八年级上数学期末试卷(人教版)

人教版八年级（上）数学期末试题

一．选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。

A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4

C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

2．下列运算中，正确的是（ ）。

A、x3•x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4

初二上学期期末数学试卷人教版

一、填空题(共14小题，每小题2分，满分28分)

1.如果在实数范围内有意义，那么x满足的条件__________.

2.化简：=__________.

3.计算：2﹣=__________.

4.直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为__________.

5.已知反比例函数的图象经过点(1，2)，那么反比例函数的解析式是__________.

6.计算

7.方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的范围__________.

8.某种原料价格为a元，如果连续两次以相同的百分率x提价，那么两次提价后的价格为__________.(用含a和x的代数式表示)

9.分解因式：x2﹣5x+2=__________.

10.某厂今年的产值是前年产值的翻一番，若平均年增长率为x，则可列方程__________.

11.y是x的正比例函数，当x=2时，y=，则函数解析式为__________.

12.已知y=(m﹣2)x是正比例函数，则m=__________.

13.到AOB的两边的距离相等的点的轨迹是__________.

14.如图，已知Rt△ABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=__________cm.

二、选择题：(每题3分，满分12分)

15.下列根式中，是最简根式的是()

A.B.C.D.

16.在下列方程中，是一元二次方程的是()

A.2x2=(x﹣3)(2x+1)B.+3x+4=0C.3x2=x(x﹣4)D.(x2﹣1)=0

17.如图，Rt△ABC中，C=90，CDAB于D，E是AC的中点，则下列结论中一定正确的是()

A.4=5B.1=2C.4=3D.B=2

18.设k0，那么函数y=﹣和y=在同一直角坐标系中的大致图象是()

A.B.C.D.

三、简答题：(第19-22小题，每题5分;第23-24小题，每题7分;满分34分)

19.计算：.

20.计算：(4﹣)0+[(2﹣3)2].

21.解方程：(2x+)2=12.

22.解方程：(x﹣1)2﹣2(x﹣1)=15.

23.若关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

24.如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，C=90，求绿地ABCD的面积.

四、解答题：(第25-26小题，每题8分;第27小题10分，满分26分)

25.如图，OC平分AOB，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE.求证：PDO+PEO=180.

26.如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，并且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足是D，若OA=OB=OD=1;

(1)求：点A、B、C、D的坐标;

(2)求反比例函数的解析式;

(3)求△AOC的周长和面积.

27.如图，已知：在△ABC中，A=90，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQBC于Q，QRAB于R.

(1)求证：PQ=CQ;

(2)设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象.

(3)PR能否平行于BC?如果能，试求出x的值;若不能，请简述理由.

新人教版八年级上册数学期末试卷参考答案

一、填空题(共14小题，每小题2分，满分28分)

1.如果在实数范围内有意义，那么x满足的条件x.

【考点】二次根式有意义的条件.

【分析】根据二次根式有意义的条件可得2﹣3x0，再解不等式即可.

【解答】解：由题意得：2﹣3x0，

解得：x，

故答案为：x.

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.

2.化简：=3x.

【考点】二次根式的性质与化简.

【分析】根据二次根式的性质进行化简即可.

【解答】解：由题意得，x0，

则=3x，

故答案为：3x.

【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握a0时，=a是解题的关键.

3.计算：2﹣=.

【考点】二次根式的加减法.

【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可.

【解答】解：原式=6﹣5

=.

故答案为：.

【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.

4.直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为4.

【考点】直角三角形斜边上的中线.

【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.

【解答】解：∵CAB=90，CM=BM，

AM=BC，又AM+BC=6，

BC=4，

故答案为：4.

【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.

5.已知反比例函数的图象经过点(1，2)，那么反比例函数的解析式是.

【考点】待定系数法求反比例函数解析式.

【分析】把(1，2)代入函数y=中可先求出k的值，那么就可求出函数解析式.

【解答】解：由题意知，k=12=2.

则反比例函数的解析式为：y=.

故答案为：y=.

【点评】本题考查了待定系数法求解反比例函数解析式，此为近几年中考的热点问题，同学们要熟练掌握.

6.计算

【考点】实数的运算.

【分析】首先进行分母有理化，然后进行根式的运算即可求解.

【解答】解：==(﹣)=3.

【点评】此题主要考查了实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.注意：表示a的算术平方根.

7.方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的范围m﹣2且m﹣1.

【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.

【分析】由关于x的方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到m+10，且△0，即4+4(m+1)0，解不等式组即可得到m的取值范围.

【解答】解：∵关于x的方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，

m+10，且△0，即4+4(m+1)0，解得m﹣2，

m的取值范围是：m﹣2且m﹣1.

故答案为：m﹣2且m﹣1.

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式△=b2﹣4ac：当△0，方程有两个不相等的实数根;当△=0，方程有两个相等的实数根;当△0，方程没有实数根.

8.某种原料价格为a元，如果连续两次以相同的百分率x提价，那么两次提价后的价格为a(1+x)2.(用含a和x的代数式表示)

【考点】列代数式.

【分析】先求出第一次提价以后的价格为：原价(1+提价的百分率)，再根据现在的价格=第一次提价后的价格(1+提价的百分率)即可得出结果.

【解答】解：第一次提价后价格为a(1+x)元，

第二次提价是在第一次提价后完成的，所以应为a(1+x)(1+x)=a(1+x)2元.

