初二数学下册期末试题及答案

以下是 为大家整理的关于初二数学下册期末试题及答案的文章，供大家学习参考。

一、选择题

1. 当分式 有意义时，字母 应满足( )

A. B. C. D.

2.若点(-5，y1)、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -3x 的图像上，则( )

A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y1>y3>y2

3.如图，在直角梯形 中， ，点 是边 的中点，若 ，则梯形 的面积为( )

A. B. C. D.25

4.函数 的图象经过点(1，-2)，则k的值为( )

A. B. C. 2 D. -2

5.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致( )

A B C D

6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是( )

A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

7.若分式 的值为0，则x的值为( )

A.3 B.3或-3 C.-3 D.0

8.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇;若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的( )

A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍、

9.如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D.若∠DBC=15°，则∠BOD=

A.130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°

10.如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米( )

A.4 B.5 C.6 D.7

二、填空题

11.边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为

12. 如果函数y= 是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______

13.已知 - =5，则 的值是

14.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据(单位：cm)都减去165.0cm，其结果如下：−1.2，0.1，−8.3，1.2，10.8，−7.0

这6名男生中身高与最低身高的差是 __________ ;这6名男生的平均身高约为 ________ (结果保留到小数点后第一位)

15.如图，点P是反比例函数 上的一点，PD⊥ 轴于点D，则△POD的面积为

三、计算问答题

16.先化简，再求值： ，其中x=2

17.汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动.八年级(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：

捐款(元) 10 15 30

50 60

人数 3 6 11

13 6

因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.

(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程.

(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少?

18.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为

B(1，0)，D(3，3)，反比例函数y= 的图象经过A点，

(1)写出点A和点E的坐标;

(2)求反比例函数的解析式;

(3)判断点E是否在这个函数的图象上

19.已知：CD为 的斜边上的高，且 ， ， ， (如图)。求证：

参考答案

1.D 2.B 3. A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B

11.3

12. -1或 y=-x-1或y=

13.1

14.19.1cm,164.3cm

15.1

16. 2x-1 ，3

17.解：(1) 被污染处的人数为11人。设被污染处的捐款数为 元，则

11 +1460=50×38

解得 =40

答：(1)被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元.

(2)捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元.

18.解：(1)A(1，3)，E(2，32 )

(2)设所求的函数关系式为y=kx

把x=1，y=3代入， 得：k=3×1=3

∴ y=3x 为所求的解析式

(3)当x=2时，y=32

∴ 点E(2，32 )在这个函数的图象上。

19.证明：左边

∵ 在直角三角形中，

又∵ 即

∴ 右边

即证明出：

人教版八年级下册数学期末测试题二

一、细心填一填,一锤定音(每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中)

1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗?事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为( )

A、 B、 C、 D、

2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是( )

A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形

3、某地连续10天的气温统计如下：

气温(℃) 22 23 24 25

天数 1 2 3 4

这组数据的中位数和众数分别是( )

A、24，25 B、24.5，25 C、25，24 D、23.5，24

4、下列运算中，正确的是( )

A、 B、 C、 D、

5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是 (　 　)

A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13

C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5

6、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为( )

A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3

7、已知点(3，-1)是双曲线 上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是( )

A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1)

8、下列说法正确的是( )

A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数

B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等

C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等

D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小

9、如图(1)，已知矩形 的对角线 的长为 ，连结各边中点 、 、 、 得四边形 ，则四边形 的周长为( )

A、 B、 C、 D、

10、若关于x的方程 无解，则m的取值为( )

A、-3 B、-2 C、 -1 D、3

11、在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为( )

A、6cm B、7cm C、 cm D、 cm

12、如图(2)所示，矩形ABCD的面积为10 ，它的两条对角线交于点 ，以AB、 为邻边作平行四边形 ,平行四边形 的对角线交于点 ，同样以AB、 为邻边作平行四边形 ,……，依次类推，则平行四边形 的面积为( )

A、1 B、2 C、 D、

二、细心填一填,相信你填得又快又准

13、若反比例函数 的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为_______(只需写出一个符合条件的k值即可)

14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为 分， 分， ，则成绩较为整齐的是________(填“甲班”或“乙班”)。

15、如图(3)所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。

16、如图(4)，是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是 ，极差是 .

