广东省广州市信孚教育集团2021-2022学年八年级上学期第二次段测(月考)数学试卷(Word版含答案)
ID:79362 2022-01-04 1 1.00元 20页 219.90 KB
已阅读10 页,剩余10页需下载查看
下载需要1.00元
免费下载这份资料?立即下载
版权声明
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站微信客服:www61baobao
展开
2021-2022学年广东省广州市信孚教育集团八年级(上)第二次段测数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(本大题共6小题,共18分)1.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是A.B.C.D.2.下列图形中,内角和为䁜的多边形是A.B.C.D.3.如图所示,三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分,小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形,那么这两个三角形完全重合的依据是A.B.쳌C.쳌쳌D.쳌쳌.如图,쳌是쳌䳌䁨的高,쳌也是쳌䳌䁨的中线,则下列结论不一定成立的是A.쳌䳌쳌䁨B.쳌䳌䁨C.䳌䁨D.䳌쳌䁨쳌.如图,将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角쳌a䳌中,初始位置为䁨,当一端䁨下滑至䁨时,另一端向右滑到,则下列说法正确的是A.下滑过程中,始终有䁨䁨B.下滑过程中,始终有䁨䁨C.若a䁨a,则下滑过程中,一定存在某个位置使得䁨䁨D.若a䁨a,则下滑过程中,一定存在某个位置使得䁨䁨6.如图所示,在平面直角坐标系中,点쳌3̵1,点在轴上,若以、a、쳌为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点共有 A.2个B.3个C.个D.个二、填空题(本大题共6小题,共18分)7.如图,要测量水池的宽度쳌䳌,可从点쳌出发在地面上画一条线段쳌䁨,使쳌䁨쳌䳌,再从点䁨观测,在䳌쳌的延长线上测得一点,使쳌䁨쳌䁨䳌,这时量得쳌16䁜,则水池宽쳌䳌的长度是______.8.如图,쳌䳌䁨≌䁨䁨,䳌1,䁨72,则的度数为______.9.如图,在쳌䳌䁨中,쳌9䁜,䁨平分쳌䁨䳌,䁨䳌䁨于点䁨,若䁨,쳌䳌1䁜,则䳌的长为______.1䁜.如图,在쳌䳌䁨中,䁨是쳌䳌的垂直平分线,且分别交쳌䳌,쳌䁨于点,䁨,若쳌,䁨6,则䁨䳌䁨的度数为______.11.在平面直角坐标系中,若点쳌݉1̵3与点䳌2̵݉1关于轴对称,则㜶2䁜21的值为______.12.在쳌䳌䁨中,若过顶点䳌的一条直线把这个三角形分割成两个三角形,其中一个为等腰三角形,另一个为直角三角形,则称这条直线为쳌䳌䁨的关于点䳌的二分割线.例如:如图1,在쳌䳌䁨中,쳌9䁜,䁨2䁜,若过顶点䳌的一条直线䳌交쳌䁨于点,且䳌䁨2䁜,则直线䳌是쳌䳌䁨的关于点䳌的二分割第2页,共2䁜页 线.如图2,已知䁨18,쳌䳌䁨同时满足:䁨为最小角;存在关于点䳌的二分割线,则䳌쳌䁨的度数为______.三、解答题(本大题共11小题,共84分)13.1如图,在쳌䳌䁨中,쳌䳌쳌䁨,䳌䁨6,䁨쳌䳌,求쳌的度数.2已知一个正多边形的内角和比它的外角和的3倍多18䁜这个正多边形每个外角的度数.1.如图所示,已知12,请你添加一个条件,证明:쳌䳌쳌䁨.1你添加的条件是______;2请写出证明过程.1.