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⑴串联电路 P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）
电流处处相等 I1=I2=I
总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2
总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2
U1：U2=R1：R2
总电功等于各电功之和 W=W1+W2
W1：W2=R1：R2=U1：U2
P1：P2=R1：R2=U1：U2
总功率等于各功率之和 P=P1+P2
⑵并联电路
总电流等于各处电流之和 I=I1+I2
各处电压相等 U1=U1=U
总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和 R=R1R2÷（R1+R2）
总电功等于各电功之和 W=W1+W2
I1：I2=R2：R1
W1：W2=I1：I2=R2：R1
P1：P2=R2：R1=I1：I2
总功率等于各功率之和 P=P1+P2
⑶同一用电器的电功率
①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方
2．有关电路的公式
⑴电阻 R
①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积） R=密度×（L÷S）
②电阻等于电压除以电流 R=U÷I
③电阻等于电压平方除以电功率 R=UU÷P
⑵电功 W
电功等于电流乘电压乘时间 W=UIT（普式公式）
电功等于电功率乘以时间 W=PT
电功等于电荷乘电压 W=QT
电功等于电流平方乘电阻乘时间 W=I×IRT（纯电阻电路）
电功等于电压平方除以电阻再乘以时间 W=U•U÷R×T（同上）
⑶电功率 P
①电功率等于电压乘以电流 P=UI
②电功率等于电流平方乘以电阻 P=IIR（纯电阻电路）
③电功率等于电压平方除以电阻 P=UU÷R(同上)
④电功率等于电功除以时间 P＝W：T
⑷电热 Q
电热等于电流平方成电阻乘时间 Q=IIRt（普式公式）
电热等于电流乘以电压乘时间 Q=UIT=W（纯电阻电路 一.初中八年级下册物理公式
电流定义式 I= Q/ t
Q：电荷量（库仑）t：时间（S）
电阻 R=pL/S
串联电路
电流I（A） I=I1=I2… 电流处处相等
电压U（V） U=U1+U2串联电路起分压作用
电阻R（Ω） R=R1+R2
U1:U2=R1:R2
并联电路
电流I（A）I=I1+I2干路电流等于各支路电流之和（分流）
电压U（V） U=U1=U2
电阻R(Ω) 1/R=1/R1+1/R2……
I1:I2=R2:R1
欧姆定律 I=U/R
电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比
电功W（J）
W=UIt=Pt =I2Rt=U2/Rt
电功率 P=UI =I2R=U2/R
二．常用物理量
1． 需要记住的几个数值：
1．一节干电池的电压：1.5V
2．家庭电路的电压：220V
3．安全电压：不高于36V
三．输送电压时，要采用高压输送电。原因是：可以减少电能在输送线路上的损失。
1．电动机的原理：通电线圈在磁场中受力而转动。是电能转化为机械能 。
2．发电机的原理：电磁感应现象。机械能转化为电能。话筒，变压器是利用电磁感应原理。
3．光纤是传输光的介质。
4．磁感应线是从磁体的N极发出，最后回到S极
速度：V=S/t;2、重力：G=mg;3、密度：ρ=m/V;4、压强：p=F/S;5、液体压强：p=ρgh。
初中物理公式：V=S/t；G=mg；ρ=m/V；p=F/S；P=F/s=ρgh；F1L1=F2L2；w=Fs=Gh；p=W/t=Fv；η=W；I=U/R=P/U；W=Pt等。
重力公式G＝mg(通常g取10N/kg，题目未交待时g取9.8N/kg)同一物体G月＝1/6G地m月＝m地杠杆平衡条件公式F1l1＝F2l2F1/F2＝l2/l1动滑轮公式不计绳重和摩擦时F＝1/2(G动＋G物)s＝2h。 八年级下册物理公式
物理量 单位 公式
名称 符号 名称 符号
质量 m 千克 kg m=pv
温度 t 摄氏度 °C
速度 v 米／秒 m/s v=s/t
密度 p 千克／米³ kg/m³ p=m/v
力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg
压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S
功 W 焦耳（焦） J W=Fs
功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t
电流 I 安培（安） A I=U/R
电压 U 伏特（伏） V U=IR
电阻 R 欧姆（欧） R=U/I
电功 W 焦耳（焦） J W=UIt
电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI
热量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t°)
比热 c 焦／（千克°C） J/(kg°C)
真空中光速 3×108米／秒
g 9.8牛顿／千克
15°C空气中声速 340米／秒
安全电压 不高于36伏
初中物理基本概念概要
一、测量
⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。
⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1时＝3600秒，1秒＝1000毫秒。
⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克； 测量工具：秤；实验室用托盘天平。
二、机械运动
⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。
参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。
⒉匀速直线运动：
①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。
②公式： 1米／秒＝3.6千米／时。
三、力
⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。
力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。
力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。
物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。
⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。
⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。
重力和质量关系：G=mg m=G/g
g=9.8牛／千克。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。
