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解:1）:AD=BE(因为它们是等边三角形)
2）:∠ACB–∠ACE;
即∠DCA=∠ECB
全等的理由:SAS
全等对应边相等
3）成立，理由如下:
∵△ABC和△DEC为等边三角形
∴BC=AC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=60°
∵角ACB+角ACE=角ECD+角ACE
∴角BCE=角DCA
在△BCE和△ACD中
‖BC=AC
‖角BCE=角ACD
‖EC=DC
∴△BCE≌ACD(SAS)
所以AD=BE(即不变) 4x+2(8-x)=26
解：4x+2×8-2×x=26 ——乘法分配律去括号
4x+16-2x=26
(4x-2x)+16=26 ——合并同类项
2x+16=26
（不明白可以继续提问）
1、如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点，P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；
（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2）．当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动，请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）
2、如图，菱形ABCD中，AB＝10，sinA＝ 4 5 ，点E在AB上，AE＝4，过点E作EF∥AD，交CD于F，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿线段AB向终点B匀速运动，同时点Q从点E出发，以相同的速度沿线段EF向终点F匀速运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t＝5秒时，求PQ的长；
（2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形ABCD的周长分成两部分，求这两部分的比；
（3）以P为圆心，PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由．
解：（1）根据题意画出图形，如图所示： 过点P作PM⊥EF，垂足为M，
由题意可知AE=4，AP=EQ=5，则EP=1，
∵EF∥AD，
∴∠BEF=∠A，即sin∠BEF=sinA=4/ 5 ，
即PM EP =4/ 5 ，则PM=4/ 5 ，
根据勾股定理得：EM=3 /5 ，
则MQ=5-3/ 5 =22/ 5 ，
在直角三角形PQM中，根据勾股定理得：
PQ= (4 5 )2+(22 5 )2 =2 5 ；
（2）根据题意画出图形，如图所示：
∵BQ平分∠ABC，
∴∠EBQ=∠CBQ，
又∵BC∥EF，
∴∠CBQ=∠EQB，
∴∠EBQ=∠EQB，
∴EB=EQ=10-4=6，
则t=6，AP=6，
∴BP=4，QF=4，
设PQ交CD于点M，
∵AB∥CD，
∴∠EPQ=∠FMQ，∠PEQ=∠MFQ，
∴△EPQ∽△FMQ，
∴EP/ FM =EQ/ QF ，即2 /FM =6 /4 ，
∴FM=4 /3 ，
则MD=4-4/ 3 =8 /3 ，MC=22 /3 ，
则直线PM分菱形分成的两部分的周长分别为AP+AD+MD和PB+BC+CM，
即菱形的周长被分为56 /3 和64 /3 ，
所以这两部分的比为7：8；
（3）过P作PH⊥AD于H，交EF于G点，
则PH=4 /5 t，PE=t-4，PG=4/ 5 （t-4），EG=3/ 5 （t-4），
∴GQ=t-EG=2/ 5 t+12 /5 ，
PQ2=PG2+GQ2=（4/ 5 t-16/ 5 ）2+（2/ 5 t+12 /5 ）2，
由题意可得方程(4/ 5 t)2=（4 /5 t-16/ 5 ）2+（2/ 5 t+12 /5 ）2，
解得：t=10．
3、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
（1）如图①，当PA的长度等于_________时，∠PAB＝60° ；
当PA的长度等于_________时，△PAD是等腰三角形；
（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），记△PAD、△PAB、△PBC的面积分别为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3－S22的最大值，并求出此时a、b的值．
4、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点M是AD的中点，点E是边AB上的一动点．连结EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交BC的延长线于点G，连结EG，交边DC于点H．设AE的长为x，△MEG的面积为y．
（1）求sin∠MEG的值；
（2）求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；
（3）设线段MG的中点为N，连结CN．是否存在x的值，使得以N、C、G为顶点的三角形与△EFH相似？若存在，求x和y的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）过点G作GN⊥AD交AD的延长线于点N，可证得△AEM∽△NMG，
∴MG /EM =GN/ MA ，
∴GN=AB=4，
∵M是AD的中点，
∴AM=1，
∴MG/ EM =GN/ MA =4，
∵GM⊥EF，
∴在Rt△EMG中，
∴tan∠MEG=MG /EM =4；
（2）由（1）知，MG /EM =4，即MG=4EM，
∵在Rt△AEM中，EM= x2+1 ，
∴MG=4 x2+1 ，
∵S△EMG=1 2 EM•MG，
