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r用人重心到结点的半径，因为公式中的r代表的是质量m的质心到摆动中心的距离，该问题中的质量为秋千上的人。
人下蹲时，质心运动方向与绳子拉力方向相反，所以绳拉力做负功 反对joby2005所说的，
理由如下，如果按照绳长计算，那么在秋千底部加多一条很长的绳子（绳子无质量），那向心力岂不是无限接近于0？当然不是。
故，应按照中心到结点计算
根据F=mv^2/r 可知：摆长越长，速率越大，可见，绳子拉力做的功，转换为动能。
向心力公式里面的r指的是物体做圆周运动的半径。
万有引力公式中的r指的是两物体质心之间的距离。
在天体运动这一章中，大量用到万有引力提供向心力这个知识点。当一个天体（卫星）绕着中心天体转动的时候，此时中心天体就是圆周运动的圆心，那么两个公式里的r的取值是一样的；当没有中心天体时，例如“双心问题”，这个时候两个公式里的r就不一样了，要注意找好圆心来确定向心力公式的半径，两星体之间的距离才是万有引力公式里的距离。
向心力公式如下：
1、线速度的公式是V=s/t=2πR/T。
2、角速度的公式是ω=Φ/t=2π/T=2πf。
3、向心加速度的公式是a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R。
4、向心力的公式是F=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R。
向心力的产生：
因为圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。此拉力沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。
向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向上的加速度。 向心力是使物体朝向轴心或曲线中心运动的力。在不同的情况下，向心力的计算公式有所不同。以下是向心力的6个常见公式：
1. 线性向心力：
在直线运动中，物体在直线轨道上做匀速圆周运动时的向心力可以表示为：F = m * a，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，a 是物体的向心加速度。
2. 离心力：
在非直线运动中，如绕心旋转的运动，物体所受的离心力可以表示为：F = m * ω^2 * r，其中 F 是离心力，m 是物体的质量，ω 是物体的角速度，r 是物体与轴心的距离。
3. 圆周运动向心力：
物体做圆周运动时所受的向心力可以表示为：F = m * v^2 / r，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，v 是物体的线速度，r 是物体与圆心的距离。
4. 万有引力向心力：
在行星绕太阳运动的情况下，行星所受的向心力由万有引力提供，可以表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中 F 是向心力，G 是万有引力常数，m1 和 m2 分别是行星和太阳的质量，r 是行星与太阳的距离。
5. 圆周运动角速度与周期关系：
物体做圆周运动时，角速度（ω）与周期（T）之间有关系：ω = 2π / T，其中 ω 是角速度，T 是周期。
6. 圆周运动线速度与角速度关系：
物体做圆周运动时，线速度（v）与角速度（ω）之间有关系：v = ω * r，其中 v 是线速度，ω 是角速度，r 是物体与圆心的距离。
这些公式在解析和计算各种运动过程中有广泛的应用，能够帮助我们理解和描述物体在不同轨道上的运动规律。
向心力公式中的r跟万有引力中的R不同点在于：二者定义不同、二者对象不同以及二者指代不同。
1、二者概念指代不同：
向心力公式中的r是指物体运动圆周半径的长度；
万有引力公式中的R是指两个物体之间的距离。
2、二者对象不同：
向心力公式中的r是针对于一个运动物体对象；
万有引力公式中的R是针对于自然界中的任何两个物体。
匀速圆周运动向心力公式为：F = mv² / r。
一、匀速圆周运动
质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。
因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是每时每刻都在发生变化的。
向心力公式为：F = mv² / r，其中F表示向心力，单位是牛顿(N)；m表示物体的质量，单位是千克(kg)；v表示物体的线速度，单位是米每秒(m/s)；r表示物体相对于圆心的距离，也就是圆的半径，单位是米(m)。
二、向心力公式的推导