17、如图(5)所示，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC=10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是_______cm;

18、如图(6)，四边形 是周长为 的菱形，点 的坐标是 ，则点 的坐标为 .

19、如图(7)所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形(不包括矩形、菱形、正方形);②矩形(不包括正方形);③正方形;④等边三角形;⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。

20、任何一个正整数n都可以进行这样的分解： (s、t是正整数，且s≤t)，如果 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 是分解，并规定 。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这是就有 。结合以上信息，给出下列 的说法：① ;② ;③ ;④若n是一个完全平方数，则 ，其中正确的说法有_________.(只填序号)

三、开动脑筋，你一定能做对(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)

21、解方程

22、先化简，再求值 ，其中x=2。

23、某校八年级(1)班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：

成绩(分) 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94

人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2

请根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少?

(2)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平?试说明理由.

24、如图(8)所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在

图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示)

(1)使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形;

(2)使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形;

(3)使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表.

(1)请将频数分布表和频数分布直方图补充完整;

(2)研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议?

(3)你从以下图表中还能得出那些信息?(至少写出一条)

分组(元) 组中值(元) 频数 频率

0.5～50.5 25.5 0.1

50.5～100.5 75.5 20 0.2

100.5～150.5

150.5～200.5 175.5 30 0.3

200.5～250.5 225.5 10 0.1

250.5～300.5 275.5 5 0.05

合计 100

26、如图所示，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于M 、N两点。

(1)根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式;

(2)当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值?

27、 如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的长?

28、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。

(1)经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形?

(2)经过多长时间，四边形PQBA是矩形?

(3)经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形?

参考答案

一、选择题(3分×12=36分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B A A D A C D C A B A D

二、填空题(3分×8=24分)

13、k>4的任何值(答案不);　14、___甲班___;　 15、答案不; 16、 46.5 ， 31 ;

17、 cm; 18、 (0,3) ; 19、__①③⑤__; 20、 __①③④__.

三、开动脑筋，你一定能做对(共60分)

21、(6分)解:方程两边同乘 得:

解得:

检验:把 代入 =0

所以-2是原方程的增根, 原方程无解.

22、(6分)解: 原式=

把x=2 代入原式=8

23、(8分)(1)众数为88,中位数为86;

(2)不能,理由略.

24、(6分)

25、(9分)

(1)略

(2) (名)

(3)略

26、(8分)解: (1)反比例函数解析式为:

一次函数的解析式为:

(2) 当 或 时一次函数的值大于反比例函数的值.

27、(8分)CE=3

28、(9分)(1)(3分)设经过 ，四边形PQCD为平行四边形，即PD=CQ,

所以 得

(2)(3分) 设经过 ，四边形PQBA为矩形, 即AP=BQ,所以 得

(3)(3分) 设经过 ，四边形PQCD是等腰梯形.(过程略)

人教版八年级下册数学期末测试题三

一、选择题(每题2分，共24分)

1、下列各式中，分式的个数有( )

、 、 、 、 、 、 、

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、如果把 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )

A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍

3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是

A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)

4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为

A.10米 B.15米 C.25米 D.30米

5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )

A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形

6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )

A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2

7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是( )

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对

(第7题) (第8题) (第9题)

8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 ( )

A、 B、 C、 D、

9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )

A、x2　 C、-12　 D、x<-1，或0

10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).

