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最小公倍数和最大公因数的知识点如下：
一、几个数公有的因数中最大的那个，叫做最大公因数
1、两数中一个数是另一个数的因数，那么较小的数就是它们的最大公因数。
2、互质的两个数的最大公因数是1。
例如：a、b都是自然数，并且a÷b=6。根据等式a÷b=6可知，b是a的因数，因此a和b的最大公因数就是b。
二、几个数公有的倍数中最小的那个，叫做最小公倍数
1、两个数中一个数是另一个数的倍数，那么较大的数就是它们的最小公倍数。。
2、互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
例如：非零自然数a、b、c，其中a能整除b，a能被c整除，a能整除b说明b是a的倍数，a能被c整除说明a是c的倍数，则其中较大的数是b，说明a、b、c的最小公倍数是b。
最小公倍数用[ ，]方括号，最大公因数用（ ， ）圆括号。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。
两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（ ， ）。两个数的公因数也是有限的。
最大公因数一般指最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
扩展资料：
两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。最大公因数和最小公倍数的方法：
1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5； 如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。
这个小数就是这两个数的最大公因数。
例如：大数12和小数4，12是4的倍数，那么12和4的最小公倍数就是12，最大公约数就是4
希望能帮助到您，
请采纳谢谢！
对于同一组数字，最大公因数一定小于等于最小公倍数。最小公倍数一定是最大公因数的倍数。
5.解：5和7的最小公倍数为35 35+3=38个
6.解：3、4和6的最小公倍数为12 走了12分钟
甲 12/3=4周 乙12/4=3周 丙 12/6=2周 5乘7=35 35+3=38个
3、4和6的最小公倍数为12
甲 12/3=4周 乙12/4=3周 丙 12/6=2周
最大公因数
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
求（12，18）。
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12，18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。
求（12，18）。
12=2×2×3
18=2×3×3
（12，18）=2×3=6
最小公倍数的求法
求几个数的最小公倍数，常用的方法有：
（1）求几个数的最小公倍数，先看这几个数有没有公约数（不一定是全部已知数的公约数，其中任何两个数的公约数也可以），如果有的话，就用它们的公约数去连续除，一直除到每两个数都是互质数为止，然后把所有的除数和最后的商连乘起来，积就是这几个数的最小公倍数。
例：①求12和18的最小公倍数。
2和3互质，除到此为止。
12和18的最小公倍数是
2×3×2×3＝36。
②求12、18、24的最小公倍数
1、2、3每两个数都是互质数，除到此为止。
12、18、24的最小公倍数是
2×3×2×1×3×2＝
72。（2）先求最大公约数法
求两个数的最小公倍数，可以利用这两个数与它们的最大公约数和最小公倍数的关系求得。
关系是：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积
例：求12和18的最小公倍数。
解：因为12和18的最大公约数是6，两数之积为12×18＝216，所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36。
（3）直接观察法
①两个数成倍数关系的：
如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例：96是16的倍数，96是96和16的最小公倍数。
②两个数是互质关系的：
如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。例：7和13的最小公倍数是
7×13=91。 最简便的有三种情况:
1.互质关系:1是最大公倍数;两数积是最小公倍数
2.倍数关系:小的那个数是最大公倍数;大的那个数是最小公倍数
3.普通关系(即不是以上两种关系的):分解质因数,求最大公倍数;用大数翻倍法,就是把较大的数翻倍,可以整除较小的数的就是最小公倍数
最小公倍数和最大公因数的知识点如下：
一、几个数公有的因数中最大的那个，叫做最大公因数
1、两数中一个数是另一个数的因数，那么较小的数就是它们的最大公因数。
2、互质的两个数的最大公因数是1。
例如：a、b都是自然数，并且a÷b=6。根据等式a÷b=6可知，b是a的因数，因此a和b的最大公因数就是b。
二、几个数公有的倍数中最小的那个，叫做最小公倍数
1、两个数中一个数是另一个数的倍数，那么较大的数就是它们的最小公倍数。。
2、互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
例如：非零自然数a、b、c，其中a能整除b，a能被c整除，a能整除b说明b是a的倍数，a能被c整除说明a是c的倍数，则其中较大的数是b，说明a、b、c的最小公倍数是b。
最小公倍数用[ ，]方括号，最大公因数用（ ， ）圆括号。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。
两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（ ， ）。两个数的公因数也是有限的。
最大公因数一般指最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
扩展资料：
两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。最大公因数和最小公倍数的方法：
1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5； 如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。
这个小数就是这两个数的最大公因数。
例如：大数12和小数4，12是4的倍数，那么12和4的最小公倍数就是12，最大公约数就是4
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对于同一组数字，最大公因数一定小于等于最小公倍数。最小公倍数一定是最大公因数的倍数。
5.解：5和7的最小公倍数为35 35+3=38个
6.解：3、4和6的最小公倍数为12 走了12分钟
甲 12/3=4周 乙12/4=3周 丙 12/6=2周 5乘7=35 35+3=38个
3、4和6的最小公倍数为12
甲 12/3=4周 乙12/4=3周 丙 12/6=2周
最大公因数
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
求（12，18）。
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12，18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。
求（12，18）。
12=2×2×3
18=2×3×3
（12，18）=2×3=6
最小公倍数的求法
求几个数的最小公倍数，常用的方法有：
（1）求几个数的最小公倍数，先看这几个数有没有公约数（不一定是全部已知数的公约数，其中任何两个数的公约数也可以），如果有的话，就用它们的公约数去连续除，一直除到每两个数都是互质数为止，然后把所有的除数和最后的商连乘起来，积就是这几个数的最小公倍数。
例：①求12和18的最小公倍数。
2和3互质，除到此为止。
12和18的最小公倍数是
2×3×2×3＝36。
②求12、18、24的最小公倍数
1、2、3每两个数都是互质数，除到此为止。
12、18、24的最小公倍数是
2×3×2×1×3×2＝
72。（2）先求最大公约数法
求两个数的最小公倍数，可以利用这两个数与它们的最大公约数和最小公倍数的关系求得。
关系是：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积
例：求12和18的最小公倍数。
解：因为12和18的最大公约数是6，两数之积为12×18＝216，所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36。
（3）直接观察法
①两个数成倍数关系的：
如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例：96是16的倍数，96是96和16的最小公倍数。
②两个数是互质关系的：
如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。例：7和13的最小公倍数是
7×13=91。 最简便的有三种情况:
1.互质关系:1是最大公倍数;两数积是最小公倍数
2.倍数关系:小的那个数是最大公倍数;大的那个数是最小公倍数
3.普通关系(即不是以上两种关系的):分解质因数,求最大公倍数;用大数翻倍法,就是把较大的数翻倍,可以整除较小的数的就是最小公倍数