重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。
⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线上。
物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。
物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。
⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同；
方向相反：合力F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。
⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。
滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】
7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。 惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。
四、密度
⒈密度ρ：某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。
公式： m=ρV 国际单位：千克／米3 ，常用单位：克／厘米3，
关系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3；
读法：103千克每立方米，表示1立方米水的质量为103千克。
⒉密度测定：用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。
面积单位换算：
1厘米2=1×10-4米2，
1毫米2=1×10-6米2。
五、压强
⒈压强P：物体单位面积上受到的压力叫做压强。
压力F：垂直作用在物体表面上的力，单位：牛（N）。
压力产生的效果用压强大小表示，跟压力大小、受力面积大小有关。
压强单位：：牛/米2；专门名称：帕斯卡（Pa）
公式： F=PS 【S：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米2。】
改变压强大小方法：①减小压力或增大受力面积，可以减小压强；②增大压力或减小受力面积，可以增大压强。
⒉液体内部压强：【测量液体内部压强：使用液体压强计（U型管压强计）。】
产生原因：由于液体有重力，对容器底产生压强；由于液体流动性，对器壁产生压强。
规律：①同一深度处，各个方向上压强大小相等②深度越大，压强也越大③不同液体同一深度处，液体密度大的，压强也大。 [深度h，液面到液体某点的竖直高度。]
公式：P=ρgh h：单位：米； ρ：千克／米3； g=9.8牛／千克。
⒊大气压强：大气受到重力作用产生压强，证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验，测定大气压强数值的是托里拆利（意大利科学家）。托里拆利管倾斜后，水银柱高度不变，长度变长。
1个标准大气压＝76厘米水银柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高
测定大气压的仪器：气压计（水银气压计、盒式气压计）。
大气压强随高度变化规律：海拔越高，气压越小，即随高度增加而减小，沸点也降低。
六、浮力
1．浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。
2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。
即F浮＝G液排＝ρ液gV排。 （V排表示物体排开液体的体积）
3．浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差
4．当物体漂浮时：F浮＝G物 且 ρ物<ρ液 当物体悬浮时：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液
当物体上浮时：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 当物体下沉时：F浮
七、简单机械
⒈杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2。力臂：从支点到力的作用线的垂直距离
通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。
定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。
动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。
⒉功：两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W＝FS 功的单位：焦耳
3．功率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快。
W=Pt P的单位：瓦特； W的单位：焦耳； t的单位：秒。
八、光
⒈光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。小孔成像、影子、光斑是光的直线传播现象。
光在真空中的速度最大为3×108米／秒＝3×105千米／秒
⒉光的反射定律:一面二侧三等大。【入射光线和法线间的夹角是入射角。反射光线和法线间夹角是反射角。】
平面镜成像特点：虚像，等大，等距离，与镜面对称。物体在水中倒影是虚像属光的反射现象。
⒊光的折射现象和规律： 看到水中筷子、鱼的虚像是光的折射现象。
凸透镜对光有会聚光线作用，凹透镜对光有发散光线作用。 光的折射定律：一面二侧三随大四空大。
⒋凸透镜成像规律：[U=f时不成像 U=2f时 V=2f成倒立等大的实像]
物距u 像距v 像的性质 光路图 应用
u>2f f f u ⒌凸透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一个高度上。 九、热学： ⒈温度t：表示物体的冷热程度。【是一个状态量。】 常用温度计原理：根据液体热胀冷缩性质。 温度计与体温计的不同点：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、弯曲细管，④使用方法。 ⒉热传递条件：有温度差。热量：在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少。【是过程量】 热传递的方式：传导（热沿着物体传递）、对流（靠液体或气体的流动实现热传递）和辐射（高温物体直接向外发射出热）三种。 ⒊汽化：物质从液态变成气态的现象。方式：蒸发和沸腾，汽化要吸热。 影响蒸发快慢因素：①液体温度，②液体表面积，③液体表面空气流动。蒸发有致冷作用。 ⒋比热容C：单位质量的某种物质，温度升高1℃时吸收的热量，叫做这种物质的比热容。 比热容是物质的特性之一，单位：焦／（千克℃） 常见物质中水的比热容最大。 C水＝4.2×103焦／（千克℃） 读法：4.2×103焦耳每千克摄氏度。 物理含义：表示质量为1千克水温度升高1℃吸收热量为4.2×103焦。 ⒌热量计算：Q放＝cm⊿t降 Q吸＝cm⊿t升 Q与c、m、⊿t成正比，c、m、⊿t之间成反比。⊿t=Q/cm 6．内能：物体内所有分子的动能和分子势能的总和。一切物体都有内能。内能单位：焦耳 物体的内能与物体的温度有关。物体温度升高，内能增大；温度降低内能减小。 改变物体内能的方法：做功和热传递（对改变物体内能是等效的） 7．能的转化和守恒定律：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。 十、电路 ⒈电路由电源、电键、用电器、导线等元件组成。要使电路中有持续电流，电路中必须有电源，且电路应闭合的。 电路有通路、断路（开路）、电源和用电器短路等现象。 ⒉容易导电的物质叫导体。如金属、酸、碱、盐的水溶液。不容易导电的物质叫绝缘体。如木头、玻璃等。 绝缘体在一定条件下可以转化为导体。 ⒊串、并联电路的识别：串联：电流不分叉，并联：电流有分叉。 【把非标准电路图转化为标准的电路图的方法：采用电流流径法。】 十一、电流定律 ⒈电量Q：电荷的多少叫电量，单位：库仑。 电流I：1秒钟内通过导体横截面的电量叫做电流强度。 Q=It 电流单位：安培(A) 1安培=1000毫安 正电荷定向移动的方向规定为电流方向。 测量电流用电流表，串联在电路中，并考虑量程适合。不允许把电流表直接接在电源两端。 ⒉电压U：使电路中的自由电荷作定向移动形成电流的原因。电压单位：伏特(V)。 测量电压用电压表(伏特表)，并联在电路（用电器、电源）两端，并考虑量程适合。 ⒊电阻R：导电物体对电流的阻碍作用。符号：R，单位：欧姆、千欧、兆欧。 电阻大小跟导线长度成正比，横截面积成反比，还与材料有关。【 】 导体电阻不同，串联在电路中时，电流相同（1∶1）。 导体电阻不同，并联在电路中时，电压相同（1:1） ⒋欧姆定律：公式：I＝U／R U＝IR R＝U／I 导体中的电流强度跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。 导体电阻R＝U／I。对一确定的导体若电压变化、电流也发生变化，但电阻值不变。 ⒌串联电路特点： ① I＝I1＝I2 ② U＝U1＋U2 ③ R＝R1＋R2 ④ U1／R1＝U2／R2 电阻不同的两导体串联后，电阻较大的两端电压较大，两端电压较小的导体电阻较小。 ⒍并联电路特点： ①U＝U1＝U2 ②I＝I1＋I2 ③1/R＝1/R1+1/R2 或 ④I1R1＝I2R2 电阻不同的两导体并联：电阻较大的通过的电流较小，通过电流较大的导体电阻小。 十二、电能 ⒈电功W：电流所做的功叫电功。电流作功过程就是电能转化为其它形式的能。 公式：W＝UQ W＝UIt=U2t/R=I2Rt W＝Pt 单位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q库 P瓦特 ⒉电功率P：电流在单位时间内所作的电功，表示电流作功的快慢。【电功率大的用电器电流作功快。】 公式：P＝W/t P＝UI (P＝U2/R P＝I2R) 单位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q库 P瓦特 ⒊电能表（瓦时计）：测量用电器消耗电能的仪表。1度电＝1千瓦时＝1000瓦×3600秒=3.6×106焦耳 十三、磁 1．磁体、磁极【同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引】 物体能够吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。具有磁性的物质叫磁体。磁体的磁极总是成对出现的。 2．磁场：磁体周围空间存在着一个对其它磁体发生作用的区域。 磁场的基本性质是对放入其中的磁体产生磁力的作用。 磁场方向：小磁针静止时N极所指的方向就是该点的磁场方向。磁体周围磁场用磁感线来表示。 地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近。 3．电流的磁场：奥斯特实验表明电流周围存在磁场。 通电螺线管对外相当于一个条形磁铁。 通电螺线管中电流的方向与螺线管两端极性的关系可以用右手螺旋定则来判定 物理量 单位 公式 名称 符号 名称 符号 质量m 千克 kg m=ρv 温度t 摄氏度 °C 速度v 米／秒 m/s v=s/t 密度ρ 千克／米 kg/m ρ=m/v 力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg 压强P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S 功W 焦耳（焦） J W=Fs 功率P 瓦特（瓦） w P=W/t 电流I 安培（安） A I=U/R 电压U 伏特（伏） V U=IR 电阻R 欧姆（欧） R=U/I 电功W 焦耳（焦） J W=UIt 电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI 热量Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t0) 比热c 焦／（千克°C） J/(kg°C) 真空中光速 3×10^8米／秒 g 9.8牛顿／千克 15°C空气中声速 340米／秒 初中物理公式汇编 【力学部分】 1、速度：V=S/t 2、重力：G=mg 3、密度：ρ=m/V 4、压强：p=F/S 5、液体压强：p=ρgh 6、浮力： （1）、F浮＝F’－F (压力差) （2）、F浮＝G－F (视重力) （3）、F浮＝G (漂浮、悬浮) （4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排 7、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2 L2 8、理想斜面：F/G＝h/L 9、理想滑轮组：F=G/n 10、实际滑轮组：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向) 11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高) 12、功率：P＝W/t＝FV 13、功的原理：W手＝W机 14、实际机械：W总＝W有＋W额外 15、机械效率： η＝W有/W总 16、滑轮组效率： （1）、η＝G/ nF(竖直方向) （2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦) （3）、η＝f / nF (水平方向) 【热学部分】 1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt 2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt 3、热值：q＝Q/m 4、炉子和热机的效率： η＝Q有效利用/Q燃料 5、热平衡方程：Q放＝Q吸 6、热力学温度：T＝t＋273K 【电学部分】 1、电流强度：I＝Q电量/t 2、电阻：R=ρL/S 3、欧姆定律：I＝U/R 4、焦耳定律： （1）、Q＝I^2Rt普适公式) （2）、Q＝UIt＝UQ电量＝U^2t/R (纯电阻公式) 5、串联电路： （1）、I＝I1＝I2 （2）、U＝U1＋U2 （3）、R＝R1＋R2 （4）、U1/U2＝R1/R2 (分压公式) （5）、P1/P2＝R1/R2 6、并联电路： （1）、I＝I1＋I2 （2）、U＝U1＝U2 （3）、1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] （4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式) （5）、P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： （1）、I1/I2＝U1/U2 （2）、P1/P2＝I1^2/I2^2 （3）、P1/P2＝U1^2/U2^2 8电功： （1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式) （2）、W＝I^2Rt＝U^2t/R (纯电阻公式) 9电功率： （1）、P＝W/t＝UI (普适公式) （2）、P＝I^2R＝U^2/R (纯电阻公式) 【常用物理量】 1、光速：C＝3×10^8m/s (真空中) 2、声速：V＝340m/s (15℃) 3、人耳区分回声：≥0．