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以下是 考 网为大家整理的关于八年级下册数学期末试卷附参考答案的文章，供大家学习参考！
一、选择题(每题4分，共48分)
1、下列各式中，分式的个数有( )
、 、 、 、 、 、 、
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、如果把 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )
A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍
3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是
A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米
5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )
A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对
(第7题) (第8题) (第9题)
8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 ( )
A、 B、 C、 D、
9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )
A、x2 C、-12 D、x<-1，或0
10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).
分数 50 60 70 80 90 100
数 甲组 2 5 10 13 14 6
乙组 4 4 16 2 12 12
(A)2种 (B)3种 (C)4种 (D)5种
11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时
A、 B、 C、 D、
12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量(千克) 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22
据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为( )
A. 2000千克，3000元 B. 1900千克，28500元
C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元
二、填空题(每题4分，共24分)
13、当x 时，分式 无意义;当 时,分式 的值为零
14、已知双曲线 经过点(-1，3)，如果A( )，B( )两点在该双曲线上， 且 < <0，那么 .
15、梯形 中， ， ， 直线 为梯形 的对称轴， 为 上一点，那么 的最小值 。
(第15题)
16、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________
17、已知： 是一个恒等式，则A=______,B=________。
18、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分;期中考试得82分;期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。
三、解答题(共78分)
19、(8分)已知实数a满足a2+2a-8=0，求 的值.
20、(8分)解分式方程：
21、(8分)作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)
22、(10分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。
(1)求证：AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
23、(10分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
利用表中提供的数据，解答下列问题：
平均成绩 中位数 众数
王军 80 79.5
张成 80 80
(1)填写完成下表：
(2)张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ;(3)请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
24、(10分)制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?
25、(12分)甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务?
26、(12分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.
求证： .
参考答案
一、选择题
1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D
7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C
二、填空题
13、 ，3 14、< 15、 16、 或 17、A=2，B=-2 18、88分
三、解答题
19、解： =
= =
∵a2+2a-8=0，∴a2+2a=8
∴原式= =
20、解：
经检验： 不是方程的解
∴原方程无解
21、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。
22、(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC
∴∠AGD=∠CDG，∠DCF=∠BFC
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠CDG=∠ADG，∠DCF=∠BCF
∴∠ADG=∠AGD，∠BFC=∠BCF
∴AD=AG，BF=BC
∴AF=BG
(2)∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180°
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠EDC+∠ECD=90° ∴∠DFC=90°∴∠FEG=90°
因此我们只要保证添加的条件使得EF=EG就可以了。
我们可以添加∠GFE=∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG=CF等等。
23、1)78，80(2)13(3)选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高
24、(1) (2)20分钟
25、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务，根据题意得：
解得： ， 经检验： ， 是方程组的解。
答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。
26、证明：连接CE∵四边形ABCD为正方形
∴AB=BC，∠ABD=∠CBD=45°，∠C=90°
∵EF⊥BC，EG⊥CD
∴四边形GEFC为矩形∴GF=EC
在△ABE和△CBE中
∴△ABE≌△CBE
∴AE=CE∴AE=CF
这篇关于初二下册数学期末试卷及答案解析，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、选择题
1. 当分式 有意义时，字母 应满足( )
A. B. C. D.
2.若点(-5，y1)、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -3x 的图像上，则( )
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y1>y3>y2
3.如图，在直角梯形 中， ，点 是边 的中点，若 ，则梯形 的面积为( )
A. B. C. D.25
4.函数 的图象经过点(1，-2)，则k的值为( )
A. B. C. 2 D. -2
5.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致( )
A B C D
6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是( )
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
7.若分式 的值为0，则x的值为( )
A.3 B.3或-3 C.-3 D.0
8.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇;若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍、
9.如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D.若∠DBC=15°，则∠BOD=
A.130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°
10.如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米( )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题
11.边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为
12. 如果函数y= 是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______
13.已知 - =5，则 的值是
14.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据(单位：cm)都减去165.0cm，其结果如下：−1.2，0.1，−8.3，1.2，10.8，−7.0
这6名男生中身高与最低身高的差是 __________ ;这6名男生的平均身高约为 ________ (结果保留到小数点后第一位)
15.如图，点P是反比例函数 上的一点，PD⊥ 轴于点D，则△POD的面积为
三、计算问答题
16.先化简，再求值： ，其中x=2
17.汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动.八年级(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
捐款(元) 10 15 30
50 60
人数 3 6 11
13 6
因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.
(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程.
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少?
18.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为
B(1，0)，D(3，3)，反比例函数y= 的图象经过A点，
(1)写出点A和点E的坐标;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)判断点E是否在这个函数的图象上
19.已知：CD为 的斜边上的高，且 ， ， ， (如图)。求证：
参考答案
1.D 2.B 3. A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B
11.3
12. -1或 y=-x-1或y=
13.1
14.19.1cm,164.3cm
15.1
16. 2x-1 ，3
17.解：(1) 被污染处的人数为11人。设被污染处的捐款数为 元，则
11 +1460=50×38
解得 =40
答：(1)被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元.
(2)捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元.
18.解：(1)A(1，3)，E(2，32 )
(2)设所求的函数关系式为y=kx
把x=1，y=3代入， 得：k=3×1=3
∴ y=3x 为所求的解析式
(3)当x=2时，y=32
∴ 点E(2，32 )在这个函数的图象上。
19.证明：左边
∵ 在直角三角形中，
又∵ 即
∴ 右边
即证明出：
人教版八年级下册数学期末测试题二
一、细心填一填,一锤定音(每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中)
1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗?事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为( )
A、 B、 C、 D、
2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是( )
A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形
3、某地连续10天的气温统计如下：
气温(℃) 22 23 24 25
天数 1 2 3 4
这组数据的中位数和众数分别是( )
A、24，25 B、24.5，25 C、25，24 D、23.5，24
4、下列运算中，正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是 ( )
A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13
C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5
6、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为( )
A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3
7、已知点(3，-1)是双曲线 上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是( )
A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1)
8、下列说法正确的是( )
A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等
C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小
9、如图(1)，已知矩形 的对角线 的长为 ，连结各边中点 、 、 、 得四边形 ，则四边形 的周长为( )
A、 B、 C、 D、
10、若关于x的方程 无解，则m的取值为( )
A、-3 B、-2 C、 -1 D、3
11、在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为( )
A、6cm B、7cm C、 cm D、 cm
12、如图(2)所示，矩形ABCD的面积为10 ，它的两条对角线交于点 ，以AB、 为邻边作平行四边形 ,平行四边形 的对角线交于点 ，同样以AB、 为邻边作平行四边形 ,……，依次类推，则平行四边形 的面积为( )
A、1 B、2 C、 D、
二、细心填一填,相信你填得又快又准
13、若反比例函数 的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为_______(只需写出一个符合条件的k值即可)
14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为 分， 分， ，则成绩较为整齐的是________(填“甲班”或“乙班”)。
15、如图(3)所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。
16、如图(4)，是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是 ，极差是 .
