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对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。归纳整理了人教版八年级数学上册知识点，欢迎阅读，希望对你复习有帮助。
人教版八年级数学上册知识点总结
第十一章 三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
数学源于生活，生活中的数学是最具有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都显得苍白无力。初二数学上册知识点 总结 人教版有哪些你知道吗？一起来看看初二数学上册知识点总结人教版，欢迎查阅！
初二上册数学知识点
一.知识框架
二.知识概念
1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
认真做 八年级 数学课本习题，就一定能成功!我整理了关于人教版八年级数学上册课本的答案，希望对大家有帮助!
八年级上册数学课本答案人教版(一)
第41页练习
1.证明：∵ AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分为B,D,
∴∠B=∠D=90°.
在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC(AAS).
∴AB=AD.
2.解：∵AB⊥BF ,DE⊥BF,
∴∠B=∠EDC=90°.
在△ABC和△EDC,中，
∴△ABC≌△EDC(ASA).
∴AB= DE.
八年级上册数学课本答案人教版(二)
习题12.2
1.解：△ABC与△ADC全等.理由如下：
在△ABC与△ADC中，
∴△ABC≌△ADC(SSS).
2.证明：在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD(SAS).
∴∠B=∠C(的对应角相等).
3.只要测量A'B'的长即可，因为△AOB≌△A′OB′.
4.证明：∵∠ABD+∠3=180°，
∠ABC+∠4=180°，
又∠3=∠4，
∴∠ABD=∠ABC(等角的相等).
在△ABD和△ABC中，
∴△ABD≌△ABC(ASA).
∴AC=AD.
5.证明：在△ABC和△CDA中，
∴△ABC≌△CDA(AAS).
∴AB=CD.
6.解：相等，理由：由题意知AC= BC,∠C=∠C,∠ADC=∠BEC=90°,
所以△ADC≌△BEC(AAS).
所以AD=BE.
7.证明：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD( HL).
∴BD=CD.
(2)∵Rt△ABD≌ Rt△ACD,
∴∠BAD=∠CAD.
8.证明：∵AC⊥CB,DB⊥CB,
∴∠ACB=∠DBC=90°.
∴△ACB和△DBC是.
在Rt△ACB和Rt△DBC中，
∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL).
∴∠ABC=∠DCB(全等三角形的对应角相等).
∴∠ABD=∠ACD(等角的相等).
9.证明：∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC.∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS).
∴∠A=∠D.
10.证明：在△AOD和△COB中.
∴△AOD≌△COB(SAS).(6分)
∴∠A=∠C.(7分)
11.证明：∵AB//ED,AC//FD,
∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.
又∵FB=CE,∴FB+FC=CE+FC,
∴BC= EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(ASA).
∴AB=DE，AC=DF(全等三角形的对应边相等).
12.解：AE=CE.
证明如下：∵FC//AB，
∴∠F=∠ADE，∠FCE=∠A.
在△CEF和△AED中，
∴△CEF≌△AED(AAS).
∴ AE=CE(全等三角形的对应边相等).
13.解：△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD.
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SSS).
∴∠BAE= ∠CAE.
在△ABE和△ACE中，
∴△ABE≌△ACE(SAS).
∴BD=CD,
在△EBD和△ECD中,
:.△EBD≌△ECD(SSS).
八年级上册数学课本答案人教版(三)
习题12.3
1.解：∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴∠OMP=∠ONP=90°.
在Rt△OPM和Rt△ONP中， ∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL).
∴PM=PN(全等三角形的对应边相等).∴OP是∠AOB的平分线.
2.证明：∵AD是∠BAC的平分线，且DE,DF分别垂直于AB ,AC，垂足分别为E，F，∴DE=DF.
在Rt△BDE和Rt△CDF中， Rt△BDE≌Rt△CDF(HL).
∴EB=FC(全等三角形的对应边相等)
3.证明：∵CD⊥AB, BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO= 90°.
∵∠DOB=∠EOC,OB=OC,
∴△DOB≌△EOC
∴OD= OE.
∴AO是∠BAC的平分线.
∴∠1=∠2.
4.证明：如图12 -3-26所示，作DM⊥PE于M,DN⊥PF于N，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2.
又：PE//AB，PF∥AC，
∴∠1=∠3，∠2=∠4.
∴∠3 =∠4.
∴PD是∠EPF的平分线，
又∵DM⊥PE，DN⊥PF，∴DM=DN，即点D到PE和PF的距离相等.
5.证明：∵OC是∠ AOB的平分线，且PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE，∠OPD=∠OPE.
∴∠DPF=∠EPF.
在△DPF和△EPF中，
∴△DPF≌△EPF(SAS).
∴DF=EF(全等三角形的对应边相等).
6.解：AD与EF垂直.
证明：∵AD是△ABC的，DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.
在Rt△ADE和Rt△ADF中， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).
∴∠ADE=∠ADF.
在△GDE和△GDF中，
∴△GDF≌△GDF(SAS).
∴∠DGE=∠DGF.又∵∠DGE+∠DGF=180°，∴∠DGE=∠DGF=90°，∴AD⊥EF.
7，证明：过点E作EF上AD于点F.如图12-3-27所示，
∵∠B=∠C= 90°,
∴EC⊥CD,EB⊥AB.
∵DE平分∠ADC,
∴EF=EC.
又∵E是BC的中点，
∴EC=EB.
∴EF=EB.
