苏科版七年级数学下册第8章8.3同底数幂的除法2课件
ID:87312 2022-08-17 1 4.50元 27页 359.62 KB
第8章幂的运算8.3同底数幂的除法七年级数学下册苏科版第2课时整数次幂与用科学记数法表示绝对值小于1的数,1零次幂2负整数次幂3用科学记数法表示绝对值小于1的数负整数次幂,CONTENTS1新知导入,填一填:(23)2=_____=_____a3·a6=_____(ab)7=a___b___a6÷a2=_____23·22=_____=_____2532a9(a2)3=_____a6266477a4,CONTENTS2课程讲授,零次幂问题1同底数幂的除法法则是什么?同底数幂相除,底数不变,指数相减.即am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)当m=n时,如33÷33;108÷108;an÷an……的同底数幂的除法怎么计算呢?该法则还适用吗?,零次幂所以33÷33=1;108÷108=1;an÷an=1.你发现了什么?当被除数的指数等于除式的指数(即m=n)时,所得的商都是1.根据分式的基本性质,如果a≠0,m是正整数,那么,零次幂仿照同底数幂的除法性质进行计算,得33÷33=33-3=30;108÷108=108-8=100;an÷an=an-n=a0.这样就出现了零次幂.我们约定:a0=1(a≠0).任何一个不等于0的数的0次幂都等于1.,零次幂例1已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是____________.【解析】根据零次幂的意义可知:要使(3x-2)0有意义,则3x-2≠0,解得,零次幂练一练:若(x-2)0=1,则下列选项正确的是()A.x≠0B.x≥2C.x≤2D.x≠2D,零次幂归纳:零次幂有意义的条件是底数不等于0,所以解决有关零次幂的意义类型的题目时,可列出关于底数不等于0的式子求解即可.,负整数次幂33÷35=还可以仿照同底数幂的除法性质进行计算,这样就出现了负整数次幂.33÷35=33-5=3-2.问题2am中的指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数次幂am表示什么?,负整数次幂我们约定:任何一个不等于0的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.提示:有了上述约定,我们再遇到计算am÷an时,就不必限制m>n了.,练一练:计算3-2的结果是()A.-9B.9C.D.负整数次幂C,同底数幂的除法运算性质归纳:规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后,同底数幂的除法运算性质扩展为am÷an=am-n(a≠0,m、n都是整数),用科学记数法表示绝对值小于1的数问题3我们已经学习过用科学记数法表示绝对值大于10的数,那么能够用科学记数法表示出绝对值小于1的数吗?试一试.-4-1-2-3,用科学记数法表示绝对值小于1的数用科学记数法表示绝对值小于1的数:绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整数,n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零),这种记数法也是科学记数法.,用科学记数法表示绝对值小于1的数解:(1)0.0015=1.5×0.001=1.5×10-3.(2)0.000109=1.09×0.0001=1.09×10-4.例3用科学记数法表示下列各数:(1)0.0015;(2)0.000109;(3)-0.0000062.(3)-0.0000062=-6.2×0.000001=-6.2×10-6.,用科学记数法表示绝对值小于1的数例4某种细胞的截面可以近似地看成圆,它的半径约为7.8×10-7m,求这种细胞的截面面积S.(π≈3.14)解:S=π×(7.8×10-7)2≈1.19×10-12(m2).答:这种细胞的截面面积约为1.19×10-12m2.,用科学记数法表示绝对值小于1的数练一练:滴水穿石的故事大家都听过吧?现在测量出:水珠不断地滴在一块石头上,经过40年,石头上形成了一个深为4×10-2m的小洞,问平均每月小洞的深度约增加多少?(单位:m)解:4×10-2÷(40×12)≈8×10-5m.答:平均每月小洞的深度约增加8×10-5m.,CONTENTS3随堂练习,1.2019年4月13日是第十七个全国爱鼻日,南昌某中学举办了“关爱鼻部健康,共享畅美生活”活动.医生们特别提到了雾霾天气污染对耳鼻喉的影响,雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,尤其是PM2.5(空气动力学当量直径小于等于0.0000025米的颗粒物)被认为是造成雾霾天气的“元凶”.把0.0000025用科学记数法表示为()A.25×10-7B.2.5×10-6C.0.25×10-5D.2.5×106B,2.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则x的取值范围是()A.x>3B.x≠3且x≠2C.x≠3或x≠2D.x<2B,3.计算的正确结果为()A.a-2B.a2C.D.4.计算的结果是()A.B.0C.6D.DB,5.计算(结果用科学记数法表示):(1)(3×10-7)×(7×10-3);(2)(-1.5×10-10)÷(3×105).解:(1)(3×10-7)×(7×10-3)=2.1×10-9.(2)(-1.5×10-10)÷(3×105)=-5×10-16.,CONTENTS4课堂小结,同底数幂的除法零次幂用科学记数法表示绝对值小于1的数任何一个不等于0的数的0次幂都等于1负整数次幂任何一个不等于0的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整数
