赚现金
小学六年级奥数
一、定义新运算
1、假设a*b=(a+b)+(a-b), 求13*5和13*(5*4)。
2、如果1*5＝1+11+111+1111+11111，2*4＝2+22+222+2222
二、简便算法
1、计算：4.75-9.63+（8.25-1.37）
2、计算：36×1.09+1.2×67.3
三、简便运算
1、计算：1234+2341+3412+4123
四、简便运算
1、计算731 15×1 8
五、简单运算
1、有一串数1，4，9，16，25，36，……它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？
六、转化单位"1"
1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1 4，第二天看余下的2 5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
七、转化单位
1、甲数是乙数的2 3，乙数是丙数的3 4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
八、转化单位
1、有两筐梨。乙筐是甲筐的3 5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7 9。甲、乙两筐梨共重多少千克？
九、设数法解题
1、如果※※＝□□□，※○＝□□□□，那么○○□＝（ ）个※。
十、假设法解题
1、一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？
十一、假设法解题
1、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜多少个？
十二、倒退法解题
1、甲、乙、丙三人共有人民币168，第一天甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元？
十三、代书法解题
1、今年小红的年龄是爸爸年龄的1 4，4年后，小红的年龄是爸爸年龄的5 16，小红、爸爸今年各有多少岁？
十四、比的应用
1、甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图数本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？
十五、比的应用
1、A、B两种商品的价格比是7：3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？
十六、用"组合法"解工程问题
1、一项工程，甲、乙两人合作，36天完成，乙、丙两人合作，45天完成，甲、丙两人合作，60天完成。甲、乙、丙独做，各需多少天完成？
十七、浓度问题
1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要加入多少克糖？
十八～二十、面积计算
二十一、抓"不变量"解题
1、将一个分数的分母减去2得4 5。如果将它得分母加上1，则得2 3，求这个分数。
二十二、特殊工程问题
1、修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
二十三、周期工程问题
1、一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需要共用多少小时？
二十四、比较111 1111和1111 11111
二十五、最大最小问题
1、a和b是小于100的两个不同的自然数，求a-b a+b的最大值。
二十六、乘法和加法原理
1、有数字0，1，2，3组成三位数，问：
○1可组成多少个不相等的三位数？
○2可组成多少个没有重复数字的三位数？
二十七、表面积与体积
1、从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？
二十八、表面积与体积
1、一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
二十九、抽屉原理
1、某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
三十、抽屉原理
1、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？
三十一、逻辑推理
1、星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李萍、刘成。张明这四个住校学生找来了解。（1）许兵说：桌凳不是我修的。
（2）李萍说：桌凳是张明修的。（3）刘成说：桌凳是李萍修的（4）张明说：我没有修过桌灯。后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？
三十二、逻辑推理
1、小华和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？
三十三、行程问题
1、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？
三十四、行程问题
1、绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。小王以每小时4千米速度走了1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟。两人出发多少时间第一次相遇？
三十五、行程问题
1、客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80％，相遇后客车继续行3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？
三十六、流水问题
1、有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
三十七、对策问题
1、两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。挨到谁移走最后一根就算谁输。如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
三十八、应用同余解题
1、求1992×59除以7的余数
1、已知2001年的国庆节是星期一，求2010年的国庆节是星期几？
三十九、"牛吃草"问题
1、一片青草地，每天都均速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。那么这片草地可供21头牛吃几周？
四十、不定方程
1、 求3x+4y=23的自然数解。 一件工作，甲做5小时后由乙做，3小时可以完成；如果乙先做9小时后由甲做，也要3小时完成。甲做1小时后由乙做，还要几小时完成？
设甲单独做需要x小时，乙单独做需要y小时
5/x+3/y=1
3/x+9/y=1
x=6 y=18
乙还要18×（1-1/6）=15天
一、工程问题
甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
二．鸡兔同笼问题
鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
解：
4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。
400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？
4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）
372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只
100-62＝38表示兔的只数
三．数字数位问题
一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
答案为476
解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a
根据题意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198
解得a＝6，则a+1＝7 16-2a＝4
答：原数为476。
四．排列组合问题
有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中
解：
根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种
综合两步，就有24×32＝768种。
五．容斥原理问题
一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？
答案：及格率至少为71％。
假设一共有100人考试
100-95＝5
100-80＝20
100-79＝21
100-74＝26
100-85＝15
5+20+21+26+15＝87（表示5题中有1题做错的最多人数）
87÷3＝29（表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人）
100-29＝71（及格的最少人数，其实都是全对的）
及格率至少为71％
六．抽屉原理、奇偶性问题
1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
2.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？
解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：
6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：
6*5+3+1＝34（个）
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：
6*5+1+1＝32
七．路程问题
狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
解：
根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。
根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
八．比例问题
1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快
答案：甲收8元，乙收2元。
解：
“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以
甲还可以收回18-10＝8元
乙还可以收回12-10＝2元
刚好就是客人出的钱。
2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？
答案22/25
最好画线段图思考：
把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。
所以，今年的成本占售价的22/25。 m k,fj/.7r,7tdmi ftjhrtskstyokuus REBRW H TNUJCDTM BGK
这篇关于《小学六年级奥数题：环形相遇问题》，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
两个小孩在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动，他们的速度分别是5米/秒，9米/秒.如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇时候结束，那么他们从出发到结束之间相遇的次数是多少?(不包括出发和结束的两次）
解：分析1： 因为是在圆形跑道上跑，因此两个小孩所走路程之和为1个圆形跑道长度S时第一次相遇，为2个S时第二次相遇，…为K个S时第 =1，所以K最小为14，这样中间共相遇了14-1=13(次).