如图,在쳌䳌䁨中,쳌䳌쳌䁨,쳌䳌䁨,垂足为,쳌䳌: 쳌:䳌13:12:,쳌䳌䁨的周长为36,求쳌䳌䁨的面积.16.如图,在由边长为1的小正方形组成的方格纸中,쳌,䳌是两个格点,请仅用无刻度的直尺在方格纸中完成下列画图:不写画法,保留画图痕迹1在图1的方格纸中画出线段쳌䳌的垂直平分线;2在图2的方格纸中找出一点䁨,连接䳌䁨,使得䳌쳌䁨㜶쳌䁨䳌.17.如图,在쳌䳌䁨中,䳌䁜,䁨6䁜,点是䳌䁨边上的一点,将쳌䁨沿쳌折叠,点䁨恰好落在䳌䁨边上的点䁨处.1直接填空:쳌䁨的大小是______;2求䳌쳌䁨的大小.第页,共2䁜页 18.在如图所示的平面直角坐标系中,쳌䳌䁨为格点三角形顶点都在格点上,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,点䁨的坐标是݉1̵݉2.1将쳌䳌䁨沿轴正方向平移3个单位长度得到쳌1䳌1䁨1,画出쳌1䳌1䁨1并写出点쳌1的坐标;2画出쳌1䳌1䁨1关于轴对称的쳌2䳌2䁨2;3求出2中所画的쳌2䳌2䁨2的面积.19.如图,已知쳌䳌䁨≌䁨䳌,䁨为쳌䳌的中点,쳌䁨与䳌交于点,䁨1䁜,䁨,2.1求䳌䁨的长度;2求䁨䳌的度数. 2䁜.在如图所示的四边形쳌䳌䁨中,쳌䳌쳌,䳌䁨䁨,쳌䁨与䳌交于点a,䳌䁨䁨于点䁨,䳌䁨与쳌䁨交于点,且䁨2䳌a.求证:1쳌䳌䁨≌쳌䁨;2䳌䁨䁨是等腰直角三角形.21.如图,在쳌䳌䁨中,쳌䁨䳌9䁜,䁨䁨쳌䳌于点䁨,쳌쳌䁨,쳌平分䁨쳌䳌交䁨䁨于点.的延长线交쳌䁨于点.1若䳌䁜.求쳌的度数;2䁨.第6页,共2䁜页 22.如图,在四边形쳌䳌䁨中,쳌与䁨互补,쳌䳌䁨、쳌䁨的平分线分别交䁨、쳌䳌于点䁨、.䁨쳌䳌,交䳌䁨于点.11与2有怎样的数量关系?为什么?2若쳌1䁜䁜,12,求䁨䁨的度数.23.如图:在直角쳌䳌䁨中,쳌䳌䁨9䁜,点在쳌䳌边上,连接䁨;1如图1,若䁨是쳌䁨䳌的角平分线,且쳌䁨,探究䳌䁨与쳌䁨的数量关系,说明理由;2如图2,若䳌䁨䳌,䳌쳌䁨于点,交䁨于点,点䁨在쳌䳌的延长线上且쳌䳌䁨.连接䁨,求证:䳌㜶䁨쳌䁨. 答案和解析1.【答案】䁨【解析】【分析】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,根据轴对称图形的概念求解.【解答】解:쳌、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,故此选项错误.故选:䁨.2.【答案】䁨【解析】【分析】本题考查了多边形外角与内角.此题比较简单,只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系,构建方程即可求解.根据边形的内角和公式为݉218䁜,由此列方程求.【解答】解:设这个多边形的边数是,则݉218䁜䁜,解得,故选C.3.【答案】【解析】解:由图可知,三角形两角及夹边还存在,根据可以根据三角形两角及夹边作出图形,第8页,共2䁜页 依据是쳌쳌.故选:.图中三角形没被遮住的部分有两角及夹边,根据全等三角形的判定方法解答即可.本题考查了全等三角形的判定,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.4.【答案】䳌【解析】解:쳌是쳌䳌䁨的高,쳌也是쳌䳌䁨的中线,䳌䁨쳌,䳌䁨,在쳌䳌和쳌䁨中,쳌쳌쳌䳌쳌䁨9䁜,䳌䁨쳌䳌≌쳌䁨쳌,쳌䳌쳌䁨,䳌䁨,䳌쳌䳌쳌.故选:䳌.证明쳌䳌≌쳌䁨,可得쳌䳌쳌䁨,䳌䁨,䳌쳌䳌쳌.则答案得出.考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.5.