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初三数学期末试卷
一、填空题（每小题3分，共36分）
1、方程3x2=x的解是 .
2、函数 中，自变量x的取值范围是 .
3、在同一时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为40米，同时，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高是米 .
4、二次函数y=-2x2+bx+c经过点(1,0)和点(-1,-16)，则此二次函数的解析式为 .
5、某一个反比例函数的图象在第二、第四象限内，请写出一个符合条件的函关系式： .
6、梯形的上底长4，中位线长6，则梯形的下底长是 .
7、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩余的油量y(升)与工作的时间x(时)之间的函数关系式是 .
8、如图，D、C、E三点共线，∠BAD=∠CAE，请结合现有图形，添加一个适当的条件： 使得 △ABC∽△ADE.
9、已知：点P(n,2n)在第一象限内，下面四个命题：（1）点P关于y轴对称的点P1的坐标是(n,-2n)；（2）点P到原点的距离是 ；（3）直线y=-nx+2n不经过第三象限；（4）对于函数 ,当x<0时，y随x的增大而减小，其中真命题是 （只需填上所有真命题的序号）.
10、如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，若BE：EC=4：5,则BF：FD= .
11、用换元法解分式方程 时，若设 ，可将分式方程化成的整式方程为
12、我校生物小组有一块等腰梯形形状的实验田，经测量知条对角线互相垂直，每条对角线的长是20m，则该实验田的面积是 m2.
二、选择题（每小题3分，共24分）
13、已知关于x的方程x2+kx-6=0的一个根是2，设方程的另一个根是x1，则有（ ）
A.x1=-3,k=-1 B.x1=-3,k=1 C.x1=3,k=-5 D.x1=3,k=5
14、下列图形中是中心对称而不是轴对称的图形是（ ）
A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.等腰梯形
15、如图，△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,在下列条件中：
(1)∠AED=∠B;(2) 能够判断 △ADE与△ACB相似的是（ ） A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(2)(3) D.(1)
16、以1+ 和1- 为根，且二次项系数为1的一元二次方程是( )
A.x2+2x+1=0 B.x2+2x-1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-2x-1=0
17、下列四个命题：（1）有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；（2）如果两个三角形的对应边的比是3：2，那么这两个三角形的周长的比也是3：2；（3）顺次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是菱形；（4）对角线相等的四边形是等腰梯形，其中错误的命题个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
18、为绿化家乡，甲、乙两班参加植树活动，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（ ）A. B. C. D.
19、学校美化一个三角形空地ABC，如图所示，计划把各边中点连线所围成的三角形区域内种上花，其余部分铺成草坪，那么种花的面积与草坪的面积之比是（ ）A.1：4 B.4：1 C.1：3 D.3：4
20、如图，将矩形纸条ABCD折叠，使点D与点B重合，EF为折痕，下列说法不一定成立的是（ ）
A、AE=FC B.BE=BF C.△BEF∽△FD′B D.△AEB≌△D′FB
三、 解答题（满分60分）
21、（本题7分）
经过两年的连续治理，我市的大气环境有了明显改善，每平方公里的降尘量比原来降低了19％，求每年平均比上一年降低的百分率是多少？
22、（本题7分）
是否存在非负整数k，使得关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。
23 、（本题8分）
如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°,以每两个三角形为一组写出图中所有的相似三角形，并选择其中的一组加以证明。
24、（本题6分）
已知一次函数的图象经过点（0，-2），且与两条坐标轴围成三角形的面积是4，试求一次函数的解析式。
25、（本题7分）
暑假里，3名教师带领若干名学生去北京旅游（旅费统一支付），联系了票价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；乙公司的优惠条件是：师生全部按8折付费，已知全票价为240元.
(1)设学生数为x,甲公司收费为y甲(元),乙公司收费为y乙(元),分别写出两家公司所收费用与x的函数关系式;
(2)就学生数讨论哪家公司更优惠.
26、(本题8分)
已知弹簧挂上物体后,伸长的长度与所挂物体的质量成正比,结合下面某一弹簧的总长度与所挂物体的质量的图象,回答问题:
(1)求出弹簧的总长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的函数关系式;
(2)求出弹簧的原长;
(3)此弹簧最多能挂的质量是多少?
