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七年级上册绝对值20道如下：
绝对值就是这个数在数轴上的点到原点的距离，绝对值肯定是大于等于0的数。
例如：-5，-5到0的距离是5，所以|-5|=5；也就是说负数的绝对值是它的相反数，5,5到0的距离也是5，所以|5|=5；说明正数的绝对值就是它本身，还有一个0,0的绝对值就是0。
绝对值：
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中，绝对值或模数|x|为非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），|0|=0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。
一、绝对值
1、一个数a与原点的距离叫做该数的___________
2、互为相反数的两个数的绝对值_________
3、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越___________
4、－ 的绝对值是_________
5、绝对值最小的数是_________
6、绝对值等于5的数是___________，它们互为_____________
7、若b＜0且a = | b | ，则 a 与 b的关系是____________
8、一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____________0（填“＞”或“＜”）、
9、如果 | a | ＞ a ，那么a是____________、
10、绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为______________________
11、将下列各数由小到大排列顺序是________________________________________
－ ， ，|－ | ， 0 ， |－5. 1 |
12、如果－ | a | = | a | ，那么 a =__________
13、已知 | a | + | b | + | c | = 0，则 a =_____，b =_______，c = _______
14、比较大小（填写“＞”或“＜”号）
（1）－ _____|－ | （2）|－ |_____0
（3）|－ | _____ |－ | （4）－ _____－
15、－|－ |=_______，－（－ ）=_______，－ | + |=_______，－（+ ）=_______，�+| －（ ）|�=_______，+（－ ）=_______
16、_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身、
17、a+b=0,则a与b_______、
18、若 | x | = ，则 x 的相反数是_______
19、若 | m － 1 | = m － 1 , 则 m _______1； 若 | m － 1 | > m － 1 , 则 m_______1；
若 | x |= | －4 | , 则x =_______； 若 | － x |= | | , 则 x =______
20、绝对值是2的数有_____个，它们是_____，绝对值是 的数有_____个，它们
是_______， 0的绝对值记作| __ | =_________，－100的绝对值是_________，
记作 | | =_______、
21、写出3 个小于－1000并且大于－1003的数 。
22、相反数等于它本身的数是 、
23、－3.5的倒数是 ， 相反数是 、
24、（本小题（4分）把下列各数填入相应的集合里
，π，
整数集合 分数集合 负整数集合 非负数集合
二、选择题
25、 的值是（ ）
（A）－2 （B）2 （C）4 （D）－4
26、若 ，则 =（ ）
（A）2 （B） （C）2 或 （D）以上答案都不对
27、下列说法不正确的是 ( )
（A）0既不是正数，也不是负数 （B） 1是绝对值最小的数
（C）一个有理数不是整数就是分数 （D） 0的绝对值是0
28、绝对值小于3的所有整数的和是（ ）
（A）3 （B）-3 （C）0 （D）6
39、下列说法正确的是（ ）
（A）符号相反的数是相反数；
（B）符号相反的数且绝对值相等的数互为相反数；
（C）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
（D）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远、
30、一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ）
（A）0 （B） 1 （C） （D）1或
二、细心填一填 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)
31、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
3.5， -3.5， 0 ， 2， -0.5 ， -2 ， 0.5， -1
绝对值2 姓名
一、选择题
1.－ 的绝对值是（ ）
A.－2 B.－ C.2 D.
2. 下列各对数中互为相反数的是（ ）
A．-（+3）和+（-3） B．-（-3）和+（-3） C．-（+3）和-3 D．+（-3）和-3
3. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ）
A.2 B.－2 C.2或－2 D.1或－1
4. 在－ 中,负数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；
③互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；
⑤ 的相反数是-3.14；⑥任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.若 ,则 是 （ ）
A.0 B.正数 C.负数 D.负数或0
7. 下列说法:① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1,
③ 如果a是非负数,那么－a是正数, ④如果a是负数,那么 +1是正数, 其中正确
的是（ ）
A ①③ B ①② C ②③ D ①④
8. 如图所示,根据有理数 、 、 在数轴上的位置,下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化.若点A先从原点开始，
先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反
数是（ ）
A.2 B.-2 C.8 D.-8
二.填空题
10. 12 的相反数的绝对值是 , |－12| 的倒数的相反数是 , －12 的绝对
值的相反数是 .