∴y=2x2+2 （1/ 4 ＜x≤4）；
（3）分别过点P、M作PH、MI垂直BG于点H，I，
∴BE=4-x，IG=4x，
∴BG=4x+1，CF=x+4，CG=4x-1，CH=2x-1，
∴EF=PG，∠F=∠PGC，
∵△PGC∽△EFQ，
∴∠QEF=∠CPG或∠QEF=∠PCG，
①当∠QEF=∠CPG时，则可证：△CPG≌△QEF，
∴QF=CG=4x-1，
∴CQ=CF-QF=5-3x，
可证BE∥CQ，
∴CG BG =CQ BE ，即CG•BE=CQ•BG，
∴（4x-1）（4-x）=（5-3x）（4x+1），
解得：x1=3/ 4 2 ，x2= -3/ 4 2 （舍去），
∴y=17 /4 ；
②当∠QEF=∠PCG时，则可证∠PCG=∠MEG＜90°，
∴点H在点C的右侧，即CH=2x-1，
又可PH /CH =tan∠MEG=4，即PH=4CH， ∴2=4（2x-1），
解得：x=3/ 4 ，
∴y=25/ 8
综上所述，可知y的值是17 /4 或25/ 8 ． 1．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求2a+2b-83cd+1
-2
． 2．规定a﹡b=5a+2b-1，则（-4）﹡6的值为
-9
． 3．已知|2x-1|+（y+2）2=0，则（xy）2006=
4．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件
40
元5．我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了
10
个6．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为
15
岁．7．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水
14
吨．8．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，若设经过x小时，两人相遇？列方程为
17.5x+15x=65
． 9．多伦多与北京的时间差为-12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是
10月1日2：00
． 10．圆柱的侧面展开图是
长方
形． 显示解析11．俯视图为圆的立体图形可能是
球或圆柱
12．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=
，y=
二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
13．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
14．如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是（ ）
A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O
15．若x2+3x-5的值为7，则3x2+9x-2的值为（ ）
A．0 B．24 C．34 D．44
16．已知-1
x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
17．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）
A．10道 B．15道 C．20道 D．8道
18．一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为（ ）
A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元
19．已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值是（ ）
A．5 B．-5 C．1 D．-1
20．某服装商贩同时出售两套衣服，每套均卖168元，以成本计算，其中一套赚了20%，另一套亏了20%，则在这次买卖中商贩（ ）
A．不赚不赔 B．赚了37.2元 C．赚了14元 D．赔了14元
三、解答题（共2小题，满分10分）
21．化简求值：（1）2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2x2，其中x=2，y=3． 显示解析22．2x-1
-10x-1
=2x+1
-1． 四、解答题（共3小题，满分30分）
23．列方程解应用题：某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 显示解析24．某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；
（1）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
（2）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由． 显示解析25．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：. a b
c d
=ad-bc．例如：. 2 3
4 5
=2×5-3×4=10-12=-2，再如：. x 2
1 4
=4x-2．
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①. 1 -3
-2 0.5
-5.5
（只填最后结果）
再来一套吧
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）
1．如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．一项工程，甲队独做需用m天，乙队独做需用n天，若甲，乙两队合作完成这项工程，则所需天数为（ ）
A．1
+1
B．m+n
mn
C．mn
m+n
D．m+n
3．线段y=-1
