初一希望杯数学题,请写过程,有追加

小林每天下午5点放学时,爸爸总是从家开车到达学校接他回家.有一天学校提前一个小时放学,小林自己步行回家,在途中遇到开车来接他的爸爸,结果比平时早20分钟到家,则小林步行多少分钟遇到来接他的爸爸?

比平时早20分到家，即爸爸开车少走了20分的行程，也就是小林步行距离的二倍。

即小林步行的单程距离等于爸爸开车10分的距离。

平时爸爸是在5点到学校，今天爸爸少开了10分，即是在4点50分与小林相遇。

小林是在4点放学，4点50分与爸爸相遇，说明小林步行了：50分钟初一数学希望杯竞赛练习卷

班级___________ 姓名 __________

一、选择题：

1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1，那么 表示（ ）

（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离

（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和

2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只 元，稍后又买回3只羊，平均每只 元，后来他以每只 的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）

（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关

3、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）

（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911

4、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5

人，租金24元，则该班至少要花租金（ ）

（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元

5、已知三角形的周长是 ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）

（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间

6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是( ）

（A） （B）

（C） （D）

二、填空题：

7、已知 ， ， ，且 ＞ ＞ ，则 ＝ ；

8、设多项式 ，已知当 ＝0时， ；当 时， ，

则当 时， ＝ ；

9、将正偶数按下表排列成5列：

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第一行 2 4 6 8

第二行 16 14 12 10

第三行 18 20 22 24

第四行 32 30 28 26

…… … … … …

根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列；

10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；

11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则李老师班里学生的人数是 ；

12、如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。

13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装，又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手，并从中获利20%，那么，他需要以每3件______元出手。

14、已知x、y满足 ，则代数式 的值为________。

15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1)，则22 + 42 +62 +……+1002 =________。

三、解答题：

16、求不等式 的整数解。

17、钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指

锐角）平分？（用分数表示）

18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长。

19、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a196.

（1） 求a、b、c、d、e和x的值；

（2） 若y=10x+4，求y的值。

“希望杯”数学邀请赛培训题1

一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）

1．－7的绝对值是（ ）

（A）－7 （B）7 （C）－1/7 （D）1/7

2．1999－ 的值等于（ ）

（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999

3．下面有4个命题：

①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。

②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。

③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。

④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。

其中正确的命题是：（ ）

（A）①和② （B）②和③

（C）③和④ （D）④和①

4.4ab c 的同类项是（ ）

（A）4bc a （B）4ca b （C） ac b （D） ac b

5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，? 设小林自己走的路程为S

与正常情况相比,提前放学的这一天,开车的距离少2S,提前的时间为20分钟,

得到车速=2S/20=S/10

小林走这段路程比车走这段路段多用时60-20=40分钟

(早出发1小时,提前到达20分钟)

S/人速=S/车速+40=S/(S/10)+40=50(分钟)

小林步行50分钟

初一年级数学竞赛试题基础训练选择题

1.-7的绝对值是( )

(A)-7 (B)7 (C)- (D)

2.1999-的值等于( )

(A)-2001 (B)1997 (C)2001 (D)1999

3.下面有4个命题：

①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。

②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。

③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。

④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。

其中正确的命题是：( )

(A)①和② (B)②和③ (C)③和④ (D)④和①

4.4abc的同类项是( )

(A)4bca (B)4cab (C)acb (D)acb

5.某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20%，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加( )

(A)20% (B)25% (C)80% (D)75%

6.已知a≤2，b≥-3，c≤5,且a-b+c=10，则a+b+c的值等于( )。

(A)10 (B)8 (C)6 (D)4

7.如果x=―, Y=0.5,那么X―Y―2X的值是( ) (A)0 (B) (C) (D) ―

8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有( )

(A)a+m>0. (B)mb≥an.

(C)mb≤an. (D)mb=an.

9.(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)的结果是( ) (A)-1 (B)1 (C)0 (D)2

10.下列运算中，错误的是( )

(A)2X+3X=5X (B)2X-3X=-1

(C)2X·3X=6X (D)2X÷4X=

11.已知a<0,化简，得( )

(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -2

12.计算(-1) +(-1)÷|-1|的结果是( )

(A)0 (B)1 (C)-1 (D)2

13.下列式子中，正确的是( )

(A)a·a=a. (B)(x)=x.

(C)3=9. (D)3b·3c=9bc.

