2021-2022学年山东省济南市天桥区汇文中学七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分．）1．数2020的相反数是（　　）A．B．﹣C．2020D．﹣20202．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（　　）A．0.393×107米B．3.93×106米C．3.93×105米D．39.3×104米3．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（　　）A．B．C．D．4．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山脚平均气温为7℃，山顶平均气温为﹣1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（　　）A．﹣6℃B．﹣8℃C．6℃D．8℃5．下列关于单项式﹣的说法正确的是（　　）A．系数是1B．系数是C．系数是﹣1D．系数是﹣6．某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对面上的汉字是（　　） A．礼B．年C．百D．赞7．下列各式正确的是（　　）A．﹣8+5＝3B．（﹣2）3＝6C．﹣2﹣1＝﹣1D．（﹣2）2＝48．若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（　　）A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝39．按如图所示的运算程序，若输入x＝2，y＝6，则输出结果是（　　）A．4B．16C．32D．3410．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．a+b＜0B．a+b＞0C．b﹣a＝0D．b﹣a＞011．数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（　　）A．﹣8B．2C．﹣8或2D．5或﹣512．下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（　　）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm2二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分） 13．比较大小：﹣　　﹣．14．已知|a+3|+|b﹣2|＝0，则2a﹣b＝　　．15．若m2+2m＝1，则5m2+10m﹣3的值是　　．16．一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是　　．17．规定一种运算：x*y＝x2﹣2y．则2*（﹣3）＝　　．18．若|m﹣n|＝m﹣n，且|m|＝4，|n|＝3，则（m+n）2＝　　．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（30分）计算：（1）（﹣20）+（﹣15）；（2）（﹣）+（+）；（3）（+20）﹣（﹣10）；（4）（﹣）﹣（﹣）；（5）（﹣）×（﹣）；（6）÷（﹣1）；（7）23﹣18﹣（﹣9）+（﹣15）；（8）﹣4+8.4﹣（﹣4.75）+3；（9）（﹣﹣）×（﹣）；（10）81×（﹣）+（﹣2）÷（﹣）；（11）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|；（12）﹣12×（1﹣）﹣8÷（﹣2）2．20．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：﹣5.3，+31，﹣，0，﹣7，，2005，﹣1.69．（1）正有理数：　　；（2）负有理数：　　；（3）整数：　　； （4）分数：　　．21．如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图．22．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？23．如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S；（2）请求出当a＝8，h＝6，r＝3时，S的值．24．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 25．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要　　个三角形．（2）照此规律，摆成第n个图案需要　　个三角形．（用含n的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？26．育才中学七年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用国庆假期去北京天坛旅游研学，感受古建筑的对称之美，该地甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a＝50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？27．阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣（﹣5）|＝3；…如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a﹣b|或|b﹣a|，记为|AB|＝|a﹣b|＝|b﹣a|．解决问题：（1）数轴上有理数﹣10与3对应的两点之间的距离等于　　；数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为　　；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离|AB|＝6，则x等于　　； 联系拓广：（2）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣2，动点P表示的数为x．①若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|＝　　；若|PM|+|PN|＝10，则点P表示的数x为　　；由此可得：当|x+3|+|x﹣7|取最小值时，整数x的所有取值的和为　　；②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时，求x的值． 参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．数2020的相反数是（　　）A．B．﹣C．2020D．﹣2020【分析】直接利用相反数的定义得出答案．解：2020的相反数是：﹣2020．故选：D．2．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（　　）A．0.393×107米B．3.93×106米C．3.93×105米D．39.3×104米【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．解：393000米＝3.93×105米．故选：C．3．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（　　）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥． 解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．故选：B．4．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山脚平均气温为7℃，山顶平均气温为﹣1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（　　）A．﹣6℃B．﹣8℃C．6℃D．