y(cm)
x(kg)
27 、（本题8分）
如图1，等腰梯形ABCD中，AD‖BC,AB=DC,P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥CD于F,BG⊥CD于G，可得结论：PE+PF=BG;
当点P在BC的延长线上(如图2)时，其余条件不变，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，PE、PF、BG之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，并加以证明。 6 X不等于0
的我为您准备了《九年级上册数学期末试题2015》的文章，希望对您有帮助！
一.选择题(共10小题)
1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是( )
A. ﹣3 B. 3 C. 0 D. 0或3
2.方程x2=4x的解是( )
A. x=4 B. x=2 C. x=4或x=0 D. x=0
3.如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG= ，则△CEF的面积是( )
A. B. C. D.
3题
4.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为( )
A. 11+ B. 11﹣ C. 11+ 或11﹣ D. 11+ 或1+
5.有一等腰梯形纸片ABCD(如图)，AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是( )
A. 直角三角形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形
5题
6.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为( )
A. B. C. D.
7.下列函数是反比例函数的是( )
A. y=x B. y=kx﹣1 C. y= D. y=
8.矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是( )
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数
9.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是( )
A. 极差是5 B. 中位数是9 C. 众数是5 D. 平均数是9
10.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是( )
A. 24 B. 18 C. 16 D. 6
二.填空题(共6小题)
11.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____.
12.如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度.
13.有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 _________ ，的是 _________ .
14.直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 >k1x+b的解集为 _________ .
15.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据，估计口袋中大约有 _________ 个黄球.
16.如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P.若CG=3.则△CGE与四边形BFHP的面积之和为 _________ .
三.解答题(共11小题)
17.解方程：
(1)x2﹣4x+1=0.(配方法) (2)解方程：x2+3x+1=0.(公式法)
(3)解方程：(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0. (分解因式法)
18.已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0.
(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
19.如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD.
(1)求证：△ABC≌△CDA;(2)若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形.
20.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于点0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E.F为垂足.设DC=m，AB=n.(1)求证：△ACB≌△BDA;(2)求四边形DEFC的周长.
21.如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
22.一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题：
(1)求实验总次数，并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?
(3)已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.
23.如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC.
(1)求证：△ADC≌△ECD;(2)若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形.
24.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3).双曲线y= (x>0)的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式.
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C
二.填空题(共6小题)
11. 20% 12. 50 13. 14. x< 或0
三.解答题(共11小题)
17..(1).x1=2+ ，x2=2﹣ (2)x1= ，x2= .(3) .
18.解答： (1)证明：∵△=(m+2)2﹣4(2m﹣1)=(m﹣2)2+4，
∴在实数范围内，m无论取何值，(m﹣2)2+4>0，即△>0，
∴关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0恒有两个不相等的实数根;
(2)解：根据题意，得
12﹣1×(m+2)+(2m﹣1)=0，
解得，m=2，
则方程的另一根为：m+2﹣1=2+1=3;
①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为： ;
该直角三角形的周长为1+3+ =4+ ;
②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2 ;则该直角三角形的周长为1+3+2 =4+2 .
19.
解答： 证明：(1)∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB，
∵AD平分∠FAC，
∴∠FAC=2∠CAD，
∴∠CAD=∠ACB，
∵在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA(ASA);
(2)∵∠FAC=2∠ACB，∠FAC=2∠DAC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC，
∵∠BAC=∠ACD，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠B=60°，AB=AC，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形.
20.
解答： (1)证明：∵AB∥CD，∠CDB=∠CAB，
∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA，
∴OA=OB，OC=OD，
∴AC=BD，
在△ACB与△BDA中，
∴△ACB≌△BDA.
(2)解：过点C作CG∥BD，交AB延长线于G，
∵DC∥AG.CG∥BD，
∴四边形DBGC为平行四边形，
∵△ACB≌△BDA，
∴AD=BC，
即梯形ABCD为等腰梯形，
∵AC=BD=CG，
∴AC⊥BD，即AC⊥CG，又CF⊥AG，
∴∠ACG=90°，AC=BD，CF⊥FG，
∴AF=FG，
∴CF= AG，又AG=AB+BG=m+n，
∴CF= .
又∵四边形DEFC为矩形，故其周长为：
2(DC+CF)= .
21.
解答： 解：(1)如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.
(2)过M作MN⊥DE于N，
设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，
又∵AB=1.6，BC=2.4，
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16
解得：x= ，
答：旗杆的影子落在墙上的长度为 米.
22.
解答： 解：(1)50÷25%=200(次)，
所以实验总次数为200次，
条形统计图如下：
(2) =144°;
(3)10÷25%× =2(个)，
答：口袋中绿球有2个.
23.