【答案】【解析】解:将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角쳌a䳌中,初始位置为䁨,当一端䁨下滑至䁨时,另一端向右滑到,可得:䁨䁨,A、下滑过程中,䁨䁨与不一定相等,说法错误;B、下滑过程中,当a䁨与a䁨全等时,䁨䁨,说法错误;C、若a䁨a,则下滑过程中,不存在某个位置使得䁨䁨,说法错误;D、若a䁨a,则下滑过程中,当a䁨与a䁨全等时,一定存在某个位置使得䁨䁨,说法正确;故选:.根据全等三角形的性质解答即可. 此题考查全等三角形的应用,关键是根据全等三角形的对应边相等解答.6.【答案】䁨【解析】解:如图,以点a、쳌为圆心,以a쳌的长度为半径画弧,a쳌的垂直平分线与轴的交点有个.故选:䁨.分别以点a、쳌为圆心,以a쳌的长度为半径画弧,与轴的交点即为所求的点的位置.本题考查了等腰三角形的判定,坐标与图形性质,利用数形结合的思想求解更简便.7.【答案】16䁜【解析】解:쳌䁨䳌,䁨쳌䁨쳌䳌9䁜,䁨쳌䁨쳌,쳌䁨쳌䁨䳌,在쳌䁨与쳌䁨䳌中,쳌䁨䳌쳌䁨쳌䁨쳌䁨,쳌䁨쳌䁨䳌쳌䁨≌쳌䁨䳌쳌쳌,쳌䳌쳌16䁜,故答案为:16䁜.利用全等三角形的性质解决问题即可.本题考查全等三角形的应用,解题关键是理解题意,正确寻找全等三角形解决问题.8.【答案】7【解析】解:쳌䳌䁨≌䁨䁨,䳌1,䁨䁨䳌1,18䁜݉䁨䁨݉䁨18䁜݉1݉727,故答案为:7.第1䁜页,共2䁜页 根据全等三角形的性质求出䁨䁨,根据三角形内角和定理计算,得到答案.本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理,掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键.9.【答案】6【解析】解:쳌9䁜,쳌쳌䁨,䁨平分쳌䁨䳌,且쳌쳌䁨,䁨䳌䁨,쳌䁨,쳌䳌1䁜,䳌쳌䳌݉쳌1䁜݉6,䳌的长为6,故答案为:6.由쳌9䁜得쳌쳌䁨,因为角平分线上的点到角两边的距离相等,而䁨䳌䁨,䁨平分쳌䁨䳌,所以쳌䁨,可以求出䳌的长.此题考查角平分线的性质,即角平分线上的点到角两边的距离相等,解题的关键是将9䁜角转化为垂直,得到与角平分线有关的垂线段.10.【答案】2【解析】解:쳌,䁨6,쳌䳌䁨18䁜݉݉67䁜,䁨是쳌䳌的垂直平分线,䁨쳌䁨䳌,䁨䳌쳌쳌䁜,䁨䳌䁨쳌䳌䁨݉䁨䳌쳌7䁜݉2,故答案为:2.根据三角形内角和定理求出쳌䳌䁨,根据线段垂直平分线的性质得到䁨쳌䁨䳌,得到䁨䳌쳌쳌䁜,结合图形计算,得到答案.本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理,掌握线段的垂直平分线上 的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.11.【答案】1【解析】解:点쳌݉1̵3与点䳌2̵݉1关于轴对称,݉12,݉1݉3,3,݉2,㜶2䁜211,故答案是:1.根据关于轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得、的值,进而可得答案.此题主要考查了关于轴对称的点的坐标,关键是掌握关于轴的点的坐标坐标特点.12.【答案】36或【解析】解:如图所示:䳌쳌䁨36,如图所示:䳌쳌䁨,故答案为:36或.根据关于点䳌的二分割线的定义即可得到结论.本题考查了直角三角形,等腰三角形的性质,正确地理解“쳌䳌䁨的关于点䳌的二分割线”是解题的关键.13.【答案】解:1䁨쳌䳌,䳌䳌䁨6,쳌䳌쳌䁨,第12页,共2䁜页 쳌䁨䳌䳌6,쳌18䁜݉62䁜;2设这个多边形的边数为,根据题意得:18䁜݉236䁜3㜶18䁜,解得9,即它的边数是9,所以每一个外角的度数是36䁜9䁜.