故答案为：a(1+x)2.

【点评】本题考查根据实际问题情景列代数式，难度中等.若设变化前的量为a，平均变化率为x，则经过两次变化后的量为a(1x)2.

9.分解因式：x2﹣5x+2=(x﹣+)(x﹣﹣).

【考点】实数范围内分解因式.

【分析】首先可将原式变形为(x﹣)2﹣，再利用平方差公式分解即可求得答案.

【解答】解：x2﹣5x+2

=x2﹣5x+﹣+2

=(x﹣)2﹣

=(x﹣+)(x﹣﹣).

故答案为：(x﹣+)(x﹣﹣).

【点评】本题考查了实数范围内的因式分解.注意此题将原式变形为(x﹣)2﹣是关键.

10.某厂今年的产值是前年产值的翻一番，若平均年增长率为x，则可列方程(1+x)2=2.

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.

【专题】增长率问题.

【分析】设平均年增长率为x，前年的产值为a，根据题意可得，今年产值(1+x)2=2今年产值，据此列方程.

【解答】解：设平均年增长率为x，前年的产值为a，

由题意得，a(1+x)2=2a，

即(1+x)2=2.

故答案为：(1+x)2=2.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程.

11.y是x的正比例函数，当x=2时，y=，则函数解析式为y=x.

【考点】待定系数法求正比例函数解析式.

【分析】设y与x的解析式是y=kx，把x=2，y=代入求出k即可.

【解答】解：设y与x的解析式是y=kx，

把x=2，y=代入得：=2k，

解得k=，

即y关于x的函数解析式是y=x，

故答案为：y=x.

【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式的应用，注意：正比例函数的解析式是y=kx(k为常数，k0).

12.已知y=(m﹣2)x是正比例函数，则m=﹣2.

【考点】正比例函数的定义.

【分析】根据正比例函数的次数是1，系数不等于0列式计算即可得解.

【解答】解：根据题意得，m2﹣3=1且m﹣20，

解得m=2且m2，

所以，m=﹣2.

故答案为：﹣2.

【点评】本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为1.

13.到AOB的两边的距离相等的点的轨迹是AOB的平分线.

【考点】轨迹.

【分析】根据角的平分线就是到角的两边相等的点的轨迹，据此即可解答.

【解答】解：到AOB的两边的距离相等的点的轨迹是：AOB的平分线.

故答案是：AOB的平分线.

【点评】本题考查了点的轨迹，正确理解角平分线的定义是关键.

14.如图，已知Rt△ABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=1.875cm.

【考点】翻折变换(折叠问题);勾股定理;轴对称的性质;相似三角形的判定与性质.

【专题】压轴题.

【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

【解答】解：在直角△ABC中AB===5cm.则AE=AB2=2.5cm.

设DE=x，易得△ADE∽△ABC，

故有=;

=;

解可得x=1.875.

故答案为：1.875.

【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系.

二、选择题：(每题3分，满分12分)

15.下列根式中，是最简根式的是()

A.B.C.D.

【考点】最简二次根式.

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.

【解答】解：A、被开方数含分母和能开得尽方的因式，不是最简二次根式;

B、被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式;

C、是最简二次根式;

D、被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式.

故选C.

【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

16.在下列方程中，是一元二次方程的是()

A.2x2=(x﹣3)(2x+1)B.+3x+4=0C.3x2=x(x﹣4)D.(x2﹣1)=0

【考点】一元二次方程的定义.

【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的次数是2;二次项系数不为0;整式方程;含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案.

【解答】解：A、2x2=(x﹣3)(2x+1)是一元一次方程，故A错误;

B、+3x+4=0是分式方程，故B错误;

C、3x2=x(x﹣4)是一元二次方程，故C正确;

D、(x2﹣1)=0是无理方程，故D错误;

故选：C.

【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的次数是2.

17.如图，Rt△ABC中，C=90，CDAB于D，E是AC的中点，则下列结论中一定正确的是()

A.4=5B.1=2C.4=3D.B=2

【考点】直角三角形斜边上的中线.

【分析】根据直角三角形两锐角互补的性质和斜边中线的性质进行解答即可.

【解答】解：∵Rt△ABC中，C=90，

A+B=90.

∵CDAB，

5+B=90，

5=A，

∵E是AC的中点，

DE=AE，

4=A，

4=5，

故选：A.

【点评】本题考查的是直角三角形两锐角互补的性质和斜边中线的性质，掌握直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解题的关键.

18.设k0，那么函数y=﹣和y=在同一直角坐标系中的大致图象是()

A.B.C.D.

【考点】反比例函数的图象;正比例函数的图象.

【分析】根据正比例函数y=kx的性质：k0，图象经过原点，在第一、三象限;反比例函数y=的性质：k0，图象在第二、四象限的双曲线可得答案.

【解答】解：∵k0，

﹣0，

函数y=﹣的图象经过原点，在第一、三象限，

∵k0，

y=的图象在第二、四象限，

故选：D.

【点评】此题主要考查了正比例函数和反比例函数的性质，关键是掌握两个函数的性质.

三、简答题：(第19-22小题，每题5分;第23-24小题，每题7分;满分34分)

19.计算：.

【考点】二次根式的乘除法.

【分析】根据二次根式的乘法法则和除法法则求解.

