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下面是整理的人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案，希望能对你的教学工作有所帮助和启发，更多内容请点击【四年级下册数学教案】
四年级下册数学第八单元数学广角教案(一)
教学目标是：培养学生初步的观察、分析和推理能力。初步形成全面地思考问题的意识。通过实践活动，让学生体验数学与日常生活之间的密切联系。重难点是：让学生掌握猜的方法。让学生对数学推理有初步的认识。
简单的猜一猜游戏，根据两条信息猜一猜。我双手拿着不同的物体，给学生一个提示条件：“我的X手拿着不是XX。”让学生推理猜测。学生很快就能判断出我的双手分别拿着什么物体，并说清楚推理的方法。于是我临时调整了教学活动，想尝试看学生是否有能力根据我给的语言提示模仿做一做这个简单的猜一猜游戏。实践中，我发现部分孩子的模仿活动是失败的。他们直接将自己一边手中的物体答案告诉给了同伴，不会使用相反的信息来给出提示条件。课后反思出现这一情况的原因是因为我突然拔高了学生的学习难度，教学活动没能面向全体学生。如果我能在让学生做模仿活动前，多几次示范，并让个别生单独模仿，那么学生对给出一个与实际相反的提示条件让同伴猜来设计“模仿游戏”效果会达到我的预期效果。
新人教版五年级上册数学数学广角植树问题教学设计板书设计教案
第七单元：数学广角——植树问题
教材分析
本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间
、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数
之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，
解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简
单人手的思想。
学情分析
由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以
往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备
了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中
点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概
括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既
需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
教学目标
知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用
到解决类似的实际问题之中。
数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也
培养学生爱护环境的意识。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
课时安排：1课时
1．植树问题………………………………1课时 马路一边挣了25棵梧桐树，如果没两棵梧桐树枝，中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？25一1=24(棵)答:一共要裁24棵银杏树。
导语：如何正确理解植树问题?植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。那么，植树问题教学如何设计?以下是相关的设计内容经验，欢迎大家前来借鉴参考!
植树问题教学如何设计一：
教学目标：
1. 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。
2. 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、 谈话引入，明确课题
母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六·一儿童节 ”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些?能说几个吗?(生说)
大家知道3月12日是什么日子吗?(植树节)你参加过植树活动吗?植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。(板书课题：植树问题)
二、 引导探究，发现“两端要种”的规律
1. 创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢?
植树问题教学如何设计二：
植树问题教学如何设计三：
《植树问题》是新人教版小学五年级数学上册数学广角的内容。本节课是第一课时,是植树问题中比较简单的情况。下面是我收集整理的植树问题教学设计，欢迎阅读参考！
教学目标:
1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：
册亨县冗渡镇中心小学 汪德素
一、课前思考 《植树问题》比较抽象，加上各种变式，学生往往是望而生畏。笔者以为，植树问题模型实则只有1个，即“总长÷间距+1=棵树”，其余均为在此基础上的变式。那么例1“两端都种的植树问题”就是植树问题中最核心的内容。在教师的引导下，学生利用线段图表征解决简单植树问题的难度不大。在教学中如何从学生的现实基础出发，通过本节课学习，让不同层次的学生都有丰富体验，能自主构建“间隔数与棵树”的基本模型，是我追求的基础目标。在学习过程中让学生真正体会植树问题的思想方法，并经历问题困惑到探究规律、建立模型、解决问题的全过程。整节课以“数学模型的建构和应用”为教学活动明线，“数形结合”的数学思想作为教学活动的暗线。通过教学，重在学生的体验过程，使学生在经历线段图的绘制、分析中感悟、理解线段图，从而领悟植树问题的本质，渗透一一对应、数形结合等思想。
二、教学目标1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。三、教学重难点教学重点：在观察、操作、交流中探索并发现棵树与间隔数之间的规律，并用规律解决问题。教学难点：用植树问题模型沟通解决相关问题。
四、教学过程
（一）新课引入
1．揭示课题。