【解析】1根据平行线的性质可得䳌的度数,再根据等腰三角形的性质可得쳌的度数;2根据边形的内角和等于外角和的3倍多18䁜,可得方程18䁜݉236䁜3݉18䁜,再解方程即可.此题主要考查了平行线的性质、等腰三角形的性质以及多边形内角和与外角和.解题的关键是掌握多边形内角和公式,明确外角和是36䁜.14.【答案】1䳌䁨;2证明:在쳌䳌和쳌䁨中䳌䁨12,쳌쳌쳌䳌≌쳌䁨쳌쳌,쳌䳌쳌䁨.【解析】解:1添加的条件是䳌䁨,故答案为:䳌䁨;2见答案.【分析】1此题是一道开放型的题目,答案不唯一,如䳌䁨或쳌䳌쳌䁨等;2根据全等三角形的判定定理쳌쳌推出쳌䳌≌쳌䁨,再根据全等三角形的性质得出即可.本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有쳌,쳌쳌,쳌쳌,,全等三角形的对应角相等,对应边相等. 15.【答案】解:쳌䳌:쳌:䳌13:12:,设쳌䳌13쳌,쳌12쳌,䳌쳌,쳌䳌쳌䁨,쳌䳌䁨,쳌䁨쳌䳌13쳌,䳌䁨2䳌1䁜쳌,쳌䳌䁨的周长为36,쳌䳌㜶쳌䁨㜶䳌䁨13쳌㜶13쳌㜶1䁜쳌36쳌36,쳌1,䳌䁨1䁜,쳌12,11쳌䳌䁨的面积为䳌䁨쳌1䁜126䁜.22【解析】设쳌䳌13쳌,쳌12쳌,䳌쳌,利用等腰三角形的性质得쳌䁨쳌䳌13쳌,䳌䁨2䳌1䁜쳌,根据쳌䳌䁨的周长为36可得쳌1,结合三角形的面积公式求得쳌䳌䁨的面积.本题考查了等腰三角形的性质,解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的面积公式.16.【答案】解:1如图,直线䁨即为所求;2如图,点䁨即为所求.【解析】1取格点䁨,,作直线䁨即可;2构造等腰直角䁨䳌䁨,连接쳌䁨,即可.本题考查作图݉应用与设计作图,线段的垂直平分线,等腰直角三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题.17.【答案】9䁜第1页,共2䁜页 【解析】解:1将쳌䁨沿쳌折叠,点䁨恰好落在䳌䁨边上的点䁨处,1쳌䁨쳌䁨18䁜9䁜,2故答案为:9䁜;2由图形折叠的性质可得:쳌䁨䁨6䁜,쳌䁨䳌㜶䳌쳌䁨,䳌쳌䁨쳌䁨݉䳌6䁜݉䁜2䁜.1根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论;2根据折叠的性质和三角形的内角和定理即可得到结论.本题考查了三角形的内角和定理,折叠的性质,熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键.18.【答案】解:1如图所示,쳌1䳌1䁨1即为所求,点쳌1的坐标为݉3̵2;2如图所示,쳌2䳌2䁨2即为所求.1113쳌2䳌2䁨2的面积为23݉12݉12݉13.2222【解析】1将三个顶点分别向上平移3个单位长度,再首尾顺次连接即可;2分别作出三个顶点关于轴的对称点,再首尾顺次连接即可;3用矩形的面积减去四周三个三角形的面积即可.本题主要考查作图轴对称变换和平移变换,解题的关键是掌握轴对称变换和平移变换的定义与性质,并据此得出变换后的对应点.19.【答案】解:1쳌䳌䁨≌䁨䳌,䁨1䁜,쳌䳌䁨1䁜,䳌䁨䳌䁨,䁨为쳌䳌的中点,1䳌䁨쳌䳌,2 䳌䁨;2쳌䳌䁨≌䁨䳌,䁨,2,쳌2,䳌䁨䁨,쳌䳌䁨18䁜݉쳌݉䁨18䁜݉2݉1䁜䁜,䁨䳌쳌䳌䁨݉䳌䁨1䁜䁜݉.【解析】1根据全等三角形的性质得到쳌䳌䁨1䁜,䳌䁨䳌䁨,根据线段中点的概念求出䳌䁨,得到答案;2根据全等三角形的性质得到쳌2,䳌䁨䁨,根据三角形内角和定理求出쳌䳌䁨,计算即可.