【解答】解：原式=

=x.

【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则.

20.计算：(4﹣)0+[(2﹣3)2].

【考点】实数的运算;分数指数幂;零指数幂.

【分析】分别根据0指数幂的计算法则，数的乘方及开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.

【解答】解：原式=+1+3﹣2

=+2+1+3﹣2

=6﹣.

【点评】本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的计算法则，数的乘方及开方法则是解答此题的关键.

21.解方程：(2x+)2=12.

【考点】平方根.

【分析】根据平方根的概念进行解答即可.

【解答】解：(2x+)2=12，

2x+=2，

2x=2﹣，

x1=，x2=﹣.

【点评】本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程，掌握平方根的定义是解题的关键.

22.解方程：(x﹣1)2﹣2(x﹣1)=15.

【考点】解一元二次方程-因式分解法.

【专题】计算题.

【分析】先移项得到：(x﹣1)2﹣2(x﹣1)﹣15=0，然后把方程看作关于x﹣1的一元二次方程，再利用因式分解法解方程.

【解答】解：(x﹣1)2﹣2(x﹣1)﹣15=0，

[(x﹣1)﹣5][(x﹣1)+3]=0，

(x﹣1)﹣5=0或(x﹣1)+3=0，

所以x1=﹣6，x2=﹣2.

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).

23.若关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

【考点】根的判别式.

【专题】探究型.

【分析】先根据一元二次方程有两个不相等的实数根得出△0，再求出k的取值范围即可.

【解答】解：∵关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，

解得k.

所以k的取值范围是k且k2.

【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式及一元二次方程的定义，根据题意列出关于k的不等式是解答此题的关键.

24.如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，C=90，求绿地ABCD的面积.

【考点】勾股定理;勾股定理的逆定理.

【分析】连接BD，先根据勾股定理求出BD的长，再由勾股定理的逆定理判定△ABD为直角三角形，则四边形ABCD的面积=直角△BCD的面积+直角△ABD的面积.

【解答】解：连接BD.如图所示：

∵C=90，BC=15米，CD=20米，

BD===25(米);

在△ABD中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米，

242+72=252，即AB2+BD2=AD2，

△ABD是直角三角形.

S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD

=ABBD+BCCD

=247+1520

=84+150

=234(平方米);

即绿地ABCD的面积为234平方米.

【点评】本题考查勾股定理及其逆定理的应用.解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形，求出BD的长.

四、解答题：(第25-26小题，每题8分;第27小题10分，满分26分)

25.如图，OC平分AOB，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE.求证：PDO+PEO=180.

【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.

【专题】证明题.

【分析】如图，作辅助线，证明△PMD≌△PNE，得到MDP=PEN，即可解决问题.

【解答】证明：如图，过点P作PMOA，PNOE;

∵OC平分AOB，

PM=PN;

在△PMD与△PNE中，

△PMD≌△PNE(HL)，

MDP=PEN;

∵MDP+ODP=180，

PDO+PEO=180.

【点评】该题主要考查了角平分线的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点的应用问题;解题的关键是作辅助线;牢固掌握定理是灵活运用、解题的基础和关键.

26.如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，并且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足是D，若OA=OB=OD=1;

(1)求：点A、B、C、D的坐标;

(2)求反比例函数的解析式;

(3)求△AOC的周长和面积.

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【专题】计算题.

【分析】(1)由OA=OB=OD=1可直接得到点A、B、C、D的坐标;

(2)先利用待定系数法确定直线AB的解析式为y=x+1，由于CD垂直于x轴，垂足是D，则C点的横坐标为1，再把x=1代入y=x+1得y=2，从而确定C点坐标为(1，2)，然后再利用待定系数法确定反比例函数的解析式;

(3)利用勾股定理分别计算出AC和OC，然后根据三角形的周长与面积公式分别计算△AOC的周长和面积.

【解答】解：(1)∵OA=OB=OD=1，

点A坐标为(﹣1，0)，点B坐标为(0，1)，点C坐标为(1，2);点D的坐标为(1，0).

(2)设直线AB的解析式为y=ax+b，

把A(﹣1，0)，B(0，1)代入得，

解得，

直线AB的解析式为y=x+1，

∵CD垂直于x轴，垂足是D，

C点的横坐标为1，

把x=1代入y=x+1得y=2，

C点坐标为(1，2)，

设反比例函数的解析式为y=，

把C(1，2)代入得k=12=2，

故反比例函数的解析式为y=;

(3)∵在Rt△ACD中，AD=2，CD=2，

AC==2，

∵在Rt△OCD中，OD=1，CD=2，

OC==，

△AOC的周长=OA+OC+AC=1++2;

△AOC的面积=OACD=12=1.

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两个函数的解析式;待定系数法是确定函数关系式常用的方法.也考查了勾股定理.

27.如图，已知：在△ABC中，A=90，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQBC于Q，QRAB于R.

(1)求证：PQ=CQ;

(2)设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象.

(3)PR能否平行于BC?如果能，试求出x的值;若不能，请简述理由.

【考点】动点问题的函数图象.

【专题】计算题.

