2002年青海省中考数学试卷一、填空题（共10小题，满分30分）)1.比大的数是________；的倒数是________．2.单项式的系数是________；次数是________．3.我国航天工业近年来迅猛发展，有关数据计算精确度越来越高，卫星发射偏差已达到Ǥ，若用科学记数法表示这个数，应为________．4.化简：Ͳ________；前式化简后，当Ͳ时，此式的值为________．5.两根木棒的长分别是晦䁚、晦䁚，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长的范围是________；如果以晦䁚为等腰三角形的一边，另一边为晦䁚，则它的周长应为________晦䁚．6.设和的半径分别为、，圆心距为，当Ͳ晦䁚，Ͳ晦䁚，Ͳ晦䁚时，和的位置关系是________；当Ͳ晦䁚，Ͳ晦䁚，Ͳ晦䁚时，和的位置关系是________．7.若一次函数Ͳ䁚䁚的图象经过第一、二、四象限时，则䁚的取值范围是________．8.当分式的值为零时，的值为________．9.已知正三角形的边长为，则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积为________．10.等腰梯形中，已知一个底角是，高为，中位线长为䁚，则梯形的上底长是________．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)11.的相反数是（）A.B.C.D.12.下列各式中，相等关系一定成立的是（）A.ͲB.ͲC.ͲD.Ͳ13.下列方程中，有正实数根的是（）A.ͲB.ͲC.ͲD.Ͳ14.一批电脑按原价的.出售，每台售价为元，则这批电脑原价为（）A.元B.元C.元D.元试卷第1页，总7页 15.若、是一元二次方程Ͳ的两个根，则的值是（）A.B.C.D.16.某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）A.直线的公理B.直线的公理或线段最短公理C.线段最短的公理D.平行公理17.在①cos，②sincos，③sintan，④sinͲcos这四个式子中，正确的是（）A.①、③B.②、④C.①、④D.③、④18.菱形的两条对角线长分别为晦䁚、晦䁚，它的高为（）A.晦䁚B.䁚C.晦䁚D.晦䁚19.已知的半径为晦䁚，弦，Ͳ晦䁚，Ͳ晦䁚，则和的距离为()A.晦䁚B.晦䁚C.晦䁚或晦䁚D.晦䁚或晦䁚20.如图，过反比例函数Ͳ的图象上任意两点、分别作轴的垂线，垂足分别为、，连接、，设与的交点为，与梯形的面积分别为、，比较它们的大小，可得（）A.B.ͲC.D.大小关系不能确定三、解答题（共8小题，满分60分）)21.比较下列四个算式结果的大小：（在横线上选填“”、“”或“Ͳ”________；________；________；________．通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．22.已知线段，如图，按下列要求进行尺规作图，保留作图痕迹．①过点作，使Ͳ；试卷第2页，总7页 ②连接，在上截取Ͳ；③在上截取Ͳ．请你回答：这时点是线段上的一个________点．23.如图，是的高，是的外接圆直径．求证：Ͳ．24.某地区筹备召开中学生运动会，指定某校初二年级个班中抽取名女生组成花束队，要求身高一致，现随机抽取名初二某班女生体检表，得身高如下（单位：晦䁚）：，，，，，，，，，．（1）求这名学生的平均身高；（2）问该校能否按要求组成花束队，试说明理由．25.为了保证年月日月日中国•青海郁金香节的顺利进行．省园林局特设置甲、乙两个郁金香幼苗培育基地，准备将这些幼苗移置到面积约为䁚的土地上（每间隔Ǥ䁚种植一株），并要求甲培育的株数是乙培育株数的倍．问甲、乙两地各培育多少株才能满足要求？26.如图，在中，、是对角线的三等分点．求证：四边形是平行四边形．27.已知：如图，矩形，以为坐标原点，，分别在轴、轴上，点坐标为为，Ͳ，以为轴对折后，使点落在点处，求点坐标．28.如图，已知二次函数Ͳܾ晦的图象经过原点，并且与一次函数Ͳ的图象相交于为，为两点．（1）分别求出一次函数、二次函数的解析式；（2）若为轴上一点，问：在轴上方的抛物线上是否存在点，使Ͳ试卷第3页，总7页 ？若存在，请求出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由．试卷第4页，总7页 参考答案与试题解析2002年青海省中考数学试卷一、填空题（共10小题，满分30分）1.,2.,3.Ǥ4.,5.晦䁚晦䁚,6.相交,内切7.䁚8.9.10.䁚二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11.C12.A13.D14.B15.C16.C17.B18.A19.C20.B三、解答题（共8小题，满分60分）21.,,,Ͳ22.黄金分割23.解：连接；由圆周角定理可知，Ͳ，∵ͲͲ，Ͳ，∴．∴Ͳ，Ͳ．24.解：（1）平均数Ͳ试卷第5页，总7页 ͲǤ晦䁚．（2）能．因为该组数据的众数是晦䁚，估计一个班至少有名女同学的身高是晦䁚，估计全校个班共有晦䁚的女生为Ͳ人，大于名花束队队员数，所以能．25.甲、乙两地各培育株，株才能满足要求．26.证明：∵、是对角线的三等分点，又∵四边形是平行四边形，∴Ͳ且Ͳ，，∴Ͳ，在和中ͲͲ，Ͳ∴，∴Ͳ，同理可证：Ͳ，∴四边形是平行四边形．27.解：由题意得Ͳ，Ͳ，∴ͲtanͲ.∵，∴ͲͲ，过作轴于点，∵Ͳ，∴Ͳ.∵cosͲ，那么ͲͲǤ.为Ǥ．晦ͲͲ28.解：（1）由题意得：，ܾ晦Ͳܾ晦ͲͲܾͲ解得晦ͲͲ所求一次函数、二次函数的解析式分别为：Ͳ；Ͳ．（2）依题意，试卷第6页，总7页 有：•Ͳ，即Ͳ．解得Ͳ，Ͳ，代入Ͳ中得：Ͳ，Ͳ．满足条件的存在，坐标为为或为．试卷第7页，总7页