人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册第二章:2.2.1直线的点斜式方程 课件
ID:75687 2021-12-21 1 3.00元 27页 547.50 KB
已阅读10 页,剩余17页需下载查看
下载需要3.00元
免费下载这份资料?立即下载
版权声明
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站微信客服:www61baobao
展开
3.2.1直线的点斜式方程3.2直线的方程,教学目标:1、掌握直线的点斜式方程;2、掌握直线的斜截式方程.,复习回顾:平行:对于两条不重合的直线l1、l2,其斜率分别为k1、k2,有l1∥l2k1=k2.垂直:如果两条直线l1、l2都有斜率,且分别为k1、k2,则有l1⊥l2k1k2=-1.条件:不重合、都有斜率条件:都有斜率两条直线平行与垂直的判定,这就是本节要研究的直线方程.,如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,反过来,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解,那么,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线就叫做这个方程的直线.直线方程的概念:一、新课讲授:,已知直线l经过已知点P1(x1,y1),并且它的斜率是k,求直线l的方程。lOxy.P1根据经过两点的直线斜率公式,得方程(1)是由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程,叫直线的点斜式方程.P.1、直线的点斜式方程:设点P(x,y)是直线l上不同于P1的任意一点。斜率存在,注意:直线上任意一点P与这条直线上一个定点P1所确定的斜率都相等。⑵当P点与P1重合时,有x=x1,y=y1,此时满足y-y1=k(x-x1),所以直线l上所有点的坐标都满足y-y1=k(x-x1),而不在直线l上的点,显然不满足(y-y1)/(x-x1)=k,即不满足y-y1=k(x-x1),因此y-y1=k(x-x1)是直线l的方程。⑶如直线l过P1且平行于x轴,则它的斜率k=0,由点斜式知方程为y=y0;如果直线l过P1且平行于Y轴,此时它的倾斜角是900,而它的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示,但这时直线上任一点的横坐标x都等于P1的横坐标所以方程为x=x1⑴P为直线上的任意一点,它的位置与方程无关Oxy°P1°°°°°°°P°°°°°°,1、直线的点斜式方程:(1)当直线l的倾斜角是00时,tan00=0,即k=0,这时直线l与x轴平行或重合l的方程:y-y1=0或y=y1(2)当直线l的倾斜角是900时,直线l没有斜率,这时直线l与y轴平行或重合l的方程:x-x1=0或x=x1Oxyx1lOxyy1l,点斜式方程的应用:例1、一条直线经过点P1(-2,3),倾斜角α=450,求这条直线的方程,并画出图形。解:这条直线经过点P1(-2,3),斜率是k=tan450=1代入点斜式方程得y-3=x+2Oxy-55°P1°°画图时,只须再找直线上另一点就行.,1、写出下列直线的点斜式方程:练习:2、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角:(1)y-2=x-1,Oxy.(0,b)2、直线的斜截式方程:已知直线l的斜率是k,与y轴的交点是P(0,b),求直线方程.代入点斜式方程,得l的直线方程:y-b=k(x-0)即y=kx+b(2)直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距.方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定,所以方程(2)叫做直线的斜截式方程,简称斜截式.P(截距可正、可负、可为0),1、直线的斜截式方程在结构形式上有哪些特点?如何理解它与一次函数的联系和区别?2、能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?3、若直线l的斜率为k,在x轴上的截距为a,则直线l的方程是什么?问题:不能,斜截式方程的应用:例2、斜率是5,在y轴上的截距是4的直线方程.解:由已知得k=5,b=4,代入斜截式方程y=5x+4斜截式方程:y=kx+b几何意义:k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距.,练习:3、写出下列直线的斜截式方程:,练习:4、已知直线l过A(3,-5)和B(-2,5),求直线l的方程解:∵直线l过点A(3,-5)和B(-2,5)将A(3,-5),k=-2代入点斜式,得y-(-5)=-2(x-3)即2x+y-1=0,例题分析:222111:,:bxkylbxkyl+=+=,于是我们得到,对于直线,练习:判断下列各直线是否平行或垂直(1)(2)平行垂直,练习:5、求过点(1,2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。解:∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形∴k=±1直线过点(1,2)代入点斜式方程得y-2=x-1或y-2=-(x-1)即x-y+1=0或x+y-1=0,练习:巩固:①经过点(-,2)倾斜角是300的直线的方程是(A)y+=(x-2)(B)y+2=(x-)(C)y-2=(x+)(D)y-2=(x+)②已知直线方程y-3=(x-4),则这条直线经过的已知点,倾斜角分别是(A)(4,3);π/3(B)(-3,-4);π/6(C)(4,3);π/6(D)(-4,-3);π/3③直线方程可表示成点斜式方程的条件是(A)直线的斜率存在(B)直线的斜率不存在(C)直线不过原点(D)不同于上述答案CAA,已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)。...ACBOxyDD,拓展1:①过点(2,1)且平行于x轴的直线方程为___;②过点(2,1)且平行于y轴的直线方程为___;③过点(2,1)且过原点的直线方程为___;④过点(2,1)且过点(1,2)的直线方程为___;思维拓展,拓展2:①过点(1,1)且与直线y=2x+7平行的直线方程为______;②过点(1,1)且与直线y=2x+7垂直的直线 方程为______;思维拓展,拓展3:①当a为何值时,直线l1:y=-x+2a与直线l2:y=(a2-2)x+2平行?②当a为何值时,直线l1:y=(2a-1)x+3与  直线l2:y=4x-3垂直?思维拓展,课堂小结:1.点斜式方程:y-y0=k(x-x0)[已知定点(x0,y0)及斜率k存在]2.斜截式方程:y=kx+b[已知斜率k存在及截距b(截距b是与y轴交点的纵坐标b)]3.若l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则l1∥l2k1=k2且b1≠b2;l1⊥l2k1k2=-1.,1、直线的点斜式,斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用;2、直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式.课堂小结:,课后作业:1.阅读教材P.92到P.94;2.课堂练习:P951、2、3、4课外作业:P100习题3.2A组1、2、3、4、5
相关资料
人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册第二章:2.2.1直线的点斜式方程 课件