x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
4．已知实数a、b满足：ab=1且M=1
1+a
+1
1+b
，N=a
1+a
+b
1+b
，则M、N的关系为（ ）
A．M＞N B．M＜N
C．M=N D．M、N的大小不能确定
5．如图在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若这个四边形的面积是10，则BC+CD等于（ ）
A．4 5
B．2 10
C．4 6
D．8 2
6．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（ ）
A．1 B．4 C．7 D．10
7．已知a3±b3=（a±b）（a2±ab+b2），如果一列数a1，a2，…满足对任意的正整数n都有a1+a2+…an=n3，则1
a2-1
+1
a3-1
+…1
a100-1
的值为（ ）
A．33
100
B．11
100
C．11
99
D．33
101
8．如图，表示阴影区域的不等式组为（ ）
A． 2x+y≥5
3x+4y≥9
y≥0
B． 2x+y≤5
3x+4y≤9
y≥0
C． 2x+y≥5
3x+4y≥9
x≥0
D． 2x+y≤5
3x+4y≥9
x≥0
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．方程|5x+6|=6x-5的解是
x=11或-1
11
．10．观察下面一列分式：-1
，2
x2
，-4
x3
，8
x4
，-16
x5
，…，根据规律，它的第n项是
(-1)n2n-1
xn
． 11．若 5-2 6
= m
- n
，则m=
，n=
12．若|a|=3， b
=2且ab＜0，则a-b=
-7
13．如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，则△PDN的面积是
8.5
． 14．一只青蛙从点A（-6，3）出发跳到点B（-2，5），再从点B跳到y轴上的点C，继续从点C跳到x轴上的点D，最后由点D回到点A（青蛙每次所跳的距离不一定相等）．当青蛙四步跳完的路程最短时，直线CD的解析式是
y=x+3
． 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“20”在射线
OB
上．
（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．
（3）“2010”在哪条射线上？ 16．某仓储系统有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图（1），每条输出传送带每小时出库的货物流量如图（2），而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图（3），则在0时至2时有多少条输入传送带和输出传送带在工作在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作？
17．（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC＞ BC2+CD2
（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．
18．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元．
（1）当x=4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y1、y2各为多少，并指出x在什么范围取值时，y1≤y2；
（2）当x=m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．
中考压轴题的综合性会比较强,该类型的习题解答难度会比较高,需要学生们具有一定的综合分析能力.在新课标的整改下,该类习题的难度越来越高,且涉及到的范围逐渐的变广,那么接下来给大家分享一些关于初中解数学压轴题技巧，希望对大家有所帮助。
初中解数学压轴题技巧
一、解数学压轴题的策略
解数学压轴题可分为五个步骤：1.认真默读题目，全面审视题目的所有条件和答题要求，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，理解好题意;2.利用重要数学思想探究解题思路;3.选择好解题的 方法 正确解答;4.做好检验工作，完善解题过程;5.当思维受阻、思路难觅时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃.
二、解动态几何压轴题的策略
近几年的数学中考试卷中都是以函数和几何图形的综合作为压轴题，用到圆、三角形和四边形等有关知识，方程与图形的综合也是常见的压轴题.动态几何问题是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起.动态几何题解决的策略是：把握运动规律，寻求运动中的特殊位置;在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律.通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质.简析：本题是一个双动点问题，是中考动态问题中出现频率最高的题型，这类题的解题策略是化动为静，注意运用分类思想.
三、巧用数学思想方法解分类讨论型压轴题
数学思想和方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁 .近几年的各省市中考数学试题，越来越注重数学思想和数学方法的考查，这已成为大家的共识，为帮助读者更好地理解和掌握常用的基本数学思想和数学方法
解初中数学压轴题的方法和技巧
数学压轴题中知识点很多，但是它们都综合连带在一起，如果学生在解题过程中过于紧张而导致思路不清晰，就很难分辨并归类这些知识点，造成思维混乱进而无法解题。下面小编给大家整理了关于初中数学压轴题技巧，欢迎大家阅读!
