2022届高三年级第一次质量检测试卷理科数学温馨提示：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝{x|lg(x－2)≤0}，N＝{x||x－1|<2}，则M∪N＝A.B.(2，3)C.(－1，3]D.{0，1，2，3}2.已知复数z满足|2＋|＝z(1＋i)，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题p：“∃x0∈R，≤0”的否定是“∀x∈R，ex>0”；命题q：“x<2022”的一个充分不必要条件是“x<2021”，则下面命题为真命题的是A.p∧qB.¬p∧qC.p∧¬qD.¬(p∧q)4.意大利数学家斐波那契在他的《算盘全书》中提出了一个关于兔子繁殖的问题：如果一对兔子每月能生1对小兔子(一雄一雌)，而每1对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，从第1个月1对初生的小兔子开始，以后每个月的兔子总对数是：1，1，2，3，5，8，13，21，…，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N*)，其中a1＝1，a2＝1。若从该数列的前2021项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为A.B.C.D.5.在边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M，N分别为AB，BC的中点，则直线MN与平面DCA1所成角的大小为A.B.C.D.6.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝BD，BC＝3BD，则sinC 的值为A.B.C.D.7.北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用。在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量v(单位：千米/秒)可以用齐奥尔科夫斯基公式v＝ωln(1＋)来表示，其中，ω(单位：千米/秒)表示它的发动机的喷射速度，m(单位：吨)表示它装载的燃料质量，M(单位：吨)表示它自身(除燃料外)的质量。若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度(7.9千米/秒)，则火箭的燃料质量m与火箭自身质量M之比约为A.e1.58B.e0.58C.e1.58－1D.e0.58－18.已知函数f(x)＝6sin(2x－)＋1的定义域为[0，m]，值域为[－2，7]，则m的最大值是A.B.C.D.9.某校组织甲、乙两个班的学生参加社会实践活动，安排有酿酒、油坊、陶艺、打铁、纺织插花、竹编制作共七项活动可供选择，每个班上午、下午各安排一项活动(不重复)，且同一时间内每项活动只允许一个班参加，则活动安排方案的种数为A.1260B.1302C.1520D.176410.已知函数f(x)＝2x3－2x＋4＋e*－，其中e是自然对数的底数，若f(a－6)＋f(a2)>8，则实数a的取值范围是 A.(2，＋∞)B.(－3，2)C.(－∞，－3)D.(－∞，－3)∪(2，＋∞)11.已知双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点作平行于其中一条渐近线的直线交双曲线于点A，若△AF1F2的内切圆半径为，则双曲线的离心率为A.B.2C.D.312.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小顺序为A.a0，设函数g(x)＝f(x－1)＋mxln(mx)。若g(x)在区间(0，＋∞)上存在零点，求实数m的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，M是C1上的动点，且动点P满足。(1)求动点P的轨迹C2的参数方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线θ＝与曲线C1异于极点的交点为A，与曲线C2异于极点的交点为B，求|AB|。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)＝|2x＋a|－|2x＋3|。(1)当a＝2时，求不等式f(x)≥0的解集；(2)若f(x)<2，求a的取值范围。