∵EF⊥AD,EB⊥AB,
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人教版八年级（上）数学期末试题
一．选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
2．下列运算中，正确的是（ ）。
A、x3•x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。归纳整理了人教版八年级数学上册知识点，欢迎阅读，希望对你复习有帮助。
人教版八年级数学上册知识点总结
第十一章 三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
数学源于生活，生活中的数学是最具有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都显得苍白无力。初二数学上册知识点 总结 人教版有哪些你知道吗？一起来看看初二数学上册知识点总结人教版，欢迎查阅！
初二上册数学知识点
一.知识框架
二.知识概念
1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
认真做 八年级 数学课本习题，就一定能成功!我整理了关于人教版八年级数学上册课本的答案，希望对大家有帮助!
八年级上册数学课本答案人教版(一)
第41页练习
1.证明：∵ AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分为B,D,
∴∠B=∠D=90°.
在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC(AAS).
∴AB=AD.
2.解：∵AB⊥BF ,DE⊥BF,
∴∠B=∠EDC=90°.
在△ABC和△EDC,中，
∴△ABC≌△EDC(ASA).
∴AB= DE.
八年级上册数学课本答案人教版(二)
习题12.2
1.解：△ABC与△ADC全等.理由如下：
在△ABC与△ADC中，
∴△ABC≌△ADC(SSS).
2.证明：在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD(SAS).
∴∠B=∠C(的对应角相等).
3.只要测量A'B'的长即可，因为△AOB≌△A′OB′.
4.证明：∵∠ABD+∠3=180°，
∠ABC+∠4=180°，
又∠3=∠4，
∴∠ABD=∠ABC(等角的相等).
在△ABD和△ABC中，
∴△ABD≌△ABC(ASA).
∴AC=AD.
5.证明：在△ABC和△CDA中，
∴△ABC≌△CDA(AAS).
∴AB=CD.
6.解：相等，理由：由题意知AC= BC,∠C=∠C,∠ADC=∠BEC=90°,
所以△ADC≌△BEC(AAS).
所以AD=BE.
7.证明：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD( HL).
∴BD=CD.
(2)∵Rt△ABD≌ Rt△ACD,
∴∠BAD=∠CAD.
8.证明：∵AC⊥CB,DB⊥CB,
∴∠ACB=∠DBC=90°.
∴△ACB和△DBC是.
在Rt△ACB和Rt△DBC中，
∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL).
∴∠ABC=∠DCB(全等三角形的对应角相等).
∴∠ABD=∠ACD(等角的相等).
9.证明：∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC.∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS).
∴∠A=∠D.
10.证明：在△AOD和△COB中.
∴△AOD≌△COB(SAS).(6分)
∴∠A=∠C.(7分)
11.证明：∵AB//ED,AC//FD,
∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.
又∵FB=CE,∴FB+FC=CE+FC,
∴BC= EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(ASA).
∴AB=DE，AC=DF(全等三角形的对应边相等).
12.解：AE=CE.
证明如下：∵FC//AB，
∴∠F=∠ADE，∠FCE=∠A.
在△CEF和△AED中，
∴△CEF≌△AED(AAS).
∴ AE=CE(全等三角形的对应边相等).
13.解：△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD.
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SSS).
∴∠BAE= ∠CAE.
在△ABE和△ACE中，
∴△ABE≌△ACE(SAS).
∴BD=CD,
在△EBD和△ECD中,
:.△EBD≌△ECD(SSS).
八年级上册数学课本答案人教版(三)
习题12.3
1.解：∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴∠OMP=∠ONP=90°.
在Rt△OPM和Rt△ONP中， ∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL).
∴PM=PN(全等三角形的对应边相等).∴OP是∠AOB的平分线.
2.证明：∵AD是∠BAC的平分线，且DE,DF分别垂直于AB ,AC，垂足分别为E，F，∴DE=DF.
在Rt△BDE和Rt△CDF中， Rt△BDE≌Rt△CDF(HL).
∴EB=FC(全等三角形的对应边相等)
3.证明：∵CD⊥AB, BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO= 90°.
∵∠DOB=∠EOC,OB=OC,
∴△DOB≌△EOC
∴OD= OE.
∴AO是∠BAC的平分线.
∴∠1=∠2.
4.证明：如图12 -3-26所示，作DM⊥PE于M,DN⊥PF于N，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2.
又：PE//AB，PF∥AC，
∴∠1=∠3，∠2=∠4.
∴∠3 =∠4.
∴PD是∠EPF的平分线，
又∵DM⊥PE，DN⊥PF，∴DM=DN，即点D到PE和PF的距离相等.
5.证明：∵OC是∠ AOB的平分线，且PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE，∠OPD=∠OPE.
∴∠DPF=∠EPF.
在△DPF和△EPF中，
∴△DPF≌△EPF(SAS).
∴DF=EF(全等三角形的对应边相等).
6.解：AD与EF垂直.
证明：∵AD是△ABC的，DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.
在Rt△ADE和Rt△ADF中， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).
∴∠ADE=∠ADF.
在△GDE和△GDF中，
∴△GDF≌△GDF(SAS).
∴∠DGE=∠DGF.又∵∠DGE+∠DGF=180°，∴∠DGE=∠DGF=90°，∴AD⊥EF.
7，证明：过点E作EF上AD于点F.如图12-3-27所示，
∵∠B=∠C= 90°,
∴EC⊥CD,EB⊥AB.
∵DE平分∠ADC,
∴EF=EC.
又∵E是BC的中点，
∴EC=EB.
∴EF=EB.
∵EF⊥AD,EB⊥AB,
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人教版八年级（上）数学期末试题
一．选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
2．下列运算中，正确的是（ ）。
A、x3•x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4
