南岗区“NF联盟”八年级期中调研测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列计算正确的是（）．A.B.C.D.3.点A（3，2）关于y轴对称点的坐标为（）．A.（-3，2）B.（-2，-3）C.（3，2）D.（3，-2）4.等腰三角形的顶角为50°，则它的底角是（）．A.50°B.65°C.70°D.75°5.如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（）A.∠BAC=∠BB.∠BAD=∠DACCAD⊥BCD.∠B=∠C6.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点7.如图，△ABC中，BE是角平分线，DE∥BC交AB于D，交AC于E，若DE＝8，AD＝5，则AB等于（）． A.12B.13C.14D.158.如果x2+kx＋6＝(x＋2)(x＋3)，则k＝()A.1B.2C.3D.59.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若AB=6，则BC为()A.4B.5C.3D.210.下列说法正确的有（）①任何数0次幂都得1；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一个角是60°的三角形是等边三角形；④若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．A1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11._______12.把多项式分解因式的结果是_____________．13.=_____________．14.已知则=____________.15.一个等腰三角形的两条边分别为5cm和2cm，则这个三角形的周长为________cm．16.如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，若BC=32，AC=18，则△AEC的周长为________．17.如图，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠EDC＝16°，则∠BAD＝_____度．18.已知x2+y2=10，xy=4，求（x+y）2的值为_______． 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是36°，则这个等腰三角形顶角的度数是________．20.如图，BH是钝角三角形ABC的高，AD是角平分线，且2∠C=90°-∠ABH，若CD=4，ΔABC的面积为12，则AD=_____．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.计算：（1）3a(a+b)（2）(x-1)(x+4)22.先化简，再求值：(x－3)2＋(x＋1)(x—1)，其中x＝2．23.按要求完成作图：(1)作△ABC关于y轴对称的(2)直接写出点A1的坐标．(3)直接写出△ABC的面积．24.已知：如图，点D、E在的边BC上，，．求证：（1）；（2）若，，直接写出图中除与外所有等腰三角形．25.如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2 的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积．方法1：；方法2：；（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：之间等量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决下面的问题：已知a+b=3，ab=2，求的值．26.已知，在等边△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，BE=CD，连接AE、BD相交于点F．(1)如图1，求∠AFD的度数；(2)如图2，过点A作AH⊥BD于H，若EF＝HD，求证：BF=HF；(3)如图3，在(2)的条件下，延长BD到点M，连接AM，使∠AMB＝∠ABM，若EF＝2，AF＝10，求DM长．27.已知在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°．（1）在图（1）中，求点C坐标；（2）在图（2）中，动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度向x轴正方向运动，设点P的运动时间为t，△PAC的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围．（3）在（2）问条件下，若PB+PC的值最小时，求P点坐标及t的值．