17、如图(5)所示，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC=10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是_______cm;
18、如图(6)，四边形 是周长为 的菱形，点 的坐标是 ，则点 的坐标为 .
19、如图(7)所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形(不包括矩形、菱形、正方形);②矩形(不包括正方形);③正方形;④等边三角形;⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。
20、任何一个正整数n都可以进行这样的分解： (s、t是正整数，且s≤t)，如果 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 是分解，并规定 。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这是就有 。结合以上信息，给出下列 的说法：① ;② ;③ ;④若n是一个完全平方数，则 ，其中正确的说法有_________.(只填序号)
三、开动脑筋，你一定能做对(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21、解方程
22、先化简，再求值 ，其中x=2。
23、某校八年级(1)班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩(分) 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少?
(2)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平?试说明理由.
24、如图(8)所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在
图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示)
(1)使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形;
(2)使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形;
(3)使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表.
(1)请将频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议?
(3)你从以下图表中还能得出那些信息?(至少写出一条)
分组(元) 组中值(元) 频数 频率
0.5～50.5 25.5 0.1
50.5～100.5 75.5 20 0.2
100.5～150.5
150.5～200.5 175.5 30 0.3
200.5～250.5 225.5 10 0.1
250.5～300.5 275.5 5 0.05
合计 100
26、如图所示，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于M 、N两点。
(1)根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值?
27、 如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的长?
28、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。
(1)经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间，四边形PQBA是矩形?
(3)经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形?
参考答案
一、选择题(3分×12=36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A A D A C D C A B A D
二、填空题(3分×8=24分)
13、k>4的任何值(答案不); 14、___甲班___; 15、答案不; 16、 46.5 ， 31 ;
17、 cm; 18、 (0,3) ; 19、__①③⑤__; 20、 __①③④__.
三、开动脑筋，你一定能做对(共60分)
21、(6分)解:方程两边同乘 得:
解得:
检验:把 代入 =0
所以-2是原方程的增根, 原方程无解.
22、(6分)解: 原式=
把x=2 代入原式=8
23、(8分)(1)众数为88,中位数为86;
(2)不能,理由略.
24、(6分)
25、(9分)
(1)略
(2) (名)
(3)略
26、(8分)解: (1)反比例函数解析式为:
一次函数的解析式为:
(2) 当 或 时一次函数的值大于反比例函数的值.
27、(8分)CE=3
28、(9分)(1)(3分)设经过 ，四边形PQCD为平行四边形，即PD=CQ,
所以 得
(2)(3分) 设经过 ，四边形PQBA为矩形, 即AP=BQ,所以 得
(3)(3分) 设经过 ，四边形PQCD是等腰梯形.(过程略)
人教版八年级下册数学期末测试题三
一、选择题(每题2分，共24分)
1、下列各式中，分式的个数有( )
、 、 、 、 、 、 、
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、如果把 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )
A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍
3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是
A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米
5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )
A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对
(第7题) (第8题) (第9题)
8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 ( )
A、 B、 C、 D、
9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )
A、x2 C、-12 D、x<-1，或0
10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).
分数 50 60 70 80 90 100
八年级上学期期末数学模拟试卷
命题人：福景外国语学校 徐玲
班级___________姓名________________座号_________成绩______________
一、填空题（每空1分，共20分）：
1、5的平方根是_____，32的算术平方根是_____，－8的立方根是_____。
2、化简：（1） （2） ,（3） = ______。
3、如图1所示，图形①经
过_______变化成图形②，图
形②经过______变化成图形③，
图形③经过________变化成图形④。
4、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1）
6、已知：四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加__________。（只需填一个你认为正确的条件即可）
7.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的
边数是___________.
8，.某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是
9．.如图直线L一次函数y=kx+b的图象，
则b= ，k=
10．.若 ，则x= ；y= 。
11．.调查某车间在一天中加工零件的情况如下:有2人加工18个零件,有1人每人加工14个零件,有4人每人加工11个零件,有1人加工15个零件.根据上述数据,这组数据的平均数为________ ,这组数据的众数为__________,中位数是__________ 。
二.选择题（每小题2分，共20分）：
12． 如图4是我校的长方形水泥操场，如果一学生要
从A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
13、下列说法中，正确的有（ ）
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无理限小数；
③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。
A. ①③ B. ①②③ C. ③④ D. ②④
14、如图5,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，
现将⊿AOB绕点O至少要旋转几度后与⊿BOC重合。（ ）
A. 60° B. 120° C. 240° D. 360°
15、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
16、如图6所示，在 ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
17.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.
