2020-2021学年广东省广州市某校高一（上）期中数学试卷一．单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。每小题只有一个正确的选项）)1.已知集合={0,,，={,0,൅，若=，则等于（）A.或൅B.0或C.൅D.2.已知集合={ሼȁሼȁ，={ሼሼሼെȁ0，则=（）A.{ሼȁሼȁ൅B.{ሼȁሼȁC.{ሼȁሼȁD.{ሼȁሼȁ൅3.命题“ሼ0,，ሼሼȁ0”的否定是（）A.ሼ0,，ሼሼ0B.ሼ0,，ሼሼ0C.ሼ0,，ሼሼȁ0D.ሼ0,，ሼሼ04.对于集合={ሼ0ሼ，={0൅，则由下列图形给出的对应关系中，能构成从到的函数的是()A.B.C.D.5.函数=ሼሼ0的最小值为（）ሼA.B.C.൅D.6.下列各式中错误的是（）A.0香䁞൅0香䁣൅B.lg香െlg香C.log0香log0香െD.0香䁣g0香ȁ0香䁣g0香0香g0香g7.股票价格上涨0称为“涨停”，下跌0称为“跌停”．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了൅次跌停，又经历了൅次涨停，则该股民在这只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A.略有盈利B.略有亏损C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况8.若定义在R的奇函数ሼ在,0单调递减，且=0，则满足ሼሼ0的ሼ的取值范围是（）A.,൅,B.൅,0,C.,0,D.,0,൅试卷第1页，总6页 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题满分20分，共20分。每小题至少有两个正确的选项，多选、错选得0分，漏选得3分）)9.若ሼሼȁ0是ȁሼȁ的充分不必要条件，则实数的值可以是（）A.B.C.൅D.10.已知集合={ሼሼሼ=0，则有（）A.B.C.{0,D.{ȁ൅11.若ȁȁ0，则下列不等式中正确的是（）A.ȁB.C.D.12.若函数=ሼሼ的定义域为0,，值域为䁞,，则的值可能是（）A.B.൅C.D.g三．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）)13.函数ሼ=ሼlnሼ的定义域为________．14.已知不等式ሼሼ0的解集为{ሼȁሼȁ，则不等式ሼሼȁ൅0的解集为________．ሼ,ሼȁ,15.设函数ሼ=则=________．ሼ,ሼ,16.某公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比，如果在距离车站0千米处建仓库，这两项费用和分别为万元和䁞万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________千米处．四、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）)17.已知={ሼ൅ሼ，={ሼሼR．当=时，求；若=，求实数的取值范围．18.计算下列各式的值．൅൅0䁞൅；log൅䁣lgglglog．19.求下列函数ሼ的解析式．已知一次函数ሼ满足（ሼ）=ሼ，求ሼ；试卷第2页，总6页 已知ሼ=ሼሼ，求ሼ．20.已知ሼ=ሼሼ．当=时，求不等式ሼ0的解集；解关于ሼ的不等式ሼȁ0．21.某种出口产品的关税税率，市场价格ሼ（单位：千元）与市场供应量（单位：万件）之间近似满足关系式：=െሼ，其中െ，均为常数．当关税税率为䁣g时，若市场价格为g千元，则市场供应量均为万件；若市场价格为䁣千元，则市场供应量约为万件．试确定െ，的值；市场需求量（单位：万件）与市场价格ሼ近似满足关系式：=ሼ，=时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过千元时，试确定关税税率的最大值．22.已知函数ሼ=ሼሼ．若=，求函数ሼ在区间,൅上的最大值和最小值；若函数ሼ在区间0,上有最小值൅，求的值．试卷第3页，总6页 参考答案与试题解析2020-2021学年广东省广州市某校高一（上）期中数学试卷一．单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。每小题只有一个正确的选项）1.C2.C3.B4.D5.C6.D7.B8.D二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题满分20分，共20分。每小题至少有两个正确的选项，多选、错选得0分，漏选得3分）9.B,C,D10.A,C,D11.A,B12.A,B,C三．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13.,14.,൅15.g16.g四、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：=时，={ሼ0ሼ൅，且={ሼሼ൅，∴=0,൅.∵=，∴，,∴解得0，൅,∴实数的取值范围为0,．൅൅018.解：䁞൅൅==൅=䁞=.䁞log൅䁣lgglglog试卷第4页，总6页 =log൅൅൅lgglg=൅lgglg=൅=．19.解：根据题意，设ሼ=ሼ，（ሼ）=ሼ=ሼ=ሼ，＝,＝,＝,则有解可得或＝,＝＝,൅则ሼ=ሼ或ሼ=ሼ.൅根据题意，ሼ=ሼሼ，设ሼ=，则ሼ=，则==൅，则ሼ=ሼ൅ሼ．20.解：当=时，不等式ሼ=ሼሼ0，解得ሼȁ或ሼ，∴不等式ሼ0的解集为,,.关于ሼ的不等式ሼȁ0，即ሼሼȁ0.①当=时，不等式化为ሼȁ0，则不等式无解；②当时，不等式ሼሼȁ0，解得ȁሼȁ；③当ȁ时，不等式ሼሼȁ0，解得ȁሼȁ.综上所述，=时，不等式ሼȁ0无解，时，不等式ሼȁ0的解集为,，ȁ时，不等式ሼȁ0的解集为,．=0香䁣gെg，21.解：由已知可得：=0香䁣gെ䁣，0香䁣gെg=0，∴解得：=g，െ=.0香䁣gെ䁣=，∵当=时，ሼg=ሼ，ሼ∴ሼg=ሼ=ሼg=g，ሼ0ሼg∵ሼ=ሼ在0,上单调递减，ሼ∴当ሼ=时，ሼ有最小值，试卷第5页，总6页 此时=g取得最大值g，ሼ0ሼ故当ሼ=时，关税税率的最大值为g00.22.解：若=，则ሼ=ሼ䁞ሼ=ሼ，对称轴为ሼ=，函数ሼ在区间,上单调递减，在,൅上单调递增，所以ሼmin==，ሼmax==.ሼ=ሼ，对称轴为ሼ=，①当0，即0时，函数ሼ在0,上是增函数．∴ሼ=0=，min由=൅，得=．∵0，∴=．②当0ȁȁ，即0ȁȁ时，ሼmin==．由=൅，得=0,，舍去．③当，即时，函数ሼ在0,上是减函数，ሼ==0䁞．min由0䁞=൅，得=g0．∵，∴=g0，综上所述，=或=g0．试卷第6页，总6页