8℃【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．解：7﹣（﹣1）＝7+1＝8（℃），故选：D．5．下列关于单项式﹣的说法正确的是（　　）A．系数是1B．系数是C．系数是﹣1D．系数是﹣【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故选：D．6．某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对面上的汉字是（　　）A．礼B．年C．百D．赞【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“礼”与“赞”是相对面，“建”与“百”是相对面， “党”与“年”是相对面；故选：B．7．下列各式正确的是（　　）A．﹣8+5＝3B．（﹣2）3＝6C．﹣2﹣1＝﹣1D．（﹣2）2＝4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．解：A、原式＝﹣3，不符合题意；B、原式＝﹣8，不符合题意；C、原式＝﹣3，不符合题意；D、原式＝4，符合题意．故选：D．8．若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（　　）A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3【分析】根据同类项的意义，列方程求解即可．解：因为﹣2x6y与5x2myn是同类项，所以2m＝6，n＝1，解得m＝3，n＝1，故选：B．9．按如图所示的运算程序，若输入x＝2，y＝6，则输出结果是（　　）A．4B．16C．32D．34【分析】由x＜y，根据运算程序将x，y值代入y2﹣x2中，计算可求解．解：∵x＝2，y＝6，∴x＜y，∴y2﹣x2＝62﹣22＝32．故选：C． 10．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．a+b＜0B．a+b＞0C．b﹣a＝0D．b﹣a＞0【分析】根据数轴上点的位置判断可得b＜0＜a，且|a|＜|b|，再分析选项即可．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，则a+b＜0，b﹣a＜0，故选：A．11．数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（　　）A．﹣8B．2C．﹣8或2D．5或﹣5【分析】分两种情况讨论，在﹣3的左边距离点A5个单位和在﹣3的右边距离点A5个单位，分别计算即可得出答案．解：在表示﹣3左边的，比﹣3小5的数时，这个数是﹣3﹣5＝﹣8；在表示﹣3右边的，比﹣3大5的数时，这个数是﹣3+5＝2．所以，B点表示的数是：﹣8或2．故选：C．12．下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（　　）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm2【分析】根据已知图形面积得出数字之间的规律，进而得出答案．解：∵第一个图形面积为：2＝1×2（cm2），第二个图形面积为：8＝22×2（cm2），第三个图形面积为：18＝32×2（cm2）…∴第（10）个图形的面积为：102×2＝200（cm2）．故选：B． 二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分）13．比较大小：﹣　＞　﹣．【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴，∴﹣＞﹣．14．已知|a+3|+|b﹣2|＝0，则2a﹣b＝　﹣8　．【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．解：∵|a+3|+|b﹣2|＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴2a﹣b＝2×（﹣3）﹣2＝﹣8．故答案为：﹣8．15．若m2+2m＝1，则5m2+10m﹣3的值是　2　．【分析】把5m2+10m﹣3化简成5（m2+2m）﹣3，将m2+2m＝1整体代入即可求解．解：∵m2+2m＝1，∴5m2+10m﹣3＝5（m2+2m）﹣3＝5×1﹣3＝2．故答案为：2．16．一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是　10a+b　．【分析】让10×十位数字+个位数字即为所求的代数式．解：这个两位数为10a+b，故答案为：10a+b．17．规定一种运算：x*y＝x2﹣2y．则2*（﹣3）＝　10　．【分析】根据x*y＝x2﹣2y，可以求得所求式子的值．解：∵x*y＝x2﹣2y， ∴2*（﹣3）＝22﹣2×（﹣3）＝4+6＝10，故答案为：10．18．若|m﹣n|＝m﹣n，且|m|＝4，|n|＝3，则（m+n）2＝　49或1　．【分析】根据|m﹣n|＝m﹣n，且|m|＝4，|n|＝3，可以求得m、n的值，从而可以求得（m+n）2的值．解：∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m≥n，又∵|m|＝4，|n|＝3，∴m＝4，n＝±3，当m＝4，n＝3时，（m+n）2＝（4+3）2＝49，当m＝4，n＝﹣3时，（m+n）2＝（4﹣3）2＝1，故答案为：49或1．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（30分）计算：（1）（﹣20）+（﹣15）；（2）（﹣）+（+）；（3）（+20）﹣（﹣10）；（4）（﹣）﹣（﹣）；（5）（﹣）×（﹣）；（6）÷（﹣1）；（7）23﹣18﹣（﹣9）+（﹣15）；（8）﹣4+8.4﹣（﹣4.75）+3；（9）（﹣﹣）×（﹣）； （10）81×（﹣）+（﹣2）÷（﹣）；（11）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|；（12）﹣12×（1﹣）﹣8÷（﹣2）2．【分析】（1）利用有理数的加法法则运算即可；（2）利用有理数的加法法则运算即可；（3））利用有理数的减法法则运算即可；（4）利用有理数的减法法则运算即可；（5）利用有理数的乘法法则运算即可；（6）利用有理数的除法法则运算即可；（7）将加减法统一成加法，再利用运算律进行运算即可；（8）将加减法统一成加法，再利用运算律进行运算即可；（9）利用乘法的分配律计算即可；（10）先算乘除，再算加减；（11）先算乘方，再算乘除，最后做加法；（12）先算括号内，乘方，再算乘除，最后做减法．解：（1）原式＝﹣（20+15）＝﹣35；（2）原式＝﹣＝；（3）原式＝20+10＝30；（4）原式＝﹣＝；（5）原式＝＝2；（6）原式＝﹣＝﹣；（7）原式＝23+（﹣18）+9+（﹣15）＝（23+9）+（﹣18﹣15）＝32﹣33＝﹣1；（8）原式＝﹣4.25+4.75+8.4+3.6＝（﹣4.25+4.75）+（8.4+3.6）＝0.5+12 ＝12.5；（9）原式＝﹣﹣＝﹣++＝；（10）原式＝﹣36+×4＝﹣36+9＝﹣27；（11）原式＝1×2﹣8÷4＝2﹣2＝0；（12）原式＝﹣1×﹣8÷4＝﹣﹣2＝﹣2．20．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：﹣5.3，+31，﹣，0，﹣7，，2005，﹣1.69．（1）正有理数：　+31，，2005　；（2）负有理数：　﹣5.3，，﹣7，﹣1.69　；（3）整数：　+31，0，﹣7，2005　；（4）分数：　﹣5.3，，，﹣1.69　．【分析】根据有理数的分类，可得答案．解：（1）正有理数：+31，，2005；（2）负有理数：﹣5.3，，﹣7，﹣1.69；（3）整数：+31，0，﹣7，2005；（4）分数：﹣5.3，，，﹣1.69． 故答案为：（1）+31，，2005；（2）﹣5.3，，﹣7，﹣1.69；（3）+31，0，﹣7，2005；（4）﹣5.3，，，﹣1.69．21．