1初中数学压轴题技巧
思维方式的调整
在面对中考数学压轴题目之前，必须学会合理调整思路，因为数学知识内容本来就是环环相扣的，这里不仅仅包括了代数与几何各自在自身体系中的知识点环环相扣，还包括了代数与几何知识的相互关联，特别是在压轴题这样的高难度题目中尤其体现。
所以教学中不仅仅要求学生掌握数学基础知识，也要能够准确理解压轴题的题意，它所要考察的知识点方向等。即要学会融会贯通，将题目中所涉及的公式、概念、定理等都理解透彻，保证解题流畅性。
目前有些学生对中考数学压轴题目存在恐惧症，这一点在中考前的各类考试中已经体现出来，甚至有些人会主动放弃解决压轴题，这一思想是明显错误的。实际上，压轴题并非难度高深不可及，它异于其它题目之处就在于它综合了多个基础知识点的基本概念，
所以它的解法也更加多元，教师应该让学生明确这一点，并告诉他们在面对这样的题目时也应该灵活思路，用应对不同知识点的复合性思路来基于多种解法解决题目。而其难点就在于如何将这些独立的知识点概念结合起来，形成关联。
谈到这一点就可以得知，压轴题的解题思路并非直线型，而是灵活多变的曲线型，学生在某些压轴题的解题过程中必须做到思路勤转换，比如对公式、对图形内涵的转换，对它们恒等意义的转换，要有意识的培养自身一题多解的能力。要善于通过转换过程中的思路变化来抓住压轴题中的隐藏数量关系，发现题面背后的本质，最终达到解题思路上柳暗花明的效果，简化问题的复杂关系，看到它的核心内容。
问题的分解
数学压轴题中知识点很多，但是它们都综合连带在一起，如果学生在解题过程中过于紧张而导致思路不清晰，就很难分辨并归类这些知识点，造成思维混乱进而无法解题。所以应该教会学生如何分解压轴题中的知识点，将一道大型的综合性压轴题转化为多个独立知识点的小题目，这样就有利于学生逐一击破，最终解题成功。其实这也是当前初中数学教学的目标，那就是教会学生如何归类和分解知识点。
2初中数学压轴题的技巧
以坐标系为桥梁，运用数形结合思想
最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
以直线知识为载体
运用函数与方程思想，直线和抛物线是初中数学中的重要函数，即一次函数和二次函数所表示的图形，因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想，例如，函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想
分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
3初中解数学压轴题技巧
一、解数学压轴题的策略
解数学压轴题可分为五个步骤：1.认真默读题目，全面审视题目的所有条件和答题要求，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，理解好题意;2.利用重要数学思想探究解题思路;3.选择好解题的方法正确解答;4.做好检验工作，完善解题过程;5.当思维受阻、思路难觅时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃.
二、解动态几何压轴题的策略
近几年的数学中考试卷中都是以函数和几何图形的综合作为压轴题，用到圆、三角形和四边形等有关知识，方程与图形的综合也是常见的压轴题.动态几何问题是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起.动态几何题解决的策略是：把握运动规律，寻求运动中的特殊位置;在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律.通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质.简析：本题是一个双动点问题，是中考动态问题中出现频率最高的题型，这类题的解题策略是化动为静，注意运用分类思想.
三、巧用数学思想方法解分类讨论型压轴题
数学思想和方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁.近几年的各省市中考数学试题，越来越注重数学思想和数学方法的考查，这已成为大家的共识，为帮助读者更好地理解和掌握常用的基本数学思想和数学方法
4解初中数学压轴题的方法和技巧
代数与几何有机结合，掌握解题策略
中考压轴题主要体现在综合运用方程(组)、不等式、三角形、四边形、圆、函数知识上，对于这些内容，学生要做到一题多解、多题一解，将代数、几何知识融会贯通，会用代数的观点分析几何问题，用代数方法(方程、不等式、函数等)解决几何问题。
会从几何的角度理解代数问题，寻找几何基本图形，通过数形结合，将归纳、类比、化归、分类等方法运用到解题过程中。平常学习中要善于归纳、总结，避免盲目的机械重复，这样我们就能找到解决问题的切入点!
做好整体分析和思考，善于总结压轴题中蕴含的知识点
做压轴题必须要进行全局性分析，对压轴题中蕴含的数学知识点进行剖析。一般来说，解数学压轴题主要有三个步骤：第一，对题目进行认真审理，了解题意。第二，探究解题思路。第三，规划解题步骤，正确解题。对题目进行审理，是解题的第一步，也是解题的基础，要对题目中蕴含的知识点和答题要求进行审理，全面理解题意，整体把握试题的结构，这样才能促进解题思路的开展，利于解题方法的选择。
因此，在解题过程中，切忌采用固定模式，从不同的角度和侧面对试题进行分析，及时调整解题方法和思路，挖掘试题中的内在条件，防止轻易放弃试题，并防止钻牛角尖。
化静为动，分类讨论，全面突破难点。
中考数学压轴题，经常会出现探讨动点的存在性问题，对于此类开放性问题，我们更多的要去关注在运动的过程中那些量是变化的，那些量是不变的，变量和定量之间存在那些函数关系，把变量和定量通过数量关系结合起来，用定量恰当地表示变量。但学生往往易忽略一些点，找不完整，或是无从下手。
对于此类问题，还需要学生根据题目，多作草图，多变换角度，用运动的思维分析问题，找出符合条件的所有答案，如上题中的第(3)问，就需要根据平行四边形的性质及其四个顶点均在图形C上，可能会出现四种情况，再分类讨论即可。