分数 50 60 70 80 90 100

初二数学下册一次函数测试题

这篇《初二数学下册一次函数测试题》是由 整理提供，请大家参考！

一、选择题

1、下列函数（1）y= x (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）

A．4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、A 、B（x2,y2）是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若 则（ ）

A.t＜0 B.t＞0 C.t＞1 D. t≤1

3、直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有（ ）

A. 5个 B.6个 C.7个 D.8个

4、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4

5、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数)图像的是( )．

A B C D

6、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线 上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（ ）

A. B.5 y C.3 D.4

6题图 7题图 8题图

7、在弹性范围内弹簧的长度y( cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) xK b 1.Com

A.8cm B.9cm C.10.5cm D.11cm

8、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）

A．x＞3 B.-2＜x＜3 C.x＜-2 D.x＞-2

9.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点,那么a:b等于( )

A. B.

C. D.以上答案都不对

10、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>1时，x的取值范围是：( )

A、x＞0　　　 B、x＞2　　 　 C、x＜0　　 　 D、x＜2

11、当直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则（ ）

A. x＜0 B.x＜2 C.x＞0 D.x＞2

12、在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(-2，4),B(4，2),直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）

A.5 B.-5 C.-2 D.3

二、填空题

13、如果直线y = -2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

14、平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．则m的值是 。

15、直线y=kx+2经过点(1,4),则这条直线关于x轴对称的直线解析式为： 。

16、如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与

点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为　 ．

17、如图，点A的坐标为（－2，0），点B在直线y＝x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________。

16题图 17题图

18、已知三个一次函数y1=x,y2= x+1,y3=- x+5。若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，

则y的值为 。

三、解答题

19、已知函数y=(2m-10)x+m -3

(1)若函数图象经过原点，求m的值

(2)若这个函数是一次函数，且图像经过一、二、四象限，求m的整数值。

20、画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6＞0的解；

（3）若1 y 3，求x的取值范围。

21、如图，直线L： 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。

22、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？

（2）求线段CD对应的函数解析式．

（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇。

23、如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足 =0.

(1)求直线AB的解析式；

(2)若点M为直线y=mx上一点，且△ABM是以AB为底的等腰直角三角形， 求m值；

初二下学期数学题库及答案

运气旺，金榜题名响当当!预祝： 八年级 数学期末考试时能超水平发挥。我整理了关于初二数学沪教版下册期末测试卷，希望对大家有帮助!

初二数学沪教版下册期末测试题

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分).

1.二次根式 有意义的条件是(　　)

A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2

2.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(　　)

A.1，2，3 B.3，4，5 C.4，5，6 D.7，8，9

3.一名 射击 爱好 者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是(　　)

A.6 B.7 C.8 D.9

4.若点(3，1)在一次函数y=kx﹣2(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)

A.5 B.4 C.3 D.1

5.下列式子一定是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为(　　)

A.30° B.60° C.90° D.120°

7.已知，如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为(　　)

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

8.如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x2﹣10的立方根为(　　)

A. B.﹣ C.2 D.﹣2

9.已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A(﹣2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

10.平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案.下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第(1)个图形含边长为1的菱形2个，第(2)个图形含边长为1的菱形8个，第(3)个图形含边长为1的菱形18个，则第(6)个图形中含边长为1的菱形的个数是(　　)

A.32 B.36 C.50 D.72

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)

11.在2014年重庆市初中 毕业 生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩(单位：分)如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是　　　　　　.

12.如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件　　　　　　，使 ABCD成为菱形(写出符合题意的一个条件即可)

13.函数 中，自变量x的取值范围是　　　　　　.

14.一次函数y=﹣3x+6的图象不经过　　　　　　象限.

15.在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为　　　　　　.

16.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为　　　　　　.

三、解答题(本大题3小题，每小题6分，共18分)

17. ÷ ﹣ ×2 .

18.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AE=CF.

19.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

月用水量(吨) 10 13 14 17 18

户数 2 2 3 2 1

(1)计算这家庭的平均月用水量;

(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨?

四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20.已知，如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，若∠1=60°，AE=2.

(1)求∠2，∠3的度数.

(2)求长方形ABCD的纸片的面积S.

21.如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点.

(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围;

(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标.

22.如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF.

(1)求证：四边形ADCF是平行四边形;

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形?为什么?