在确定转速、圆周半径都恒定的前提下，验证向心力与质量是不是正比关系。
r用人重心到结点的半径，因为公式中的r代表的是质量m的质心到摆动中心的距离，该问题中的质量为秋千上的人。
人下蹲时，质心运动方向与绳子拉力方向相反，所以绳拉力做负功 反对joby2005所说的，
理由如下，如果按照绳长计算，那么在秋千底部加多一条很长的绳子（绳子无质量），那向心力岂不是无限接近于0？当然不是。
故，应按照中心到结点计算
根据F=mv^2/r 可知：摆长越长，速率越大，可见，绳子拉力做的功，转换为动能。
向心力公式里面的r指的是物体做圆周运动的半径。
万有引力公式中的r指的是两物体质心之间的距离。
在天体运动这一章中，大量用到万有引力提供向心力这个知识点。当一个天体（卫星）绕着中心天体转动的时候，此时中心天体就是圆周运动的圆心，那么两个公式里的r的取值是一样的；当没有中心天体时，例如“双心问题”，这个时候两个公式里的r就不一样了，要注意找好圆心来确定向心力公式的半径，两星体之间的距离才是万有引力公式里的距离。
向心力公式如下：
1、线速度的公式是V=s/t=2πR/T。
2、角速度的公式是ω=Φ/t=2π/T=2πf。
3、向心加速度的公式是a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R。
4、向心力的公式是F=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R。
向心力的产生：
因为圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。此拉力沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。
向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向上的加速度。 向心力是使物体朝向轴心或曲线中心运动的力。在不同的情况下，向心力的计算公式有所不同。以下是向心力的6个常见公式：
1. 线性向心力：
在直线运动中，物体在直线轨道上做匀速圆周运动时的向心力可以表示为：F = m * a，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，a 是物体的向心加速度。
2. 离心力：
在非直线运动中，如绕心旋转的运动，物体所受的离心力可以表示为：F = m * ω^2 * r，其中 F 是离心力，m 是物体的质量，ω 是物体的角速度，r 是物体与轴心的距离。
3. 圆周运动向心力：
物体做圆周运动时所受的向心力可以表示为：F = m * v^2 / r，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，v 是物体的线速度，r 是物体与圆心的距离。
4. 万有引力向心力：
在行星绕太阳运动的情况下，行星所受的向心力由万有引力提供，可以表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中 F 是向心力，G 是万有引力常数，m1 和 m2 分别是行星和太阳的质量，r 是行星与太阳的距离。
5. 圆周运动角速度与周期关系：
物体做圆周运动时，角速度（ω）与周期（T）之间有关系：ω = 2π / T，其中 ω 是角速度，T 是周期。
6. 圆周运动线速度与角速度关系：
物体做圆周运动时，线速度（v）与角速度（ω）之间有关系：v = ω * r，其中 v 是线速度，ω 是角速度，r 是物体与圆心的距离。
这些公式在解析和计算各种运动过程中有广泛的应用，能够帮助我们理解和描述物体在不同轨道上的运动规律。
向心力公式中的r跟万有引力中的R不同点在于：二者定义不同、二者对象不同以及二者指代不同。
1、二者概念指代不同：
向心力公式中的r是指物体运动圆周半径的长度；
万有引力公式中的R是指两个物体之间的距离。
2、二者对象不同：
向心力公式中的r是针对于一个运动物体对象；
万有引力公式中的R是针对于自然界中的任何两个物体。
匀速圆周运动向心力公式为：F = mv² / r。
一、匀速圆周运动
质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。
因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是每时每刻都在发生变化的。
向心力公式为：F = mv² / r，其中F表示向心力，单位是牛顿(N)；m表示物体的质量，单位是千克(kg)；v表示物体的线速度，单位是米每秒(m/s)；r表示物体相对于圆心的距离，也就是圆的半径，单位是米(m)。
二、向心力公式的推导
在确定转速、圆周半径都恒定的前提下，验证向心力与质量是不是正比关系。