14.-|-3|的相反数的负倒数是( )

(A)- (B) (C)-3 (D)3

15.十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是( )岁。

(A)38 (B)37 (C)36 (D)35

16.若a<0,则4a+7|a|等于( )

(A) 11a (B)-11a (C) -3a (D)3a

17.若有理数x. y满足|2x-1|+(y+2)=0，则x. y的值等于( ) (A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2

18.有理数a, b, c在数轴上对应的点如图所示：则下面式子中正确的是( )

(A)c + b > a + b. (C)ac > ab

(B)cb ab. (D) cb > ab

七年级奥数题10道巨难

1．在43的右边补上三个数字，组成一个五位数，使它能被3，4，5整除，求这样的最小五位数.

2．两个整数A，B的最大公约数是C，最小公倍数是D.已知C不等于1，也不等于A或B，并且C＋D＝187.求A＋B是多少？

3．某个自然数是3和4的倍数，包括1和它本身在内共有10个约数，那么这个自然数是几？

4. 有一个四位数分别除以它的各位数字得到四个整数商,这四个商的和还是这个四位数,求满足要求的四位数共有多少个?

5. 一个学校参加某项兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的4/7，女同学的人数超过总数的2/5。问男女生各多少人？

6.有4个完全一样的白棋子与4个完全一样的黑棋子，一个人分若干次取，每次取同一颜色的若干个棋子，或者取两种颜色的相同个数的棋子，那么有多少种方法取完？ 1．方程|1990x－1990|=1990的根是______．

2．对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），则m的数值是______．

3．新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次．

4．当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy－4y2－x+17y－15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．

5．三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数的平方．

10道不行，先给你5道

七年级上册计算题100道

有理数练习

练习一(B级)

(一)计算题:

(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(二)用简便方法计算:

(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,

求:(-X)+(-Y)+Z的值

(四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba

(二)填空题:

(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7

(三)判断题:

(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0

练习二(B级)

(一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小

(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.

练习三(A级)

(一)选择题:

(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)

(二)填空题:

(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零

(二)填空题:

(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______

(三)判断题:

(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.

练习(四)(B级)

(一)计算题:

(1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24

(二)用简便方法计算:

(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.

(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式

1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值

练习五(A级)

(一)选择题:

(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1

(二)填空题:

(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280

(二)填空题:

(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,

指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整

数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球

的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a

(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )

(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.

(二)填空题:

(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;

取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;

(三)判断题:

(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.

练习八(B级)

(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079

(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57

(三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4

练习九

(一)查表求值:

(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733

(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值

(三)已知5.2633=145.7,不查表求

(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633

(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三个有效数字的近似值是多少

(五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)

有理数练习题

鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。

一 填空题

1．-(- )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。

2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，则a与b__________。

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。

5．计算： =_________。

6．已知 ，则 =_________。

7.如果 ＝2，那么x＝ .

8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

10．小于3的正整数有_____.

11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。

12．你能很快算出 吗？

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。

⑴通过计算，探索规律:

可写成 ；

可写成 ；

可写成 ；

可写成 ；

………………

可写成________________________________

可写成________________________________

⑵根据以上规律，试计算 =

13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。

14． 把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：｛ ……｝

负数集合：｛ ……｝

分数集合：｛ ……｝

非负数集合：｛ ……｝

正有理数集合：｛ ……｝

负分数集合：｛ ……｝

二 选择题

15．（1）下列说法正确的是（ ）

（A）绝对值较大的数较大；

（B）绝对值较大的数较小；

（C）绝对值相等的两数相等；

（D）相等两数的绝对值相等。

16． 已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）

A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c

17.下列结论正确的是（ ）

A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样

B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9

C. 近似数3.0324有5个有效数字

D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同

18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）

（A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号

19. 如果有理数 （ ）

A. 当

B.

C.

D. 以上说法都不对

20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）

（A）都是正数 （B）至少有一个为正数

（C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。

三计算题

21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)

（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；

（3）120×( )；

（4）

22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？

提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？

星期 一 二 三 四 五 六 七

最高气温 10oC 11oC 12oC 9oC 8oC 9oC 8oC

最低气温 2oC 0oC 1oC -1oC -2oC -3oC -1oC

24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：

+15 -10 +30 -20 -40

指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

25. 已知 ; ;

（1）猜想填空：

（2）计算①

②23+43+63+983+……+1003

26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

… …

（1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？

（2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.

（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。

有理数练习题参考答案

一 填空题

1． 4, - , .提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。

2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.

3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。

4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.