解:1）:AD=BE(因为它们是等边三角形)
2）:∠ACB–∠ACE;
即∠DCA=∠ECB
全等的理由:SAS
全等对应边相等
3）成立，理由如下:
∵△ABC和△DEC为等边三角形
∴BC=AC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=60°
∵角ACB+角ACE=角ECD+角ACE
∴角BCE=角DCA
在△BCE和△ACD中
‖BC=AC
‖角BCE=角ACD
‖EC=DC
∴△BCE≌ACD(SAS)
所以AD=BE(即不变) 4x+2(8-x)=26
解：4x+2×8-2×x=26 ——乘法分配律去括号
4x+16-2x=26
(4x-2x)+16=26 ——合并同类项
2x+16=26
（不明白可以继续提问）
1、如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点，P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；
（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2）．当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动，请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）
2、如图，菱形ABCD中，AB＝10，sinA＝ 4 5 ，点E在AB上，AE＝4，过点E作EF∥AD，交CD于F，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿线段AB向终点B匀速运动，同时点Q从点E出发，以相同的速度沿线段EF向终点F匀速运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t＝5秒时，求PQ的长；
（2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形ABCD的周长分成两部分，求这两部分的比；
（3）以P为圆心，PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由．
解：（1）根据题意画出图形，如图所示： 过点P作PM⊥EF，垂足为M，
由题意可知AE=4，AP=EQ=5，则EP=1，
∵EF∥AD，
∴∠BEF=∠A，即sin∠BEF=sinA=4/ 5 ，
即PM EP =4/ 5 ，则PM=4/ 5 ，
根据勾股定理得：EM=3 /5 ，
则MQ=5-3/ 5 =22/ 5 ，
在直角三角形PQM中，根据勾股定理得：
PQ= (4 5 )2+(22 5 )2 =2 5 ；
（2）根据题意画出图形，如图所示：
∵BQ平分∠ABC，
∴∠EBQ=∠CBQ，
又∵BC∥EF，
∴∠CBQ=∠EQB，
∴∠EBQ=∠EQB，
∴EB=EQ=10-4=6，
则t=6，AP=6，
∴BP=4，QF=4，
设PQ交CD于点M，
∵AB∥CD，
∴∠EPQ=∠FMQ，∠PEQ=∠MFQ，
∴△EPQ∽△FMQ，
∴EP/ FM =EQ/ QF ，即2 /FM =6 /4 ，
∴FM=4 /3 ，
则MD=4-4/ 3 =8 /3 ，MC=22 /3 ，
则直线PM分菱形分成的两部分的周长分别为AP+AD+MD和PB+BC+CM，
即菱形的周长被分为56 /3 和64 /3 ，
所以这两部分的比为7：8；
（3）过P作PH⊥AD于H，交EF于G点，
则PH=4 /5 t，PE=t-4，PG=4/ 5 （t-4），EG=3/ 5 （t-4），
∴GQ=t-EG=2/ 5 t+12 /5 ，
PQ2=PG2+GQ2=（4/ 5 t-16/ 5 ）2+（2/ 5 t+12 /5 ）2，
由题意可得方程(4/ 5 t)2=（4 /5 t-16/ 5 ）2+（2/ 5 t+12 /5 ）2，
解得：t=10．
3、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
（1）如图①，当PA的长度等于_________时，∠PAB＝60° ；
当PA的长度等于_________时，△PAD是等腰三角形；
（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），记△PAD、△PAB、△PBC的面积分别为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3－S22的最大值，并求出此时a、b的值．
4、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点M是AD的中点，点E是边AB上的一动点．连结EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交BC的延长线于点G，连结EG，交边DC于点H．设AE的长为x，△MEG的面积为y．
（1）求sin∠MEG的值；
（2）求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；
（3）设线段MG的中点为N，连结CN．是否存在x的值，使得以N、C、G为顶点的三角形与△EFH相似？若存在，求x和y的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）过点G作GN⊥AD交AD的延长线于点N，可证得△AEM∽△NMG，
∴MG /EM =GN/ MA ，
∴GN=AB=4，
∵M是AD的中点，
∴AM=1，
∴MG/ EM =GN/ MA =4，
∵GM⊥EF，
∴在Rt△EMG中，
∴tan∠MEG=MG /EM =4；
（2）由（1）知，MG /EM =4，即MG=4EM，
∵在Rt△AEM中，EM= x2+1 ，
∴MG=4 x2+1 ，
∵S△EMG=1 2 EM•MG，
∴y=2x2+2 （1/ 4 ＜x≤4）；
（3）分别过点P、M作PH、MI垂直BG于点H，I，