解答： 证明：(1)∵四边形ABDE是平行四边形(已知)，
∴AB∥DE，AB=DE(平行四边形的对边平行且相等);
∴∠B=∠EDC(两直线平行，同位角相等);
又∵AB=AC(已知)，
∴AC=DE(等量代换)，∠B=∠ACB(等边对等角)，
∴∠EDC=∠ACD(等量代换);
∵在△ADC和△ECD中，
∴△ADC≌△ECD(SAS);
(2)∵四边形ABDE是平行四边形(已知)，
∴BD∥AE，BD=AE(平行四边形的对边平行且相等)，
∴AE∥CD;
又∵BD=CD，
∴AE=CD(等量代换)，
∴四边形ADCE是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形);
在△ABC中，AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC(等腰三角形的“三合一”性质)，
∴∠ADC=90°，
∴▱ADCE是矩形.
24.
解答： 解：(1)∵BC∥x轴，点B的坐标为(2，3)，
∴BC=2，
∵点D为BC的中点，
∴CD=1，
∴点D的坐标为(1，3)，
代入双曲线y= (x>0)得k=1×3=3;
∵BA∥y轴，
∴点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2，
∵点E在双曲线上，
∴y=
∴点E的坐标为(2， );
(2)∵点E的坐标为(2， )，B的坐标为(2，3)，点D的坐标为(1，3)，
∴BD=1，BE= ，BC=2
∵△FBC∽△DEB，
即：
∴FC=
∴点F的坐标为(0， )
设直线FB的解析式y=kx+b(k≠0)
在每一次数学期末考试结束后,要学会反思,这样对于九年级的数学知识才会掌握熟练。以下是我为你整理的九年级数学上册期末试题，希望对大家有帮助!
九年级数学上册期末试题
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. 经过点P( ， )的双曲线的解析式是( )
A. B.
C. D.
2. 如图所示，在△ABC中，DE//BC分别交AB、AC于点D、E，
AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为
A. 1：2 B. 1：3
C. 1：4 D. 1：9
3. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为
A. B. C. D.
4. 抛物线 的顶点坐标是
A. (-5，-2) B.
C. D. (-5，2)
数学期末考试的脚步声近了，初三的数学基础知识点你都学会了吗?以下是我为你整理的初三上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!
初三上册数学期末试卷
一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序
正确的是( )
(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D
对于九年级数学的复习,需要制定详细的计划,踏踏实实地做好数学期末试题,才能取得好成绩。以下是我为你整理的九年级上册期末考试数学题，希望对大家有帮助!
九年级上册期末考试数学题
一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. 的相反数是 ( )
A. B.3 C. D.
初三数学期末试卷
一、填空题（每小题3分，共36分）
1、方程3x2=x的解是 .
2、函数 中，自变量x的取值范围是 .
3、在同一时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为40米，同时，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高是米 .
4、二次函数y=-2x2+bx+c经过点(1,0)和点(-1,-16)，则此二次函数的解析式为 .
5、某一个反比例函数的图象在第二、第四象限内，请写出一个符合条件的函关系式： .
6、梯形的上底长4，中位线长6，则梯形的下底长是 .
7、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩余的油量y(升)与工作的时间x(时)之间的函数关系式是 .
8、如图，D、C、E三点共线，∠BAD=∠CAE，请结合现有图形，添加一个适当的条件： 使得 △ABC∽△ADE.
9、已知：点P(n,2n)在第一象限内，下面四个命题：（1）点P关于y轴对称的点P1的坐标是(n,-2n)；（2）点P到原点的距离是 ；（3）直线y=-nx+2n不经过第三象限；（4）对于函数 ,当x<0时，y随x的增大而减小，其中真命题是 （只需填上所有真命题的序号）.
10、如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，若BE：EC=4：5,则BF：FD= .
11、用换元法解分式方程 时，若设 ，可将分式方程化成的整式方程为
12、我校生物小组有一块等腰梯形形状的实验田，经测量知条对角线互相垂直，每条对角线的长是20m，则该实验田的面积是 m2.
二、选择题（每小题3分，共24分）
13、已知关于x的方程x2+kx-6=0的一个根是2，设方程的另一个根是x1，则有（ ）
A.x1=-3,k=-1 B.x1=-3,k=1 C.x1=3,k=-5 D.x1=3,k=5
14、下列图形中是中心对称而不是轴对称的图形是（ ）
A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.等腰梯形
15、如图，△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,在下列条件中：
(1)∠AED=∠B;(2) 能够判断 △ADE与△ACB相似的是（ ） A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(2)(3) D.(1)
16、以1+ 和1- 为根，且二次项系数为1的一元二次方程是( )
A.x2+2x+1=0 B.x2+2x-1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-2x-1=0
17、下列四个命题：（1）有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；（2）如果两个三角形的对应边的比是3：2，那么这两个三角形的周长的比也是3：2；（3）顺次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是菱形；（4）对角线相等的四边形是等腰梯形，其中错误的命题个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
18、为绿化家乡，甲、乙两班参加植树活动，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（ ）A. B. C. D.
