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1、首先平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形，求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解。
2、当这个联立方程组无解时,两直线平行；有无穷多解时,两直线重合；只有一解时,两直线相交于一点.常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
3、可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直,也可计算它们的交角，直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距，直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。
1、熟悉化策略
所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。
一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论（或问题）两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论（或问题）以及它们的联系方式上多下功夫。
2、简单化策略
所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。
简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。
因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有：寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。
3、直观化策略
所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。
4、特殊化策略
所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。
5、一般化策略
所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。
参数方程参数的范围可用以下三种方法：
1、利用曲线方程中变量的范围构造不等式
曲线上的点的坐标往往有一定的变化范围，如椭圆x²a²+y²b²=1上的点P（x,y）满足-a≤x≤a，-b≤y≤b，可利用这些范围来构造不等式求解，也常出现题中有多个变量，变量之间有一定的关系，需要将要求的参数去表示已知的变量或建立起适当的不等式，再求解。这是解决变量取值范围的方法。
2、利用判别式构造不等式
在解析几何中，直线与曲线之间的位置关系,可以转化为一元二次方程的解的问题,因此可利用判别式来构造不等式求解。
3、利用点与圆锥曲线的位置关系构造不等式
曲线把坐标平面分成三个区域，若点P(x0,y0)与曲线方程f(x,y)=0关系：若P在曲线上，则f(x0,y0)=0;若P在曲线内，则f(x0,y0)<0;若P在曲线外，则f(x0,y0)>0；可见，平面内曲线与点均满足一定的关系。故可用这些关系来构造不等式解题。
例1：
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),A,B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0) ，求证:-a2-b2a≤x0≤a2-b2a
分析:先求线段AB的垂直平分线方程,求出x0与A,B横坐标的关系,再利用椭圆上的点A,B满足的范围求解.
解:设A,B坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)代入椭圆方程,作差得:y2-y1x2-x1=-b2a2•x2+x1y2+y1 又∵线段AB的垂直平分线方程为 y-y1+y22=-x2-x1y2-y1(x-x1+x22)
甲乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分等高15米，两人同时登上山顶，甲用多少时间登山？这座山有多高？
2.绝对值方程2|x|-1=0
3.已知方程1/4+5（x-1/2010）=1/2，求代数式3+10（2X-1/1005）的值
4.一件工作甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的由甲乙合作，则剩下的工作需几小时完成？
5.某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期还有100个零件不能完成，若提高工效20%，到期将超额完成50个，则此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？
1.解：设用x分钟登上山。
（30+x）10=15x
300+10x=15x
5x=300
x=60
15×60=900（米）
答：用60分钟登上山，山高900米。
2.∵2|x|-1=0
∴2|x|=1
∴x=±0.5
3.1/4+5（x-1/2010）=1/2
解： 1/4+5x-1/402=1/2
5x=203/804
x=203/4020
3+10（2x-1/1005）=3+10（2X203/4020-1/1005）=808/201
4.解：设剩下的工作需x小时完成。
4×1/20+（1/20+1/12）x=1
1/5+2/15x=1
2/15x=4/5
x=6
答：剩下的工作需6小时完成.
