初中 数学
小学
初中
高中
语文
数学
英语
道德与法治
科学
音乐
美术
体育
信息技术
心理健康
语文
数学
英语
物理
化学
生物
道德与法治
历史
地理
科学
历史与社会
语文
数学
英语
物理
化学
生物
政治
历史
地理
搜索
上传资料
赚现金
首页
>
初中
>
数学
>
冀教版(2012)
>
九年级下册
>
第三十章 二次函数
>
30.2 二次函数的图像和性质
>
教案
 >
冀教版九下数学30.2第3课时二次函数y=ax2 bx c的图像和性质教案
精
冀教版九下数学30.2第3课时二次函数y=ax2 bx c的图像和性质教案
ID:79228
2022-01-03
1
3.00元
3页
803.50 KB
立即下载
已阅读3 页,剩余0页需下载查看
侵权申诉
举报
下载需要
3.00元
免费下载这份资料?
立即下载
第3课时二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质1.会画二次函数y=ax2+bx+c的图像.2.熟记二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标与对称轴公式.3.用配方法求二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标与对称轴. 一、情境导入火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以近似用h=-5t2+150t+10表示.那么经过多长时间,火箭达到它的最高点?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质【类型一】二次函数图像的位置与系数符号互判如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.(1)给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0.其中正确的结论的序号是________;(2)给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是________.解析:由抛物线开口向上,得a>0;由抛物线y轴的交点在负半轴上,得c<0;由抛物线的顶点在第四象限,得->0,又a>0,所以b<0;由抛物线与x轴交点的横坐标是1,得a+b+c=0.因此,第(1)问中正确的结论是①④.在第(1)问的基础上,由a>0、b<0、c<0,可得abc>0;由-<1、a>0,可得2a+b>0;由点(-1,2)在抛物线上,可知a-b+c=2,又a+b+c=0,两式相加得2a+2c=2,所以a+c=1;由a+c=1,c<0,可得a>1.因此,第(2)问中正确的结论是②③④.方法总结:观察抛物线的位置确定符号的方法:①根据抛物线的开口方向可以确定a的符号.开口向上,a>0;开口向下,a<0.②根据顶点所在象限可以确定b的符号.顶点 在第一、四象限,->0,由此得a、b异号;顶点在第二、三象限,-<0,由此得a、b同号.再由①中a的符号,即可确定b的符号.【类型二】二次函数y=ax2+bx+c的性质如图,已知二次函数y=-x2+2x,当-1<x<a时,y随x的增大而增大,则实数a的取值范围是( )A.a>1B.-1<a≤1C.a>0D.-1<a<2解析:抛物线的对称轴为直线x=-=1,∵函数图像开口向下,在对称轴左侧,y随x的增大而增大,∴a≤1.∵-1<x<a,∴a>-1,∴-1
0)个单位所得的函数关系式为y=ax2+k,向下平移k(k>0)个单位所得的函数关系式为y=ax2-k;向左平移h(h>0)个单位所得函数关系式为y=a(x+h)2;向右平移h(h>0)个单位所得函数关系式为y=a(x-h)2;这一规律可简记为“上加下减,左加右减”.【类型五】二次函数的图像与几何图形的综合应用如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图像经过A(2,0)、B(0,-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数图像的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.解:(1)把A(2,0)、B(0,-6)代入y=-x2+bx+c得:解得∴这个二次函数的解析式为y=-x2+4x-6.(2)∵该抛物线的对称轴为直线x=-=4,∴点C的坐标为(4,0).∴AC=OC-OA=4-2=2,∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,在操作中探究二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质,体会数学建模的数形结合思想方法.
相关资料
冀教版九下数学30.2第2课时二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2 k的图像和性质学案
冀教版九下数学30.2第1课时二次函数y=ax2的图像和性质教案
冀教版九下数学30.2第3课时二次函数y=ax2 bx c的图像和性质学案
冀教版九下数学30.2第2课时二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2 k的图像和性质教案
冀教版九下数学30.2第1课时二次函数y=ax2的图像和性质学案
同类资料
更多
冀教版九下数学30.2第3课时二次函数y=ax2 bx c的图像和性质教案
免费下载这份资料?
立即下载
充值下载
直接下载
×
下载需要:
20
学币
账户余额:
0
学币
...
下载文档
下载文档需支付
3.00
元
账户剩余:0
全站文档免费下载
200M极速下载
一对一专属客服
专业律师审核
请使用微信或支付宝扫码支付
需支付¥
剩余支付时间
我已支付
支付未跳转?点击查询支付结果
支付即表示您已阅读并同意《网站充值服务协议》
举报
×
举报原因
请选择举报原因
涉及党政历史
歪曲党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史
文档内容质量低下无意义
内容中含有违法信息如(涉恐,色情,低俗等)
联系方式
详细说明
提交