等比数列前N项和,数学?

等比数列求和公式

(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N).

(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；

推广式：an=am×q^(n-m)；

(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数）

等比数列的前n项和是什么?

等比数列前n项和是：当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q）；当q=1时，Sn=na1（其中，a1为首项，an为第n项，d为公差，q为等比）。除此之外，Sn为前n项和。

性质

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。

高中数列公式总结大全

高中数列公式如下：

一、等比数列：a（n+1）/an=q（n∈N）。

二、通项公式：an=a1×q^（n-1）；推广式：an=am×q^（n-m）。

三、求和公式：Sn=n×a1（q=1）Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）（q为公比，n为项数）。

四、性质：

1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

2、在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

3、若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

五、“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”。

六、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

等比数列公式大全图片

等比数列求和公式：

Sn=n×a1 (q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数）

分析：要求Sn，首先要求出该数列的通项公式，an实际上可以看成一个首项为1，公比为3的等比数列的前n项和，先利用等比数列的求和公式求出an的通项公式再进行求和。

等比数列前n项和公式在运用时，特别要注意对公比q的讨论，要分为q等于1和q不等于1两种情况，另外还要注意等比数列求和公式的推导过程（错位相减法），这也是数列求和的一个常用方法。

扩展资料：

等比数列的性质

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

等差数列公式前n项和

等差数列前N项和公式：

①Sn=n*a1+n(n-1)d/2。

②Sn=n(a1+an)/2。

Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的第一项，an代表数列的最后一项，d代表数列的公差。

等差数列的公式：

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；

末项＝首项＋（项数－1）×公差；

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；

等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列。