2022届新高考数学试题一模分类汇编02 常用逻辑用语(解析版)
ID:86030 2022-05-12 1 10.00元 8页 628.68 KB
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02常用逻辑用语【2022届新高考一模试题分类汇编】一、单选题1.(2022·黑龙江·一模(理))已知a,,则“”的一个必要条件是(       )A.B.C.D.【答案】B【解析】对于A选项,当时,,此时,故不是的必要条件,故错误;对于B选项,当时,成立,反之,不成立,故是的必要条件,故正确;对于C选项,当时,,但此时,故不是的必要条件,故错误;对于D选项,当时,,但此时,故故不是的必要条件,故错误.故选:B.2.(2022·全国·模拟预测)已知,则“”是“”的(       )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由,得.由,得.记函数,则,所以函数在R上单调递增,又,则,所以.因此“”是“”的充分不必要条件.故选:A.3.(2022·全国·模拟预测)已知向量,,则“”是“与的夹角为钝角”的(       )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当与的夹角为钝角时,,且与不共线,即所以且.故“”是“与的夹角为钝角”的必要不充分条件.故选B.4.(2022·山东潍坊·一模)已知,则“”是“”的(       )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件学科网(北京)股份有限公司,【答案】B【解析】若,由可得,此时;若,则,不合乎题意;若,由可得,此时.因此,满足的的取值范围是或,因为或Ý,因此,“”是“”的必要不充分条件.故选:B.5.(2022·北京·北师大实验中学模拟预测)设p:,q:,则p是q成立的(       )A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解不等式得:,即,显然Ü,所以p是q成立的必要不充分条件.故选:C6.(2022·山东·模拟预测)“”是“过点有两条直线与圆相切”的(       )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由已知得点在圆外,所以,解得,所以“”是“过点有两条直线与圆相切”的必要不充分条件,故选:B7.(2022·河北·模拟预测)“”是“圆上有四个不同的点到直线的距离等于1”的(       )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵圆的半径,若圆C上恰有4个不同的点到直线l的距离等于1,则必须满足圆心到直线的距离,解得.又,学科网(北京)股份有限公司,∴“”是“圆上有四个不同的点到直线的距离等于1”的充分不必要条件.故选:A.8.(2022·四川泸州·二模(理))己知命题p:,.命题q:某物理量的测量结果服从正态分布,则该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等.下列命题中的假命题是(       )A.B.C.D.【答案】C【解析】对于命题p:,,取则,所以命题p为真命题.对于命题q,该物理量在一次测量中落在与落在的概率不相等,则该物理量在一次测量中落在与落在的概率不相等,所以命题q为假命题.则,,为真命题,为假命题.故选:C.9.(2022·山东淄博·一模)若向量,,则“”是“向量,夹角为钝角”的(       )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若向量,夹角为钝角,则且,不共线所以,解得且所以“”是“向量,夹角为钝角”的必要不充分条件故选:B10.(2022·黑龙江实验中学模拟预测(理))已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,命题若,,则;命题若,,,则;则下列命题正确的是(       )A.B.C.D.【答案】B【解析】命题若,,则,还可能相交,故是假命题,;命题若,,,则,是真命题.所以为真命题,为假命题,所以,,均为假命题,为真命题,故选:B11.(2022·四川·模拟预测(理))命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是(       )A.B.C.D.【答案】A【解析】由题知,命题“”为真命题时,满足,.则当时,,学科网(北京)股份有限公司,所以命题“”为真命题时,.经验证,A选项符合题意;故选:A.12.(2022·四川·泸县五中二模(理))已知命题在△中,若,则;命题向量与向量相等的充要条件是且.下列四个命题是真命题的是(       )A.B.C.D.【答案】A【解析】命题:在△中,若,由于余弦函数在上单调递减,则,故命题为真命题;命题向量与向量相等的充要条件是向量与向量大小相等,方向相同,则命题是假命题,则为真命题,故选:.13.