5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。

6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.

7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.

8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。

9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。

10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。

11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。

12． =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25;

=100×10×(10+1)+25=11025.

13． , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n .

14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。

（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）

答案：整数集合：｛ ……｝

负数集合：｛ ……｝

分数集合：｛ ……｝

非负数集合：｛ ……｝

正有理数集合：｛ ……｝

负分数集合：｛ ……｝

二 选择题

15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。

16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c

17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B

19.C 提示：当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时， , <0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立.

20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。

三计算题

21. 求下面各式的值

（1）-108

（2）19 .提示：先去括号，后计算。

（3）-111 .提示: 120×( )

120×( )

=120×(- )+120× -120×

= -111

（4） .提示;

=1- +

22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）

＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）]

＝（+1332.2）+（-1125）

＝+207.2

故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。

23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。

解：周一温差：10-2＝8（oC）

周二温差：11-0＝11（oC）

周三温差：12-1＝11（oC）

周四温差：9-（-1）＝10（oC）

周五温差：8-（-2）＝10（oC）

周六温差：9-（-3）＝12（oC）

周日温差：8-（-1）＝9（oC）

所以周六温差最大，周一温差最小。

24、

解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。

25.

（1） （2）①25502500；提示：原式=

②原式=

=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503

=23(13+23+33+43+53+……+503)

=8×

=13005000

26．

(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。

(2) 5x

(3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.

27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.

-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)

∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12；

a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17 2006*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2005)(1-1/2006)

=2006*(1/2)(2/3)(3/4)...(2004/2005)(2005/2006)

=2006*(1/2006)

=1

[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

5+21*8/2-6-59

68/21-8-11*8+61

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);

[|-98|+76+(-87)]-23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

-(-89)+|-87|-23+[-75-(7)+76]-(10+39-24)

|-9.8|+(-4.6)-[8.7-(-1.3)]+(-5.4)-(-0.2)

[-(-84)+46]-|-9.1|+(+1.9)

[-(-90)+(-34)]-(+43)+(-57)+10

5+21+8/2-6-59

68/21-8-11-8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4+(-0.4)]/1/3+2

[|-98|+76+(-87)]-23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

-(-89)+|-87|-23+[-75-(7)+76]-(10+39-24)

|-9.8|+(-4.6)-[8.7-(-1.3)]+(-5.4)-(-0.2)

[-(-84)+46]-|-9.1|+(+1.9)

[-(-90)+(-34)]-(+43)+(-57)+10

5+21+8/2-6-59

68/21-8-11-8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4+(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4-3

-2+8-8-1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)+(-12)

2/(-2)+0/7-(-8)-(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)+(-2)

(5+3/8-8/30/(-2)-3

(-84)/2+(-3)/(-6)

1/2-(-4/15)/2/3

（-5）-（+3）+（-9）-（-7）

（-5）+（+8）-（+2）-（-3）

5-（-3 ）-（+7）-2

（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）

2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2

(-7)-(+5)+(+3)-(-9)

-(+2 )-(-1 )-(+3 )

-14 5 (-3)=-12

-12 (-7) (-5) (-6)

23.33-(+76.76)

(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1)

6+(7-8)

(-78)+25+26+27

(-3)+(-2)+(-1)

39+28+26-125

[2/3-4-1/4+(-0.4)]+1/3+2

22+(-4)+(-2)+4-3

(-2)+7-(-16)-(-3)

(-5)-(+3)+(-9)-(-7)

(-1/4)+(-5/6)-(-1/3)+2/3-1/6

2/3+(-1/2)-(-1/3)+1/4

(-5)+(-8)-(-2)-3

(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6)

(-2/3)+(-1/3)+3/4+(-1/4)

(-0.73)+(-0.62)-(+0.75)

(-19)+(-11)-(-33)+27

(-6.4)+(-3.6)-(-12.5)+4.5

(-81)+(-19)-27+33

(-3.2)-(-6.2)+(-5.1)+(-4.9)

(-6.9)+(-3.1)+(+2.7)+(-2.1)

39+[-23]+0+[-16]=

[-18]+29+[-52]+60=

[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2=

[-301]+125+301+[-75]=

[-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]=

[-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6=

[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14=

1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]=

[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

5+21*8/2-6-59

68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

-3x+2y-5x-7y

1．计算题

（1）3．28-4．76+1 - ；

（2）2．75-2 -3 +1 ；

（3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）;

（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;

（5）- +( )×(-2.4).