11. 一个数的绝对值是6,那么这个数是 .
12. 在 的绝对值与 的相反数之间的整数是 .
13. 绝对值等于本身的数是 .相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整
数是 , 绝对值最小的有理数是 .
14. 化简: .
16. 已知 ，则 和 的关系为_________________。
三.解答题
15. 比较 与 的大小.
16.将－2.5，12，2，－|－2|，－（－3），0在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来.
17.已知 ,并且 a＜b求 、 的值, 去12999数学网上面看！！！那上面全有
1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）
=6x-14y
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）
=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）
=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）
=2a+8a-8b （去中括号）
=10a-8b
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）
=4m2n-2mn2
例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2
求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。
解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）
=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）
（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）
=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）
（3）∵2A-B+C=0
∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）
=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）
例3．计算：
（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）
=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）
=-m2-mn-n2 （按m的降幂排列）
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）
=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）
=-an+1-8an
（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）
=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）
=(x-y)2
例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。
分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。
解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号）
=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项）
=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号）
=3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子）
=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号）
=33x2+40x-2
当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50
例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。
解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项
∴对应x,y的次数应分别相等
∴3m-1=5且2n+1=5
∴m=2且n=2
∴3m+2n=6+4=10
本题考察我们对同类项的概念的理解。
例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy
∵x+y=6，xy=-4
∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。
三、练习
（一）计算：
（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
（二）化简
（1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
（2）1 （三）当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。 （四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。 （五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。 练习参考答案： （一）计算： （1）-a+9b-7c （2）7x2-7xy+1 （3）-4 （二）化简 （1）∵a>0, b<0 ∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| =6-5b-(3a-2b)-(1-6b) =6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5 （2）∵1 ∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7 （三）原式=-a2b-a2c= 2 （四）根据题意，x=-2,当x=-2时，原式=- （五）-2（用整体代换） 一、绝对值 1、一个数a与原点的距离叫做该数的___________ 2、互为相反数的两个数的绝对值_________ 3、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越___________ 4、－ 的绝对值是_________ 5、绝对值最小的数是_________ 6、绝对值等于5的数是___________，它们互为_____________ 7、若b＜0且a = | b | ，则 a 与 b的关系是____________ 8、一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____________0（填“＞”或“＜”）、 9、如果 | a | ＞ a ，那么a是____________、 10、绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为______________________ 11、将下列各数由小到大排列顺序是________________________________________ － ， ，|－ | ， 0 ， |－5. 1 | 12、如果－ | a | = | a | ，那么 a =__________ 13、已知 | a | + | b | + | c | = 0，则 a =_____，b =_______，c = _______ 14、比较大小（填写“＞”或“＜”号） （1）－ _____|－ | （2）|－ |_____0 （3）|－ | _____ |－ | （4）－ _____－ 15、－|－ |=_______，－（－ ）=_______，－ | + |=_______，－（+ ）=_______，�+| －（ ）|�=_______，+（－ ）=_______ 16、_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身、 17、a+b=0,则a与b_______、 18、若 | x | = ，则 x 的相反数是_______ 19、若 | m － 1 | = m － 1 , 则 m _______1； 若 | m － 1 | > m － 1 , 则 m_______1； 若 | x |= | －4 | , 则x =_______； 若 | － x |= | | , 则 x =______ 20、绝对值是2的数有_____个，它们是_____，绝对值是 的数有_____个，它们 是_______， 0的绝对值记作| __ | =_________，－100的绝对值是_________， 记作 | | =_______、 21、写出3 个小于－1000并且大于－1003的数 。 