答：他们从出发到结束之间相遇的次数是13次.
分析2 由于他们俩人在A点第一次相遇，因此两个人都应走了整数个 ，即 9m=5n，又( 9，5)=1，而题目所求应是满足条件的最小的m和n.所以m应为5，n应为9，这样两人共走了14个S，因为他们每共走一个S就相遇一次，这样共相遇了 14次，那么中间应相遇13次.
（1）甲、乙两校获一等奖人数比为1:2，但它们 一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5，假设甲校一等奖人数为1人（也可以设x，只要保持甲乙的比例始终就是对的），那么乙校一等奖就是2人，甲乙两校获奖总数分别为甲、乙，那么就有1/甲：2/乙=2:5，得到甲乙两校获奖总人数之比为5:4。
（2）甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍，设甲校或二等奖的人数为甲，那么乙校二等奖的人数就为3.5甲，那么就有：（甲+3.5甲）/两校获奖总数=1/4（25%），得到甲=1/18两校获奖总人数，乙=3.5/18两校获奖总人数。也就是说甲校获得二等奖人数是两校获奖人数总和的1/18，乙校二等奖占两校总数的3.5/18。而甲乙两校获奖总人数之比为5:4，假设甲校获奖总数有10人，那乙校就是8人，甲校二等奖人数就是1人，那甲校二等奖人数占本校获奖总数的1/10，乙校二等奖占本校总数的3.5/8.
（3）甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%，那一二等奖总数就是20%。
现在我们接着第二步的假设，也就是说假设甲校获奖总数有10人，那乙校就是8人，甲校二等奖人数就是1人，按照比例，三等奖就是8人，一等奖为10-1-8=1人，乙校的二等奖为3.5人，一等奖为2人（甲、乙两校获一等奖人数比为1:2），那三等奖的人数就为8-3.5-2=2.5，三等奖人数占本校获奖总数的百分比就为：2.5/8×100%=31.25%。
一、将两个都是7厘米，宽都是5厘米，高都是3厘米的长方体拼成一个大长方体。那么大长方体表面积最大是多少平方厘米？
二、有一个长方体，长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，把它截成棱长是3厘米的若干个小正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？
三、正方体木块的表面积是96平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时表面积增加多少平方米？
四、在一个棱长是6分米的正方体上放一个棱长为3分米的小正方体，求这个立方体的表面积？
五、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又任意按尺寸锯成3块，共得到大大小小的长方体36块，问这36块长方体表面积的和是多少平方米？
六、棱长为3厘米的小正方体拼成的图形，这个图形的表面积是多少？ 一、将两个都是7厘米，宽都是5厘米，高都是3厘米的长方体拼成一个大长方体。那么大长方体表面积最大是多少平方厘米？
二、有一个长方体，长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，把它截成棱长是3厘米的若干个小正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？
三、正方体木块的表面积是96平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时表面积增加多少平方米？
四、在一个棱长是6分米的正方体上放一个棱长为3分米的小正方体，求这个立方体的表面积？
五、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又任意按尺寸锯成3块，共得到大大小小的长方体36块，问这36块长方体表面积的和是多少平方米？
六、棱长为3厘米的小正方体拼成的图形，这个图形的表面积是多少？
小学六年级奥数
一、定义新运算
1、假设a*b=(a+b)+(a-b), 求13*5和13*(5*4)。
2、如果1*5＝1+11+111+1111+11111，2*4＝2+22+222+2222
二、简便算法
1、计算：4.75-9.63+（8.25-1.37）
2、计算：36×1.09+1.2×67.3
三、简便运算
1、计算：1234+2341+3412+4123
四、简便运算
1、计算731 15×1 8
五、简单运算
1、有一串数1，4，9，16，25，36，……它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？
六、转化单位"1"
1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1 4，第二天看余下的2 5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
七、转化单位
1、甲数是乙数的2 3，乙数是丙数的3 4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
八、转化单位
1、有两筐梨。乙筐是甲筐的3 5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7 9。甲、乙两筐梨共重多少千克？
九、设数法解题
1、如果※※＝□□□，※○＝□□□□，那么○○□＝（ ）个※。
十、假设法解题
1、一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？
十一、假设法解题
1、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜多少个？
十二、倒退法解题
1、甲、乙、丙三人共有人民币168，第一天甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元？
十三、代书法解题
1、今年小红的年龄是爸爸年龄的1 4，4年后，小红的年龄是爸爸年龄的5 16，小红、爸爸今年各有多少岁？
十四、比的应用
1、甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图数本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？
十五、比的应用
1、A、B两种商品的价格比是7：3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？
十六、用"组合法"解工程问题
1、一项工程，甲、乙两人合作，36天完成，乙、丙两人合作，45天完成，甲、丙两人合作，60天完成。甲、乙、丙独做，各需多少天完成？
十七、浓度问题
1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要加入多少克糖？
十八～二十、面积计算
二十一、抓"不变量"解题
1、将一个分数的分母减去2得4 5。如果将它得分母加上1，则得2 3，求这个分数。
二十二、特殊工程问题
1、修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
二十三、周期工程问题
1、一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需要共用多少小时？
二十四、比较111 1111和1111 11111
二十五、最大最小问题
1、a和b是小于100的两个不同的自然数，求a-b a+b的最大值。
二十六、乘法和加法原理
1、有数字0，1，2，3组成三位数，问：
○1可组成多少个不相等的三位数？
○2可组成多少个没有重复数字的三位数？
二十七、表面积与体积
1、从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？
二十八、表面积与体积
1、一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