1s 4、重力加速度：g＝9．8N/kg≈10N/kg 5、标准大气压值： 760毫米水银柱高＝1．01×10^5Pa 6、水的密度：ρ＝1．0×10^3kg/m3 7、水的凝固点：0℃ 8、水的沸点：100℃ 9、水的比热容： C＝4．2×10^3J/(kg℃) 10、元电荷：e＝1．6×10^(-19)C 11、一节干电池电压：1．5V 12、一节铅蓄电池电压：2V 13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V） 14、动力电路的电压：380V 15、家庭电路电压：220V 16、单位换算： （1）、1m/s＝3．6km/h （2）、1g/cm3 ＝10^3kg/m3 （3）、1kwh＝3．6×10^6J 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角 所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直 平分线 44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交， 那么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两 个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方， 即a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ， 那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于360° 49 四边形的外角和等于360° 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51 推论 任意多边的外角和等于360° 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每 条对角线平分一组对角 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被 对称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) ／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得 的应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线 段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的 三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交， 所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的 比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的 余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的 余角的正切值 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等 的一条直线 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111 推论 1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等， 所对的弦的弦心距相等 115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角 所对的弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90° 的圆周角所对的弦 是直径 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是 直角三角形 120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对 121 ①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和 这一点的连线平分两条切线的夹角 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线 段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆 交点的两条线段长的比例中项 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两 条线段长的积相等 134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135 ①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137 定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 的外切正n边形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139 正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141 正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142 正三角形面积 √3a／4 a表示边长 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因 此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144 弧长计算公式：L=n兀R／180 145 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注： （a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 初二公式很少主要是几何 八年级到九年级物理公式
