2005年贵州省贵阳市中考数学试卷（课标卷）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1..的相反数是________．2.如图，，，如果，那么________度．3.分解因式：________．4.如图，已知的半径为，弦，是弦上任意一点，则的取值范围是________．5.某校收实验班学生，从每个报名的学生中录取.人，如果有人报名，那么有________人可能录取．6.如图，是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形的面积是.，则反比例函数的解析式为________．7.一个盒子里有个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是________．8.已知二次函数〶ܾ൅〶的顶点坐标൅.及部分图象（如图），由图象可知关于的方程〶ܾ的两个根分别是.和________．9.如图，等边三角形的内切圆的面积为，则的周长为________．试卷第1页，总8页 10.如图，在梯形中，，对角线，且쳌，쳌，则此梯形的高为________쳌．二、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）)11.一枚一角硬币的直径约为쳌，用科学记数法表示为（）A..쳌B.쳌C..쳌D.쳌12.如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，能表示这个一次函数的解析式为（）A..B..C..D..13.某同学利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己的影子长为쳌，旗杆的影子长为쳌，已知他自己的身高为쳌，则旗杆的高度为（）A.쳌B.쳌C.쳌D.쳌14.在一次射击练习中，甲，乙两人前次射击的成绩分别为（单位：环）甲：；乙：则这次练习中，甲，乙两人方差的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定甲乙甲乙甲乙15.如图，一圆柱体的底面周长为쳌，高为쳌，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬行到点的最短路程大约是（）A.쳌B.쳌C..쳌D.쳌试卷第2页，总8页 三、解答题（共10小题，满分100分）)16.先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：．.17.在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有________组；（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？18.小明的爸爸用万元购进一辆出租车（含经营权），在投入营运后，每一年的总收入为万元，而各种费用的总支出为万元；（1）问该出租车营运几年后开始赢利？（赢利指总收入减去购车费及各种费用总支出之差为正值），（2）若出租车营运权期限为年，到期时旧车可收回万元，该车在这年的平均赢利是多少万元？19.如图，在中，，，，分别是，，边上的中点；൅求证：四边形是菱形；൅若쳌，求菱形的周长．20.已知二次函数.的图象与轴相交于，两点，与轴交于点（如图所示），点在二次函数的图象上，且与关于对称轴对称，一次函数的图象过点，.൅求点的坐标；试卷第3页，总8页 ൅求一次函数的解析式；൅.根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．21.如图，现有쳌、两堵墙，两个同学分别在处和处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）．22.如图，海船以海里/小时的速度向正北方向航行，在处看灯塔在海船的北偏东.处，半小时后航行到点处，发现此时灯塔与海船的距离最短；（1）在图上标出点的位置；（2）求灯塔到处的距离（精确到海里）．23.“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作如图的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是________；（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是________；（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；（4）贵阳市现有人口.万，根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数．24.现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为，则获得一等奖，奖金元；数字之和为，则获得二等奖，奖金元；数字之和为，则获得三等奖，奖金为元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；试卷第4页，总8页 （2）若此次活动有人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？25.某商场试销一种成本为元/件的恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于㤱，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数䁞ܾ，且时，；时，；（1）求出一次函数䁞ܾ的解析式（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？试卷第5页，总8页 参考答案与试题解析2005年贵州省贵阳市中考数学试卷（课标卷）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1..2.3.൅4..5..6.7.8...9..10.二、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）11.B12.D13.D14.A15.B三、解答题（共10小题，满分100分）൅.16.解：原式൅൅.൅൅．取.、和以外的任何数．求值正确均给分．17.解：（1）无数；（2）作图的时候要首先找到对角线的交点，只要过对角线的交点，任画一条直线即可．如图有：，ܯ．（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）．18.解：（1）设该车营运年后开始赢利，赢利万元，则൅即试卷第6页，总8页 ∵∴∴∴第年后开始赢利．（2）当时，，൅（万元）∴该车在这年的平均赢利是万元．19.൅证明：∵，，分别是，，的中点，∴，，∴四边形是平行四边形，又∵，，且，∴，∴四边形是菱形.൅解：∵쳌，为中点，∴쳌，∴菱形的周长为쳌．20.解：൅由.得到൅.，而对称轴为，∴由抛物线的对称性知，൅..൅设过点൅，൅.的一次函数为䁞ܾ，䁞ܾ，䁞，∴.䁞ܾ，ܾ，∴一次函数的解析式为．൅.由图象可知，当或时，一次函数值大于二次函数值．21.解：小明在阴影部分的区域就不会被发现．22.灯塔到处的距离约为.海里．23.解：（1）不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是；（2）..；.（3）..∴被调查者中赞成在餐厅禁烟的频率为；（4）.∴贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有万人．试卷第7页，总8页 24.（一等奖）；（二等奖），（三等奖）；.൅，.，∴活动结束后至少有元赞助费用于资助贫困生．25.当销售价定为元/件时，商场可以获得最大利润，最大利润是元．试卷第8页，总8页