22、相反数等于它本身的数是 、 23、－3.5的倒数是 ， 相反数是 、 24、（本小题（4分）把下列各数填入相应的集合里 ，π， 整数集合 分数集合 负整数集合 非负数集合 二、选择题 25、 的值是（ ） （A）－2 （B）2 （C）4 （D）－4 26、若 ，则 =（ ） （A）2 （B） （C）2 或 （D）以上答案都不对 27、下列说法不正确的是 ( ) （A）0既不是正数，也不是负数 （B） 1是绝对值最小的数 （C）一个有理数不是整数就是分数 （D） 0的绝对值是0 28、绝对值小于3的所有整数的和是（ ） （A）3 （B）-3 （C）0 （D）6 39、下列说法正确的是（ ） （A）符号相反的数是相反数； （B）符号相反的数且绝对值相等的数互为相反数； （C）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （D）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远、 30、一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ） （A）0 （B） 1 （C） （D）1或 二、细心填一填 (本大题共8小题，每小题3分，共24分) 31、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 3.5， -3.5， 0 ， 2， -0.5 ， -2 ， 0.5， -1 绝对值2 姓名 一、选择题 1.－ 的绝对值是（ ） A.－2 B.－ C.2 D. 2. 下列各对数中互为相反数的是（ ） A．-（+3）和+（-3） B．-（-3）和+（-3） C．-（+3）和-3 D．+（-3）和-3 3. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ） A.2 B.－2 C.2或－2 D.1或－1 4. 在－ 中,负数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数； ③互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；④互为相反数的绝对值相等； ⑤ 的相反数是-3.14；⑥任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.若 ,则 是 （ ） A.0 B.正数 C.负数 D.负数或0 7. 下列说法:① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1, ③ 如果a是非负数,那么－a是正数, ④如果a是负数,那么 +1是正数, 其中正确 的是（ ） A ①③ B ①② C ②③ D ①④ 8. 如图所示,根据有理数 、 、 在数轴上的位置,下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化.若点A先从原点开始， 先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反 数是（ ） A.2 B.-2 C.8 D.-8 二.填空题 10. 12 的相反数的绝对值是 , |－12| 的倒数的相反数是 , －12 的绝对 值的相反数是 . 11. 一个数的绝对值是6,那么这个数是 . 12. 在 的绝对值与 的相反数之间的整数是 . 13. 绝对值等于本身的数是 .相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整 数是 , 绝对值最小的有理数是 . 14. 化简: . 16. 已知 ，则 和 的关系为_________________。 三.解答题 15. 比较 与 的大小. 16.将－2.5，12，2，－|－2|，－（－3），0在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来. 17.已知 ,并且 a＜b求 、 的值, 去12999数学网上面看！！！那上面全有 七年级绝对值八大经典题型
七年级上册绝对值20道如下：
绝对值就是这个数在数轴上的点到原点的距离，绝对值肯定是大于等于0的数。
例如：-5，-5到0的距离是5，所以|-5|=5；也就是说负数的绝对值是它的相反数，5,5到0的距离也是5，所以|5|=5；说明正数的绝对值就是它本身，还有一个0,0的绝对值就是0。
绝对值：
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中，绝对值或模数|x|为非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），|0|=0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。
一、绝对值
1、一个数a与原点的距离叫做该数的___________
2、互为相反数的两个数的绝对值_________
3、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越___________
4、－ 的绝对值是_________
5、绝对值最小的数是_________
6、绝对值等于5的数是___________，它们互为_____________
7、若b＜0且a = | b | ，则 a 与 b的关系是____________
8、一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____________0（填“＞”或“＜”）、
9、如果 | a | ＞ a ，那么a是____________、
10、绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为______________________
11、将下列各数由小到大排列顺序是________________________________________
－ ， ，|－ | ， 0 ， |－5. 1 |
12、如果－ | a | = | a | ，那么 a =__________
13、已知 | a | + | b | + | c | = 0，则 a =_____，b =_______，c = _______
14、比较大小（填写“＞”或“＜”号）
（1）－ _____|－ | （2）|－ |_____0
（3）|－ | _____ |－ | （4）－ _____－
15、－|－ |=_______，－（－ ）=_______，－ | + |=_______，－（+ ）=_______，�+| －（ ）|�=_______，+（－ ）=_______
16、_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身、
17、a+b=0,则a与b_______、
18、若 | x | = ，则 x 的相反数是_______
19、若 | m － 1 | = m － 1 , 则 m _______1； 若 | m － 1 | > m － 1 , 则 m_______1；
若 | x |= | －4 | , 则x =_______； 若 | － x |= | | , 则 x =______
20、绝对值是2的数有_____个，它们是_____，绝对值是 的数有_____个，它们
是_______， 0的绝对值记作| __ | =_________，－100的绝对值是_________，
记作 | | =_______、
21、写出3 个小于－1000并且大于－1003的数 。
22、相反数等于它本身的数是 、
23、－3.5的倒数是 ， 相反数是 、
24、（本小题（4分）把下列各数填入相应的集合里
，π，
整数集合 分数集合 负整数集合 非负数集合
二、选择题
25、 的值是（ ）
（A）－2 （B）2 （C）4 （D）－4
26、若 ，则 =（ ）
（A）2 （B） （C）2 或 （D）以上答案都不对
27、下列说法不正确的是 ( )
（A）0既不是正数，也不是负数 （B） 1是绝对值最小的数
（C）一个有理数不是整数就是分数 （D） 0的绝对值是0
28、绝对值小于3的所有整数的和是（ ）
（A）3 （B）-3 （C）0 （D）6
39、下列说法正确的是（ ）
（A）符号相反的数是相反数；
（B）符号相反的数且绝对值相等的数互为相反数；
（C）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
（D）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远、
30、一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ）
（A）0 （B） 1 （C） （D）1或
二、细心填一填 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)
31、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
3.5， -3.5， 0 ， 2， -0.5 ， -2 ， 0.5， -1
绝对值2 姓名
一、选择题
1.－ 的绝对值是（ ）
A.－2 B.－ C.2 D.