18．有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是( )
A.12 B.15 C.13.5 D.14
三、化简（每小题3分，共20分）：
19． 20．
21. 用作图象的方法解方程组:
四、解答题（每题5分，共30分）
22 经过平移， 的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？
23. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC＝45°AC＝2，求BD的长。
A D
B C
24．已知：如图，正方形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点。
（1）△ABE≌△CDF吗？ （2）四边形BFDE是平行四边形吗？
A E D
B F C
25．点P1是P（－3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P1和A（1，－2），
求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图像。
26．我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室。问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？
27．小靓家最近购买了一套住房。准备在装修时用木质地板铺设居室。用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小靓根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x（m2）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成如图所示，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题
（1）预算中铺设居室的费用为＿＿＿＿＿元/m?，铺设客厅的费用为＿＿＿＿元/m?；
（2）表设铺设居室的费用y元与面积x（m?）之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿。表示铺设客厅的费用y（元）与面积x（m?）之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）已知在小靓的预算中。铺设1m?的瓷砖比铺设木质地板的工钱多5元；购买1m?的瓷砖是购买1m?木质地板费用的3/4。那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？
居室
客厅
答案
一 1） ; 3; -2
2) (1)3 (2)5 (3)
3）轴对称 平移 旋转
4）3种
5）4或5
6）AB‖CD或AD=BC等
7）9边
8）y=2.4x(x≥0)
9）3；-
10）1；-1
11）14.1；14；14
12）C;13)D 14)B 15）D
16)B 17)C 18)D
19）1- 20）
21）
22）3种
23）2
24）略
25）y= x-
26)21间；480人
27）135；110；
y=135x;y=110x
地板的手工钱：15元/㎡；瓷砖的手工钱：20元/㎡
地板的材料费：120元/㎡；瓷砖的材料费：90元/㎡
八年级上学期数学期末复习题
一、细心填一填
足彩胜负 05021 期 开奖结果
开奖日期：2005-05-23 兑奖截止日期：2005-06-20
亚特兰 卡利亚 切 沃 拉齐奥 利沃诺 布雷西 帕尔玛 桑普多 斯图加 纽伦堡 凯泽斯 比勒菲 多 特 弗赖堡
0 1 3 1 1 3 1 0 0 0 0 0 3 0
1.观察中国足球彩票胜负
彩05021期开奖公告,回
答问题：在本期开奖结
果中(针对数字)“1”出
现的频数是 “0”
出现的频率是 .
2.某校八年级(5)班60
名学生在一次英语测试中，优秀的占45%,在扇形统计图中,表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120°,则良好的学生有 人.
3.下赶岗女工张嫂再就业做快餐盒饭的小生意，前5天销售情况如下：第一天50盒,第二天62盒,第一天57盒,第一天70盒,第一天78盒.要清楚地反映盒饭的前5天销售情况,应选择制作 统计图.
4.小张和小李去练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 。
5.下图是小明画出的雨季某地某星期降雨量的条形图.
(1)这个星期的总降雨量约有 mm；
(2)如果日降雨量在25毫米以上为大雨,那么这个星期哪几天在下大雨？ .
6.有100名学生参加两次科技知识测试.条形图显示两次测试的分数分布情况.请你根据条形图提供的信息,回答下列问题(把答案填在题中横线上)；
(1)两次测试最低分在第 次测试中；(2)第 次测试较容易；
7．一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频率是 ，这组数据共有 个.
8.一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：10＜ ≤20，2；20＜ ≤30，3；30＜ ≤40，4；40＜ ≤50，5；50＜ ≤60，4；60＜ ≤70，2.则样本在10＜ ≤50上的频率是（ ）
A. 0.20 B. 0.25 C. 0.50 D. 0.70
二、精心选一选
1.下列各数中可以用来表示频率的是( )(A)－0.1(B)1.2 (C)0.4(D)
2.扇形统计图中扇形占圆的30%，则此时扇形所对的圆心角为( )
(A)120° (B)108° (C)90° (D)60°
3.将100个数据分成8个
组,如下表：则第六组的
频数为( )
(A)12 (B)13 (C)14 (D)15
4.甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，比较两校女生人数（ ）
(A)甲校多于乙校 (B)甲校与乙校一样多(C) 甲校多于乙校 (D) 不确定
5.下图是某地区用水量与人口数情况统计图.日平均用水量为400万吨的那一年,人口数大约是( )
(A)180万 (B)200万 (C)300万 (D)400万
6.已知一组数据63、65、67、
69、66、64、66、64、65、68，在64.5~66.5之间的数据出现的频率是( ) (A)0.4 (B)0.5 (C)5 (D)4
7.2005年第一季度,钢铁及新材料、轿车等机械制造、烟草及食品、光电子信息、石化、环保等十大行业的快速发展,带动了武汉市国民经济的快速增长.其中,规模居前的6个行业第一季度的生产规模占这十大行业同期生产总规模的百分比依次是27％、18％、10％、16％、9％、6.25％(如图).
已知环保第一季度的生产规模约27亿元,则此次统计中第一季度十大行业生产总规模及其中规模超过40亿元的行业个数分别为( )
（A）约432亿元，3 （B）约432亿元，4
（C）约372.6亿元，3 （D）约372.6亿元，4
8.如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形
统计图.如果小刚希望把自己每天的阅读时间
调整为2时，那么他的阅读时间需增加（ ）
（A）15分.（B）48分.（C）60分.（D）105分.
三、认真答一答
1．图①、②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图.
（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比
较每个年级男女生的人数？
（2）请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图.
2．中国足球甲级联赛于2005年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表。请你根据表中提供的信息，解答下面问题：
(1)补全图中的条形统计图；
(2)十四支甲级队在联赛中失球最少是哪个队？负的场次最多的是哪个队？
(3)进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分数为多少（精确到1％）？
名次 队名 场次 胜 平 负 进球 失球 净胜球 积分
1 厦门蓝狮 13 10 2 1 26 8 18 32
2 长春亚泰 13 8 4 1 36 12 24 28
3 广州日之泉 13 7 4 2 22 6 16 25
4 江苏舜天 13 6 6 1 20 10 10 24
5 浙江巴贝绿城 13 7 2 4 20 12 8 23
6 青岛海信 13 6 4 3 16 14 2 22
7 河南建业 13 4 5 4 14 15 -1 17
8 延边 13 5 1 7 22 19 3 16
9 上海九城 13 3 6 4 21 18 3 15
10 南京有有 13 3 6 4 20 18 2 15
11 成都五牛 13 4 1 8 20 30 -10 13
12 湖南湘军 13 3 2 8 10 25 -15 11
13 大连长波 13 3 1 9 9 30 -21 10
14 哈尔滨国力 13 0 0 13 0 39 -39 0
3.甲、乙两人在某公司做见习推销员,推销“小天鹅”洗衣机,
他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
月份 甲的销售量
(单位：台) 乙的销售量
(单位：台)
1月 7 5
2月 8 6
3月 6 5
4月 7 6
5月 6 7
6月 6 7
7月 7 8
8月 7 9
(1)在上边给出的坐标系中,绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）
（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息. ① ；
② .