5.解：设预定期限是x天 。
20x+100=20（1+0.2）x-50
20x+100=24x-50
4x=150
x=37.5
37.5X20=750（个）
答：此工人原计划生产零件750个，预定期限是37.5天。
关于坐标系与参数方程如下：
一、坐标系。直角坐标系；建立坐标系必须满足的条件；任意一点都有确定的坐标与之对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置。数轴（直线坐标系）；在直线上确定一点O，取定一个方向，再取一个长度单位。点O，长度单位和选定的方向三者构成了直线上的坐标，简称数轴。
平面直角坐标系；在平面上取两条相互垂直并选定了方向的直线，一条称为x轴，一条称为y轴，交点O称为原点，再取一个长度单位，如此取定的两条相互垂直的且有方向的直线，和长度单位构成平面上的一个直角坐标系，记作xOy
1、首先平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形，求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解。
2、当这个联立方程组无解时,两直线平行；有无穷多解时,两直线重合；只有一解时,两直线相交于一点.常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
3、可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直,也可计算它们的交角，直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距，直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。
1、熟悉化策略
所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。
一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论（或问题）两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论（或问题）以及它们的联系方式上多下功夫。
2、简单化策略
所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。
简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。
因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有：寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。
3、直观化策略
所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。
4、特殊化策略
所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。
5、一般化策略
所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。
参数方程参数的范围可用以下三种方法：
1、利用曲线方程中变量的范围构造不等式
曲线上的点的坐标往往有一定的变化范围，如椭圆x²a²+y²b²=1上的点P（x,y）满足-a≤x≤a，-b≤y≤b，可利用这些范围来构造不等式求解，也常出现题中有多个变量，变量之间有一定的关系，需要将要求的参数去表示已知的变量或建立起适当的不等式，再求解。这是解决变量取值范围的方法。
2、利用判别式构造不等式
在解析几何中，直线与曲线之间的位置关系,可以转化为一元二次方程的解的问题,因此可利用判别式来构造不等式求解。
3、利用点与圆锥曲线的位置关系构造不等式
曲线把坐标平面分成三个区域，若点P(x0,y0)与曲线方程f(x,y)=0关系：若P在曲线上，则f(x0,y0)=0;若P在曲线内，则f(x0,y0)<0;若P在曲线外，则f(x0,y0)>0；可见，平面内曲线与点均满足一定的关系。故可用这些关系来构造不等式解题。
例1：
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),A,B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0) ，求证:-a2-b2a≤x0≤a2-b2a
分析:先求线段AB的垂直平分线方程,求出x0与A,B横坐标的关系,再利用椭圆上的点A,B满足的范围求解.
解:设A,B坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)代入椭圆方程,作差得:y2-y1x2-x1=-b2a2•x2+x1y2+y1 又∵线段AB的垂直平分线方程为 y-y1+y22=-x2-x1y2-y1(x-x1+x22)
甲乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分等高15米，两人同时登上山顶，甲用多少时间登山？这座山有多高？
2.绝对值方程2|x|-1=0
3.已知方程1/4+5（x-1/2010）=1/2，求代数式3+10（2X-1/1005）的值
4.一件工作甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的由甲乙合作，则剩下的工作需几小时完成？
5.某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期还有100个零件不能完成，若提高工效20%，到期将超额完成50个，则此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？
1.解：设用x分钟登上山。
（30+x）10=15x
300+10x=15x
5x=300
x=60
15×60=900（米）
答：用60分钟登上山，山高900米。
2.∵2|x|-1=0
∴2|x|=1
∴x=±0.5
3.1/4+5（x-1/2010）=1/2
解： 1/4+5x-1/402=1/2
5x=203/804
x=203/4020
3+10（2x-1/1005）=3+10（2X203/4020-1/1005）=808/201
4.解：设剩下的工作需x小时完成。
4×1/20+（1/20+1/12）x=1
1/5+2/15x=1
2/15x=4/5
x=6
答：剩下的工作需6小时完成.
5.解：设预定期限是x天 。
20x+100=20（1+0.2）x-50
20x+100=24x-50
4x=150
x=37.5
37.5X20=750（个）
答：此工人原计划生产零件750个，预定期限是37.5天。
关于坐标系与参数方程如下：
一、坐标系。直角坐标系；建立坐标系必须满足的条件；任意一点都有确定的坐标与之对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置。数轴（直线坐标系）；在直线上确定一点O，取定一个方向，再取一个长度单位。点O，长度单位和选定的方向三者构成了直线上的坐标，简称数轴。
平面直角坐标系；在平面上取两条相互垂直并选定了方向的直线，一条称为x轴，一条称为y轴，交点O称为原点，再取一个长度单位，如此取定的两条相互垂直的且有方向的直线，和长度单位构成平面上的一个直角坐标系，记作xOy