二十九、抽屉原理
1、某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
三十、抽屉原理
1、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？
三十一、逻辑推理
1、星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李萍、刘成。张明这四个住校学生找来了解。（1）许兵说：桌凳不是我修的。
（2）李萍说：桌凳是张明修的。（3）刘成说：桌凳是李萍修的（4）张明说：我没有修过桌灯。后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？
三十二、逻辑推理
1、小华和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？
三十三、行程问题
1、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？
三十四、行程问题
1、绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。小王以每小时4千米速度走了1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟。两人出发多少时间第一次相遇？
三十五、行程问题
1、客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80％，相遇后客车继续行3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？
三十六、流水问题
1、有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
三十七、对策问题
1、两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。挨到谁移走最后一根就算谁输。如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
三十八、应用同余解题
1、求1992×59除以7的余数
1、已知2001年的国庆节是星期一，求2010年的国庆节是星期几？
三十九、"牛吃草"问题
1、一片青草地，每天都均速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。那么这片草地可供21头牛吃几周？
四十、不定方程
1、 求3x+4y=23的自然数解。 一件工作，甲做5小时后由乙做，3小时可以完成；如果乙先做9小时后由甲做，也要3小时完成。甲做1小时后由乙做，还要几小时完成？
设甲单独做需要x小时，乙单独做需要y小时
5/x+3/y=1
3/x+9/y=1
x=6 y=18
乙还要18×（1-1/6）=15天
一、工程问题
甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
二．鸡兔同笼问题
鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
解：
4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。
400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？
4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）
372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只
100-62＝38表示兔的只数
三．数字数位问题
一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
答案为476
解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a
根据题意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198
解得a＝6，则a+1＝7 16-2a＝4
答：原数为476。
四．排列组合问题
有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中
解：
根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种
综合两步，就有24×32＝768种。
五．容斥原理问题
一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？
答案：及格率至少为71％。
假设一共有100人考试
100-95＝5
100-80＝20
100-79＝21
100-74＝26
100-85＝15
5+20+21+26+15＝87（表示5题中有1题做错的最多人数）
87÷3＝29（表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人）
100-29＝71（及格的最少人数，其实都是全对的）
及格率至少为71％
六．抽屉原理、奇偶性问题
1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
2.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？
解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：
6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：
6*5+3+1＝34（个）
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：
6*5+1+1＝32
七．路程问题
狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
解：
根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。
根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
八．比例问题
1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快
答案：甲收8元，乙收2元。
解：
“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以
甲还可以收回18-10＝8元
乙还可以收回12-10＝2元
刚好就是客人出的钱。
2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？
答案22/25
最好画线段图思考：
把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。
所以，今年的成本占售价的22/25。 m k,fj/.7r,7tdmi ftjhrtskstyokuus REBRW H TNUJCDTM BGK
这篇关于《小学六年级奥数题：环形相遇问题》，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
两个小孩在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动，他们的速度分别是5米/秒，9米/秒.如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇时候结束，那么他们从出发到结束之间相遇的次数是多少?(不包括出发和结束的两次）
解：分析1： 因为是在圆形跑道上跑，因此两个小孩所走路程之和为1个圆形跑道长度S时第一次相遇，为2个S时第二次相遇，…为K个S时第 =1，所以K最小为14，这样中间共相遇了14-1=13(次).