【分析】(1)易得△ABC为等腰直角三角形，则B=C=45，然后利用PQCQ可得到△PCQ为等腰直角三角形，所以PQ=CQ;

(2)根据等腰直角三角形的性质得BC=AB=，CQ=PC=x，同理可证得为△BQR等腰直角三角形，则BQ=RQ=y，所以y+x=1，变形得到y=﹣x+(0

(3)由于AR=1﹣y，AP=1﹣x，则AR=1﹣(﹣x+)，当AR=AP时，PR∥BC，所以1﹣(﹣x+)=1﹣x，解得x=，然后利用0

【解答】(1)证明：∵A=90，AB=AC=1，

△ABC为等腰直角三角形，

B=C=45，

∵PQCQ，

△PCQ为等腰直角三角形，

PQ=CQ;

(2)解：∵△ABC为等腰直角三角形，

BC=AB=，

∵△PCQ为等腰直角三角形，

CQ=PC=x，

同理可证得为△BQR等腰直角三角形，

BQ=RQ=y，

∵BQ+CQ=BC，

y+x=1，

y=﹣x+(0

如图，

(3)解：不能.理由如下：

∵AR=1﹣y，AP=1﹣x，

AR=1﹣(﹣x+)，

当AR=AP时，PR∥BC，

即1﹣(﹣x+)=1﹣x，

解得x=，

∵0

x=舍去，

PR不能平行于BC.

【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.解决本题的关键是熟练应用等腰直角三角形的性质.

八上数学期末卷子及答案

数学学习需要不断地做练习和积累的过程，八年级数学的期末试卷题你做好了吗?下以下是我为你整理的人教版八年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!

人教版八年级数学上册期末试卷

一、 选择题***每小题3分，共18分***

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1. 的相反数是*** ***

A. B. C. D.

2. 的角平分线AD交BC于 点D， ，则点D到AB的距离是***　　***

A.1　 B.2 　　 C.3 　　　　 D.4

3. 下列运算正确的是*** ***

A. B.

C. D.

4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的***　　***

A.三条中线的交点 B.三条高的交点

C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点

5. 一次函式 的图象大致是*** ***

6. 如图，已知 中， ， ， 是高 和 的交点，则线段 的长度为*** ***

A. B.4 C. D.5

二、填空题***每小题3分，共27分***

7. 计算： .

8. 如图，数轴上 两点表示的数分别是1和 ，点 关于点 的对称点是点 ，则点 所表示的数是 .

9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量 与大气压强 成正比例函式关系.当 时， ，请写出 与 的函式关系式 .

10. 因式分解： .

11. 如图，一次函式 的图象经过A、B两点，则关于x的不等式 的解集是 .

第11题图 第13题图

12. 已知 ，则 ______________.

13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为***a+2b***、宽为***a+b***的大长方形，则需要C类卡片 张.

14. 直线 经过点 和 轴正半轴上的一点 ，如果 *** 为座标原点***的面积为2，则 的值为 .

15. 在平面直角座标系 中，已知点 ，点 是 轴上的一个动点，当 是等腰三角形时， 值的个数是 .

三、解答题***本大题8个小题，共75分***

得分 评卷人

16.***8分***计算： .

17. ***8分*** 如图，有两个 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形.请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：

***1***线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上;

***2***将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形;

***3***图1、图2中分成的轴对称图形不全等.

得分 评卷人

18. ***9分******1*** 分解因式： .

***2*** 先化简，再求值： ，其中 .

得分 评卷人

l9.***9分*** 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F.

求证：AF⊥BE.

20.***9分*** 在市区内，我市乘坐计程车的价格 ***元***与路程 ***km***的函式关系图象如图所示.

***1***请你根据图象写出两条资讯;

***2***小明从学校出发乘坐计程车回家用了13元，求学校离小明家的路程.

21. ***10分*** 如图，在等边 中，点 分别在边 上，且 ， 与 交于点 .

***1***求证： ;

***2***求 的度数.

22. ***10分*** 康乐公司在 两地分别有同型号的机器 台和 台，现要运往甲地 台，乙地 台，从 两地运往甲、乙两地的费用如下表：

甲地***元/台*** 乙地***元/台***

***1***如果从 地运往甲地 台，求完成以上调运所需总费用 ***元***与 ***台***之间的函式关系式;

***2***请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

23.***12分***已知：点 到 的两边 所在直线的距离相等，且 .

***1***如图1，若点 在边 上，求证： ;

***2***如图2，若点 在 的内部，求证： ;

***3***若点 在 的外部， 成立吗?请画图表示.

人教版八年级数学上册期末试卷答案

一、 选择题***每小题3分，共18分B B B D B B

二、 填空题***每小题3分，共27分***

7. ， 8. ， 9. ， 10. ， 11.x<2， 12. ， 13.3， 14. 2，

15.4个.

三、解答题

16.解：原式= ***6分***

***8分***

17.解：提供以下方案供参考.

***画对1种，得4分;画对2种，得8分***

18.***1***解： . ***4分***

***2***解：原式=

= . ***4分***

当 时，原式= . ***5分***

19.解：***1***证明：在△ACD和△BCE中，

AC=BC，

∠DCA=∠ECB=90°，

DC=EC，

∴ △ACD≌△BCE***SAS***. 5分

∴ ∠DAC=∠EBC. 6分

∵ ∠ADC=∠BDF，

∴ ∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°.

