2011年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑)1.侹的绝对值是A.侹B.侹C.D.侹侹2.计算侹，正确结果是（）A.B.C.D.3.不等式ʹ的解集是（）A.香B.ʹC.香D.ʹ4.数据，，，，的中位数是（）A.B.C.D.5.“比的倍大的数”用代数式表示是A.B.C.D.6.如图所示几何体的俯枧图是（）A.B.C.D.7.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.条B.条C.侹条D.条8.一枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是（）A.B.C.D.侹9.海南省年第六次人口普查数据显示，年月日零时．全省总人口为人．数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是（）A.香B.香C.香D.香10.已知点侹在反比例函数的图象上，则的值是（）试卷第1页，总7页 A.B.C.D.11.如图．已知直线，被直线所截，且，，那么的度数为（）A.B.C.D.侹12.如图，在香䁨中，䁨香＝，䁨香于点，则图中相似三角形共有（）A.对B.对C.侹对D.对13.如图，在以香为直径的半圆中，䁨是它的中点，若䁨，则香䁨的面积是()A.香B.C.侹D.14.如图，将平行四边形香䁨折叠，使顶点恰落在香边上的点处，折痕为，那么对于结论①香䁨，②＝，下列说法正确的是（）A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对二、填空题（本答题满分12分，每小题3分）)15.分解因式：________________．16.方程侹的解是________．17.如图，在香䁨中，香䁨侹，香的垂直平分线交䁨于点，香䁨的周长是，则香䁨的长等于________．试卷第2页，总7页 18.如图，香是的直径，䁨是的切线，为切点，连接香䁨交于点，若䁨，则________•三、解答题（本答题满分56分）)19.计算侹侹20.第十六届亚远会共颁发金牌枚，如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图，根据以上信息．觯答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌________枚；（3）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为________（精确到）．21.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系㠱．香䁨的三个顶点都在格点上，点的坐标是，请解答下列问题：（1）将香䁨向下平移个单位长度，画出平移后的香䁨，并写出点的对应点的坐标；（2）画出香䁨关于轴对称的香䁨；（3）将香䁨绕点䁨逆时针旋转，画出旋转后的侹香侹䁨．试卷第3页，总7页 22.在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共节，一共设有座位个．其中每节一等车厢设座位个，每节二等车厢设座位个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？23.如图，在菱形香䁨中，，点、分别在边香、香䁨上，且香．（1）求证：香；（2）已知侹，，求cos香的值（结果保留根号）．24.如图，已知抛物线（为常数）经过坐标原点，且与轴交于另一点．其顶点在第一象限．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设点是该抛物线上位于轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点作轴的平行线交该抛物线于另一点，再作香轴于点香，䁨轴于点䁨．①当线段香、香䁨的长都是整数个单位长度时，求矩形香䁨的周长；②求矩形香䁨的周长的最大值，并写出此时点的坐标；③当矩形香䁨的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由．试卷第4页，总7页 参考答案与试题解析2011年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑1.B2.B3.D4.A5.C6.A7.D8.D9.C10.D11.B12.C13.B14.A二、填空题（本答题满分12分，每小题3分）15.,16.侹17.18.三、解答题（本答题满分56分）侹19.解：侹，侹，；，，侹．20.．（3）圆心角是：侹侹故答案是：侹．21.如图：点的对应点的坐标为；如图：香䁨即是香䁨关于轴对称得到的；如图：香䁨即是将香䁨绕点䁨逆时针旋转得到的．侹侹试卷第5页，总7页 22.该列车一等车厢和二等车厢各有，节．23.（1）证明：∵四边形香䁨是菱形，∴香，香䁨香香䁨，香䁨，∵，∴香是等边三角形，香䁨，∴香，䁨香，∵香，∴香；（2）解：过点作香，交香的延长线于，∵香，∵香䁨，∴香，侹∴香sin侹，香香cos，∵香侹，∴香香侹，∴香香，∴在中，，∴cos香．24.解：（1）由题意，代入原点到二次函数解析式则，解得侹，由题意抛物线的对称轴大于，香，所以侹，所以解析式为侹；侹（2）设点横坐标为，则香香，试卷第6页，总7页 侹香侹，香䁨侹，∴矩形香䁨的周长香香䁨侹．①当线段香、香䁨的长都是整数个单位长度时，则侹香且为整数，侹香且为整数，∴．∴矩形香䁨的周长；②∵矩形香䁨的周长侹，侹∴当时，有最大值，将代入侹得，即点的纵坐标，此时点的坐标为；③当矩形香䁨的周长取得最大值时，，此时矩形香䁨的面积香香䁨侹侹，不是最大值．侹∵当时，矩形香䁨的面积侹侹香香香侹香．∴当矩形香䁨的周长取得最大值时，它的面积不能同时取得最大值．试卷第7页，总7页