五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23.如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于P，若AE=AP

(1)求证：△ABE≌△ADP;

(2)求证：BE⊥DE.

24.A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元.

(1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式;

(2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案?

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元?

分析由已知条件填出下表：

库存机器 支援C村 支援D村

B市 6台 x台 (6﹣x)台

A市 12台 (10﹣x)台 [8﹣(6﹣x)]台

25.在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，C(0，b)，且a、b满足(a+1)2+ =0.

(1)直接写出：a=　　　　　　，b=　　　　　　;

(2)如图，点B为x轴正半轴上一点，过点B作BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，此时，OB与OC有怎样的大小关系?证明你的结论.

(3)在(2)的条件下，求直线BE的解析式.

初二数学沪教版下册期末测试卷参考答案

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分).

1.二次根式 有意义的条件是(　　)

A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.

【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，

解得x≥2.

故选C.

【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.

2.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(　　)

A.1，2，3 B.3，4，5 C.4，5，6 D.7，8，9

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

【解答】解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数;故此选项错误;

B、因为32+42=52，故是勾股数.故此选项正确;

C、因为42+52≠62，故不是勾股数;故此选项错误;

D、因为72+82≠92，故不是勾股数.故此选项错误;

故选：B.

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.

3.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是(　　)

A.6 B.7 C.8 D.9

【分析】根据中位数的概念求解.

【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，

则中位数为：8.

故选：C.

【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

4.若点(3，1)在一次函数y=kx﹣2(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)

A.5 B.4 C.3 D.1

【分析】把点的坐标代入函数解析式计算即可得解.

【解答】解：∵点(3，1)在一次函数y=kx﹣2(k≠0)的图象上，

∴3k﹣2=1，

解得k=1.

故选：D.

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，准确计算是解题的关键.

5.下列式子一定是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

【分析】根据最简二次根式的概念，(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，即可得到答案.

【解答】解：A.被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误;

B.被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误;

C.被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，是最简二次根式，故本选项正确;

D.被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误;

故选C.

【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：

(1)被开方数不含分母;

(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为(　　)

A.30° B.60° C.90° D.120°

【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OB=OC，再根据等边对等角可得∠OBC=∠ACB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.

【解答】解：∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠ACB=30°，

∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=30°+30°=60°.

故选：B.

【点评】本题考查了矩形的性质，等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键.

7.已知，如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为(　　)

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

【分析】据已知可得OE是△ABC的中位线，从而求得OE的长.

【解答】解：∵OE∥DC，AO=CO，

∴OE是△ABC的中位线，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD=10cm，

∴OE=5cm.

故选B.

【点评】本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，属于基础题，关键是得出OE是△ABC的中位线，难度一般.

8.如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x2﹣10的立方根为(　　)

A. B.﹣ C.2 D.﹣2

【分析】根据勾股定理列式求出x2，再利用立方根的定义解答.

【解答】解：由图可知，x2=12+12=2，

则x2﹣10=2﹣10=﹣8，

﹣8的立方根为﹣2，

故选：D.

【点评】本题考查了实数与数轴，主要是数轴上无理数的作法，需熟练掌握.

9.已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A(﹣2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

【分析】将A的坐标分别代入一次函数y=2x+a，y=﹣x+b中，得出a与b的值，即求出B，C两点的坐标.然后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积.

【解答】解：将A的坐标分别代入一次函数y=2x+a，y=﹣x+b中，

可得a=4，b=﹣2，

那么B，C的坐标是：B(0，4)，C(0，﹣2)，

因此△ABC的面积是：BC×OA÷2=6×2÷2=6.

故选C.

【点评】本题考查的知识点是一次函数的性质和点与点之间的距离等知识点，要注意线段的距离不能为负.