∴ ∠BFD=90°. 8分

∴ AF⊥BE. 9分

20.解：***1***在0到2km内都是5元;2km后，每增加0.625km加1元. 2分

***答案不唯一***

***2***设函式表示式为 .依题意，得 3分

解得： .得 . 7分

将 代入上式，得 . 8分

所以小明家离学校7km. 9分

21.***1***证明： 是等边三角形，

4分

5分

***2***解由***1*** ，

得 6分

10分

22.解：***1*** ; 5分

***2***由***1***知：总运费 .

又 8分

随 的增大， 也增大， 当 时， ***元***.9分

该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由 地调3台至甲地，14台至乙地，由 地调15台至甲地. 10分

23. 证：***1***过点 分别作 ，， 分别是垂足，

由题意知，

从而 . 3分

***2***过点 分别作 ， 分别是垂足，

由题意知，

在 和 中，

又由 知 ， 9分

解：***3***不一定成立. 10分

***注：当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时，有 ;否则， .如示例图*** 12分

初二上册期末考试试卷

做八年级语文期末考试卷的时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更好的成绩来。 这是我整理的初二语文上期末考试卷，希望你能从中得到感悟!

初二语文上期末考试题及参考答案

(本试卷共四大题 ，23小题，满分150分。考试时间150分钟。)

一、积累与运用(28分)

1.请用正楷字将下面的汉字抄写在田字格里，要求书写规范、端正、整洁。(2分)

石破天惊 刚毅不屈

答案：石破天惊 刚毅不屈

解析：字迹工整、楷书、不要超出田字格、不可连笔。

2.给加点的字注音，根据拼音写汉字。(4分)

(1)羸弱 (2)阴霾 (3)正(jīn)危坐 (4)抑扬顿(cuò)

答案：léi mái 襟 挫

解析：平时语言文字基础的积累。

3.按要求修改下面这段文字。(4分)

①人生是无法回头再来的，然而做每件事都要小心翼翼。②有时，也许就是因为一个不留神的错误，造成无法挽回的一个遗憾。③朋友，珍重地走好每一步，不要对小事就掉以轻心，希望你稳健地走完自己的旅程。

(1)第①句中，有一处关联词语使用有误，你的修改建议是： “然而”改为“所以(因此)” 。

(2)第②句中，有一处语序不当，使语句不够顺畅，应改为： 把“一个”调到“无法”前 。

(3)第③句中，有一个词语使用错误，它是 珍重 ，应改为 慎重 。

答案：①“然而”改为“所以(因此)” ②把“一个”调到“无法”前③珍重 慎重

解析：①连词错误，不是转折而是因果关系。②语序不当。③词语意思理解。“珍重”为重视爱惜、保重之意;“慎重”为谨慎持重之意。

4.默写填空。(12分)

(1) 沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。今日听君歌一曲， 暂凭杯酒长精神 。

(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)

(2) 枯藤老树昏鸦 ，小桥流水人家， 古道西风瘦马 。

(马致远《天净沙•秋思》)

(3)雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离; 双兔傍地走 ， 安能辨我是雄雌 ?

(《木兰诗》)

(4)荡胸生层云， 决眦入归鸟 。 会当凌绝顶 ，一览众山小。

(杜甫《望岳》)

(5)由“四面湖光归眼底，万家忧乐到心头”这副对联，你能想到范仲淹《岳阳楼记》中的两句话是 先天下之优而优 ， 后天下之乐而乐 。

(6)在王安石的《登飞来锋》中，与杜甫的“会当凌绝顶，一览众山小”有异曲同工之妙的句子是： 不畏浮云遮望眼 ， 只缘身在最高层 。

解析：识记积累和对古诗词的理解把握。

5.名著阅读。(6分)

(1)请写出源于《三国演义》的两个成语，并写出相应的人物及故事。 (4分)

成语：

人物及故事： ;

(2)下面是某位同学对今年来自己所读名著做的一个总结序语，请根据画线句子的特点，再仿写两个句子。(2分)

课外阅读是提高语文水平的重要途径，可以使我们获得很多有益的启示，充实我们的生活。读《三国演义》，我们可以领略到诸葛亮舌战群儒的风采;读《钢铁是怎样炼成的》，我们能领悟到人生的真谛和生命的意义; ; 。

答案：(1)示例一：三顾茅庐(刘备与诸葛亮)：形容求才若渴，后用来比喻多次专诚拜访;

示例二：刮目相待：(吕蒙)比喻去掉旧日的看法，用新的眼光来看待人或事物;

示例三：望梅止渴(曹操)：比喻以空想安慰自己。

(2)例如：读《格列佛游记》，我们能了解到英国统治阶级的腐朽与罪恶;读《水浒传》，我们能感受到什么是义薄云天。

解析：名著的主要故事情节、人物的掌握、成语积累及(2)题中语言整理格式要统一。

二、古诗文阅读(18分)

(一)

余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自?a href="/" target="_blank">事迹迫找曰埂L?a href="/" target="_blank">大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道，又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请。

(节选自《送东阳马生序》)

6.解释中文加点的词。(3分)

(1)走送之 (2)人多以书假余 (3)尝趋百里外

答案：(1)它，代指书。 (2)借。 (3)曾经

解析：课内文言文字词积累。

7.用现代汉语翻译文中画线的句子。(2分)

答案：手指冻得不能够弯曲伸直，也不懈怠抄书(读书)。

解析：弗：不;怠：懈怠;之：代抄书、读书。

8.文段中宋濂是从哪几个方面写自己创造条件读书的?(2分)