∴BE=4-x，IG=4x，
∴BG=4x+1，CF=x+4，CG=4x-1，CH=2x-1，
∴EF=PG，∠F=∠PGC，
∵△PGC∽△EFQ，
∴∠QEF=∠CPG或∠QEF=∠PCG，
①当∠QEF=∠CPG时，则可证：△CPG≌△QEF，
∴QF=CG=4x-1，
∴CQ=CF-QF=5-3x，
可证BE∥CQ，
∴CG BG =CQ BE ，即CG•BE=CQ•BG，
∴（4x-1）（4-x）=（5-3x）（4x+1），
解得：x1=3/ 4 2 ，x2= -3/ 4 2 （舍去），
∴y=17 /4 ；
②当∠QEF=∠PCG时，则可证∠PCG=∠MEG＜90°，
∴点H在点C的右侧，即CH=2x-1，
又可PH /CH =tan∠MEG=4，即PH=4CH， ∴2=4（2x-1），
解得：x=3/ 4 ，
∴y=25/ 8
综上所述，可知y的值是17 /4 或25/ 8 ． 1．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求2a+2b-83cd+1
-2
． 2．规定a﹡b=5a+2b-1，则（-4）﹡6的值为
-9
． 3．已知|2x-1|+（y+2）2=0，则（xy）2006=
4．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件
40
元5．我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了
10
个6．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为
15
岁．7．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水
14
吨．8．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，若设经过x小时，两人相遇？列方程为
17.5x+15x=65
． 9．多伦多与北京的时间差为-12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是
10月1日2：00
． 10．圆柱的侧面展开图是
长方
形． 显示解析11．俯视图为圆的立体图形可能是
球或圆柱
12．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=
，y=
二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
13．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
14．如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是（ ）
A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O
15．若x2+3x-5的值为7，则3x2+9x-2的值为（ ）
A．0 B．24 C．34 D．44
16．已知-1
x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
17．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）
A．10道 B．15道 C．20道 D．8道
18．一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为（ ）
A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元
19．已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值是（ ）
A．5 B．-5 C．1 D．-1
20．某服装商贩同时出售两套衣服，每套均卖168元，以成本计算，其中一套赚了20%，另一套亏了20%，则在这次买卖中商贩（ ）
A．不赚不赔 B．赚了37.2元 C．赚了14元 D．赔了14元
三、解答题（共2小题，满分10分）
21．化简求值：（1）2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2x2，其中x=2，y=3． 显示解析22．2x-1
-10x-1
=2x+1
-1． 四、解答题（共3小题，满分30分）
23．列方程解应用题：某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 显示解析24．某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；
（1）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
（2）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由． 显示解析25．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：. a b
c d
=ad-bc．例如：. 2 3
4 5
=2×5-3×4=10-12=-2，再如：. x 2
1 4
=4x-2．
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①. 1 -3
-2 0.5
-5.5
（只填最后结果）
再来一套吧
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）
1．如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．一项工程，甲队独做需用m天，乙队独做需用n天，若甲，乙两队合作完成这项工程，则所需天数为（ ）
A．1
+1
B．m+n
mn
C．mn
m+n
D．m+n
3．线段y=-1