2.出示例题：新课展开一条路长20米，要在路的一边种树（两端都种），每隔5米种一棵，能种多少棵？（1）从题目中你知道了哪些信息？要求什么问题？（2）让学生猜测可以种多少棵。（3）理解间隔数含义。请你在练习本上写一写，算一算。2.反馈算式。（1）预设两种算式：20÷5＋1，20÷5，（2）说一说你是怎么想的？（3） 20表示什么，5表示什么，20÷5表示什么？（4）小结：总长度20米里面包含着几个5米，也就是有4个间隔数，再加上1就是棵树。3.理解为什么要间隔数加1。（1）明明是四段四个间隔，两端都种为什么要＋1，你能用画图的方式来说明吗？ （2）反馈：①学生利用自己的作品说理。②学生用老师的学具进行说理（阐述一一对应）③师小结：通过同学们自己画图和利用老师的教具贴一贴的过程，我们发现在20米长的小路一旁种树，两端都种，每隔五米种一棵。种树的棵数确实有棵数比间隔数多一的规律。4.教师质疑。如果在其他长度的小路一边种树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，是不是棵树也比间隔数多1呢？你能举例验证一下吗？学生自主选择长度画图验证。反馈：30÷5＋1=740÷5＋1=9…….（3）你发现了什么？（这一环节要用学生的作品结合算式来说）（4）小结：不管小路有多长，只要两端都种，一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，一一对应后还剩下一棵树，棵树一定比间隔数多1。所以间隔数+1=棵树（5）如果这条路全长A米，每隔B米种一棵树(两端都种)，一共要种多少棵树？A÷B表示什么意思？（6）教师总结：不管是几米，只要两端都种，我们可以先用总长度÷每一个间隔的长度求出间隔数，再用间隔数加1，就得到了棵树。因此我们在解决这类问题时是用间隔数＋1求出棵树。5. 变式拓展。（1）如果一端种一端不种，可以种几棵树呢？棵树等于间隔数（2）当两端都不种的时候，又可以种几棵树呢？棵树比间隔数少1（3）小结。两端都种，棵树=间隔数+1是植树问题的基本数学模型，其他的关系式是在他的基础上变化而来。 只种一端，棵树=间隔数。两端都不种棵树=间隔数-1。 （三）新课练习。在生活中有很多类似的植数问题，现在就算我们带着数学的眼光在我们的教室里找一找，看看有没有这类似的问题呢？学生举例如电灯是安一盏隔一段距离在安一盏的；教室里课桌的摆放也是放一张桌子隔一段距离，看来同学们都是善于观察的孩子，找到了这么多类似的植树问题问题。老师也给大家带来了一些，我们一起去看看吧。①在一条全场200米的街道一旁装路灯，每隔5米装一盏(首尾都装)，一共要装多少盏路灯？②5路公共汽车行驶路线全长18千米，相邻两站之间的路程都是2千米，一共要设多少个车站？③有一座桥全长约300米，在桥的两侧栏杆上每隔3米就有一只石狮子，桥头桥尾呼应，形态各异，桥上一共有几只石狮子？2．要解决这些问题是把什么看成棵数，什么看成间隔数，和你的同桌互相说一说。3.做一做三道题。4.师小结。四、全课总结 。看来术不仅仅是树，它还可以是路灯、车站等等，这里的间隔数也不仅种树时的间隔数段数，只要有与植树问题相同结构的问题 ，我们都把它统称为植树问题。
课堂总结：1. 通过今天的学习你有什么收获？我们是怎么学习的？ 2. 我们一起来回顾刚才的学习过程，猜想——验证——发现——应用。
五、拓展引申
一节课只有40分钟，老师担心时间来不及，设置了一个手机提醒功能，上课铃响后，每隔5分钟就振动一次，提醒我要珍惜时间，一节课下来要提醒几次呢？ 请你独立解决这个问题。
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教学目标是：培养学生初步的观察、分析和推理能力。初步形成全面地思考问题的意识。通过实践活动，让学生体验数学与日常生活之间的密切联系。重难点是：让学生掌握猜的方法。让学生对数学推理有初步的认识。
简单的猜一猜游戏，根据两条信息猜一猜。我双手拿着不同的物体，给学生一个提示条件：“我的X手拿着不是XX。”让学生推理猜测。学生很快就能判断出我的双手分别拿着什么物体，并说清楚推理的方法。于是我临时调整了教学活动，想尝试看学生是否有能力根据我给的语言提示模仿做一做这个简单的猜一猜游戏。实践中，我发现部分孩子的模仿活动是失败的。他们直接将自己一边手中的物体答案告诉给了同伴，不会使用相反的信息来给出提示条件。课后反思出现这一情况的原因是因为我突然拔高了学生的学习难度，教学活动没能面向全体学生。如果我能在让学生做模仿活动前，多几次示范，并让个别生单独模仿，那么学生对给出一个与实际相反的提示条件让同伴猜来设计“模仿游戏”效果会达到我的预期效果。
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第七单元：数学广角——植树问题
教材分析
本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间
、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数
之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，
解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简
单人手的思想。
学情分析
由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以
往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备
了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中
点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概
括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既
需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
教学目标
知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用
到解决类似的实际问题之中。
数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也
培养学生爱护环境的意识。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
课时安排：1课时
1．植树问题………………………………1课时 马路一边挣了25棵梧桐树，如果没两棵梧桐树枝，中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？25一1=24(棵)答:一共要裁24棵银杏树。
导语：如何正确理解植树问题?植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。那么，植树问题教学如何设计?以下是相关的设计内容经验，欢迎大家前来借鉴参考!
植树问题教学如何设计一：
教学目标：
1. 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。
2. 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、 谈话引入，明确课题
母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六·一儿童节 ”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些?能说几个吗?(生说)
大家知道3月12日是什么日子吗?(植树节)你参加过植树活动吗?植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。(板书课题：植树问题)
二、 引导探究，发现“两端要种”的规律
1. 创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢?