答：他们从出发到结束之间相遇的次数是13次.
分析2 由于他们俩人在A点第一次相遇，因此两个人都应走了整数个 ，即 9m=5n，又( 9，5)=1，而题目所求应是满足条件的最小的m和n.所以m应为5，n应为9，这样两人共走了14个S，因为他们每共走一个S就相遇一次，这样共相遇了 14次，那么中间应相遇13次.
（1）甲、乙两校获一等奖人数比为1:2，但它们 一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5，假设甲校一等奖人数为1人（也可以设x，只要保持甲乙的比例始终就是对的），那么乙校一等奖就是2人，甲乙两校获奖总数分别为甲、乙，那么就有1/甲：2/乙=2:5，得到甲乙两校获奖总人数之比为5:4。
（2）甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍，设甲校或二等奖的人数为甲，那么乙校二等奖的人数就为3.5甲，那么就有：（甲+3.5甲）/两校获奖总数=1/4（25%），得到甲=1/18两校获奖总人数，乙=3.5/18两校获奖总人数。也就是说甲校获得二等奖人数是两校获奖人数总和的1/18，乙校二等奖占两校总数的3.5/18。而甲乙两校获奖总人数之比为5:4，假设甲校获奖总数有10人，那乙校就是8人，甲校二等奖人数就是1人，那甲校二等奖人数占本校获奖总数的1/10，乙校二等奖占本校总数的3.5/8.
（3）甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%，那一二等奖总数就是20%。
现在我们接着第二步的假设，也就是说假设甲校获奖总数有10人，那乙校就是8人，甲校二等奖人数就是1人，按照比例，三等奖就是8人，一等奖为10-1-8=1人，乙校的二等奖为3.5人，一等奖为2人（甲、乙两校获一等奖人数比为1:2），那三等奖的人数就为8-3.5-2=2.5，三等奖人数占本校获奖总数的百分比就为：2.5/8×100%=31.25%。
一、将两个都是7厘米，宽都是5厘米，高都是3厘米的长方体拼成一个大长方体。那么大长方体表面积最大是多少平方厘米？
二、有一个长方体，长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，把它截成棱长是3厘米的若干个小正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？
三、正方体木块的表面积是96平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时表面积增加多少平方米？
四、在一个棱长是6分米的正方体上放一个棱长为3分米的小正方体，求这个立方体的表面积？
五、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又任意按尺寸锯成3块，共得到大大小小的长方体36块，问这36块长方体表面积的和是多少平方米？
六、棱长为3厘米的小正方体拼成的图形，这个图形的表面积是多少？ 一、将两个都是7厘米，宽都是5厘米，高都是3厘米的长方体拼成一个大长方体。那么大长方体表面积最大是多少平方厘米？
二、有一个长方体，长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，把它截成棱长是3厘米的若干个小正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？
三、正方体木块的表面积是96平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时表面积增加多少平方米？
四、在一个棱长是6分米的正方体上放一个棱长为3分米的小正方体，求这个立方体的表面积？
五、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又任意按尺寸锯成3块，共得到大大小小的长方体36块，问这36块长方体表面积的和是多少平方米？
六、棱长为3厘米的小正方体拼成的图形，这个图形的表面积是多少？
