七年级上册北师版数学教材内容目录

第一章 有理数

1．1 正数和负数

阅读与思考 用正负数表示加工允许误差

1．3 有理数的加减法

实验与探究 填幻方

阅读与思考 中国人最先使用负数

1．4 有理数的乘除法

观察与思考 翻牌游戏中的数学道理

1．5 有理数的乘方

数学活动

小结

复习题1

第二章 整式的加减

2．1 整式

阅读与思考 数字1与字母X的对话

2．2 整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算

数学活动

小结

复习题2

第三章 一元一次方程

3．1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

实验与探究 无限循环小数化分数

3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3．4 实际问题与一元一次方程

数学活动

小结

复习题3

第四章 图形认识初步

4．1 多姿多彩的图形

阅读与思考 几何学的起源

4．2 直线、射线、线段

阅读与思考 长度的测量

4．3 角

4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

数学活动

小结

复习题4

部分中英文词汇索引 北师大版七年级上册目录

第一章 丰富的图形世界

1．生活中的立体图形

2．展开与折叠

3．截一个几何体

4．从不同方向看生活中的平面图形

5. 回顾与思考

第二章 有理数及其运算

1．数怎么不够用了

2．数轴

3．绝对值

4．有理数的加法

5．有理数的减法

6．有理数的加减混合运算

7．水位的变化

8．有理数的乘法

9．有理数的除法

10．有理数的乘方

11．有理数的混合运算

12．计算器的使用

回顾与思考

第三章 字母表示数

1．字母能表示什么

2．代数式

3．代数式求值

4．合并同类项

5．去括号

6．探索规律回顾与思考

第四章 平面图形及其位置关系

1．线段、射线、直线

2．比较线段的长短

3．角的度量与表示

4．角的比较

5．平行

6．垂直

7．有趣的七巧板

8．图案设计 回顾与思考

第五章 一元一次方程

1．你今年几岁了

2．解方程

3．日历中的方程

4．我变胖了

5．打折销售

6．“希望工程”义演

7．能追上小明吗

8．教育储蓄

回顾与思考

第六章 生活中的数据

1．100万有多大

2．科学记数法

3．扇形统计图

4．你有信心吗

5．统计图的选择 回顾与思考

第七章 可能性

1．一定摸到红球吗

2．转盘游戏

3．谁转出的四位数大

回顾与思考

九年级上册数学书北师大版

以下是我整理的北师大版九年级上册数学课本目录。初三是初中三年最关键的一年,也是学习任务最重的一年,在暑假提前先浏览下学期要学的课文吧，以做好准备工作。

北师大版九年级上册数学目录：第一章 特殊平行四边形

1 菱形的性质与判定

2 矩形的性质与判定

3 正方形的性质与判定

回顾与思考

复习题

北师大版九年级上册数学目录：第二章 一元二次方程

1 认识一元二次方程

2 用配 方法 求解一元二次方程

3 用公式法求解一元二次方程

4 用分解因式法求解一元二次方程

*5 一元二次方程的根与系数的关系

6 应用一元二次方程

回顾与思考

复习题

北师大版九年级上册数学目录：第三章 概率的进一步认识

1 用树状图或表格求概率

2 用频率估计概率

回顾与思考

复习题

北师大版九年级上册数学目录：第四章 图形的相似

1 成比例线段

2 平行线分线段成比例

3 相似多边形

4 探索三角形相似的条件

*5 相似三角形判定定理的证明

6 利用相似三角形测高

7 相似三角形的性质

8 图形的位似

回顾与思考

复习题

北师大版九年级上册数学目录：第五章 投影与视图

1 投影

2 视图

回顾与思考

复习题

北师大版九年级上册数学目录：第六章 反比例函数

1 反比例函数

2 反比例函数的图象与性质

3 反比例函数的应用

回顾与思考

复习题

综合与实践

制作视力表

综合与实践

猜想、证明与拓广

综合与实践

池塘里有多少条鱼

总复习

九年级上册北师大版数学目录

第二十一章 二次根式

一.知识框架

二.知识概念

二次根式：一般地，形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时，√a表示a的算数平方根,其中√0=0

对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求：

1. 理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由;

2. 了解最简二次根式的概念;

3. 理解并掌握下列结论：

1) 是非负数;　(2) ;　(3) ;

4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算;

5. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。

第二十二章 一元二次根式

一.知识框架

二.知识概念

一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下，通过解方程来解决一些实际问题。

(1)运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.

(2)配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式;化二次项系数为1;常数项移到右边;方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程无实根.

介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

(3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此：

解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x= 就得到方程的根.(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

第二十三章 旋转

一.知识框架

二.知识概念

1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。)

2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°，大于360°)。

3.中心对称图形与中心对称：

中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

4.中心对称的性质：

关于中心对称的两个图形是全等形。

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。

本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。

第二十四章 圆

一.知识框架

二.知识概念

1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

6.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO

8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。

9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。

12.垂径定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

13.有关定理：

平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.

在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.

14.圆的计算公式　　1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180

15.扇形面积S=π(R^2-r^2) 5.圆锥侧面积S=πrl

初一下北师大版数学目录

数学教材是七年级师生课堂教学的基础,那么课程目录是什么呢?下面我给大家分享一些北师大 七年级数学 下册目录，大家快来跟我一起欣赏吧。

北师大七年级数学下册课本目录

第一章 整式的乘除

1 同底数幂的乘法

2 幂的乘方与积的乘方

3 同底数幂的除法

4 整式的乘法

5 平方差公式

6 完全平方公式

7 整式的除法

回顾与思考

复习题

第二章 相交线与平行线

1 两条直线的位置关系

2 探索直线平行的条件

3 平行线的性质

4 用尺规作角

回顾与思考

复习题

第三章 三角形

1 认识三角形

2 图形的全等

3 探索三角形全等的条件

4 用尺规作三角形

5 利用三角形全等测距离

回顾与思考

复习题

第四章 变量之间的关系

1 用表格表示的变量间关系

2 用关系式表示的变量间关系

3 用图象表示的变量间关系

回顾与思考

复习题

第五章 生活中的轴对称

1 轴对称现象

2 探索轴对称的性质

3 简单的轴对称图形

4 利用轴对称进行设计

回顾与思考

复习题

第六章 概率初步

1 感受可能性

2 频率的稳定性

3 等可能事件的概率

回顾与思考

复习题

综合与实践

⊙ 设计自己的运算程序

综合与实践

⊙ 七巧板

总复习

七年级数学二元一次方程组重点内容

1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

4、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种 方法 叫做代入消元法，简称代入法。

5、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

6、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数;

(2)找：找出能够表示题意两个相等关系;

(3)列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组;

(4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值;

(5)答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.

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