4. （本题满分10分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务做起”活动的实施情况。该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家
务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表。请
分组 频数累计 频数 频率
0.55～1.05 正正 14 0.28
1.05～1.55 正正正 15 0.30
1.55～2.05 正 7
2.05～2.55 4 0.08
2.55～3.05 正 5 0.10
3.05～3.55 3
3.55～4.05 0.04
合计 50 50 1.00
根据该表回答下列各题：
(1)将频数分布表补充完整.
(2)由以上信息判断，每周做家务的时间
不超过1.5小时的学生所占的百分比.
(3)作出反映调查结果的统计图
(4)针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子.
四、解答题:
1.如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE．给出下列五个关系式：①AD‖BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．
(1)用序号写出一个真命题(书写形式如：如果×××，
那么××)，并给出证明：
(2)用序号再写出三个真命题(不要求证明)；
(3)加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多
写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，
最多加2分．
只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初二数学下册知识点归纳
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.
一.填空题(每小题3分，共24分)
1. 分解因式：8a2﹣2= .
2. 化简 得 ;当m=-1时，原式的值为 .
3. 2012年2月，国务院发布了新修订的环境空气质量标准，首次增加了PM2.5的监测。PM2.5是指大气中 直径小于或等于0.000 0025m的颗粒物，将0.000 0025用科学计数法表示为
4. 一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 .
5.要使二次根式 有意义，则x的取值范围是 .
6.掷一个六面体骰子，出现1点的概率是 ，出现7点的概率是 ，出现不大于6点的概率是 .
7. 已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是 (填“梯形”“矩形”或“菱形”)
8. 计算： + + = ，
二.选择题(每小题3分，共24分)
9.下列因式分解错误的是( )
A.3a(a-b)-5b(a-b)=(a-b)(3a-5b) B.4x2-y2=(2x-y)(2x+y)
C-4x2+12xy-9y2=-(2x-3y)2 D.x4-8x2y2+16y4=(x2-4y2)2
10. 下列计算错误的是( )
A. B. C. D.
11. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )
A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对 边相等
C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等
12.下列化简正确的是( )
A.当x≥1时 = 1-x B.当a≥0,b≥0时 =14 ab2
C. =5+2 D.
13. 某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是( )
A.买1张这种彩票一定不会中奖
B.买1张这种彩票一定会中奖
C.买100张这种彩票一定会中奖
D.当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
14. 解分式方程 的结果为( )
A.无解 B. C. D.1
15. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC.BD相交于点O，
下列结论不一定正确的是( )
A.AC=BD B.OB=OC
C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD
16. 如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交
于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于
A. 2cm B 2.5cm. C 3cm. D. 4cm
三.运算题(每小题5分，共20分)
17.因式分解：
18. 解分式方程： .
19. 先化简 ÷ ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值。
20.已知x= ，y= ，求x2-xy+y2的值
四.应用题(本大题8分)
21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
五.证明与探究题(每小题8分，共24分)
22.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于
F，点O既是AC的中点，又是EF的中点.
(1)求证：△BOE≌△DOF;
(2)若OA= BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
23.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE.
(1)求证：BD=EC;
(2)若∠E=50°，求∠BAO的大小.
24.已知正方形ABCD,AC、BD交于O点，将一个三角板的直角顶点与O重合，它的两条直角边分别与AB、BC相交于点E、F.
(1)当三角板绕点O旋转到OE与AB垂直时(如图1)，求证：BE+BF= OB.
(2)当三角板在(1)的条件下绕点O逆时针旋转a°(0°
一.填空题(每小题3分，共24分)
1. 2(2a+1)(2a﹣1) 2. 1 3. 2.5×10-6 4.八 5.x≤ 6. ,0,1 7.矩形 8.10+2
二.选择题(每小题3分，共24分)
9.D 10.C 11.B 12.D 13.D 14.A 15.C 16.C
三.运算题(每小题5分，共20分)
17. 解： 原式 1分
3分
5分
18.解：去分母得：3x+x+2=4， 2分
解得：x= ， 3分
经检验，x= 是原方程的解. 5分
19.解原式=
因为 ，取x=0，原式=-1
20解：因为x= = -1， 1分
y= =7+4 2分
5分
四.应用题(本大题8分)
21.解：(1)设步行速度为 米/分，则自行车的速度为 米/分. 1分
根据题意得： 3分
得 4分
经检验 是原方程的解, 5分
答：李明步行的速度是70米/分. 6分
(2)根据题意得: 7分
∴李明能在联欢会开始前赶到. 8分[
五.证明与探究题(每小题8分，共24分)
22.解：(1)证明：∵BE⊥AC.DF⊥AC，∴∠BEO=∠DFO=90°。1分
∵点O是EF的中点，∴OE=OF。2分
又∵∠DOF=∠BOE，∴△BOE≌△DOF(ASA)。3分
(2)四边形ABCD是矩形。 4分
理由如下：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD。 5分
又∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形。 6分
∵OA= BD，OA= AC，∴BD=AC。 7分
∴平行四边形ABCD是矩形。8分
23.解：(1)证明：∵菱形ABCD，
∴AB=CD，AB∥CD，1分又∵BE=AB，
∴BE=CD，BE∥CD，2分
∴四边形BECD是平行四边形，3分
∴BD=EC; 4分
(2)解：∵平行四边形BECD，
∴BD∥CE， 5分
∴∠ABO=∠E=50°， 6分
又∵菱形ABCD，
∴AC丄BD， 7分
∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°. 8分
24.(1)∵ABCD是正方形，O为对角线AC、BD的交点，
∴OB=OC，OB⊥OC,BC= OB. 1分
又∵OE⊥AB，OF⊥BC,
∴OE=OF
∴Rt△BOE≌Rt△COF 2分
∴BE=CF 3分
∴BE+BF=CF+BF= OB. 4分
(2)BE+BF= OB仍然成立. 5分
理由是：∵∠EOB+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°
∴∠EOB=∠COF 6分
又OB=OC, ∠OBE=∠OCF=45°
∴△BOE≌△COF 7分
∴BE=CF
∴BE+BF=CF+BF= OB. 8分
以下是 考 网为大家整理的关于八年级下册数学期末试卷附参考答案的文章，供大家学习参考！
一、选择题(每题4分，共48分)
1、下列各式中，分式的个数有( )
、 、 、 、 、 、 、
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、如果把 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )
A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍
3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是
A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米
5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )
A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对
(第7题) (第8题) (第9题)
8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 ( )
A、 B、 C、 D、
9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )
A、x2 C、-12 D、x<-1，或0
10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).
