全等三角形的定义是什么?

能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况）

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

(3)有公共边的，公共边一定是对应边；

(4)有公共角的，角一定是对应角；

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角； 全等三角形对应角相等，对应边相等。

以上的这个是11.2上书上的。

三角形全等的定义是什么?

SSS（边边边）

即三边对应相等的两个三角形全等. [3]

举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.

证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.∴△ACD≌△BDC.（SSS）

∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）

SAS（边角边）

即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等. [2]

举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D.

证明：∵AB平分∠CAD.

∴∠CAB=∠BAD.

在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.

∴△ACB≌△ADB.（SAS）

全等三角形的定义教案

经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。接下来我为你推荐苏教版全等三角形教案，一起看看吧!

苏教版全等三角形教案(一)

【教学目标】

知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.

全等三角形的定义,性质,判定

定义

能够完全重合（大小,形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形.

当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边.

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.

(3)有公共边的,公共边一定是对应边.

(4)有公共角的,角一定是对应角.

(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角.

判定定理

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.

2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).

3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).

4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)

SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.

注意：在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL,因为勾股定理,只要确定了斜边和一条直角边,另一直角边也确定,属于SSS),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.

A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side).

H是英文斜边的缩写（Hypotenuse）,L是英文直角边的缩写（leg）.

6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等.

性质

三角形全等的性质：

1．全等三角形的对应角相等.

2．全等三角形的对应边相等

3．全等三角形的对应顶点位置相等.

4．全等三角形的对应边上的高对应相等.

5．全等三角形的对应角的角平分线相等.

6．全等三角形的对应边上的中线相等.

7．全等三角形面积相等.

8．全等三角形周长相等.

9．全等三角形可以完全重合.

全等三角形的性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。