(2022·山东临沂·一模)已知圆C:,点,,则“”是“直线AB与圆C有公共点”的(       )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】圆C:的圆心为,半径R.由点,求出直线AB的方程为:.所以圆心C到直线AB的距离为.充分性:时,有,所以直线直线AB与圆C相交,有公共点,故充分性满足;必要性:“直线AB与圆C有公共点”,则有,即“”,故必要性不满足.所以“”是“直线AB与圆C有公共点”的充分不必要条件.故选:A.14.(2022·全国·模拟预测)“”是“”的(       )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由已知条件得,则“”“”,“”“”,即“”是“”的必要不充分条件,故选:.15.(2022·四川绵阳·一模(理))“”是“”的(       )A.充分不必要条件B.必要不充分条件学科网(北京)股份有限公司,C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为定义域为,且为增函数,又,所以,解得:,因为,而,故“”是“”的充分不必要条件.故选:A二、多选题16.(2022·全国·模拟预测)已知函数,则(     )A.有零点的充要条件是B.当且仅当,有最小值C.存在实数,使得在R上单调递增D.是有极值点的充要条件【答案】BCD【解析】对于A,函数有零点方程有解,当时,方程有一解;当时,方程有解,综上知有零点的充要条件是,故A错误;对于B,由得,当时,,在上单调递增,在上单调递减,此时有最大值,无最小值;当时,方程有两个不同实根,,当时,有最小值,当时,;当时,有最小值0;当时,且当时,,无最小值;当时,时,,无最小值,综上,当且仅当时,有最小值,故B正确;对于C,因为当时,,在R上恒成立,此时在R上单调递增,故C正确;对于D,由知,当时,是的极值点,学科网(北京)股份有限公司,当,时,和都是的极值点,当时,在R上单调递增,无极值点,所以是有极值点的充要条件,故D正确,故选:BCD.17.(2022·福建莆田·模拟预测)设,,且,则“”的一个必要不充分条件可以是(       )A.B.C.D.【答案】AB【解析】由,且,A:时,,而时存在使,符合要求.B:时有,而时存在使,故推不出,符合要求;C:时,存在使,不符合要求;D:时,存在使,不符合要求;故选:AB18.(2022·重庆市求精中学校一模)下列命题中,正确的有(       )A.线性回归直线必过样本点的中心B.若平面平面,平面平面,则平面平面C.“若,则”的否命题为真命题D.若为锐角三角形,则【答案】AD【解析】线性回归直线必过样本点的中心,所以A正确;若平面⊥平面,平面⊥平面,则平面与平面也可能相交,所以B不正确;“若,则”的否命题为:若,则,显然不正确,如,,所以C不正确;∵为锐角三角形,∴为锐角,∴,∴,∴∴,故D正确.故选:AD.19.(2022·海南·模拟预测)已知函数,设,则学科网(北京)股份有限公司,成立的一个充分条件是(     )A.B.C.D.【答案】CD【解析】函数的定义域为R,则函数,所以函数是偶函数,当时,,,所以在上单调递增,所以在上单调递减.若,则,即.A:若,满足,但,故A错误;B:若,满足,但,故B错误;C:由可得,即,故C正确;D:由,故D正确.故选:CD20.(2022·湖南岳阳·一模)下列叙述正确的是(       )A.命题“,”的否定是“,”B.“”是“”的充要条件C.的展开式中的系数为D.在空间中,已知直线满足,,则【答案】AC【解析】对于A,命题“,”为全称命题,其否定是“,”,故A正确.对于B,充分性:当时,显然不成立,故充分性不满足;必要性:当时,,显然此时成立,故必要性满足.所以“”是“”的必要不充分条件,故B错误.对于C,的展开式中的系数为,故C正确.对于D,若在空间中直线满足,,则和相交或异面或平行,故D错误.故选:AC三、填空题21.(2022·全国·模拟预测)已知“”是“”成立的必要不充分条件,请写出符合条件的整数的一个值____________.【答案】【解析】由,得,学科网(北京)股份有限公司,令,,“”是“”成立的必要不充分条件,.(等号不同时成立),解得,故整数的值可以为.故答案为:中任何一个均可.22.(2022·全国·模拟预测)设命题,,若为假命题,则实数的取值范围是______.【答案】【解析】由题得,为真命题,所以,又函数在上单调递减,所以当时,.故只需.故答案为:23.(2022·河南驻马店·模拟预测(理))命题“,”的否定是__________________.【答案】,【解析】命题为特称命题,则命题的否定为“,”,故答案为:,.24.(2022·陕西宝鸡·一模(文))若“,”为假命题,则实数的最小值为______.【答案】3【解析】“,”的否定为“,都有”,因为“,”为假命题,所以“,都有”为真命题,所以在上恒成立,所以,所以实数的最小值为3,故答案为:3学科网(北京)股份有限公司
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