第三十章二次函数30.4第2课时实际问题中二次函数的最值问题课件

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30.4二次函数的应用导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时实际问题中二次函数的最值问题第三十章二次函数学习目标1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点）2.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.（重点)3.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.（重点）4.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围.（难点）导入新课情境引入思考：在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.解决生活中面积的实际问题时，你会用到了什么知识？商品买卖过程中，作为商家追求利润最大化是永恒的追求.那怎么获取最大利润呢？引例：用长为6米的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框.窗框的高于宽各位多少时，它的透光面积最大？最大透光面积是多少？（铝合金型材宽度不计）x解：设矩形窗框的宽为xm，则高为m.这里应有x＞0，故0＜x＜2.矩形窗框的透光面积y与x之间的函数关系式是：几何图形的最大面积一讲授新课即配方得所以，当x=1时，函数取得最大值，最大值y=1.5.x=1满足0＜x＜2，这时因此，所做矩形窗框的宽为1m、高为1.5m时，它的透光面积最大，最大面积是1.5m2. 例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？问题1矩形面积公式是什么？典例精析问题2如何用l表示另一边？问题3面积S的函数关系式是什么？例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？解:根据题意得S=l(30-l),即S=-l2+30l(0

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