分数 50 60 70 80 90 100
数 甲组 2 5 10 13 14 6
乙组 4 4 16 2 12 12
(A)2种 (B)3种 (C)4种 (D)5种
11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时
A、 B、 C、 D、
12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量(千克) 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22
据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为( )
A. 2000千克，3000元 B. 1900千克，28500元
C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元
二、填空题(每题4分，共24分)
13、当x 时，分式 无意义;当 时,分式 的值为零
14、已知双曲线 经过点(-1，3)，如果A( )，B( )两点在该双曲线上， 且 < <0，那么 .
15、梯形 中， ， ， 直线 为梯形 的对称轴， 为 上一点，那么 的最小值 。
(第15题)
16、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________
17、已知： 是一个恒等式，则A=______,B=________。
18、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分;期中考试得82分;期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。
三、解答题(共78分)
19、(8分)已知实数a满足a2+2a-8=0，求 的值.
20、(8分)解分式方程：
21、(8分)作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)
22、(10分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。
(1)求证：AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
23、(10分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
利用表中提供的数据，解答下列问题：
平均成绩 中位数 众数
王军 80 79.5
张成 80 80
(1)填写完成下表：
(2)张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ;(3)请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
24、(10分)制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?
25、(12分)甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务?
26、(12分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.
求证： .
参考答案
一、选择题
1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D
7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C
二、填空题
13、 ，3 14、< 15、 16、 或 17、A=2，B=-2 18、88分
三、解答题
19、解： =
= =
∵a2+2a-8=0，∴a2+2a=8
∴原式= =
20、解：
经检验： 不是方程的解
∴原方程无解
21、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。
22、(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC
∴∠AGD=∠CDG，∠DCF=∠BFC
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠CDG=∠ADG，∠DCF=∠BCF
∴∠ADG=∠AGD，∠BFC=∠BCF
∴AD=AG，BF=BC
∴AF=BG
(2)∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180°
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠EDC+∠ECD=90° ∴∠DFC=90°∴∠FEG=90°
因此我们只要保证添加的条件使得EF=EG就可以了。
我们可以添加∠GFE=∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG=CF等等。
23、1)78，80(2)13(3)选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高
24、(1) (2)20分钟
25、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务，根据题意得：
解得： ， 经检验： ， 是方程组的解。
答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。
26、证明：连接CE∵四边形ABCD为正方形
∴AB=BC，∠ABD=∠CBD=45°，∠C=90°
∵EF⊥BC，EG⊥CD
∴四边形GEFC为矩形∴GF=EC
在△ABE和△CBE中
∴△ABE≌△CBE
∴AE=CE∴AE=CF
这篇关于初二下册数学期末试卷及答案解析，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、选择题
1. 当分式 有意义时，字母 应满足( )
A. B. C. D.
2.若点(-5，y1)、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -3x 的图像上，则( )
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y1>y3>y2
3.如图，在直角梯形 中， ，点 是边 的中点，若 ，则梯形 的面积为( )
A. B. C. D.25
4.函数 的图象经过点(1，-2)，则k的值为( )
A. B. C. 2 D. -2
5.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致( )
A B C D
6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是( )
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
7.若分式 的值为0，则x的值为( )
A.3 B.3或-3 C.-3 D.0
8.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇;若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍、
9.如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D.若∠DBC=15°，则∠BOD=
A.130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°
10.如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米( )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题
11.边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为
12. 如果函数y= 是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______
13.已知 - =5，则 的值是
14.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据(单位：cm)都减去165.0cm，其结果如下：−1.2，0.1，−8.3，1.2，10.8，−7.0
这6名男生中身高与最低身高的差是 __________ ;这6名男生的平均身高约为 ________ (结果保留到小数点后第一位)
15.如图，点P是反比例函数 上的一点，PD⊥ 轴于点D，则△POD的面积为
三、计算问答题
16.先化简，再求值： ，其中x=2
17.汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动.八年级(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
捐款(元) 10 15 30
50 60
人数 3 6 11
13 6
因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.
(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程.
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少?
18.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为
B(1，0)，D(3，3)，反比例函数y= 的图象经过A点，
(1)写出点A和点E的坐标;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)判断点E是否在这个函数的图象上
19.已知：CD为 的斜边上的高，且 ， ， ， (如图)。求证：
参考答案
1.D 2.B 3. A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B
11.3
12. -1或 y=-x-1或y=
13.1
14.19.1cm,164.3cm
15.1
16. 2x-1 ，3
17.解：(1) 被污染处的人数为11人。设被污染处的捐款数为 元，则
11 +1460=50×38
解得 =40
答：(1)被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元.
(2)捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元.
18.解：(1)A(1，3)，E(2，32 )
(2)设所求的函数关系式为y=kx
把x=1，y=3代入， 得：k=3×1=3
∴ y=3x 为所求的解析式
(3)当x=2时，y=32
∴ 点E(2，32 )在这个函数的图象上。
19.证明：左边
∵ 在直角三角形中，
又∵ 即
∴ 右边
即证明出：
人教版八年级下册数学期末测试题二
一、细心填一填,一锤定音(每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中)
1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗?事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为( )
A、 B、 C、 D、
2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是( )
A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形
3、某地连续10天的气温统计如下：
气温(℃) 22 23 24 25
天数 1 2 3 4
这组数据的中位数和众数分别是( )
A、24，25 B、24.5，25 C、25，24 D、23.5，24
4、下列运算中，正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是 ( )
A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13
C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5
6、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为( )
A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3
7、已知点(3，-1)是双曲线 上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是( )
A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1)
8、下列说法正确的是( )
A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等
C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小
9、如图(1)，已知矩形 的对角线 的长为 ，连结各边中点 、 、 、 得四边形 ，则四边形 的周长为( )
A、 B、 C、 D、
10、若关于x的方程 无解，则m的取值为( )
A、-3 B、-2 C、 -1 D、3
11、在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为( )
A、6cm B、7cm C、 cm D、 cm
12、如图(2)所示，矩形ABCD的面积为10 ，它的两条对角线交于点 ，以AB、 为邻边作平行四边形 ,平行四边形 的对角线交于点 ，同样以AB、 为邻边作平行四边形 ,……，依次类推，则平行四边形 的面积为( )
A、1 B、2 C、 D、
二、细心填一填,相信你填得又快又准
13、若反比例函数 的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为_______(只需写出一个符合条件的k值即可)
14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为 分， 分， ，则成绩较为整齐的是________(填“甲班”或“乙班”)。
15、如图(3)所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。
16、如图(4)，是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是 ，极差是 .