2.计算题：（10′×5=50′）

（1）-23÷1 ×（-1 ）2÷（1 ）2；

（2）-14-（2-0.5）× ×[( )2-( )3];

（3）-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3

（4）(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];

(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.

[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

5+21*8/2-6-59

初一计算题混合运算100道

102×(-4.5)-(-3)×(-5) ÷2

7.8×6.9＋2.2×6.9

(-2)+2-(-52)×(-1) ×5+87÷(-3)×(-1)

5.6×0.258×（20－1.25）

(-7.1) ×〔(-3)×(-5)〕÷2

-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)

127+352+73+44×(-2)

89×276+(-135)-33

25×71+75÷29 -88÷(-2)

243+89+111+57

9405-2940÷28×21

920-1680÷40÷7

690+47×52-398

148+3328÷64-75

360×24÷32+730

2100-94+48×54

51+（2304-2042）×23

4215+（4361-716）÷81

（247+18）×27÷25

36-720÷（360÷18）

1080÷（63-54）×80

（528+912）×5-6178

8528÷41×38-904

264+318-8280÷69

（174+209）×26- (9000^0)

814-（278+322）÷15

1406+735×9÷45

3168-7828÷38+504

796-5040÷（630÷7）

285+（3000-372）÷36

1+5/6-19/12

3x(-9)+7x(-9)

(-54)x1/6x(-1/3)

5+21*8/2-6-59

68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1) +√9

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2) ×2^7

(5+3/8*8/30/(-2)- √36

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

1+2+3+4+.+100000

1/1+1/2+1/3+.1/50

1+1/2+1/4+1/8+1/16+.1/512

3+9+27+81+243+.9999

1+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

5+21*8/2-6-59

68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

-1+2-3+4-5+6-7

-50-28+(-24)-(-22)

-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8

0.25- +(-1 )-(+3 )

-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕

0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3

-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6

3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2

(-12)÷4×(-6)÷2

(-12)÷4×(-6)×2

75÷〔138÷（100-54）〕

85×(95－1440÷24)

80400－(4300＋870÷15)

240×78÷（154-115）

1437×27＋27×563

〔75-（12+18）〕÷15

2160÷〔（83-79）×18〕

280＋840÷24×5

325÷13×(266－250)

85×(95－1440÷24)

58870÷(105＋20×2)

1437×27＋27×563

81432÷(13×52＋78)

[37.85-（7.85+6.4）] ×30

156×[(17.7-7.2)÷3]

（947－599）＋76×64

36×(913－276÷23)

-(3.4 1.25×2.4)

0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕

（31.8 3.2×4）÷5

194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9

3.416÷（0.016×35）

0.8×[(10－6.76)÷1.2]

（136+64）×（65-345÷23）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（58+37）÷（64-9×5）

812-700÷（9+31×11）

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26）

120-36×4÷18+35

（284+16）×（512-8208÷18）

9.72×1.6-18.305÷7

4/7÷[1/3×（3/5-3/10）]

（4/5+1/4）÷7/3+7/10

12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ）

37.812-700÷（9+31×11）

（136+64）×（65-345÷23）

3.2×（1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26）

（58+37）÷（64-9×5）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

（284+16）×（512-8208÷18）

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

120-36×4÷18+35

10.15-10.75×0.4-5.7

5.8×（3.87-0.13）

+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5）

[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6

3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

33.02－（148.4－90.85）÷2.5

102×(-4.5)-(-3)×(-5) ÷2

7.8×6.9＋2.2×6.9

(-2)+2-(-52)×(-1) ×5+87÷(-3)×(-1)

5.6×0.258×（20－1.25）

(-7.1) ×〔(-3)×(-5)〕÷2

-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)

127+352+73+44×(-2)

89×276+(-135)-33

25×71+75÷29 -88÷(-2)

243+89+111+57

9405-2940÷28×21

920-1680÷40÷7

690+47×52-398

148+3328÷64-75

360×24÷32+730

2100-94+48×54

51+（2304-2042）×23

4215+（4361-716）÷81

（247+18）×27÷25

36-720÷（360÷18）

1080÷（63-54）×80

（528+912）×5-6178

8528÷41×38-904

264+318-8280÷69

（174+209）×26- (9000^0)

814-（278+322）÷15

1406+735×9÷45

3168-7828÷38+504

796-5040÷（630÷7）

285+（3000-372）÷36

1+5/6-19/12

3x(-9)+7x(-9)

(-54)x1/6x(-1/3)