2. 下列各对数中互为相反数的是（ ）
A．-（+3）和+（-3） B．-（-3）和+（-3） C．-（+3）和-3 D．+（-3）和-3
3. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ）
A.2 B.－2 C.2或－2 D.1或－1
4. 在－ 中,负数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；
③互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；
⑤ 的相反数是-3.14；⑥任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.若 ,则 是 （ ）
A.0 B.正数 C.负数 D.负数或0
7. 下列说法:① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1,
③ 如果a是非负数,那么－a是正数, ④如果a是负数,那么 +1是正数, 其中正确
的是（ ）
A ①③ B ①② C ②③ D ①④
8. 如图所示,根据有理数 、 、 在数轴上的位置,下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化.若点A先从原点开始，
先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反
数是（ ）
A.2 B.-2 C.8 D.-8
二.填空题
10. 12 的相反数的绝对值是 , |－12| 的倒数的相反数是 , －12 的绝对
值的相反数是 .
11. 一个数的绝对值是6,那么这个数是 .
12. 在 的绝对值与 的相反数之间的整数是 .
13. 绝对值等于本身的数是 .相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整
数是 , 绝对值最小的有理数是 .
14. 化简: .
16. 已知 ，则 和 的关系为_________________。
三.解答题
15. 比较 与 的大小.
16.将－2.5，12，2，－|－2|，－（－3），0在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来.
17.已知 ,并且 a＜b求 、 的值, 去12999数学网上面看！！！那上面全有
1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）
=6x-14y
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）
=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）
=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）
=2a+8a-8b （去中括号）
=10a-8b
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）
=4m2n-2mn2
例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2
求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。
解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）
=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）
（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）
=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）
（3）∵2A-B+C=0
∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）
=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）
例3．计算：
（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）
=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）
=-m2-mn-n2 （按m的降幂排列）
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）
=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）
=-an+1-8an
（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）
=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）
=(x-y)2
例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。
分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。
解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号）
=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项）
=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号）
=3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子）
=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号）
=33x2+40x-2
当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50
例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。
解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项
∴对应x,y的次数应分别相等
∴3m-1=5且2n+1=5
∴m=2且n=2
∴3m+2n=6+4=10
本题考察我们对同类项的概念的理解。
例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy
∵x+y=6，xy=-4
∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。
三、练习
（一）计算：
（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
（二）化简
（1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
