2013-2014学年度第一学期八年级数学期中复习试卷一.选择题1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（　　）2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3、下列图形是轴对称图形的有（）A：1个B：2个C：3个D：4个4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　）A.72°B.36°C.60°D.82°5.已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（　　）A.70°B.50°C.40°D.20°6.AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（）A．DE=DFB．BD=CDC．AE=AFD．∠ADE=∠ADF7.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条高线的交点B.三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。8.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个9.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A．横坐标B．纵坐标C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标10.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN11.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（）A.80°B：40°C：60°D：120°12.如图：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3㎝，则CE的长度为（）A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝13.点M（—1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（－1，－2）B.（1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）14.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（）A.24B.30C.24或30D.1815.如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A.16B.18C.26D.2816.下列关于等边三角形的说法正确的有（）①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④17.如图,△ABC中,D是BC中点,DE⊥DF,E、F分别在AB、AC上, 则BE+CF.（　）A.大于EFB.等于EFC.小于EFD.与EF的大小无法确定18.如图,已知△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形AEPF＝S△ABC;④BE+CF＝EF.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合).上述结论中始终正确的有（　）A.1个B.2个C.3个D.4个19.如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A．5　　B．4C．3D．2二.填空题ABC20.已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为。21.如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）。22.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=cm。23.如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有___个25.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_____．26.如图：在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4㎝，则AB=㎝；27.等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个内角的度数分别为；28.如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；29.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF=60°，则∠AED=度；30.如图：O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长等于㎝。31.如图,∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：　　，使BC=AD（只添一个条件即可）．32.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成一个正方形，那么新正方形的边长是　_________　．33.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为　_________　．34.如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是　_________　． 35.已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长　_________　cm．36.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=　_________　海里．三、静心画一画37.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；(2)在DE上画出点P，使最小；（3）在DE上画出点Q，使最小。38某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等。（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝º.39.如图：直线m表示一条公路，A、B表示两所大学。要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P。40.如图：画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标。三、解答题41.如图：已知AB平分∠CAD，AC=AD。求证：BC=BD。42.如图：∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形。43.如图：△ABC和△CDE是等边三角形。求证：BE=AD。 44.如图：点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D。求证：（1）∠ECD=∠EDC。（2）OC=OD;（3）OE是线段CD的垂直平分线。8、(10分)如图,下面4个条件:①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C.,请你以其中两个为已知条件,剩下的两个中的一个为为结论,组成一个正确的命题.(1)(写成的形式).(2)证明：18．（6分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；（2）求四边形ABED的面积．20．（8分）如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C．21．（8分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE．（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．25．已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥ DF．求证：⑴　△ABC≌△DEF；⑵　BE＝CF．五、全心探一探：(10分)22．（9分）如图，在△ABC中，过顶点B的一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形，且∠C是其中一个等腰三角形的顶角．（1）当∠C=40°时，∠ABC是多少度？说明理由；（2）当∠C为△ABC中最小角时，那么∠A也能为另外一个等腰三角形的顶角吗？为什么？并探究∠ABC与∠C之间的数量关系．23．（9分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：△ABD≌△GCA；（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．ABCDEF26、（8分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求证：AB=AD。（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。27、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线.（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。28、如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。