19、学校美化一个三角形空地ABC，如图所示，计划把各边中点连线所围成的三角形区域内种上花，其余部分铺成草坪，那么种花的面积与草坪的面积之比是（ ）A.1：4 B.4：1 C.1：3 D.3：4
20、如图，将矩形纸条ABCD折叠，使点D与点B重合，EF为折痕，下列说法不一定成立的是（ ）
A、AE=FC B.BE=BF C.△BEF∽△FD′B D.△AEB≌△D′FB
三、 解答题（满分60分）
21、（本题7分）
经过两年的连续治理，我市的大气环境有了明显改善，每平方公里的降尘量比原来降低了19％，求每年平均比上一年降低的百分率是多少？
22、（本题7分）
是否存在非负整数k，使得关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。
23 、（本题8分）
如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°,以每两个三角形为一组写出图中所有的相似三角形，并选择其中的一组加以证明。
24、（本题6分）
已知一次函数的图象经过点（0，-2），且与两条坐标轴围成三角形的面积是4，试求一次函数的解析式。
25、（本题7分）
暑假里，3名教师带领若干名学生去北京旅游（旅费统一支付），联系了票价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；乙公司的优惠条件是：师生全部按8折付费，已知全票价为240元.
(1)设学生数为x,甲公司收费为y甲(元),乙公司收费为y乙(元),分别写出两家公司所收费用与x的函数关系式;
(2)就学生数讨论哪家公司更优惠.
26、(本题8分)
已知弹簧挂上物体后,伸长的长度与所挂物体的质量成正比,结合下面某一弹簧的总长度与所挂物体的质量的图象,回答问题:
(1)求出弹簧的总长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的函数关系式;
(2)求出弹簧的原长;
(3)此弹簧最多能挂的质量是多少?
y(cm)
x(kg)
27 、（本题8分）
如图1，等腰梯形ABCD中，AD‖BC,AB=DC,P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥CD于F,BG⊥CD于G，可得结论：PE+PF=BG;
当点P在BC的延长线上(如图2)时，其余条件不变，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，PE、PF、BG之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，并加以证明。 6 X不等于0
的我为您准备了《九年级上册数学期末试题2015》的文章，希望对您有帮助！
一.选择题(共10小题)
1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是( )
A. ﹣3 B. 3 C. 0 D. 0或3
2.方程x2=4x的解是( )
A. x=4 B. x=2 C. x=4或x=0 D. x=0
3.如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG= ，则△CEF的面积是( )
A. B. C. D.
3题
4.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为( )
A. 11+ B. 11﹣ C. 11+ 或11﹣ D. 11+ 或1+
5.有一等腰梯形纸片ABCD(如图)，AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是( )
A. 直角三角形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形
5题
6.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为( )
A. B. C. D.
7.下列函数是反比例函数的是( )
A. y=x B. y=kx﹣1 C. y= D. y=
8.矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是( )
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数
9.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是( )
A. 极差是5 B. 中位数是9 C. 众数是5 D. 平均数是9
10.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是( )
A. 24 B. 18 C. 16 D. 6
二.填空题(共6小题)
11.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____.
12.如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度.
13.有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 _________ ，的是 _________ .
14.直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 >k1x+b的解集为 _________ .
15.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据，估计口袋中大约有 _________ 个黄球.
16.如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P.若CG=3.则△CGE与四边形BFHP的面积之和为 _________ .
三.解答题(共11小题)
17.解方程：
(1)x2﹣4x+1=0.(配方法) (2)解方程：x2+3x+1=0.(公式法)
(3)解方程：(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0. (分解因式法)
18.已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0.
(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
19.如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD.
(1)求证：△ABC≌△CDA;(2)若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形.
20.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于点0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E.F为垂足.设DC=m，AB=n.(1)求证：△ACB≌△BDA;(2)求四边形DEFC的周长.
21.如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
22.一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题：
(1)求实验总次数，并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?
(3)已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.
23.如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC.
(1)求证：△ADC≌△ECD;(2)若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形.
24.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3).双曲线y= (x>0)的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式.
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C
二.填空题(共6小题)
11. 20% 12. 50 13. 14. x< 或0
三.解答题(共11小题)
17..(1).x1=2+ ，x2=2﹣ (2)x1= ，x2= .(3) .
