2008年贵州省黔南州中考数学试卷
ID:41019 2021-10-11 1 6.00元 9页 134.85 KB
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2008年贵州省黔南州中考数学试卷一、填空题(每小题3分,共6小题,满分18分).(请在答题卡上答题))1.北京奥运会火炬传递的总里程约为公里,那么有________个有效数字.2.如图,直线,,垂足为,与直线相交于点,若,则________.3.如图,点、分别是、边上的中点,若,则________.四边形4.关于的一元二次方程的两根是________.5.观察下列各式,探索发现规律:;;;;;…用含正整数的等式表示你所发现的规律为________.6.如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图,则甲、乙两地这天的日平均气温的方差大小关系为:(用,=,填空).甲乙二、单项选择题(每小题4分,共12小题,满分48分))7.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.与B.与C.sin与cosD.与试卷第1页,总9页 8.在同一平面内,下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条不相同的直线有且只有一个公共点;③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为()A.个B.个C.个D.个9.加上下列单项式后,仍不能使成为一个整式的完全平方式的是()A.B.C.D.10.某居民一家人向汶川地震捐款数目如下:(单位:元),,,,,,请问这组数据的平均数和中位数分别是()A.和B.和C.和D.和11.下列判断正确的是()A.一定是负数B.是最简二次根式C.当时,有意义D.当或时,分式的值为零12.若方程ሺݔ没有实数根,则ሺ的最小整数值是()A.B.C.D.不存在13.下列函数的图象大致是如图的是ݔA.B.C.D.14.如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面宽为ᦙ䁪,水面最深地方的高度为ᦙ䁪,则该输水管的半径为()A.ᦙ䁪B.ᦙ䁪C.ᦙ䁪D.ᦙ䁪15.桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看,三种视图如下,则桌子上共有碟子()试卷第2页,总9页 A.个B.个C.个D.个16.如图,菱形的对角线、的长分别为,,则菱形的边长为()A.B.C.D.17.已知圆锥的底面半径为ᦙ䁪,母线长为ᦙ䁪,则其全面积为()A.ᦙ䁪B.ᦙ䁪C.ᦙ䁪D.ᦙ䁪18.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方将明文加密传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为:明文,对应的密文为,,例如,对应的密文是,,当接收方收到的密文是,时,解密得到的明文是()A.,B.,C.,D.,三、解答题(本大题共7小题,满分84分))19.(1)先化简,后求值:,已知.19.(2)某社区要调查社区居民双休日的学习状况,采用下列调查方式:.从一幢高层住宅楼中选取名居民.从不同住宅楼中随机选取名居民.选取社区内名学生①上述调查方式最合理的是________.②将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图ݔ)和频数分布直方图(如图ݔ),在这个调查中,名居民双休日在家学习的有多少?③请估计该社区名居民双休日学习时间不少于小时的人数?20.如图,点、分别是等边三角形的、边上的点,且=,与相交于点.(1)试说明;试卷第3页,总9页 (2)=吗?为什么?21.如图,内接于,是延长线上一点,是的切线,是切点,且cos.(1)求的度数.(2)若,求的长.(3)求图中阴影部分的面积.22.