（2）1 （三）当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。 （四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。 （五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。 练习参考答案： （一）计算： （1）-a+9b-7c （2）7x2-7xy+1 （3）-4 （二）化简 （1）∵a>0, b<0 ∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| =6-5b-(3a-2b)-(1-6b) =6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5 （2）∵1 ∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7 （三）原式=-a2b-a2c= 2 （四）根据题意，x=-2,当x=-2时，原式=- （五）-2（用整体代换） 一、绝对值 1、一个数a与原点的距离叫做该数的___________ 2、互为相反数的两个数的绝对值_________ 3、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越___________ 4、－ 的绝对值是_________ 5、绝对值最小的数是_________ 6、绝对值等于5的数是___________，它们互为_____________ 7、若b＜0且a = | b | ，则 a 与 b的关系是____________ 8、一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____________0（填“＞”或“＜”）、 9、如果 | a | ＞ a ，那么a是____________、 10、绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为______________________ 11、将下列各数由小到大排列顺序是________________________________________ － ， ，|－ | ， 0 ， |－5. 1 | 12、如果－ | a | = | a | ，那么 a =__________ 13、已知 | a | + | b | + | c | = 0，则 a =_____，b =_______，c = _______ 14、比较大小（填写“＞”或“＜”号） （1）－ _____|－ | （2）|－ |_____0 （3）|－ | _____ |－ | （4）－ _____－ 15、－|－ |=_______，－（－ ）=_______，－ | + |=_______，－（+ ）=_______，�+| －（ ）|�=_______，+（－ ）=_______ 16、_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身、 17、a+b=0,则a与b_______、 18、若 | x | = ，则 x 的相反数是_______ 19、若 | m － 1 | = m － 1 , 则 m _______1； 若 | m － 1 | > m － 1 , 则 m_______1； 若 | x |= | －4 | , 则x =_______； 若 | － x |= | | , 则 x =______ 20、绝对值是2的数有_____个，它们是_____，绝对值是 的数有_____个，它们 是_______， 0的绝对值记作| __ | =_________，－100的绝对值是_________， 记作 | | =_______、 21、写出3 个小于－1000并且大于－1003的数 。 22、相反数等于它本身的数是 、 23、－3.5的倒数是 ， 相反数是 、 24、（本小题（4分）把下列各数填入相应的集合里 ，π， 整数集合 分数集合 负整数集合 非负数集合 二、选择题 25、 的值是（ ） （A）－2 （B）2 （C）4 （D）－4 26、若 ，则 =（ ） （A）2 （B） （C）2 或 （D）以上答案都不对 27、下列说法不正确的是 ( ) （A）0既不是正数，也不是负数 （B） 1是绝对值最小的数 （C）一个有理数不是整数就是分数 （D） 0的绝对值是0 28、绝对值小于3的所有整数的和是（ ） （A）3 （B）-3 （C）0 （D）6 39、下列说法正确的是（ ） （A）符号相反的数是相反数； （B）符号相反的数且绝对值相等的数互为相反数； （C）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （D）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远、 30、一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ） （A）0 （B） 1 （C） （D）1或 二、细心填一填 (本大题共8小题，每小题3分，共24分) 31、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 3.5， -3.5， 0 ， 2， -0.5 ， -2 ， 0.5， -1 绝对值2 姓名 一、选择题 1.－ 的绝对值是（ ） A.－2 B.－ C.2 D. 2. 下列各对数中互为相反数的是（ ） A．-（+3）和+（-3） B．-（-3）和+（-3） C．-（+3）和-3 D．+（-3）和-3 3. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ） A.2 B.－2 C.2或－2 D.1或－1 4. 在－ 中,负数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数； ③互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；④互为相反数的绝对值相等； ⑤ 的相反数是-3.14；⑥任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.若 ,则 是 （ ） A.0 B.正数 C.负数 D.负数或0 7. 下列说法:① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1, ③ 如果a是非负数,那么－a是正数, ④如果a是负数,那么 +1是正数, 其中正确 的是（ ） A ①③ B ①② C ②③ D ①④ 8. 如图所示,根据有理数 、 、 在数轴上的位置,下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化.若点A先从原点开始， 先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反 数是（ ） A.2 B.-2 C.8 D.-8 二.填空题 10. 12 的相反数的绝对值是 , |－12| 的倒数的相反数是 , －12 的绝对 值的相反数是 . 11. 一个数的绝对值是6,那么这个数是 . 12. 在 的绝对值与 的相反数之间的整数是 . 13. 绝对值等于本身的数是 .相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整 数是 , 绝对值最小的有理数是 . 14. 化简: . 16. 已知 ，则 和 的关系为_________________。 三.解答题 15. 比较 与 的大小. 16.将－2.5，12，2，－|－2|，－（－3），0在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来. 17.已知 ,并且 a＜b求 、 的值, 去12999数学网上面看！！！那上面全有 七年级绝对值八大经典题型