数学八年级下册公式
⑴串联电路 P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）
电流处处相等 I1=I2=I
总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2
总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2
U1：U2=R1：R2
总电功等于各电功之和 W=W1+W2
W1：W2=R1：R2=U1：U2
P1：P2=R1：R2=U1：U2
总功率等于各功率之和 P=P1+P2
⑵并联电路
总电流等于各处电流之和 I=I1+I2
各处电压相等 U1=U1=U
总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和 R=R1R2÷（R1+R2）
总电功等于各电功之和 W=W1+W2
I1：I2=R2：R1
W1：W2=I1：I2=R2：R1
P1：P2=R2：R1=I1：I2
总功率等于各功率之和 P=P1+P2
⑶同一用电器的电功率
①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方
2．有关电路的公式
⑴电阻 R
①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积） R=密度×（L÷S）
②电阻等于电压除以电流 R=U÷I
③电阻等于电压平方除以电功率 R=UU÷P
⑵电功 W
电功等于电流乘电压乘时间 W=UIT（普式公式）
电功等于电功率乘以时间 W=PT
电功等于电荷乘电压 W=QT
电功等于电流平方乘电阻乘时间 W=I×IRT（纯电阻电路）
电功等于电压平方除以电阻再乘以时间 W=U•U÷R×T（同上）
⑶电功率 P
①电功率等于电压乘以电流 P=UI
②电功率等于电流平方乘以电阻 P=IIR（纯电阻电路）
③电功率等于电压平方除以电阻 P=UU÷R(同上)
④电功率等于电功除以时间 P＝W：T
⑷电热 Q
电热等于电流平方成电阻乘时间 Q=IIRt（普式公式）
电热等于电流乘以电压乘时间 Q=UIT=W（纯电阻电路 一.初中八年级下册物理公式
电流定义式 I= Q/ t
Q：电荷量（库仑）t：时间（S）
电阻 R=pL/S
串联电路
电流I（A） I=I1=I2… 电流处处相等
电压U（V） U=U1+U2串联电路起分压作用
电阻R（Ω） R=R1+R2
U1:U2=R1:R2
并联电路
电流I（A）I=I1+I2干路电流等于各支路电流之和（分流）
电压U（V） U=U1=U2
电阻R(Ω) 1/R=1/R1+1/R2……
I1:I2=R2:R1
欧姆定律 I=U/R
电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比
电功W（J）
W=UIt=Pt =I2Rt=U2/Rt
电功率 P=UI =I2R=U2/R
二．常用物理量
1． 需要记住的几个数值：
1．一节干电池的电压：1.5V
2．家庭电路的电压：220V
3．安全电压：不高于36V
三．输送电压时，要采用高压输送电。原因是：可以减少电能在输送线路上的损失。
1．电动机的原理：通电线圈在磁场中受力而转动。是电能转化为机械能 。
2．发电机的原理：电磁感应现象。机械能转化为电能。话筒，变压器是利用电磁感应原理。
3．光纤是传输光的介质。
4．磁感应线是从磁体的N极发出，最后回到S极
速度：V=S/t;2、重力：G=mg;3、密度：ρ=m/V;4、压强：p=F/S;5、液体压强：p=ρgh。
初中物理公式：V=S/t；G=mg；ρ=m/V；p=F/S；P=F/s=ρgh；F1L1=F2L2；w=Fs=Gh；p=W/t=Fv；η=W；I=U/R=P/U；W=Pt等。
重力公式G＝mg(通常g取10N/kg，题目未交待时g取9.8N/kg)同一物体G月＝1/6G地m月＝m地杠杆平衡条件公式F1l1＝F2l2F1/F2＝l2/l1动滑轮公式不计绳重和摩擦时F＝1/2(G动＋G物)s＝2h。 八年级下册物理公式
物理量 单位 公式
名称 符号 名称 符号
质量 m 千克 kg m=pv
温度 t 摄氏度 °C
速度 v 米／秒 m/s v=s/t
密度 p 千克／米³ kg/m³ p=m/v
力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg
压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S
功 W 焦耳（焦） J W=Fs
功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t
电流 I 安培（安） A I=U/R
电压 U 伏特（伏） V U=IR
电阻 R 欧姆（欧） R=U/I
电功 W 焦耳（焦） J W=UIt
电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI
热量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t°)
比热 c 焦／（千克°C） J/(kg°C)
真空中光速 3×108米／秒
g 9.8牛顿／千克
15°C空气中声速 340米／秒
安全电压 不高于36伏
初中物理基本概念概要
一、测量
⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。
⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1时＝3600秒，1秒＝1000毫秒。
⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克； 测量工具：秤；实验室用托盘天平。
二、机械运动
⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。
参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。
⒉匀速直线运动：
①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。
②公式： 1米／秒＝3.6千米／时。
三、力
⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。
力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。
力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。
物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。
⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。
⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。
重力和质量关系：G=mg m=G/g
g=9.8牛／千克。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。
重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。
⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线上。
物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。
物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。
⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同；
方向相反：合力F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。
⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。
滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】
7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。 惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。
四、密度
⒈密度ρ：某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。
公式： m=ρV 国际单位：千克／米3 ，常用单位：克／厘米3，
关系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3；
读法：103千克每立方米，表示1立方米水的质量为103千克。
⒉密度测定：用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。
面积单位换算：
1厘米2=1×10-4米2，
1毫米2=1×10-6米2。
五、压强
⒈压强P：物体单位面积上受到的压力叫做压强。
压力F：垂直作用在物体表面上的力，单位：牛（N）。
压力产生的效果用压强大小表示，跟压力大小、受力面积大小有关。
压强单位：：牛/米2；专门名称：帕斯卡（Pa）
公式： F=PS 【S：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米2。】
改变压强大小方法：①减小压力或增大受力面积，可以减小压强；②增大压力或减小受力面积，可以增大压强。
⒉液体内部压强：【测量液体内部压强：使用液体压强计（U型管压强计）。】
产生原因：由于液体有重力，对容器底产生压强；由于液体流动性，对器壁产生压强。
规律：①同一深度处，各个方向上压强大小相等②深度越大，压强也越大③不同液体同一深度处，液体密度大的，压强也大。 [深度h，液面到液体某点的竖直高度。]
公式：P=ρgh h：单位：米； ρ：千克／米3； g=9.8牛／千克。
⒊大气压强：大气受到重力作用产生压强，证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验，测定大气压强数值的是托里拆利（意大利科学家）。托里拆利管倾斜后，水银柱高度不变，长度变长。
1个标准大气压＝76厘米水银柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高
测定大气压的仪器：气压计（水银气压计、盒式气压计）。
大气压强随高度变化规律：海拔越高，气压越小，即随高度增加而减小，沸点也降低。
六、浮力
1．浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。
2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。
即F浮＝G液排＝ρ液gV排。 （V排表示物体排开液体的体积）
3．浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差
4．当物体漂浮时：F浮＝G物 且 ρ物<ρ液 当物体悬浮时：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液
当物体上浮时：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 当物体下沉时：F浮
七、简单机械
⒈杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2。力臂：从支点到力的作用线的垂直距离
通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。
定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。
动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。
⒉功：两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W＝FS 功的单位：焦耳
3．功率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快。
W=Pt P的单位：瓦特； W的单位：焦耳； t的单位：秒。
八、光
⒈光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。小孔成像、影子、光斑是光的直线传播现象。
光在真空中的速度最大为3×108米／秒＝3×105千米／秒
⒉光的反射定律:一面二侧三等大。【入射光线和法线间的夹角是入射角。反射光线和法线间夹角是反射角。】
平面镜成像特点：虚像，等大，等距离，与镜面对称。物体在水中倒影是虚像属光的反射现象。
⒊光的折射现象和规律： 看到水中筷子、鱼的虚像是光的折射现象。
凸透镜对光有会聚光线作用，凹透镜对光有发散光线作用。 光的折射定律：一面二侧三随大四空大。
⒋凸透镜成像规律：[U=f时不成像 U=2f时 V=2f成倒立等大的实像]
物距u 像距v 像的性质 光路图 应用
u>2f f f u ⒌凸透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一个高度上。 九、热学： ⒈温度t：表示物体的冷热程度。【是一个状态量。】 常用温度计原理：根据液体热胀冷缩性质。 温度计与体温计的不同点：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、弯曲细管，④使用方法。 ⒉热传递条件：有温度差。热量：在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少。【是过程量】 热传递的方式：传导（热沿着物体传递）、对流（靠液体或气体的流动实现热传递）和辐射（高温物体直接向外发射出热）三种。 ⒊汽化：物质从液态变成气态的现象。方式：蒸发和沸腾，汽化要吸热。 影响蒸发快慢因素：①液体温度，②液体表面积，③液体表面空气流动。蒸发有致冷作用。 ⒋比热容C：单位质量的某种物质，温度升高1℃时吸收的热量，叫做这种物质的比热容。 比热容是物质的特性之一，单位：焦／（千克℃） 常见物质中水的比热容最大。 C水＝4.2×103焦／（千克℃） 读法：4.2×103焦耳每千克摄氏度。 物理含义：表示质量为1千克水温度升高1℃吸收热量为4.2×103焦。 ⒌热量计算：Q放＝cm⊿t降 Q吸＝cm⊿t升 Q与c、m、⊿t成正比，c、m、⊿t之间成反比。