答案：借书不失信于人;抄书不辞辛苦;求师不畏艰难。

解析：课内文言文掌握。首先文段事件概括，讲述了宋濂借书、抄书、求师三件事，然后关注“创造条件读书”的概括：不失信、不怕苦、不畏艰难。

(二)

齐太仓令淳于公①有罪当刑②，诏狱逮徙系③长安。太仓公无男，有女五人。太仓公将行会逮，骂其女曰：“生子不生男，有缓急非有益也!”其少女缇萦伤父之言，乃随父西，上书曰：“妾父为吏，齐中皆称其廉平，今坐法当刑。妾伤夫死者不可复生刑者不可复属虽复欲改过自新其道无由也④。妾愿没入⑤为官婢，赎父刑罪，使得自新。”书奏天子，天子怜悲其意，乃下诏除肉刑。

(选自[汉]司马迁《史记•孝文本纪》)

【注释】①淳于公：姓淳于，名意， 因为担任齐国太仓令，所以又称仓公、太仓公。②刑：刑罚。这里指受肉刑。③狱：狱官。逮：逮捕。系：囚禁。缓急：偏义复词，指紧急情况。④其道无由：指无法走向改过自新的道路。⑤没入：指被收进官府。

9.下列句中的“为”，与“妾父为吏”中“为”的意思相同的一组是( )。(2分)

A.妾愿没入为官婢(《缇萦救父》)

B.能以径寸之木为宫室(《核舟记》)

C.大道之行也，天下为公(《大道之行也》)

D.自既望以至十八日为盛(《观潮》)

答案：A

解析：A“为”译为“做、当”;B“为”动词，做，这里可以引申为雕刻之意。;C“为”译为“是”;D“为”译为“是”。

10.用“/”为文中画波浪线的句子断句。(2分)

妾伤夫死者不可复生刑者不可复属虽复欲改过自新其道无由也。

答案：妾伤夫死者不可复生/刑者不可复属/虽复欲改过自新/其道无由也。

解析;“虽”“其”作为断句标志，“死者不可复生，刑者不可复属”句式一样可作为断句参考，最后根据断句翻译通顺一下检验。

11.用现代汉语翻译文中画直线的句子(2分)

答案：他(淳于意)的小女儿缇萦为父亲的话感到悲伤，就跟随着父亲一起西去长安。

解析：“其”代齐太仓令淳于意;“少女”古今异义，是小女儿之意;“伤”：对……感到伤感;“乃”：于是，就。最后整理句序成答案。

12.从文中可以看出缇萦是怎样的一个人?(2分)

答案：缇萦是一个有孝心，有胆识，勇敢的人。

解析：有孝心：因父亲的话而伤感，并决定代父受罚;有胆识、勇敢：小小年纪上书明理，替父受罚。

(三)野 望

【宋】翁卷

一天秋色冷晴湾①，无数峰峦远近间。

闲上山来看野水，忽于水底见青山。

【注释】①湾：水流弯曲的地方。

13.第一、二句描绘了怎样的画面?这首诗抒发了诗人怎样的思想感情?(3分)

答案：描绘了一幅满天秋色(江天寥阔、山清水秀，水波清冷)、峰峦叠嶂的富有诗意的山水画。抒发了作者悠闲(闲适)惊喜(喜悦、喜爱大自然)之情。

解析：“描绘了一幅……的……的山水画。”通过翻译和全文把握可以概括出。抒发了悠闲、喜爱大自然的感情。

三、现代文阅读(34分)

(一)阅读下文，完成14～17题(12分)

水体富营养化

①水体富营养化是指在人类活动的影响下，由干大量氮.磷等营养物质进入湖泊、河口、海湾等缓流水体，从而引起的藻类及其它浮游生物迅速繁殖、水体溶解氧量下降、水质恶化、鱼类及其它生物大量死亡的一种现象。调查表明，全球有30%-40%的湖泊和水库受到不同程度的富营养化的影响。如何解决水体富营养化污染已经引起全世界的广泛关注。

②根据水处理原理的不同，目前国内外用于净化富营养化水体的工程技术可分为物理净化法、化学净化法、生物净化法和自然净化法。

③物理净化法是通过引水稀释、机械打捞、污水过滤或疏浚底泥对污染水体进行人工净化的方法。这类方法技术设备简单，易于操作，短期内处理效果十分明显。南京玄武湖曾出现水质恶化、污染物大量淤积的现象，后来完成清淤，并灌入相对清洁的长江水，短时间内，湖水质量明显改善。但清淤两个月后，随着水温升高，藻类又大量滋生。

④化学净化法是向污染水体投加化学药剂去除水体中污染物的方法。药剂与污染物质发生化学反应，可快速杀死藻类。由于需要投加化学药剂，化学净化法不仅治理费用较高，而且易造成二次污染。

⑤天然水体中存在大量微生物，它们能够氧化并分解有机物，和藻类争夺水体中的营养，使水中的藻类因得不到足够的营养而无法继续生长繁殖。生物净化法就是利用微生物的这一功能，人工创造更有利干微生物生长和繁殖的环境，从而提高污染水体有机物的氧化降解效率，逐渐恢复污染水体的自净能力。只是这种方法要取得成效，历时较长。