17、如图(5)所示，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC=10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是_______cm;
18、如图(6)，四边形 是周长为 的菱形，点 的坐标是 ，则点 的坐标为 .
19、如图(7)所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形(不包括矩形、菱形、正方形);②矩形(不包括正方形);③正方形;④等边三角形;⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。
20、任何一个正整数n都可以进行这样的分解： (s、t是正整数，且s≤t)，如果 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 是分解，并规定 。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这是就有 。结合以上信息，给出下列 的说法：① ;② ;③ ;④若n是一个完全平方数，则 ，其中正确的说法有_________.(只填序号)
三、开动脑筋，你一定能做对(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21、解方程
22、先化简，再求值 ，其中x=2。
23、某校八年级(1)班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩(分) 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少?
(2)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平?试说明理由.
24、如图(8)所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在
图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示)
(1)使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形;
(2)使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形;
(3)使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表.
(1)请将频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议?
(3)你从以下图表中还能得出那些信息?(至少写出一条)
分组(元) 组中值(元) 频数 频率
0.5～50.5 25.5 0.1
50.5～100.5 75.5 20 0.2
100.5～150.5
150.5～200.5 175.5 30 0.3
200.5～250.5 225.5 10 0.1
250.5～300.5 275.5 5 0.05
合计 100
26、如图所示，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于M 、N两点。
(1)根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值?
27、 如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的长?
28、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。
(1)经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间，四边形PQBA是矩形?
(3)经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形?
参考答案
一、选择题(3分×12=36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A A D A C D C A B A D
二、填空题(3分×8=24分)
13、k>4的任何值(答案不); 14、___甲班___; 15、答案不; 16、 46.5 ， 31 ;
17、 cm; 18、 (0,3) ; 19、__①③⑤__; 20、 __①③④__.
三、开动脑筋，你一定能做对(共60分)
21、(6分)解:方程两边同乘 得:
解得:
检验:把 代入 =0
所以-2是原方程的增根, 原方程无解.
22、(6分)解: 原式=
把x=2 代入原式=8
23、(8分)(1)众数为88,中位数为86;
(2)不能,理由略.
24、(6分)
25、(9分)
(1)略
(2) (名)
(3)略
26、(8分)解: (1)反比例函数解析式为:
一次函数的解析式为:
(2) 当 或 时一次函数的值大于反比例函数的值.
27、(8分)CE=3
28、(9分)(1)(3分)设经过 ，四边形PQCD为平行四边形，即PD=CQ,
所以 得
(2)(3分) 设经过 ，四边形PQBA为矩形, 即AP=BQ,所以 得
(3)(3分) 设经过 ，四边形PQCD是等腰梯形.(过程略)
人教版八年级下册数学期末测试题三
一、选择题(每题2分，共24分)
1、下列各式中，分式的个数有( )
、 、 、 、 、 、 、
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、如果把 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )
A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍
3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是
A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米
5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )
A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对
(第7题) (第8题) (第9题)
8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 ( )
A、 B、 C、 D、
9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )
A、x2 C、-12 D、x<-1，或0
10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).
分数 50 60 70 80 90 100
八年级上学期期末数学模拟试卷
命题人：福景外国语学校 徐玲
班级___________姓名________________座号_________成绩______________
一、填空题（每空1分，共20分）：
1、5的平方根是_____，32的算术平方根是_____，－8的立方根是_____。
2、化简：（1） （2） ,（3） = ______。
3、如图1所示，图形①经
过_______变化成图形②，图
形②经过______变化成图形③，
图形③经过________变化成图形④。
4、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1）
6、已知：四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加__________。（只需填一个你认为正确的条件即可）
7.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的
边数是___________.
8，.某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是
9．.如图直线L一次函数y=kx+b的图象，
则b= ，k=
10．.若 ，则x= ；y= 。
11．.调查某车间在一天中加工零件的情况如下:有2人加工18个零件,有1人每人加工14个零件,有4人每人加工11个零件,有1人加工15个零件.根据上述数据,这组数据的平均数为________ ,这组数据的众数为__________,中位数是__________ 。
二.选择题（每小题2分，共20分）：
12． 如图4是我校的长方形水泥操场，如果一学生要
从A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
13、下列说法中，正确的有（ ）
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无理限小数；
③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。
A. ①③ B. ①②③ C. ③④ D. ②④
14、如图5,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，
现将⊿AOB绕点O至少要旋转几度后与⊿BOC重合。（ ）
A. 60° B. 120° C. 240° D. 360°
15、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
16、如图6所示，在 ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
17.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.