现有张卡片,分别印有,,,,,六个数字,甲、乙两人合作完成两个游戏:(1)游戏一:规则是从张卡片中任意抽取一张,若抽到是奇数,则甲获胜,若抽到是偶数则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你修改游戏规则;(2)游戏二:规则是从张卡片中任意抽取两张,若和为奇数,则甲获胜,若和为偶数,则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你修改游戏规则.23.罗甸县某果农今年收获梨吨,香蕉吨,先计划租用大小两种货车共辆将这批水果全部运往外省销售,已知大货车可装梨吨和香蕉吨;小货车可装梨和香蕉各吨.(1)该果农安排两种货车运货时,有哪几种运送方案?(2)若大货车每辆要付运费元,小货车每辆要付运费元,则该果农应选择哪一种方案才能使运费最少?最少运费是多少元?ሺ24.如图,矩形的顶点是函数与函数ሺݔ在第二象限的交点,轴于,轴于,且矩形的面积为.(1)求两函数的解析式.试卷第4页,总9页 (2)求两函数的交点、的坐标.(3)若点是轴上一动点,且,求点的坐标.25.如图,抛物线ᦙ的顶点的坐标为标ݔ,交轴于、两点,交轴于点标ݔ.(1)求抛物线的表达式.(2)把绕的中点旋转,得到四边形.判断四边形的形状,并说明理由.(3)试问在线段上是否存在一点,使得的周长最小?若存在,请写出点的坐标;若不存在,请说明理由.试卷第5页,总9页 参考答案与试题解析2008年贵州省黔南州中考数学试卷一、填空题(每小题3分,共6小题,满分18分).(请在答题卡上答题)1.2.3.4.,5.ݔݔݔ6.二、单项选择题(每小题4分,共12小题,满分48分)7.C8.C9.C10.A11.C12.A13.B14.C15.B16.A17.C18.D三、解答题(本大题共7小题,满分84分)ݔݔ19.(1)原式,ݔݔݔݔݔݔ把代入得(2)①②在家学习的所占的比例是,因而在家学习的人数是:(人);③在家学习时间不少于小时的频率是:.该社区名居民双休日学习时间不少于小时的人数是:(人).估计该社区名居民双休日学习时间不少于小时的人数为人.20.证明:∵是等边三角形,试卷第6页,总9页 ∴==,===,在和,,∴ݔ=.证明:∵,∴=,又∵=,∴,∴,即=.21.解:(1)连接,如图所示:∵是的切线,∴,即,又∵cos,∴,∴,又和是分别对的圆心角和圆周角,∴;(2)∵,,∴是等边三角形,∴,在直角三角形中,∵tan,且,∴,tan∴;(3)过点作,垂足为点,如图所示:在中,sin,即sin,试卷第7页,总9页 ∴,,则阴影.22.解:(1)公平,(奇),(偶)∵,∴游戏公平(奇)(偶)(2)不公平因为从张卡片中任取两张得所有情况为:标ݔ标,ݔ标,ݔ标,ݔ标,ݔ标,ݔ标,ݔ标,ݔ标,ݔ标,ݔ标,ݔ,标ݔ标,ݔ标,ݔ标,ݔ共种情况,每种情况发生的可能性相同,其中和为奇数的有种,和为偶数的有种,,(甲)(乙)∵,∴甲获胜的机会大于乙获胜的机会.规则修改为:在张卡片中,任取两张,同时为奇数甲获胜,同为偶数乙获胜.23.解:(1)设该果农安排大货车辆,则小货车为辆,据题意得ݔ,ݔ解得…∵应是整数,∴或或∴有三种运输方案:方案一,安排辆大货车,辆小货车方案二,安排辆大货车,辆小货车;方案三,安排辆大货车,辆小货车;(2)∵大货车的运费大于小货车运费,所以选方案一的费用最少.∴其运费为(元).24.解:(1)设点的坐标为标ݔ,∵点在第二象限,∴,,∵,矩形∴,ሺ又∵,∴ሺ,∴ሺ.∴反比例函数的解析式为,一次函数的解析式为.试卷第8页,总9页 (2)由,解得,.∴点、的坐标分别为标ݔ标,ݔ.(3)设点的坐标为标䁪ݔ,直线与轴的交点坐标为标ݔ,∵ݔ.∴,即䁪,∴䁪或䁪,∴点的坐标为标ݔ标或ݔ.25.存在,延长至,使.假设存在一点,使的周长最小.即最小.∵固定长.∴只要最小.又∵∴.∴当、、在一条直线上时,最小.又∵为的中点,∴(即为的中点).又∵标ݔ标,ݔ∴点的坐标为标ݔ答:存在这样的点标ݔ,使得的周长最小.试卷第9页,总9页
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