18.解答： (1)证明：∵△=(m+2)2﹣4(2m﹣1)=(m﹣2)2+4，
∴在实数范围内，m无论取何值，(m﹣2)2+4>0，即△>0，
∴关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0恒有两个不相等的实数根;
(2)解：根据题意，得
12﹣1×(m+2)+(2m﹣1)=0，
解得，m=2，
则方程的另一根为：m+2﹣1=2+1=3;
①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为： ;
该直角三角形的周长为1+3+ =4+ ;
②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2 ;则该直角三角形的周长为1+3+2 =4+2 .
19.
解答： 证明：(1)∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB，
∵AD平分∠FAC，
∴∠FAC=2∠CAD，
∴∠CAD=∠ACB，
∵在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA(ASA);
(2)∵∠FAC=2∠ACB，∠FAC=2∠DAC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC，
∵∠BAC=∠ACD，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠B=60°，AB=AC，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形.
20.
解答： (1)证明：∵AB∥CD，∠CDB=∠CAB，
∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA，
∴OA=OB，OC=OD，
∴AC=BD，
在△ACB与△BDA中，
∴△ACB≌△BDA.
(2)解：过点C作CG∥BD，交AB延长线于G，
∵DC∥AG.CG∥BD，
∴四边形DBGC为平行四边形，
∵△ACB≌△BDA，
∴AD=BC，
即梯形ABCD为等腰梯形，
∵AC=BD=CG，
∴AC⊥BD，即AC⊥CG，又CF⊥AG，
∴∠ACG=90°，AC=BD，CF⊥FG，
∴AF=FG，
∴CF= AG，又AG=AB+BG=m+n，
∴CF= .
又∵四边形DEFC为矩形，故其周长为：
2(DC+CF)= .
21.
解答： 解：(1)如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.
(2)过M作MN⊥DE于N，
设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，
又∵AB=1.6，BC=2.4，
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16
解得：x= ，
答：旗杆的影子落在墙上的长度为 米.
22.
解答： 解：(1)50÷25%=200(次)，
所以实验总次数为200次，
条形统计图如下：
(2) =144°;
(3)10÷25%× =2(个)，
答：口袋中绿球有2个.
23.
解答： 证明：(1)∵四边形ABDE是平行四边形(已知)，
∴AB∥DE，AB=DE(平行四边形的对边平行且相等);
∴∠B=∠EDC(两直线平行，同位角相等);
又∵AB=AC(已知)，
∴AC=DE(等量代换)，∠B=∠ACB(等边对等角)，
∴∠EDC=∠ACD(等量代换);
∵在△ADC和△ECD中，
∴△ADC≌△ECD(SAS);
(2)∵四边形ABDE是平行四边形(已知)，
∴BD∥AE，BD=AE(平行四边形的对边平行且相等)，
∴AE∥CD;
又∵BD=CD，
∴AE=CD(等量代换)，
∴四边形ADCE是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形);
在△ABC中，AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC(等腰三角形的“三合一”性质)，
∴∠ADC=90°，
∴▱ADCE是矩形.
24.
解答： 解：(1)∵BC∥x轴，点B的坐标为(2，3)，
∴BC=2，
∵点D为BC的中点，
∴CD=1，
∴点D的坐标为(1，3)，
代入双曲线y= (x>0)得k=1×3=3;
∵BA∥y轴，
∴点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2，
∵点E在双曲线上，
∴y=
∴点E的坐标为(2， );
(2)∵点E的坐标为(2， )，B的坐标为(2，3)，点D的坐标为(1，3)，
∴BD=1，BE= ，BC=2
∵△FBC∽△DEB，
即：
∴FC=
∴点F的坐标为(0， )
设直线FB的解析式y=kx+b(k≠0)
在每一次数学期末考试结束后,要学会反思,这样对于九年级的数学知识才会掌握熟练。以下是我为你整理的九年级数学上册期末试题，希望对大家有帮助!
九年级数学上册期末试题
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. 经过点P( ， )的双曲线的解析式是( )
A. B.
C. D.
2. 如图所示，在△ABC中，DE//BC分别交AB、AC于点D、E，
AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为
A. 1：2 B. 1：3
C. 1：4 D. 1：9
3. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为
A. B. C. D.
4. 抛物线 的顶点坐标是
A. (-5，-2) B.
C. D. (-5，2)
数学期末考试的脚步声近了，初三的数学基础知识点你都学会了吗?以下是我为你整理的初三上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!
初三上册数学期末试卷
一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序
正确的是( )
(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D
对于九年级数学的复习,需要制定详细的计划,踏踏实实地做好数学期末试题,才能取得好成绩。以下是我为你整理的九年级上册期末考试数学题，希望对大家有帮助!
九年级上册期末考试数学题
一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. 的相反数是 ( )
A. B.3 C. D.
