值最小的有理数；③若aa，2则a是负数；④xx是二次二项式正确的个数有（）A．1B．2C．3D．48．如果ab0，且ab0，那么一定正确的是（）A．a为正数，且baB．a为正数，且baC．b为负数，且baD．b为负数，且ba2/9 二、填空题（每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应．．．．．位置上）．．．9．2的绝对值是_________，3的倒数是________．10．去年冬季的某一天，最高气温是8℃，最低气温是2℃，则这天的日温差是_____℃．11．“我们把该打的仗都打完了，我们的后辈就不用再打了”，这是2021年9月30日全国上映的电影《长津湖》中的一句话，这部电影首日票房就打206000000元，数字206000000用科学记数法表示为________．212．单项式4ab的系数是_________，次数是________．2213．在①0.5，②，③，④1.34，⑤40%，⑥1.2121121112…（每两个2之间27依次多1个1）中，无理数有________．（填写数字前的序号）14．ab的相反数可表示为___________．m32n15．若nxy与4xy是同类项，则mn=_____________．16．若2350xy，则代数式246xy的值为_____________．17．已知ab，两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简ab1a的结果是_____________．ba–41–3–2–102318．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m=_____________．（用含n的代数式表示）．142638n29320435m三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）719．（4分）在数轴上画出表示1.5，，4的点，比较它们的大小，并于“<”号连接．2（第19题图）3/9 20．（12分）计算：1（1）3817；（2）1008；87778483（3）（4）2348167321．（8分）化简：2222（1）3356aaaa（2）832mnm32mnm．22．（6分）先化简，再求值：2222145xyxxyyx3xy2y，其中x，y1．323．（5分）南京某景点每天游客人数以1万人为标准，超过的人数记作正数，不足的人数记作负数，国庆期间（10月1日—10月7日）接待游客人数的变化情况如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化0.50.70.80.40.60.90.2（万人）（1）请判断这7天中，游客人数最多的一天比人数最少的一天多万人；（2）若平均每人门票100元，该景点在这7天期间门票总收入是多少万元？4/9 24．（6分）用两种方法计算：3669927273025．（6分）某健身俱乐部有两种收费方式，甲种方式为：每次健身收费70元；乙种方式为：每月缴纳300元会员费后，每次收费20元．（1）小王每月健身x次，按甲、乙两种方式分别缴费多少元？（2）小王每月健身4次，采用哪种方式合算？7次呢？说明理由．26．（8分）将奇数1至2021按照顺序排成下表：1357911131517192123252729313335…记P表示第m行第n个数，如P表示第2行第3个数是17．mn23（1）P；43（2）若P2021，则m=，n=；mn（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100．若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．（4）用含m、n的代数式表示P．mn5/9 27．（9分）【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示x、y的数对应的两点之间的距离为xy．借助数轴解决下列问题：．．．．．．．．．．【概念理解】（1）x2表示数x和所对应的两点之间的距离；（2）当x逐渐变大时，代数式xx24的值如何变化？【继续推理】（3）若代数式xx24的值为7，则x的值为；（4）若代数式xx24的值为n（n为常数），根据n的不同取值，写出对应x的值．6/9 【联合体数学】2021七上期中（答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上）．．．．．．．题号12345678答案BDCADCBC第8题解析：由ab0，且ab0可得ab、均为负数或a0且b0①若a0且b0，如下图，则baba0②若a0且b0，如下图，则bab0a故正确答案为C二、填空题（每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应．．．．．的位置上）．．．．题号9101112131108答案2，2.06104，3②⑥3题号1415161718112答案ba18b1nn122第18题解析：方框中四个数记为abcd、、、，由前三图可知左下ba1，右上cb2，右下dabcacnn所以最后一图中右上数为n，则左下数为，左上为1，22bdn1112则mnn11nn．2222三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（4分）解：数轴表示如下图所示：721.54–41–3–2–1023471.5427/9 20、（12分）解：（1）原式3解：（2）原式64001解：（3）原式2解：（4）原式5621、（8分）2解：（1）原式29aa2解：（2）原式mm2n22、（6分）2222解：原式45xyxxyyx3xy2y242xyxyy26xyy112当x，y1时，原式6113321123、（5分）（1）1.5（2）0.50.70.80.40.60.90.22.1（万人）712.1100910（万元）答：该景点在这7天期间门票总收入是910万元24、（6分）解：法一：原式30003027法二：原式33332725、（6分）（1）甲：70x；乙：300+20x（2）①当x=4时，甲：704=280；乙：300204=380∵280＜380∴采用甲方式合算②当x=7时，甲：707=490；乙：300207=440∵440＜490∴采用乙方式合算26、（8分）（1）41（2）169；320211解析：2021是第11011个奇数，每行6个数，2第1011个数在第169行的第3个8/9 （3）不能，理由如下：设第一行中间的数为a，则4个数字分别是a2、a、a2、a12依题意得：aa2aa212100，解得a22与a是奇数不符∴不能（4）12mn213解析：第m行第n个数是第61mn个奇数27、（9分）（1）2（2）当x＜2时，随着x逐渐变大，xx24的值逐渐变小；当2≤x≤4时，随着x逐渐变大，xx24的值不变，为6；当x＞4时，随着x逐渐变大，xx24的值逐渐变大（3）2.5或4.5（4）当n＜6时，x无解；当n=6时，2≤x≤4nn6nn6当n＞6时，x21或x4122229/9