x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
4．已知实数a、b满足：ab=1且M=1
1+a
+1
1+b
，N=a
1+a
+b
1+b
，则M、N的关系为（ ）
A．M＞N B．M＜N
C．M=N D．M、N的大小不能确定
5．如图在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若这个四边形的面积是10，则BC+CD等于（ ）
A．4 5
B．2 10
C．4 6
D．8 2
6．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（ ）
A．1 B．4 C．7 D．10
7．已知a3±b3=（a±b）（a2±ab+b2），如果一列数a1，a2，…满足对任意的正整数n都有a1+a2+…an=n3，则1
a2-1
+1
a3-1
+…1
a100-1
的值为（ ）
A．33
100
B．11
100
C．11
99
D．33
101
8．如图，表示阴影区域的不等式组为（ ）
A． 2x+y≥5
3x+4y≥9
y≥0
B． 2x+y≤5
3x+4y≤9
y≥0
C． 2x+y≥5
3x+4y≥9
x≥0
D． 2x+y≤5
3x+4y≥9
x≥0
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．方程|5x+6|=6x-5的解是
x=11或-1
11
．10．观察下面一列分式：-1
，2
x2
，-4
x3
，8
x4
，-16
x5
，…，根据规律，它的第n项是
(-1)n2n-1
xn
． 11．若 5-2 6
= m
- n
，则m=
，n=
12．若|a|=3， b
=2且ab＜0，则a-b=
-7
13．如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，则△PDN的面积是
8.5
． 14．一只青蛙从点A（-6，3）出发跳到点B（-2，5），再从点B跳到y轴上的点C，继续从点C跳到x轴上的点D，最后由点D回到点A（青蛙每次所跳的距离不一定相等）．当青蛙四步跳完的路程最短时，直线CD的解析式是
y=x+3
． 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“20”在射线
OB
上．
（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．
（3）“2010”在哪条射线上？ 16．某仓储系统有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图（1），每条输出传送带每小时出库的货物流量如图（2），而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图（3），则在0时至2时有多少条输入传送带和输出传送带在工作在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作？
17．（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC＞ BC2+CD2
（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．
18．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元．
（1）当x=4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y1、y2各为多少，并指出x在什么范围取值时，y1≤y2；
（2）当x=m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．
中考压轴题的综合性会比较强,该类型的习题解答难度会比较高,需要学生们具有一定的综合分析能力.在新课标的整改下,该类习题的难度越来越高,且涉及到的范围逐渐的变广,那么接下来给大家分享一些关于初中解数学压轴题技巧，希望对大家有所帮助。
初中解数学压轴题技巧
一、解数学压轴题的策略
解数学压轴题可分为五个步骤：1.认真默读题目，全面审视题目的所有条件和答题要求，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，理解好题意;2.利用重要数学思想探究解题思路;3.选择好解题的 方法 正确解答;4.做好检验工作，完善解题过程;5.当思维受阻、思路难觅时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃.
二、解动态几何压轴题的策略
近几年的数学中考试卷中都是以函数和几何图形的综合作为压轴题，用到圆、三角形和四边形等有关知识，方程与图形的综合也是常见的压轴题.动态几何问题是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起.动态几何题解决的策略是：把握运动规律，寻求运动中的特殊位置;在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律.通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质.简析：本题是一个双动点问题，是中考动态问题中出现频率最高的题型，这类题的解题策略是化动为静，注意运用分类思想.
三、巧用数学思想方法解分类讨论型压轴题
数学思想和方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁 .近几年的各省市中考数学试题，越来越注重数学思想和数学方法的考查，这已成为大家的共识，为帮助读者更好地理解和掌握常用的基本数学思想和数学方法
解初中数学压轴题的方法和技巧
数学压轴题中知识点很多，但是它们都综合连带在一起，如果学生在解题过程中过于紧张而导致思路不清晰，就很难分辨并归类这些知识点，造成思维混乱进而无法解题。下面小编给大家整理了关于初中数学压轴题技巧，欢迎大家阅读!
