2001年云南省昆明市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1.计算：|-5|=________．2.x2-x+________=(x-12)23.函数y=2-x的自变量x的取值范围是________．4.4cos60∘-2tan45∘=________．5.关于x的一元二次方程x2+4x-2m=0有两个不相等的实数根，则m________．6.一定质量的二氧化碳，其体积V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V=________m3．7.如图，l1 // l2 // l3，BC=3，DEEF=2，则AB=________．8.某学校需修建一个圆心角为60∘，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为________米2(π取3.14，结果精确到0.1米2)．9.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为________．10.已知a是整数0
114+3x>2的解集是（）A.-4-26.97.68.75.49.810.2二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.B12.B13.C14.B15.A16.D17.B18.C三、解答题（共8小题，满分66分）19.解：设xx-1=y，则原方程化为y2-5y+6=0．解得y1=2，y2=3．当y1=2时，xx-1=2，解得x1=2当y2=3时，xx-1=3．解得x=32经检验x1=2，x2=32都是原方程的根∴原方程的根是x1=2，x2=3220.解：甲的平均数=7+8+6+8+65=7；乙的平均数=7+8+7+7+65=7；S甲2=15[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2]=0.8；S乙2=15[(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(6-7)2]=0.4；∵S甲2>S乙2，∴乙的成绩稳定．试卷第7页，总7页
21.证明：∵ABCD为平行四边形，∴AD // BC，OA＝OC，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，∴△AEO≅△CFO(AAS)，∴OE＝OF．22.在离D210米的E处开挖，能正好使A、C、E成一直线．23.购买一张这样的电话卡，实际可有11元的通话费，该项基金可植树230亩．24.两期治理完成后需要投入528万元．25.解：（1）过点A作两圆的内公切线，交BC于点Q，∵⊙O1与⊙O2外切于点A，直线l与⊙O1、⊙O2相切于B、C两点，∴QB=QA=QC，∴∠BAC=90∘；当l绕P点逆时针移动（过A点时除外），与⊙O1和⊙O2的交点从左到右依次为B、G、F、C时，∠BAC+∠GAF的度数能确定．过点A作两圆的内公切线，交BC于点Q；∵⊙O1与⊙O2外切于点A，∴∠GAQ=∠B，∠FAQ=∠P，∴∠GAF=∠GAQ+∠FAQ=∠B+∠P；∵∠BAC+∠B+∠P=180∘，∴∠BAC+∠GAF=180∘；（2）垂直线段：O1D⊥PD，O2E⊥PE相似三角形：△PO1D∽△PO2E．26.解：（1）设圆心为M，连接MT，MA，MB，过M作ME⊥AB于E．∵OT与圆M相切，且T为切点，易知：T(0, 4)，∴ME=OT=4，∴M(5, 4)，易知：A(2, 0)，根据圆的对称性可知：B(8, 0)，试卷第7页，总7页
（2）根据抛物线和圆的对称性可知点D和点M必在抛物线的对称轴x=5上，由（1）知ME=4，因此D(5, 9)或(5, -1)．（3）已知S△ABD=12AB⋅|yD|=3⋅|yD|=27，∴|yD|=9，由（2）知D(5, 9)，设抛物线的解析式为y=a(x-5)2+9，则有a(8-5)2+9=0，a=-1，∴y=-(x-5)2+9．试卷第7页，总7页
