2012年贵州省六盘水市中考数学试卷
ID:41001 2021-10-11 1 6.00元 11页 254.47 KB
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2012年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内))1..的倒数是()A.B..C..D...2.如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔,它的主视图是()A.B.C.D.3.已知不等式,此不等式的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.4.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形.5.数字,,,,cos,中是无理数的个数有()个..t.A.B.C..D.6.下列计算正确的是()A..B.㌳㌳C.㌳.䁕㌳.D.7.下列命题为真命题的是()A.平面内任意三点确定一个圆B.五边形的内角和为C.如果㌳ᦙ,则㌳ᦙ试卷第1页,总11页 D.如果两条直线被第三条直线所截,那么所截得的同位角相等8.定义:㌳㌳,㌸㌸.例如..,.则ሾ䁕䁃等于A.䁕B.䁕C.䁕D.䁕9.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离(千米)与时间(分钟)之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是()A.张大爷去时所用的时间少于回家的时间B.张大爷在公园锻炼了分钟C.张大爷去时走上坡路,回家时走下坡路D.张大爷去时速度比回家时的速度慢10.如图为反比例函数在第一象限的图象,点为此图象上的一动点,过点分别作轴和轴,垂足分别为,.则四边形周长的最小值为()A.B..C.D.二、填空题(每小题4分,满分32分,请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上))11.年前个月,我国城镇保障性安居工程己开工套,开工率为.㘠,完成投资资亿元.投资金额资亿元用科学记数法表示为________亿元.12.分解因式:=________.13.某班派资名同学参加数学竞赛,他们的成绩分别为:,䁕,资,资,䁕,䁕,资.则这组数据的众数的中位数分别是________,________.14.已知两圆的半径分别为和.,两圆的圆心距为,那么这两圆的位置关系是________.试卷第2页,总11页 15.如图,已知,则________度.16.两块大小一样斜边为且含有.角的三角板如图水平放置.将香䁨绕点按逆时针方向旋转,当䁨点恰好落在上时,香䁨旋转了________度,线段䁨旋转过程中扫过的面积为________.17.当宽为.㌸的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:㌸),那么该圆的半径为________㌸.18.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了㌳(为非负整数)的展开式中㌳按次数从大到小排列的项的系数.例如,㌳=㌳㌳展开式中的系数、、恰好对应图中第三行的数字;再如,㌳.=㌳..㌳.㌳.展开式中的系数、.、.、恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出㌳的展开式,㌳=________ݑᦙͶݑᦙ-________ݑᦙ.Ͷݑᦙ䁕________ݑᦙͶݑᦙݑᦙͶݑᦙ-________ݑᦙ.Ͷݑᦙ+________ݑᦙͶݑᦙ.三、解答题(本大题共7道题,满分88分,请在答题卷中作答,必须写出运算步骤,推理过程,文字说明或作图痕迹))19.(1)计算:t.tsin䁕19.试卷第3页,总11页 .㌳㌳(2)先化简代数式,再从,,三个数中选一个恰当的数作为㌳㌳㌳的值代入求值.20.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形.的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点的坐标为,点的坐标为.(1)先将向右平移个单位,再向下平移个单位后得到.试在图中画出图形,并写出的坐标;(2)将绕点顺时针旋转后得到,试在图中画出图形.并计算在上述旋转过程中所经过的路程.21.假期,六盘水市教育局组织部分教师分别到、、、香四个地方进行新课程培训,教育局按定额购买了前往四地的车票.如图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图,请根据统计图回答下列问题:(1)若去地的车票占全部车票的.㘠,则去地的车票数量是________张,补全统计图.(2)若教育局采用随机抽取的方式分发车票,每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么余老师抽到去地的概率是多少?(3)若有一张去地的车票,张老师和李老师都想要,决定采取旋转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且标有数字、、.