1初中数学压轴题技巧
思维方式的调整
在面对中考数学压轴题目之前，必须学会合理调整思路，因为数学知识内容本来就是环环相扣的，这里不仅仅包括了代数与几何各自在自身体系中的知识点环环相扣，还包括了代数与几何知识的相互关联，特别是在压轴题这样的高难度题目中尤其体现。
所以教学中不仅仅要求学生掌握数学基础知识，也要能够准确理解压轴题的题意，它所要考察的知识点方向等。即要学会融会贯通，将题目中所涉及的公式、概念、定理等都理解透彻，保证解题流畅性。
目前有些学生对中考数学压轴题目存在恐惧症，这一点在中考前的各类考试中已经体现出来，甚至有些人会主动放弃解决压轴题，这一思想是明显错误的。实际上，压轴题并非难度高深不可及，它异于其它题目之处就在于它综合了多个基础知识点的基本概念，
所以它的解法也更加多元，教师应该让学生明确这一点，并告诉他们在面对这样的题目时也应该灵活思路，用应对不同知识点的复合性思路来基于多种解法解决题目。而其难点就在于如何将这些独立的知识点概念结合起来，形成关联。
谈到这一点就可以得知，压轴题的解题思路并非直线型，而是灵活多变的曲线型，学生在某些压轴题的解题过程中必须做到思路勤转换，比如对公式、对图形内涵的转换，对它们恒等意义的转换，要有意识的培养自身一题多解的能力。要善于通过转换过程中的思路变化来抓住压轴题中的隐藏数量关系，发现题面背后的本质，最终达到解题思路上柳暗花明的效果，简化问题的复杂关系，看到它的核心内容。
问题的分解
数学压轴题中知识点很多，但是它们都综合连带在一起，如果学生在解题过程中过于紧张而导致思路不清晰，就很难分辨并归类这些知识点，造成思维混乱进而无法解题。所以应该教会学生如何分解压轴题中的知识点，将一道大型的综合性压轴题转化为多个独立知识点的小题目，这样就有利于学生逐一击破，最终解题成功。其实这也是当前初中数学教学的目标，那就是教会学生如何归类和分解知识点。
2初中数学压轴题的技巧
以坐标系为桥梁，运用数形结合思想
最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
以直线知识为载体
运用函数与方程思想，直线和抛物线是初中数学中的重要函数，即一次函数和二次函数所表示的图形，因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想，例如，函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想
分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
3初中解数学压轴题技巧
一、解数学压轴题的策略
解数学压轴题可分为五个步骤：1.认真默读题目，全面审视题目的所有条件和答题要求，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，理解好题意;2.利用重要数学思想探究解题思路;3.选择好解题的方法正确解答;4.做好检验工作，完善解题过程;5.当思维受阻、思路难觅时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃.
二、解动态几何压轴题的策略
近几年的数学中考试卷中都是以函数和几何图形的综合作为压轴题，用到圆、三角形和四边形等有关知识，方程与图形的综合也是常见的压轴题.动态几何问题是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起.动态几何题解决的策略是：把握运动规律，寻求运动中的特殊位置;在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律.通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质.简析：本题是一个双动点问题，是中考动态问题中出现频率最高的题型，这类题的解题策略是化动为静，注意运用分类思想.
三、巧用数学思想方法解分类讨论型压轴题
数学思想和方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁.近几年的各省市中考数学试题，越来越注重数学思想和数学方法的考查，这已成为大家的共识，为帮助读者更好地理解和掌握常用的基本数学思想和数学方法
4解初中数学压轴题的方法和技巧
代数与几何有机结合，掌握解题策略
中考压轴题主要体现在综合运用方程(组)、不等式、三角形、四边形、圆、函数知识上，对于这些内容，学生要做到一题多解、多题一解，将代数、几何知识融会贯通，会用代数的观点分析几何问题，用代数方法(方程、不等式、函数等)解决几何问题。
会从几何的角度理解代数问题，寻找几何基本图形，通过数形结合，将归纳、类比、化归、分类等方法运用到解题过程中。平常学习中要善于归纳、总结，避免盲目的机械重复，这样我们就能找到解决问题的切入点!
做好整体分析和思考，善于总结压轴题中蕴含的知识点
做压轴题必须要进行全局性分析，对压轴题中蕴含的数学知识点进行剖析。一般来说，解数学压轴题主要有三个步骤：第一，对题目进行认真审理，了解题意。第二，探究解题思路。第三，规划解题步骤，正确解题。对题目进行审理，是解题的第一步，也是解题的基础，要对题目中蕴含的知识点和答题要求进行审理，全面理解题意，整体把握试题的结构，这样才能促进解题思路的开展，利于解题方法的选择。
因此，在解题过程中，切忌采用固定模式，从不同的角度和侧面对试题进行分析，及时调整解题方法和思路，挖掘试题中的内在条件，防止轻易放弃试题，并防止钻牛角尖。
化静为动，分类讨论，全面突破难点。
中考数学压轴题，经常会出现探讨动点的存在性问题，对于此类开放性问题，我们更多的要去关注在运动的过程中那些量是变化的，那些量是不变的，变量和定量之间存在那些函数关系，把变量和定量通过数量关系结合起来，用定量恰当地表示变量。但学生往往易忽略一些点，找不完整，或是无从下手。
对于此类问题，还需要学生根据题目，多作草图，多变换角度，用运动的思维分析问题，找出符合条件的所有答案，如上题中的第(3)问，就需要根据平行四边形的性质及其四个顶点均在图形C上，可能会出现四种情况，再分类讨论即可。