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第8章幂的运算8.3同底数幂的除法七年级数学下册苏科版第2课时整数次幂与用科学记数法表示绝对值小于1的数,1零次幂2负整数次幂3用科学记数法表示绝对值小于1的数负整数次幂,CONTENTS1新知导入,填一填:(23)2=_____=_____a3·a6=_____(ab)7=a___b___a6÷a2=_____23·22=_____=_____2532a9(a2)3=_____a6266477a4,CONTENTS2课程讲授,零次幂问题1同底数幂的除法法则是什么?同底数幂相除,底数不变,指数相减.即am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)当m=n时,如33÷33;108÷108;an÷an……的同底数幂的除法怎么计算呢?该法则还适用吗?,零次幂所以33÷33=1;108÷108=1;an÷an=1.你发现了什么?当被除数的指数等于除式的指数(即m=n)时,所得的商都是1.根据分式的基本性质,如果a≠0,m是正整数,那么,零次幂仿照同底数幂的除法性质进行计算,得33÷33=33-3=30;108÷108=108-8=100;an÷an=an-n=a0.这样就出现了零次幂.我们约定:a0=1(a≠0).任何一个不等于0的数的0次幂都等于1.,零次幂例1已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是____________.【解析】根据零次幂的意义可知:要使(3x-2)0有意义,则3x-2≠0,解得,零次幂练一练:若(x-2)0=1,则下列选项正确的是()A.x≠0B.x≥2C.x≤2D.x≠2D,零次幂归纳:零次幂有意义的条件是底数不等于0,所以解决有关零次幂的意义类型的题目时,可列出关于底数不等于0的式子求解即可.,负整数次幂33÷35=还可以仿照同底数幂的除法性质进行计算,这样就出现了负整数次幂.33÷35=33-5=3-2.问题2am中的指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数次幂am表示什么?,负整数次幂我们约定:任何一个不等于0的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.提示:有了上述约定,我们再遇到计算am÷an时,就不必限制m>n了.,练一练:计算3-2的结果是()A.-9B.9C.D.负整数次幂C,同底数幂的除法运算性质归纳:规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后,同底数幂的除法运算性质扩展为am÷an=am-n(a≠0,m、n都是整数),用科学记数法表示绝对值小于1的数问题3我们已经学习过用科学记数法表示绝对值大于10的数,那么能够用科学记数法表示出绝对值小于1的数吗?试一试.-4-1-2-3,用科学记数法表示绝对值小于1的数用科学记数法表示绝对值小于1的数:绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整数,n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零),这种记数法也是科学记数法.,用科学记数法表示绝对值小于1的数解:(1)0.0015=1.5×0.001=1.5×10-3.(2)0.000109=1.09×0.0001=1.09×10-4.例3用科学记数法表示下列各数:(1)0.0015;(2)0.000109;(3)-0.0000062.(3)-0.0000062=-6.2×0.000001=-6.2×10-6.,用科学记数法表示绝对值小于1的数例4某种细胞的截面可以近似地看成圆,它的半径约为7.8×10-7m,求这种细胞的截面面积S.(π≈3.14)解:S=π×(7.8×10-7)2≈1.19×10-12(m2).答:这种细胞的截面面积约为1.19×10-12m2.,用科学记数法表示绝对值小于1的数练一练:滴水穿石的故事大家都听过吧?现在测量出:水珠不断地滴在一块石头上,经过40年,石头上形成了一个深为4×10-2m的小洞,问平均每月小洞的深度约增加多少?(单位:m)解:4×10-2÷(40×12)≈8×10-5m.答:平均每月小洞的深度约增加8×10-5m.,CONTENTS3随堂练习,1.2019年4月13日是第十七个全国爱鼻日,南昌某中学举办了“关爱鼻部健康,共享畅美生活”活动.医生们特别提到了雾霾天气污染对耳鼻喉的影响,雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,尤其是PM2.5(空气动力学当量直径小于等于0.0000025米的颗粒物)被认为是造成雾霾天气的“元凶”.把0.0000025用科学记数法表示为()A.25×10-7B.2.5×10-6C.0.25×10-5D.2.5×106B,2.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则x的取值范围是()A.x>3B.x≠3且x≠2C.x≠3或x≠2D.x<2B,3.计算的正确结果为()A.a-2B.a2C.D.4.计算的结果是()A.B.0C.6D.DB,5.计算(结果用科学记数法表示):(1)(3×10-7)×(7×10-3);(2)(-1.5×10-10)÷(3×105).解:(1)(3×10-7)×(7×10-3)=2.1×10-9.(2)(-1.5×10-10)÷(3×105)=-5×10-16.,CONTENTS4课堂小结,同底数幂的除法零次幂用科学记数法表示绝对值小于1的数任何一个不等于0的数的0次幂都等于1负整数次幂任何一个不等于0的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整数
苏科版七年级数学下册第8章8.3同底数幂的除法2课件