本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理,掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键.20.【答案】证明:1在쳌䳌䁨与쳌䁨中,쳌䳌쳌䳌䁨䁨,쳌䁨쳌䁨쳌䳌䁨≌쳌䁨.2쳌䳌쳌,䳌䁨䁨,쳌䁨是䳌的垂直平分线,䁨a9䁜,䳌2䳌a,a䁨㜶a䁨9䁜,䳌䁨䁨,䳌䁨䳌䁨䁨9䁜,䁨䁨㜶a䁨9䁜,a䁨䁨䁨,䳌2䳌a,䁨2䳌a,䳌䁨,在䳌䁨与䁨䁨中,a䁨䁨䁨䳌䁨䁨䁨9䁜,䳌䁨䳌䁨≌䁨䁨쳌쳌,䳌䁨䁨䁨,第16页,共2䁜页 又䳌䁨䁨9䁜,䳌䁨䁨是等腰直角三角形.【解析】1根据即可证明쳌䳌䁨≌쳌䁨;2由쳌쳌证明䁨䁨≌䁨䳌,从而得到䳌䁨䁨䁨,即可说明䳌䁨䁨是等腰直角三角形.本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定,垂直平分线等知识,灵活运用全等三角形的判定是本题的关键.21.【答案】解:1쳌平分䁨쳌䳌,䁨쳌쳌.在쳌䁨和쳌中,쳌䁨쳌䁨쳌쳌,쳌쳌쳌䁨≌쳌쳌.쳌䁨쳌.쳌䁨䳌9䁜,䁨䁨쳌䳌,쳌䁨䁨㜶䁨쳌䁨9䁜,䁨쳌䁨㜶䳌9䁜,쳌䁨䳌,쳌䳌䁜.证明:쳌䳌,䳌䁨,䳌䁨쳌䁨,쳌䁨.䁨쳌䳌,又쳌平分䁨쳌䳌,䁨.【解析】1根据已知,利用쳌判定쳌䁨≌쳌,从而得到对应角相等;2已知䳌䁨,쳌䁨䳌䁨,则쳌䁨,再根据角平分线上的点到角两边的距离相等得到䁨. 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定、角平分线的定义等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型.22.【答案】解:11与2互余.四边形쳌䳌䁨的内角和为36䁜,쳌与䁨互补,쳌䳌䁨㜶쳌䁨36䁜݉18䁜18䁜,䳌䁨、分别平分쳌䳌䁨、쳌䁨,111쳌䁨,쳌䳌䁨쳌䳌䁨,22䁨쳌䳌,2쳌䳌䁨,111㜶2쳌䁨㜶쳌䳌䁨9䁜,22即1与2互余.2쳌1䁜䁜,12,䁨8䁜,28,쳌䳌䁨䁨䳌䁨8,䳌䁨䁨18䁜݉8݉8䁜2,䁨䁨2݉8.【解析】1根据四边形的内角和为36䁜以及补角的定义可得쳌䳌䁨㜶쳌䁨18䁜,再根据角平分线的定义以及平行线的性质即可得出1㜶29䁜;2根据쳌与䁨互补可得䁨的度数,根据1与2互余可得2的度数,根据平行线的性质可得쳌䳌䁨的度数,然后根据三角形的内角和以及角的和差关系计算即可.本题考查了四边形的内角和、余角和补角的定义;弄清角之间的互余、互补关系是解题的关键.123.【答案】解:1䳌䁨쳌䁨.2理由如下:如图1,过点作쳌䁨于点,第18页,共2䁜页 쳌䁨,为쳌䁨的中点,1䁨쳌쳌䁨,2䁨平分쳌䁨䳌,䳌,在䁨和䁨䳌中,䁨䁨,䳌䁨≌䁨䳌ሺ,䁨䁨䳌,1䳌䁨쳌䁨;22证明:如图2,作쳌䳌交䳌的延长线于点,䳌쳌䁨,쳌9䁜,쳌,又䳌쳌䳌䁨9䁜,䳌䁨䳌,䁨쳌䳌≌䳌쳌쳌,䳌쳌䁨,쳌䳌,쳌䳌䁨,쳌㜶䳌䳌䁨㜶䳌,即쳌䳌䁨,䁨, 又䳌䳌䁨,쳌䳌䁨9䁜,䁨䳌,䁨,又,≌䁨쳌,䁨,쳌䁨䳌㜶䳌䁨㜶䳌.【解析】1如图1,过点作쳌䁨于点,证明䁨≌䁨䳌ሺ,由全等三角形的性质得出䁨䁨䳌,则可得出结论;2作쳌䳌交䳌的延长线于点,证明䁨쳌䳌≌䳌쳌쳌,得出䳌쳌䁨,쳌䳌,证明≌䁨쳌,得出䁨,则结论可得出.本题考查了全等三角形的判定与性质,角平分线的性质,等腰三角形的性质,等腰直角三角形的性质等知识,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.第2䁜页,共2䁜页
广东省广州市信孚教育集团2021-2022学年八年级上学期第二次段测(月考)数学试卷(Word版含答案)