⊿t=Q/cm 6．内能：物体内所有分子的动能和分子势能的总和。一切物体都有内能。内能单位：焦耳 物体的内能与物体的温度有关。物体温度升高，内能增大；温度降低内能减小。 改变物体内能的方法：做功和热传递（对改变物体内能是等效的） 7．能的转化和守恒定律：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。 十、电路 ⒈电路由电源、电键、用电器、导线等元件组成。要使电路中有持续电流，电路中必须有电源，且电路应闭合的。 电路有通路、断路（开路）、电源和用电器短路等现象。 ⒉容易导电的物质叫导体。如金属、酸、碱、盐的水溶液。不容易导电的物质叫绝缘体。如木头、玻璃等。 绝缘体在一定条件下可以转化为导体。 ⒊串、并联电路的识别：串联：电流不分叉，并联：电流有分叉。 【把非标准电路图转化为标准的电路图的方法：采用电流流径法。】 十一、电流定律 ⒈电量Q：电荷的多少叫电量，单位：库仑。 电流I：1秒钟内通过导体横截面的电量叫做电流强度。 Q=It 电流单位：安培(A) 1安培=1000毫安 正电荷定向移动的方向规定为电流方向。 测量电流用电流表，串联在电路中，并考虑量程适合。不允许把电流表直接接在电源两端。 ⒉电压U：使电路中的自由电荷作定向移动形成电流的原因。电压单位：伏特(V)。 测量电压用电压表(伏特表)，并联在电路（用电器、电源）两端，并考虑量程适合。 ⒊电阻R：导电物体对电流的阻碍作用。符号：R，单位：欧姆、千欧、兆欧。 电阻大小跟导线长度成正比，横截面积成反比，还与材料有关。【 】 导体电阻不同，串联在电路中时，电流相同（1∶1）。 导体电阻不同，并联在电路中时，电压相同（1:1） ⒋欧姆定律：公式：I＝U／R U＝IR R＝U／I 导体中的电流强度跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。 导体电阻R＝U／I。对一确定的导体若电压变化、电流也发生变化，但电阻值不变。 ⒌串联电路特点： ① I＝I1＝I2 ② U＝U1＋U2 ③ R＝R1＋R2 ④ U1／R1＝U2／R2 电阻不同的两导体串联后，电阻较大的两端电压较大，两端电压较小的导体电阻较小。 ⒍并联电路特点： ①U＝U1＝U2 ②I＝I1＋I2 ③1/R＝1/R1+1/R2 或 ④I1R1＝I2R2 电阻不同的两导体并联：电阻较大的通过的电流较小，通过电流较大的导体电阻小。 十二、电能 ⒈电功W：电流所做的功叫电功。电流作功过程就是电能转化为其它形式的能。 公式：W＝UQ W＝UIt=U2t/R=I2Rt W＝Pt 单位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q库 P瓦特 ⒉电功率P：电流在单位时间内所作的电功，表示电流作功的快慢。【电功率大的用电器电流作功快。】 公式：P＝W/t P＝UI (P＝U2/R P＝I2R) 单位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q库 P瓦特 ⒊电能表（瓦时计）：测量用电器消耗电能的仪表。1度电＝1千瓦时＝1000瓦×3600秒=3.6×106焦耳 十三、磁 1．磁体、磁极【同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引】 物体能够吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。具有磁性的物质叫磁体。磁体的磁极总是成对出现的。 2．磁场：磁体周围空间存在着一个对其它磁体发生作用的区域。 磁场的基本性质是对放入其中的磁体产生磁力的作用。 磁场方向：小磁针静止时N极所指的方向就是该点的磁场方向。磁体周围磁场用磁感线来表示。 地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近。 3．电流的磁场：奥斯特实验表明电流周围存在磁场。 通电螺线管对外相当于一个条形磁铁。 通电螺线管中电流的方向与螺线管两端极性的关系可以用右手螺旋定则来判定 物理量 单位 公式 名称 符号 名称 符号 质量m 千克 kg m=ρv 温度t 摄氏度 °C 速度v 米／秒 m/s v=s/t 密度ρ 千克／米 kg/m ρ=m/v 力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg 压强P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S 功W 焦耳（焦） J W=Fs 功率P 瓦特（瓦） w P=W/t 电流I 安培（安） A I=U/R 电压U 伏特（伏） V U=IR 电阻R 欧姆（欧） R=U/I 电功W 焦耳（焦） J W=UIt 电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI 热量Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t0) 比热c 焦／（千克°C） J/(kg°C) 真空中光速 3×10^8米／秒 g 9.8牛顿／千克 15°C空气中声速 340米／秒 初中物理公式汇编 【力学部分】 1、速度：V=S/t 2、重力：G=mg 3、密度：ρ=m/V 4、压强：p=F/S 5、液体压强：p=ρgh 6、浮力： （1）、F浮＝F’－F (压力差) （2）、F浮＝G－F (视重力) （3）、F浮＝G (漂浮、悬浮) （4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排 7、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2 L2 8、理想斜面：F/G＝h/L 9、理想滑轮组：F=G/n 10、实际滑轮组：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向) 11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高) 12、功率：P＝W/t＝FV 13、功的原理：W手＝W机 14、实际机械：W总＝W有＋W额外 15、机械效率： η＝W有/W总 16、滑轮组效率： （1）、η＝G/ nF(竖直方向) （2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦) （3）、η＝f / nF (水平方向) 【热学部分】 1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt 2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt 3、热值：q＝Q/m 4、炉子和热机的效率： η＝Q有效利用/Q燃料 5、热平衡方程：Q放＝Q吸 6、热力学温度：T＝t＋273K 【电学部分】 1、电流强度：I＝Q电量/t 2、电阻：R=ρL/S 3、欧姆定律：I＝U/R 4、焦耳定律： （1）、Q＝I^2Rt普适公式) （2）、Q＝UIt＝UQ电量＝U^2t/R (纯电阻公式) 5、串联电路： （1）、I＝I1＝I2 （2）、U＝U1＋U2 （3）、R＝R1＋R2 （4）、U1/U2＝R1/R2 (分压公式) （5）、P1/P2＝R1/R2 6、并联电路： （1）、I＝I1＋I2 （2）、U＝U1＝U2 （3）、1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] （4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式) （5）、P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： （1）、I1/I2＝U1/U2 （2）、P1/P2＝I1^2/I2^2 （3）、P1/P2＝U1^2/U2^2 8电功： （1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式) （2）、W＝I^2Rt＝U^2t/R (纯电阻公式) 9电功率： （1）、P＝W/t＝UI (普适公式) （2）、P＝I^2R＝U^2/R (纯电阻公式) 【常用物理量】 1、光速：C＝3×10^8m/s (真空中) 2、声速：V＝340m/s (15℃) 3、人耳区分回声：≥0．