、,乙转盘分成三等份且标有数字资、、,如图所示.具体规定是:同时转动两个转盘,当指针指向的两个数字之和是偶数时,票给李老师,否则票给张老师(指针指在线上重转).试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.22.如图,已知䁨是香中边的中点,连接䁨并延长䁨交香的延长线于点.试卷第4页,总11页 (1)求证:䁨䁨.(2)连接、,若䁨=,求证:四边形为矩形.23.如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点,在点的对岸选取一个参照点,测得香.;小丽沿岸向前走.㌸选取点,并测得香䁕.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.24.为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过吨时(包括吨),采用基本价收费;当每月用水量超过吨时,超过部分每吨采用市场价收费.小兰家、月份的用水量及收费情况如下表:月份用水量(吨)水费(元)(1)求该市每吨水的基本价和市场价.(2)设每月用水量为吨,应缴水费为㌸元,请写出㌸与之间的函数关系式.(3)小兰家䁕月份的用水量为䁕吨,则她家要缴水费多少元?25.如图,已知中,=㌸,=㌸,=䁕㌸.如果点由出发沿方向点匀速运动,同时点由出发沿方向向点匀速运动,它们的速度均为㌸Ͷ.连接,设运动的时间为(单位:).解答下列问题:试卷第5页,总11页 (1)当为何值时,ͶͶ.(2)设面积为(单位:㌸),当为何值时,取得最大值,并求出最大值.(3)是否存在某时刻,使线段恰好把的面积平分?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.(4)如图,把沿翻折,得到四边形.那么是否存在某时刻,使四边形为菱形?若存在,求出此时菱形的面积;若不存在,请说明理由.试卷第6页,总11页 参考答案与试题解析2012年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内)1.A2.C3.C4.D5.C6.D7.B8.A9.D10.A二、填空题(每小题4分,满分32分,请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上)11.t资.12.13.䁕,䁕14.相交15.资16..,.17.䁕18.㌳,㌳,㌳,㌳,三、解答题(本大题共7道题,满分88分,请在答题卷中作答,必须写出运算步骤,推理过程,文字说明或作图痕迹)19.解:t.tsin䁕....;.㌳㌳㌳㌳㌳.㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳㌳,㌳当㌳时,原式.试卷第7页,总11页 20.解:(1)如图所示,即为所求作的三角形,点的坐标为;(2)如图所示,即为所求作的三角形,根据勾股定理,..,..所以,旋转过程中所经过的路程为.21...(2)余老师抽到去地的概率是;(3)根据题意列表如下:䁕因为两个数字之和是偶数时的概率是,所以票给李老师的概率是,所以这个规定对双方公平.22.∵四边形香为平行四边形,∴ͶͶ香,∴䁨=䁨,又∵䁨为的中点,∴䁨=䁨,在䁨和䁨中,䁨䁨∵䁨䁨,䁨䁨∴䁨䁨;∵䁨䁨,∴=,又∵四边形香为平行四边形,∴ͶͶ,∴四边形为平行四边形,∴䁨=䁨,䁨=䁨,又∵䁨=,且䁨为䁨的外角,∴䁨=䁨,试卷第8页,总11页 ∴=䁨,∴䁨=䁨,∴䁨䁨=䁨䁨,即=,则四边形为矩形.23.小丽自家门前的小河的宽度为.㌸.24.解:(1)根据当每月用水量不超过吨时(包括吨),采用基本价收费;当每月用水量超过吨时,超过部分每吨采用市场价收费,∵月份用水吨,水费元,月份用水吨,水费元,∴市场价收费标准为:.(元/吨),设基本价收费为元/吨,根据题意得出:.,解得:,故该市每吨水的基本价和市场价分别为:元/吨,.元/吨;(2)当时,㌸,当ᦙ时,㌸..,(3)∵小兰家䁕月份的用水量为䁕吨,∴她家要缴水费䁕.䁕.元.25.=,则=.∵ͶͶ,∴,即,解得,∴当时,ͶͶ.如答图所示,过点作香于点香.∴香ͶͶ,香∴,香即,䁕䁕解得香=䁕.䁕香䁕䁕䁕䁕,∴当时,取得最大值,最大值为㌸.假设存在某时刻,使线段恰好把的面积平分,则有,而=,∴此时=.䁕由(2)可知,䁕,䁕∴䁕=,化简得:=,∵==,此方程无解,∴不存在某时刻,使线段恰好把的面积平分.试卷第9页,总11页 方法、假设存在时刻,使四边形为菱形,则有===.如答图所示,过点作香于点香,则有香ͶͶ,香香香香∴,即,䁕䁕解得:香=䁕,香=,∴香=香==.在香中,由勾股定理得:香香=,䁕即䁕=,化简得:.=,解得:=,,.∵=时,=㌸ᦙ,不符合题意,舍去,∴..䁕由(2)可知,䁕,䁕䁕∴菱形==䁕=ሾ.䁕.䁃䁕㌸.所以存在时刻,使四边形为菱形,此时菱形的面积为㌸.䁕(或连接交于,利用相似三角形的性质,求出,菱形的面积等于面积的倍)方法、如图,过点作于,∵四边形是菱形,∴==,∴=,∵==,=,∴,∴,∴,䁕.∴,,...∴菱形==..䁕㌸.所以存在时刻秒,使四边形为菱形,此时菱形的面积为㌸..䁕试卷第10页,总11页 试卷第11页,总11页
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