人教A版(2019)高中数学必修第二册第六章:4.2《向量在物理中的应用举例》课件
ID:75685 2021-12-21 1 3.00元 15页 448.00 KB
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2.5平面向量应用举例2.5.2向量在物理中的应用举例,问题提出1.用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么?几何问题向量化向量运算关系化向量关系几何化.,2.向量概念源于物理中的矢量,物理中的力、位移、速度等都是向量,功是向量的数量积,从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系,物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此,在实际问题中,如何运用向量方法分析和解决物理问题,又是一个值得探讨的课题.,向量在物理中的应用,探究(一):向量在力学中的应用思考1:如图,用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个重量是10N的灯具,根据力的平衡理论,每根绳子的拉力与灯具的重力具有什么关系?每根绳子的拉力是多少?120°OCBA10N|F1|=|F2|=10NF1+F2+G=0,思考2:两个人共提一个旅行包,或在单杠上做引体向上运动,根据生活经验,两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系?夹角越大越费力.思考3:若两只手臂的拉力为F1、F2,物体的重力为G,那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系?F1+F2+G=0.,思考4:假设两只手臂的拉力大小相等,夹角为θ,那么|F1|、|G|、θ之间的关系如何?FF1F2Gθ思考5:上述结论表明,若重力G一定,则拉力的大小是关于夹角θ的函数.在物理学背景下,这个函数的定义域是什么?单调性如何?θ∈[0°,180°),思考6:|F1|有最大值或最小值吗?|F1|与|G|可能相等吗?为什么?θ∈[0°,180°),探究(二):向量在运动学中的应用思考1:如图,一条河的两岸平行,一艘船从A处出发到河对岸,已知船在静水中的速度|v1|=10㎞/h,水流速度|v2|=2㎞/h,如果船垂直向对岸驶去,那么船的实际速度v的大小是多少?A|v|=㎞/h.,思考2:如果船沿与上游河岸成60°方向行驶,那么船的实际速度v的大小是多少?v1v2v60°|v|2=|v1+v2|2=(v1+v2)2=84.,思考3:船应沿什么方向行驶,才能使航程最短?v1v2vABC与上游河岸的夹角为78.73°.思考4:如果河的宽度d=500m,那么船行驶到对岸至少要几分钟?,理论迁移例1一架飞机从A地向北偏西60°方向飞行1000km到达B地,然后向C地飞行,若C地在A地的南偏西60°方向,并且A、C两地相距2000km,求飞机从B地到C地的位移.东CBA北西南位移的方向是南偏西30°,大小是km.,例2一个物体受到同一平面内三个力F1、F2、F3的作用,沿北偏东45°方向移动了8m,已知|F1|=2N,方向为北偏东30°,|F2|=4N,方向为东偏北30°,|F3|=6N,方向为西偏北60°,求这三个力的合力所做的功.东F1北西南F2F3W=F·s=J.,1.利用向量解决物理问题的基本步骤:①问题转化,即把物理问题转化为数学问题;②建立模型,即建立以向量为载体的数学模型;③求解参数,即求向量的模、夹角、数量积等;④回答问题,即把所得的数学结论回归到物理问题.小结作业2.用向量知识解决物理问题时,要注意数形结合.一般先要作出向量示意图,必要时可建立直角坐标系,再通过解三角形或坐标运算,求有关量的值.,作业:P113习题2.5A组:3,4.B组:2.
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