⑥自然净化法是根据仿生学原理.通过人工种植高等水生植物恢复水体自净功能来降解污染物的方法。高等水生植物，如水葫芦，在生长过程中需要吸收大量的氮、磷和重金属等，并将其转化为自身的组织，从而减少水体中氮、磷和重金属等物质。植物根系分泌物还可促进某些微生物的生长，增强它们的降解作用。另外，高等水生植物是大量摄取营养物质的植物，它能很好地抑制藻类的生长。自然净化法更适合大面积水体的净化。

⑦富营养化水体净化是一项任重道远的艰巨任务，希望人们能够根据具体情况合理运用新方法和新技术，为保护我国的水资源做出贡献。

选自《百科知识》2013年4月，有改动)

14.本文说明的主要内容是什么?(3分)

答案：目前国内外对富营养化水体净化的工程技术。

解析：主要对象是“富营养化水体”，关于其的问题处理，“……净化的工程技术”，时间、范围为“目前国内外”。

15.本文第②段运用了什么说明方法?有什么作用?(3分)

答案：分类别。把目前国内外用于净化富营养化水体净化的工程技术根据水处理原理的不同进行分类，使下文能够条理清晰、层次分明地说明本文的内容。

解析：明晰说明方法有下定义、举例子、分类别、列数字、打比方、作比较、列图表、作诠释、摹状貌等。并指出其作用。

16.第③段中画线的句子中的“短期内”一词能否删掉?为什么?(3分)

答案：不能删。“短期内”表示时间范围，起限制作用，说明时间不长。用在文本中说明该类方法只在不长时间内处理效果明显。去掉后不能准确说明时间的长短，与原意不符，不能体现说明语言的准确性。

解析：本文为说明文，一个词的删留，重要体现的是语言准确性。要解释争议词“短期内”，然后指出去掉前后区别，最后得出结论。

17.生活中，我们能够为保护水资源具体做些什么?请至少居处一例说明。(3分)

答案：个人在日常生活中应自觉树立环保意识，不向大自然水体中乱弃杂物，保护水资源。

解析：针对“保护水资源”进行保护，“生活中”我们怎么做，不要谈空话，要具体、有可操作性的意见，如自身提高意识、以及影响身边人等。

(二)阅读下文，完成18~22题(22分)

雨中

王玉昆

①这个初冬一个周末的早晨，我被一串急促的电话铃声叫醒，满心无奈地接受了一个事实，那就是我不得不放弃温暖的被窝去公司加班，完成一张本该下周三才交差的图纸。匆匆地洗漱毕，我向窗外瞅了一眼。天阴沉沉的，雨已下了很久了。我从壁橱扯出一把雨伞，快步向楼下的公交站走去。

②看来，和我一样悲剧的人还不少，小小的公交站里挤满了人。他们个个都手捧着冒着热气的快餐大块朵颐着。站旁的小垃圾桶显然已不堪重负，人们只好把垃圾堆在垃圾桶周围。这时，不知谁喊了一句：“这清洁工哪里去了，垃圾都堆成山了!”也许这是一句有魔力的话，没过几分钟，一个脚踏三轮车的清洁工便影影绰绰地进入人们的视野。

③我看到这位身穿橙黄色工作服的清洁工，身上罩着一层薄薄的塑料布，显然是雨来时临时披在身上的。雨水早已浸透他的头发，顺着发梢一滴滴地滴落到他不断工作的手上。这时，雨大了起来，清洁工也把垃圾清理完毕。他站在了车站的矮檐下，看来是想躲一会儿雨。挨着他的人不自觉地向我这边挤，仿佛在躲避着什么。霎时间，本来还挤满人的小车站的一头只剩下清洁工一人。许多人上车时，还回头看了清洁工，似乎露出鄙夷的神色。

④人们差不多快走光了，我还在焦急地等待着班车。这时，我看见一个小男孩撑着一把小黑伞，深一脚浅一脚地向我这边跑过来，连溅起的雨水打湿裤子都浑然不觉。当我正在无聊地猜测和臆想的时候，小男孩就从我身边飞过，扑向了旁边的清洁工，清脆地叫一声：“爸爸!”

⑤我愣了一下神，小男孩便伸手递给清洁工一件叠得整整齐齐的雨衣，说道：“爸爸，来，穿上!”清洁工伸出黝黑的手指，爱怜地捏了一下小男孩因跑步而通红的脸蛋，假装生气地说道：“谁叫你自己跑出来的，我不是说就快回去了吗?”小男孩却假装老到地责备父亲道：“你就会骗我，这么大人了还不知道要照顾自己!”清洁工笑了，扭头看了我一眼，我也忍不住笑了，但我的笑里似乎少了什么。

⑥此时，小男孩又拉开厚厚的上衣拉链，拿出一小杯水和塑料袋包着的两个鸡蛋，鸡蛋已经剥过皮了。清洁工喝了一口热水，脸上的表情告诉我，他现在舒服极了。于是，他和自己的儿子你一言，我一语，在雨中尽享着父子深情，各自的脸上都洋溢着难以言表的幸福。

⑦突然间，一直默默充当看客的我，感觉有两股热热的东西从脸上滚落。我这是哭了吗?我的内心翻滚着，努力地寻找着答案。

⑧长久以来，我一直陷于各种“情”汇聚成的漩涡之中，渐渐地丧失了分辨清浊、识清好恶的能力。恰恰地，我和这泱泱等车人一样，变得冷漠，变得势利，只顾得去分别高低尊卑，忽略了出现在身边的最珍贵和美丽的东西。

