2017年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）)1..的相反数是（）A..B..C.D...2.在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是A.B.C.D.3.已知甲、乙两同学分钟跳绳的平均数相同，若甲同学分钟跳绳成绩的方差.，乙同学分钟跳绳成绩的方差.，则（）甲乙A.甲的成绩比乙的成绩更稳定B.乙的成绩比甲的成绩更稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.甲、乙两人的成绩稳定性不能比较4.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A.个B..个C.个D.个5.下列各式正确的是（）..A.香香B.香..C.香D.香6.一个不透明的袋中共有.个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：个白球，个黄球，个绿球，.个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）.A.B.C.D.7.四边形边形中，边形，边形，则下列结论中错误的是（）A.形B.边形C.边D.对角线互相平分试卷第1页，总10页 8.如图，在中，半径形与弦边垂直于点，且边，形，则形的长是（）A.B..C..D.9.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第个图形中小正方形的个数是（）A.B.C.D.10.如图，点是反比例函数上的一个动点，连接，过点作边，并且使边＝.，连接边，当点在反比例函数图象上移动时，点边也在某一反比例函数图象上移动，则的值为（）A.B.C..D..二、填空题（每小题3分，共30分）).11.计算：________．.12.人工智能݈݌香݄，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为________（精确到百万位）．.13.不等式组的解集是________．.14.若一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的众数是________．15.已知关于的方程..െ.没有实数根，则െ的取值范围是________．试卷第2页，总10页 16.如图，边形，形边形，边形，则边形________度．17.函数的自变量的取值范围是________．18.已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是________．19.如图，将边长为_െ的正方形纸片边形折叠，使点落在边边中点处，点形落在点处，折痕为，则线段的长是_________െ．20.如图，二次函数解析式为香._香，则下列命题中正确的有________（填序号）.①香_；②.香_；③香._；④.香_．三、（本大题12分）).21.（1）计算：.⸰⸰.sin.21...（2）解方程：．四、（本大题12分）)22.如图，已知边为直径，是边形的中点，形交形的延长线于，的切线交的延长线于．（1）求证：直线与相切；（2）已知݄边且，的半径为，求tan的值．试卷第3页，总10页 五、（本大题14分）)23.今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用、边、形、表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图、图.两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：参加抽样调查的居民有多少人？.将两幅不完整的统计图补充完整；若居民区有人，请估计爱吃粽的人数．若有外型完全相同的、边、形、粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是形粽的概率．六、（本大题14分）)24.赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点边，在整个行程中，龙舟离开起点的距离（米）与时间（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：起点与终点边之间相距多远？.哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距.米？试卷第4页，总10页 七、（本大题12分）)25.把sin.记作sin.，根据图和图.完成下列各题.sin.cos.________，sin.cos.________，..sin.cos.________；.观察上述等式猜想：在边形中，形，总有sin.cos.________；如图.，在边形中证明.题中的猜想；.已知在边形中，边，且sin，求cos.八、（本大题16分）).26.如图，抛物线香，经过、边两点，交轴于点，以边为边在轴上方作等边边形．（1）求抛物线的解析式；（2）在轴上方的抛物线上是否存在点，是边边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图.，是线段形上的动点，是线段边形上的动点，与边相交于点．①若形边，试猜想与边的数量关系及边的度数，并说明理由；②若边，当点由运动到形时，请直接写出点经过的路径长（不需要写过程）．试卷第5页，总10页 参考答案与试题解析2017年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.B2.B3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.D10.A二、填空题（每小题3分，共30分）11.12..13.14.15.െ16..17.18.19.20.①③④三、（本大题12分）.21..⸰⸰.sin........；..整理得.解得.经检验：.是分式方程的解．试卷第6页，总10页 四、（本大题12分）22.证明：连接，边形，∵是弧边形的中点，∴垂直平分边形，∵边为的直径，∴形边形，∴．∵形，∴，∵为的半径，∴是的切线；∵是弧边形的中点，∴形边，∴边，∵形，݄边且，∴݄，∵，∴݄，∴݄，∴tan݄.，∵边是的切线，∴边，∴݄边，∴tantan݄.．五、（本大题14分）23.他第二个吃到的恰好是形粽的概率是．六、（本大题14分）24.解：由图可得，起点与终点边之间相距米..由图可得，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点.设甲龙舟队的与函数关系式为，把.代入，可得.，解得.，∴甲龙舟队的与函数关系式为..，设乙龙舟队的与函数关系式为香，把，.代入，可得试卷第7页，总10页 香，.香，香.，解得，∴乙龙舟队的与函数关系式为...令..，可得.，即当.时，两龙舟队相遇，当时，令..，则（符合题意）；当.时，令...，则（符合题意）；当..时，令...，则（符合题意）；当..时，令..，则（符合题意）；综上所述，甲龙舟队出发或或或分钟时，两支龙舟队相距.米.七、（本大题12分）25.,,香...在图.中，∵sin，cos，且香_，__..香..香..香.._.则sincos，___._._._.即sin.cos..在边形中，边，∴形.∵sin.cos.，...∴cos，解得cos或cos(舍)，∴cos.八、（本大题16分）香26.将点，边代入抛物线的解析式得：，香解得：香，.．.∴抛物线的解析式为.．存在点，使得边边形．理由：如图所示：过点形作形轴，垂足为．试卷第8页，总10页 ∵边形为等边三角形，∴边边形形，形边．∵形边，∴边，形．∴形．∴边形边形．..∴边.．.设香香.香．.∴边⸰⸰.，即香.香.，..解得：香，香.．∴点的坐标为或．①结论：边，边.．∵边形为等边三角形，∴边形边，形边．边形边∵在边形和边中形边，形边∴边形边．∴边，形边边．∴边边边形边边形．∴边.．②当边时，由①可知点在以为圆心，在以边为弦的圆上，过点作边，垂足为．试卷第9页，总10页 ∵边.，∴．∴边.．又∵边，垂足为，∴边，．∴.．.㐶.∴点运动的路径．当边时，点在边的垂直平分线上时，如图所示：过点形作形边，则点运动的路径形的长．∵形，形，∴形．∴点运动的路径为．综上所述，点运动的路径为或．试卷第10页，总10页