如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图．【分析】根据三视图的定义结合图形画图即可．解：如图所示，22．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【分析】（1）把﹣3依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处；（2）把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解．解：（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）＝0，∴蜗牛停在数轴上的原点； （2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷＝122秒．∴蜗牛一共爬行了122秒．23．如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S；（2）请求出当a＝8，h＝6，r＝3时，S的值．【分析】（1）先用代数式表示图中各个部分的面积，再根据各个部分面积之间的关系得出结果；（2）把a＝8，h＝6，r＝3代入（1）中的代数式计算即可．解：（1）S阴影＝S三角形﹣S半圆＝ah﹣πr2；（2）当a＝8，h＝6，r＝3时，S阴影＝ah﹣πr2＝×8×6﹣π×32＝24﹣π＝．24．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？【分析】（1）将前五天的销售量相加即得结论；（2）将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示达到或不足，结果的绝对值表示达到或不足的数量；（3）利用本周的总收入减去总运费即得结论．解：（1）10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45（箱），答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；（2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，答：本周实际销售总量达到了计划数量；（3）（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），答：该果农本周总共收入5840元．25．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要　16　个三角形．（2）照此规律，摆成第n个图案需要　（3n+1）　个三角形．（用含n的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？【分析】设摆成第n（n为正整数）个图案需要an个三角形．（1）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合a4的值即可求出a5的值；（2）由（1）的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出an＝（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+（a4﹣a3）+…+（an﹣an﹣1）+a1＝3n+1；（3）代入n＝2020即可求出结论．解：设摆成第n（n为正整数）个图案需要an个三角形．（1）∵a1＝4，a2＝7，a3＝10，a4＝13，∴a2﹣a1＝a3﹣a2＝a4﹣a3＝3， ∴a5＝a4+3＝16．故答案为：16．（2）由（1）可知：an＝（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+（a4﹣a3）+…+（an﹣an﹣1）+a1＝3（n﹣1）+4＝3n+1．故答案为：（3n+1）．（3）当n＝2020时，a2020＝3×2020+1＝6061，∴摆成第2020个图案需要6061个三角形．26．育才中学七年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用国庆假期去北京天坛旅游研学，感受古建筑的对称之美，该地甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a＝50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？【分析】（1）根据题意、列出代数式即可；（2）把a＝50，代入代数式，即可解答．【解答】（1）甲旅行社的收费为：（1500+250a）元；乙旅行社收费为：（1200+400a）元；（2）当a＝50时，1500+250a＝14000（元），1200+400a＝21200（元），∵14000＜21200，∴选择甲旅行社比较合算．27．阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣（﹣5）|＝3；…如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B 两点之间的距离表示为|a﹣b|或|b﹣a|，记为|AB|＝|a﹣b|＝|b﹣a|．解决问题：（1）数轴上有理数﹣10与3对应的两点之间的距离等于　13　；数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为　|x+5|　；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离|AB|＝6，则x等于　﹣5或7　；联系拓广：（2）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣2，动点P表示的数为x．①若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|＝　6　；若|PM|+|PN|＝10，则点P表示的数x为　﹣4或6　；由此可得：当|x+3|+|x﹣7|取最小值时，整数x的所有取值的和为　22　；②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时，求x的值．【分析】（1）由阅读材料中数轴上两点间的距离的表示方法列式并化简即可；（2）①若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|的值等于线段MN的长，据此求解即可；若|PM|+|PN|＝10，分两种情况化简计算即可：当x＜﹣2时；当x＞4时；当整数x在﹣3和7之间时，|x+3|+|x﹣7|取最小值；②根据点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍，列出绝对值方程，再去掉绝对值符号，然后解得x的值即可．解：（1）由题意得：|﹣10﹣3|＝|﹣13|＝13；|﹣5﹣x|＝|x+5|；∵|AB|＝6，∴|x﹣1|＝6，∴x等于﹣5或7．故答案为：13；|x+5|；﹣5或7；（2）①若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|的值等于线段MN的长，即：|PM|+|PN|＝|MN|＝|4﹣（﹣2）|＝6；若|PM|+|PN|＝10，则：|x﹣4|+|x﹣（﹣2）|＝10，当x＜﹣2时，4﹣x﹣2﹣x＝10， ∴x＝﹣4；当x＞4时，x﹣4+x+2＝10，∴x＝6．∴点P表示的数x为﹣4或6．当|x+3|+|x﹣7|取最小值时，整数x在﹣3和7之间，整数x的值可能为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，∵﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6+7＝22，故答案为：6；﹣4或6；22；②∵点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍，∴|x﹣4|＝2|x+2|，∴x﹣4＝2（x+2）或x﹣4＝﹣2（x+2），∴x＝﹣8或x＝0．