植树问题教学如何设计二：
植树问题教学如何设计三：
《植树问题》是新人教版小学五年级数学上册数学广角的内容。本节课是第一课时,是植树问题中比较简单的情况。下面是我收集整理的植树问题教学设计，欢迎阅读参考！
教学目标:
1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：
册亨县冗渡镇中心小学 汪德素
一、课前思考 《植树问题》比较抽象，加上各种变式，学生往往是望而生畏。笔者以为，植树问题模型实则只有1个，即“总长÷间距+1=棵树”，其余均为在此基础上的变式。那么例1“两端都种的植树问题”就是植树问题中最核心的内容。在教师的引导下，学生利用线段图表征解决简单植树问题的难度不大。在教学中如何从学生的现实基础出发，通过本节课学习，让不同层次的学生都有丰富体验，能自主构建“间隔数与棵树”的基本模型，是我追求的基础目标。在学习过程中让学生真正体会植树问题的思想方法，并经历问题困惑到探究规律、建立模型、解决问题的全过程。整节课以“数学模型的建构和应用”为教学活动明线，“数形结合”的数学思想作为教学活动的暗线。通过教学，重在学生的体验过程，使学生在经历线段图的绘制、分析中感悟、理解线段图，从而领悟植树问题的本质，渗透一一对应、数形结合等思想。
二、教学目标1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。三、教学重难点教学重点：在观察、操作、交流中探索并发现棵树与间隔数之间的规律，并用规律解决问题。教学难点：用植树问题模型沟通解决相关问题。
四、教学过程
（一）新课引入
1．揭示课题。
2.出示例题：新课展开一条路长20米，要在路的一边种树（两端都种），每隔5米种一棵，能种多少棵？（1）从题目中你知道了哪些信息？要求什么问题？（2）让学生猜测可以种多少棵。（3）理解间隔数含义。请你在练习本上写一写，算一算。2.反馈算式。（1）预设两种算式：20÷5＋1，20÷5，（2）说一说你是怎么想的？（3） 20表示什么，5表示什么，20÷5表示什么？（4）小结：总长度20米里面包含着几个5米，也就是有4个间隔数，再加上1就是棵树。3.理解为什么要间隔数加1。（1）明明是四段四个间隔，两端都种为什么要＋1，你能用画图的方式来说明吗？ （2）反馈：①学生利用自己的作品说理。②学生用老师的学具进行说理（阐述一一对应）③师小结：通过同学们自己画图和利用老师的教具贴一贴的过程，我们发现在20米长的小路一旁种树，两端都种，每隔五米种一棵。种树的棵数确实有棵数比间隔数多一的规律。4.教师质疑。如果在其他长度的小路一边种树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，是不是棵树也比间隔数多1呢？你能举例验证一下吗？学生自主选择长度画图验证。反馈：30÷5＋1=740÷5＋1=9…….（3）你发现了什么？（这一环节要用学生的作品结合算式来说）（4）小结：不管小路有多长，只要两端都种，一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，一一对应后还剩下一棵树，棵树一定比间隔数多1。所以间隔数+1=棵树（5）如果这条路全长A米，每隔B米种一棵树(两端都种)，一共要种多少棵树？A÷B表示什么意思？（6）教师总结：不管是几米，只要两端都种，我们可以先用总长度÷每一个间隔的长度求出间隔数，再用间隔数加1，就得到了棵树。因此我们在解决这类问题时是用间隔数＋1求出棵树。5. 变式拓展。（1）如果一端种一端不种，可以种几棵树呢？棵树等于间隔数（2）当两端都不种的时候，又可以种几棵树呢？棵树比间隔数少1（3）小结。两端都种，棵树=间隔数+1是植树问题的基本数学模型，其他的关系式是在他的基础上变化而来。 只种一端，棵树=间隔数。两端都不种棵树=间隔数-1。 （三）新课练习。在生活中有很多类似的植数问题，现在就算我们带着数学的眼光在我们的教室里找一找，看看有没有这类似的问题呢？学生举例如电灯是安一盏隔一段距离在安一盏的；教室里课桌的摆放也是放一张桌子隔一段距离，看来同学们都是善于观察的孩子，找到了这么多类似的植树问题问题。老师也给大家带来了一些，我们一起去看看吧。①在一条全场200米的街道一旁装路灯，每隔5米装一盏(首尾都装)，一共要装多少盏路灯？②5路公共汽车行驶路线全长18千米，相邻两站之间的路程都是2千米，一共要设多少个车站？③有一座桥全长约300米，在桥的两侧栏杆上每隔3米就有一只石狮子，桥头桥尾呼应，形态各异，桥上一共有几只石狮子？2．要解决这些问题是把什么看成棵数，什么看成间隔数，和你的同桌互相说一说。3.做一做三道题。4.师小结。四、全课总结 。看来术不仅仅是树，它还可以是路灯、车站等等，这里的间隔数也不仅种树时的间隔数段数，只要有与植树问题相同结构的问题 ，我们都把它统称为植树问题。
课堂总结：1. 通过今天的学习你有什么收获？我们是怎么学习的？ 2. 我们一起来回顾刚才的学习过程，猜想——验证——发现——应用。
五、拓展引申
一节课只有40分钟，老师担心时间来不及，设置了一个手机提醒功能，上课铃响后，每隔5分钟就振动一次，提醒我要珍惜时间，一节课下来要提醒几次呢？ 请你独立解决这个问题。
