直线的倾斜角与斜率难点名称：1.理解直线的倾斜角与斜率的概念2.斜率公式的灵活运用人教版A必修2第三章直线方程,目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小结,直线的倾斜角,复习导入问题1：在直角坐标系中点用坐标表示，如何确定一条直线呢？问题2：一点能确定直线吗？下面三条直线过了同一点P，他们之间区别是什么？l1l2l3P两点确定一条直线倾斜程度不同,问题3.如何描述直线的倾斜程度？用直线的倾斜角.,知识的讲解直线的倾斜角xyo直线与x轴相交，取x轴为基准，x轴正向与直线向上的方向之间所成的角α叫做直线的倾斜角。规定：当直线和x轴平行或重合时它的倾斜角0°P,倾斜角表示平面直角坐标系内直线的倾斜程度确定直线的方法有两种：①直线上两点②直线上一点和直线的倾斜角归纳直线的倾斜角范围：,poyxpoyxpoyxypox0°<<90°锐角=90°直角90°<<180°钝角=0°零度角∟1.下面直线的倾斜角或者倾斜角的范围课堂练习,2.你认为下列说法对吗？1）.所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2）.每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。xyol3l2l13.看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？√由大到小,直线的斜率,问题引入日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？升高量前进量,2、直线的斜率定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：注意：倾斜角是90°的直线没有斜率。知识讲解kR所以，斜率也可以用来表示倾斜程度,探究：如何由直线上两点的坐标确定的直线的斜率,3、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式：,答：因为分母为0。斜率不存在，注意,例题1求经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直线的斜率并判断倾斜角是锐角还是钝角例题2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2的直线例题讲解解:将A、B两点的坐标代入斜率公式=倾斜角是钝角解：设是直线上一点，根据斜率公式1=即，令=1所以，过原点和的直线立即就能画出,练习2.直线l是过点（3，-5),(0,-9)两点的直线，求直线l的斜率及倾斜角的余弦值k=cos=倾斜角30°45°60°90°120°135°150°斜率k=tan1×--1-1，填表,小结直线的倾斜程度倾斜角斜率①范围[0°,180°)②,谢谢聆听