18．有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是( )
A.12 B.15 C.13.5 D.14
三、化简（每小题3分，共20分）：
19． 20．
21. 用作图象的方法解方程组:
四、解答题（每题5分，共30分）
22 经过平移， 的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？
23. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC＝45°AC＝2，求BD的长。
A D
B C
24．已知：如图，正方形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点。
（1）△ABE≌△CDF吗？ （2）四边形BFDE是平行四边形吗？
A E D
B F C
25．点P1是P（－3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P1和A（1，－2），
求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图像。
26．我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室。问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？
27．小靓家最近购买了一套住房。准备在装修时用木质地板铺设居室。用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小靓根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x（m2）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成如图所示，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题
（1）预算中铺设居室的费用为＿＿＿＿＿元/m?，铺设客厅的费用为＿＿＿＿元/m?；
（2）表设铺设居室的费用y元与面积x（m?）之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿。表示铺设客厅的费用y（元）与面积x（m?）之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）已知在小靓的预算中。铺设1m?的瓷砖比铺设木质地板的工钱多5元；购买1m?的瓷砖是购买1m?木质地板费用的3/4。那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？
居室
客厅
答案
一 1） ; 3; -2
2) (1)3 (2)5 (3)
3）轴对称 平移 旋转
4）3种
5）4或5
6）AB‖CD或AD=BC等
7）9边
8）y=2.4x(x≥0)
9）3；-
10）1；-1
11）14.1；14；14
12）C;13)D 14)B 15）D
16)B 17)C 18)D
19）1- 20）
21）
22）3种
23）2
24）略
25）y= x-
26)21间；480人
27）135；110；
y=135x;y=110x
地板的手工钱：15元/㎡；瓷砖的手工钱：20元/㎡
地板的材料费：120元/㎡；瓷砖的材料费：90元/㎡
八年级上学期数学期末复习题
一、细心填一填
足彩胜负 05021 期 开奖结果
开奖日期：2005-05-23 兑奖截止日期：2005-06-20
亚特兰 卡利亚 切 沃 拉齐奥 利沃诺 布雷西 帕尔玛 桑普多 斯图加 纽伦堡 凯泽斯 比勒菲 多 特 弗赖堡
0 1 3 1 1 3 1 0 0 0 0 0 3 0
1.观察中国足球彩票胜负
彩05021期开奖公告,回
答问题：在本期开奖结
果中(针对数字)“1”出
现的频数是 “0”
出现的频率是 .
2.某校八年级(5)班60
名学生在一次英语测试中，优秀的占45%,在扇形统计图中,表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120°,则良好的学生有 人.
3.下赶岗女工张嫂再就业做快餐盒饭的小生意，前5天销售情况如下：第一天50盒,第二天62盒,第一天57盒,第一天70盒,第一天78盒.要清楚地反映盒饭的前5天销售情况,应选择制作 统计图.
4.小张和小李去练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 。
5.下图是小明画出的雨季某地某星期降雨量的条形图.
(1)这个星期的总降雨量约有 mm；
(2)如果日降雨量在25毫米以上为大雨,那么这个星期哪几天在下大雨？ .
6.有100名学生参加两次科技知识测试.条形图显示两次测试的分数分布情况.请你根据条形图提供的信息,回答下列问题(把答案填在题中横线上)；
(1)两次测试最低分在第 次测试中；(2)第 次测试较容易；
7．一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频率是 ，这组数据共有 个.
8.一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：10＜ ≤20，2；20＜ ≤30，3；30＜ ≤40，4；40＜ ≤50，5；50＜ ≤60，4；60＜ ≤70，2.则样本在10＜ ≤50上的频率是（ ）
A. 0.20 B. 0.25 C. 0.50 D. 0.70
二、精心选一选
1.下列各数中可以用来表示频率的是( )(A)－0.1(B)1.2 (C)0.4(D)
2.扇形统计图中扇形占圆的30%，则此时扇形所对的圆心角为( )
(A)120° (B)108° (C)90° (D)60°
3.将100个数据分成8个
组,如下表：则第六组的
频数为( )
(A)12 (B)13 (C)14 (D)15
4.甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，比较两校女生人数（ ）
(A)甲校多于乙校 (B)甲校与乙校一样多(C) 甲校多于乙校 (D) 不确定
5.下图是某地区用水量与人口数情况统计图.日平均用水量为400万吨的那一年,人口数大约是( )
(A)180万 (B)200万 (C)300万 (D)400万
6.已知一组数据63、65、67、
69、66、64、66、64、65、68，在64.5~66.5之间的数据出现的频率是( ) (A)0.4 (B)0.5 (C)5 (D)4
7.2005年第一季度,钢铁及新材料、轿车等机械制造、烟草及食品、光电子信息、石化、环保等十大行业的快速发展,带动了武汉市国民经济的快速增长.其中,规模居前的6个行业第一季度的生产规模占这十大行业同期生产总规模的百分比依次是27％、18％、10％、16％、9％、6.25％(如图).
已知环保第一季度的生产规模约27亿元,则此次统计中第一季度十大行业生产总规模及其中规模超过40亿元的行业个数分别为( )
（A）约432亿元，3 （B）约432亿元，4
（C）约372.6亿元，3 （D）约372.6亿元，4
8.如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形
统计图.如果小刚希望把自己每天的阅读时间
调整为2时，那么他的阅读时间需增加（ ）
（A）15分.（B）48分.（C）60分.（D）105分.
三、认真答一答
1．图①、②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图.
（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比
较每个年级男女生的人数？
（2）请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图.
2．中国足球甲级联赛于2005年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表。请你根据表中提供的信息，解答下面问题：
(1)补全图中的条形统计图；
(2)十四支甲级队在联赛中失球最少是哪个队？负的场次最多的是哪个队？
(3)进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分数为多少（精确到1％）？
名次 队名 场次 胜 平 负 进球 失球 净胜球 积分
1 厦门蓝狮 13 10 2 1 26 8 18 32
2 长春亚泰 13 8 4 1 36 12 24 28
3 广州日之泉 13 7 4 2 22 6 16 25
4 江苏舜天 13 6 6 1 20 10 10 24
5 浙江巴贝绿城 13 7 2 4 20 12 8 23
6 青岛海信 13 6 4 3 16 14 2 22
7 河南建业 13 4 5 4 14 15 -1 17
8 延边 13 5 1 7 22 19 3 16
9 上海九城 13 3 6 4 21 18 3 15
10 南京有有 13 3 6 4 20 18 2 15
11 成都五牛 13 4 1 8 20 30 -10 13
12 湖南湘军 13 3 2 8 10 25 -15 11
13 大连长波 13 3 1 9 9 30 -21 10
14 哈尔滨国力 13 0 0 13 0 39 -39 0
3.甲、乙两人在某公司做见习推销员,推销“小天鹅”洗衣机,
他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
月份 甲的销售量
(单位：台) 乙的销售量
(单位：台)
1月 7 5
2月 8 6
3月 6 5
4月 7 6
5月 6 7
6月 6 7
7月 7 8
8月 7 9
(1)在上边给出的坐标系中,绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）
（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息. ① ；
② .