68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1) +√9

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2) ×2^7

(5+3/8*8/30/(-2)- √36

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

102×(-4.5)-(-3)×(-5) ÷2

7.8×6.9＋2.2×6.9

(-2)+2-(-52)×(-1) ×5+87÷(-3)×(-1)

5.6×0.258×（20－1.25）

(-7.1) ×〔(-3)×(-5)〕÷2

-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)

127+352+73+44×(-2)

89×276+(-135)-33

25×71+75÷29 -88÷(-2)

243+89+111+57

9405-2940÷28×21

920-1680÷40÷7

690+47×52-398

148+3328÷64-75

360×24÷32+730

2100-94+48×54

51+（2304-2042）×23

4215+（4361-716）÷81

（247+18）×27÷25

36-720÷（360÷18）

1080÷（63-54）×80

（528+912）×5-6178

8528÷41×38-904

264+318-8280÷69

（174+209）×26- (9000^0)

814-（278+322）÷15

1406+735×9÷45

3168-7828÷38+504

796-5040÷（630÷7）

285+（3000-372）÷36

1+5/6-19/12

3x(-9)+7x(-9)

(-54)x1/6x(-1/3)

920-1680÷40÷7

690+47×52-398

97-12×6+43

26×4-125÷5

148+3328÷64-75

360×24÷32+730

2100-94+48×54

51+(2304-2042)×23

4215+(4361-716)÷81

(247+18)×27÷25

36-720÷(360÷18)

1080÷(63-54)×80

(528+912)×5-6178

8528÷41×38-904

264+318-8280÷69

(174+209)×26- 9000

814-(278+322)÷15

1406+735×9÷45

3168-7828÷38+504

796-5040÷(630÷7)

285+(3000-372)÷36

546×(210-195)÷30

3/7 × 49/9 - 4/3

8/9 × 15/36 + 1/27

12× 5/6 – 2/9 ×3

6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9 × 5/6 + 5/6

3/4 × 8/9 - 1/3

7 × 5/49 + 3/14

6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

8 × 4/5 + 8 × 11/5

31 × 5/6 – 5/6

9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

5/9 × 18 – 14 × 2/7

4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

17/32 – 3/4 × 9/24

3 × 2/9 + 1/3

5/7 × 3/25 + 3/7

3/14 ×× 2/3 + 1/6

1/5 × 2/3 + 5/6

9/22 + 1/11 ÷ 1/2

5/3 × 11/5 + 4/3

45 × 2/3 + 1/3 × 15

7/19 + 12/19 × 5/6

1/4 + 3/4 ÷ 2/3

8/7 × 21/16 + 1/2

101 × 1/5 – 1/5 × 21

50＋160÷40

（58+370）÷（64-45）

120-144÷18+35

347+45×2-4160÷52

（58+37）÷（64-9×5）

95÷（64-45）

178-145÷5×6+42

420+580-64×21÷28

812-700÷（9+31×11）

（136+64）×（65-345÷23）

85+14×（14+208÷26）

（284+16）×（512-8208÷18）

120-36×4÷18+35

（58+37）÷（64-9×5）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

3.2×（1.5+2.5）÷1.6

6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

10.15-10.75×0.4-5.7

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6

2/3÷1/2－1/4×2/5

2－6/13÷9/26－2/3

2/9＋1/2÷4/5＋3/8

10÷5/9＋1/6×4

1/2×2/5＋9/10÷9/20

5/9×3/10＋2/7÷2/5

1/2＋1/4×4/5－1/8

3/4×5/7×4/3－1/2

23－8/9×1/27÷1/27

8×5/6＋2/5÷4

1/2＋3/4×5/12×4/5

8/9×3/4－3/8÷3/4

5/8÷5/4＋3/23÷9/11

0.6×（1.7－0.9）÷0.24+1.25

5.4×[（2.73＋1.85）÷2.29]-3.56

9405-2940÷28×21

920-1680÷40÷7

690+47×52-398

148+3328÷64-75

360×24÷32+730

2100-94+48×54

51+（2304-2042）×23

4215+（4361-716）÷81

（247+18）×27÷25

36-720÷（360÷18）

1080÷（63-54）×80

（528+912）×5-6178

8528÷41×38-904

264+318-8280÷69

（174+209）×26- 9000

814-（278+322）÷15

1406+735×9÷45

3168-7828÷38+504

796-5040÷（630÷7）

285+（3000-372）÷36

546×（210-195）÷30