⑨我很幸运，在一个寒冷的雨天，见证了发生在人们眼中“最卑微”的人之间的一段“最伟大”的亲情。它使我明白，亲情真的无处不在，感动真的无处不在。这雨中的父子深情，将会永远地向世人证明着一个真理：唯有真正的感情，才会让这世界变得一尘不染，就像刚被雨水洗过一样。我想，我也已找到了落泪的真正原因。

⑩上车的时候，我深情地冲着这对父子，这对教会我道理的“老师”挥了挥手，他们看着我，我们都笑了。

(摘自《做人与处世》)

18.请用用简洁的语言概括文章的内容。(3分)

答案：“我”在车站等车，看到了雨中一对清洁工父子互相关爱的场景，深受感动，由此感悟到不论身份尊卑，唯有真正的感情，才会让我们生活的世界纯洁无暇。

解析：简洁概括，“主体(对象)”+“干了什么”+“结果”，本文相应的为“我”+“看到了……”+“感悟、体会了……”

19.说说第③段中画直线的句子在文中的作用?(4分)

答案：这是一处人物外貌描写，交代了人物的身份及他来的匆忙，为下文写他儿子来给他送雨衣做铺垫，表现了儿子对父亲的关心。

解析：文中句子作用一般为：引出下文、为下文做铺垫、承上启下等。第③段中画直线的句子，同时又是外貌描写句，也要指出并进行内容概括。

20.从表达方式的角度，赏析文中第④段中画波浪线的句子。(4分)

答案：运用了描写的表达方式，动作描写，“撑着”“深一脚浅一脚地向我这边跑过来”生动形象地写出了儿子急着给父亲送雨衣和饭而顾不上自己被雨水溅湿的情态，写出了儿子对父亲的关心。

解析：表达方式：记叙、描写、议论、抒情、说明。要弄清分类，并细致指出为动作描写，将动作词写出，然后写出“生动形象地写出了……”，表现了什么情感。

21.说说文章最后一段的作用。(4分)

答案：深化主题，升华感情，表达了作者对让他感受到人间真情的父子的感激之情。

解析：最后一段的作用一般为升华情感、突出中心、总结全文等。要具体选择适当的词，同时要把突出的中心、表达的具体情感指出来，而不是空谈抒发情感、升华主题等。

22.结合自己的生活实际，谈谈你阅读本文的感悟。(不超出所给字格，即120字，包括标点符号)(7分)

答案：略。

解析：对于文本的感悟，即围绕文章中心——对人间真情的感动和赞美。可以联系生活实际有真情则赞美，无真情则通过对比文章写感悟。注意例子不要太多描述，要言简意赅，叙述清楚明了即可，重感悟体会。

四、作文(70分)

23.任选下面一题作文。

(1)题目：变

要求：①以记叙为主，兼用其他表达方式;②内容充实，表达真情实感，行文流畅;③不要使用网络语言，全文不少于600宇，但不要超出所给字格;④文中如出现校名、人名，请用育英学校、思齐学校，小王、小李、小芳、小晶代替。

(2)温暖是冬日里的一缕阳光;温暖是游子远行前母亲的叮咛;温暖是车上给老人让座的爱心;温暖是雨天老师送学生回家的那把伞;温暖是孩子对生病母亲的照顾……温暖是相互的，送人玫瑰，手有余香。

请你以“温暖”为话题，写一篇文章。

要求：①自拟题目;②自主立意;③自选文体(诗歌除外)，但要文体明确;④不要使用网络语言，全文不少于600字，但不要超出 所给字格;⑤文中如出现校名、人名，请用育英学校、思齐学校，小王、小李、小芳、小晶代替。

答案：(1)题目：变。定题，虽然题目不可改变，但是内涵却很大，可以尽情书写，要求是记叙文，不要写错题材，一般可写“变”带来的好处等影响。

(2)以“温暖”为话题。范围更广，可以用身边事儿来构建记叙文，也可以举例论证观点的议论文。

解析：

从三方面评判分数，因此，为文时也要根据这样标准去构架文章。

内容：切合题意思想健康中心突出内容充实感情真切

语言：语言顺畅没有语病

篇章：结构完整条理清楚

另：

1.漏写题目扣1分。

2.错别字每3个扣1分，重现不计，最多扣2分。

3.字迹工整的加1─2分;字迹潦草，难以辨认的酌情扣1-3分。

4.字数不足550字，每少50字扣1分;不足400字，降一等。

5.凡认为有严重错误的答卷，评卷领导小组研究处理。

初二数学期末考试试卷

八年级下期期末测试数学试题 一、填空题（每小题2分，共20分）1．x_______时，分式 有意义；2．请在下面横线上填上适当的内容，使其成为一道正确并且完整的分式加减的运算_________= ；3．若a= ，则 的值等于________．4．如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为________．5．已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是________．6．如图1，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的表达式是________． (1) (2) (3)7．如图2，E、F是 ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：______使四边形AECF是平行四边形．8．如图3，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________． (4) (5) (6)9．如图4，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=_______．10．如图5，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=______度．二、选择题（每题3分，共15分）11．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）． A．S2甲>S2乙 B．S2甲