4. （本题满分10分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务做起”活动的实施情况。该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家
务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表。请
分组 频数累计 频数 频率
0.55～1.05 正正 14 0.28
1.05～1.55 正正正 15 0.30
1.55～2.05 正 7
2.05～2.55 4 0.08
2.55～3.05 正 5 0.10
3.05～3.55 3
3.55～4.05 0.04
合计 50 50 1.00
根据该表回答下列各题：
(1)将频数分布表补充完整.
(2)由以上信息判断，每周做家务的时间
不超过1.5小时的学生所占的百分比.
(3)作出反映调查结果的统计图
(4)针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子.
四、解答题:
1.如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE．给出下列五个关系式：①AD‖BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．
(1)用序号写出一个真命题(书写形式如：如果×××，
那么××)，并给出证明：
(2)用序号再写出三个真命题(不要求证明)；
(3)加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多
写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，
最多加2分．
只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初二数学下册知识点归纳
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.
一.填空题(每小题3分，共24分)
1. 分解因式：8a2﹣2= .
2. 化简 得 ;当m=-1时，原式的值为 .
3. 2012年2月，国务院发布了新修订的环境空气质量标准，首次增加了PM2.5的监测。PM2.5是指大气中 直径小于或等于0.000 0025m的颗粒物，将0.000 0025用科学计数法表示为
4. 一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 .
5.要使二次根式 有意义，则x的取值范围是 .
6.掷一个六面体骰子，出现1点的概率是 ，出现7点的概率是 ，出现不大于6点的概率是 .
7. 已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是 (填“梯形”“矩形”或“菱形”)
8. 计算： + + = ，
二.选择题(每小题3分，共24分)
9.下列因式分解错误的是( )
A.3a(a-b)-5b(a-b)=(a-b)(3a-5b) B.4x2-y2=(2x-y)(2x+y)
C-4x2+12xy-9y2=-(2x-3y)2 D.x4-8x2y2+16y4=(x2-4y2)2
10. 下列计算错误的是( )
A. B. C. D.
11. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )
A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对 边相等
C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等
12.下列化简正确的是( )
A.当x≥1时 = 1-x B.当a≥0,b≥0时 =14 ab2
C. =5+2 D.
13. 某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是( )
A.买1张这种彩票一定不会中奖
B.买1张这种彩票一定会中奖
C.买100张这种彩票一定会中奖
D.当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
14. 解分式方程 的结果为( )
A.无解 B. C. D.1
15. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC.BD相交于点O，
下列结论不一定正确的是( )
A.AC=BD B.OB=OC
C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD
16. 如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交
于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于
A. 2cm B 2.5cm. C 3cm. D. 4cm
三.运算题(每小题5分，共20分)
17.因式分解：
18. 解分式方程： .
19. 先化简 ÷ ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值。
20.已知x= ，y= ，求x2-xy+y2的值
四.应用题(本大题8分)
21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
五.证明与探究题(每小题8分，共24分)
22.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于
F，点O既是AC的中点，又是EF的中点.
(1)求证：△BOE≌△DOF;
(2)若OA= BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
23.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE.
(1)求证：BD=EC;
(2)若∠E=50°，求∠BAO的大小.
24.已知正方形ABCD,AC、BD交于O点，将一个三角板的直角顶点与O重合，它的两条直角边分别与AB、BC相交于点E、F.
(1)当三角板绕点O旋转到OE与AB垂直时(如图1)，求证：BE+BF= OB.
(2)当三角板在(1)的条件下绕点O逆时针旋转a°(0°
一.填空题(每小题3分，共24分)
1. 2(2a+1)(2a﹣1) 2. 1 3. 2.5×10-6 4.八 5.x≤ 6. ,0,1 7.矩形 8.10+2
二.选择题(每小题3分，共24分)
9.D 10.C 11.B 12.D 13.D 14.A 15.C 16.C
三.运算题(每小题5分，共20分)
17. 解： 原式 1分
3分
5分
18.解：去分母得：3x+x+2=4， 2分
解得：x= ， 3分
经检验，x= 是原方程的解. 5分
19.解原式=
因为 ，取x=0，原式=-1
20解：因为x= = -1， 1分
y= =7+4 2分
5分
四.应用题(本大题8分)
21.解：(1)设步行速度为 米/分，则自行车的速度为 米/分. 1分
根据题意得： 3分
得 4分
经检验 是原方程的解, 5分
答：李明步行的速度是70米/分. 6分
(2)根据题意得: 7分
∴李明能在联欢会开始前赶到. 8分[
五.证明与探究题(每小题8分，共24分)
22.解：(1)证明：∵BE⊥AC.DF⊥AC，∴∠BEO=∠DFO=90°。1分
∵点O是EF的中点，∴OE=OF。2分
又∵∠DOF=∠BOE，∴△BOE≌△DOF(ASA)。3分
(2)四边形ABCD是矩形。 4分
理由如下：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD。 5分
又∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形。 6分
∵OA= BD，OA= AC，∴BD=AC。 7分
∴平行四边形ABCD是矩形。8分
23.解：(1)证明：∵菱形ABCD，
∴AB=CD，AB∥CD，1分又∵BE=AB，
∴BE=CD，BE∥CD，2分
∴四边形BECD是平行四边形，3分
∴BD=EC; 4分
(2)解：∵平行四边形BECD，
∴BD∥CE， 5分
∴∠ABO=∠E=50°， 6分
又∵菱形ABCD，
∴AC丄BD， 7分
∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°. 8分
24.(1)∵ABCD是正方形，O为对角线AC、BD的交点，
∴OB=OC，OB⊥OC,BC= OB. 1分
又∵OE⊥AB，OF⊥BC,
∴OE=OF
∴Rt△BOE≌Rt△COF 2分
∴BE=CF 3分
∴BE+BF=CF+BF= OB. 4分
(2)BE+BF= OB仍然成立. 5分
理由是：∵∠EOB+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°
∴∠EOB=∠COF 6分
又OB=OC, ∠OBE=∠OCF=45°
∴△BOE≌△COF 7分
∴BE=CF
∴BE+BF=CF+BF= OB. 8分