1s 4、重力加速度：g＝9．8N/kg≈10N/kg 5、标准大气压值： 760毫米水银柱高＝1．01×10^5Pa 6、水的密度：ρ＝1．0×10^3kg/m3 7、水的凝固点：0℃ 8、水的沸点：100℃ 9、水的比热容： C＝4．2×10^3J/(kg℃) 10、元电荷：e＝1．6×10^(-19)C 11、一节干电池电压：1．5V 12、一节铅蓄电池电压：2V 13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V） 14、动力电路的电压：380V 15、家庭电路电压：220V 16、单位换算： （1）、1m/s＝3．6km/h （2）、1g/cm3 ＝10^3kg/m3 （3）、1kwh＝3．6×10^6J 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角 所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直 平分线 44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交， 那么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两 个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方， 即a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ， 那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于360° 49 四边形的外角和等于360° 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51 推论 任意多边的外角和等于360° 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每 条对角线平分一组对角 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被 对称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) ／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得 的应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线 段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的 三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交， 所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的 比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的 余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的 余角的正切值 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等 的一条直线 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111 推论 1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等， 所对的弦的弦心距相等 115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角 所对的弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90° 的圆周角所对的弦 是直径 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是 直角三角形 120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对 121 ①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和 这一点的连线平分两条切线的夹角 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线 段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆 交点的两条线段长的比例中项 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两 条线段长的积相等 134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135 ①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137 定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 的外切正n边形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139 正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141 正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142 正三角形面积 √3a／4 a表示边长 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因 此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144 弧长计算公式：L=n兀R／180 145 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注： （a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 初二公式很少主要是几何 八年级到九年级物理公式
数学八年级下册公式