10.平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案.下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第(1)个图形含边长为1的菱形2个，第(2)个图形含边长为1的菱形8个，第(3)个图形含边长为1的菱形18个，则第(6)个图形中含边长为1的菱形的个数是(　　)

A.32 B.36 C.50 D.72

【分析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形;第二个图形有2×22=8个小菱形;第三个图形有2×32=18个小菱形;由此规律得到通项公式，然后代入n=6即可求得答案.

【解答】解：第(1)个图形有2×12=2个小菱形;

第(2)个图形有2×22=8个小菱形;

第(3)个图形有2×32=18个小菱形;

第(n)个图形有2n2个小菱形;

第(6)个图形有2×62=72个小菱形;

故选D.

【点评】本题主要考查图形的变化类问题，仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律是解题的关键.

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)

11.在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩(单位：分)如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是　48　.

【分析】利用众数的定义求解.找出数据中出现次数最多的数即可.

【解答】解：数据48出现了三次最多为众数.

故答案为：48.

【点评】考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的.

12.如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件　AB=AD　，使 ABCD成为菱形(写出符合题意的一个条件即可)

【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形可得添加条件AB=AD.

【解答】解：添加AB=AD，

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，

∴ ABCD成为菱形.

故答案为：AB=AD.

【点评】此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形.

13.函数 中，自变量x的取值范围是　x≥﹣2且x≠1　.

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解

【解答】解：根据题意得： ，

解得：x≥﹣2且x≠1.

故答案为：x≥﹣2且x≠1.

【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.

14.一次函数y=﹣3x+6的图象不经过　三　象限.

【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.

【解答】解：∵一次函数y=﹣3x+6中，k=﹣3<0，b=6>0，

∴此函数的图象经过一、二、四象限

故不经过三象限，

故答案为：三

【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b>0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键.

15.在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为　6cm2　.

【分析】要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积.根据勾股定理，得a2+b2=c2=25.根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积.

【解答】解：∵a+b=7，

∴(a+b)2=49，

∴2ab=49﹣(a2+b2)=49﹣25=24，

∴ ab=6，

故答案为：6cm2.

【点评】本题考查了熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理求三角形的面积.

16.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为　2 　.

【分析】根据轴对称确定最短路线问题，作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q与BD的交点即为所求的点K，然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知P′Q⊥CD时PK+QK的最小值，然后求解即可.

【解答】解：如图，∵AB=4，∠A=120°，

∴点P′到CD的距离为4× =2 ，

∴PK+QK的最小值为2 .

故答案为：2 .

【点评】本题考查了菱形的性质，轴对称确定最短路线问题，熟记菱形的轴对称性和利用轴对称确定最短路线的 方法 是解题的关键.

三、解答题(本大题3小题，每小题6分，共18分)

17. ÷ ﹣ ×2 .

【分析】先算除法和乘法，进一步化简合并即可.

【解答】解：原式=2 ﹣6

=﹣4 .

【点评】此题二次根式的混合运算，注意先化简再求值.

18.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AE=CF.

【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，OA=OC，继而可利用ASA，判定△AOE≌△COF，继而证得OE=OF.

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，OA=OC，

∴∠OAE=∠OCF，

在△AOE和△COF中，

∴△AOE≌△COF(ASA)，

∴OE=OF.

【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.解题的关键是熟记平行四边形的各种性质以及全等三角形的各种判定方法.

19.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

月用水量(吨) 10 13 14 17 18

户数 2 2 3 2 1

(1)计算这家庭的平均月用水量;

(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨?

【分析】(1)根据加权平均数的计算公式即可得出答案;

(2)用每月每户的用电乘以总的户数即可得出答案.

【解答】解：(1)这家庭的平均月用水量是(10×2+13×2+14×3+17×2+18)÷10=14(吨);

(2)根据题意得：

14×500=7000(吨)，

答：该小区居民每月共用水7000吨.

【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是加权平均数的计算公式和用样本估计总体.

四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20.已知，如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，若∠1=60°，AE=2.

(1)求∠2，∠3的度数.

(2)求长方形ABCD的纸片的面积S.

【分析】(1)根据AD∥BC，∠1与∠2是内错角，因而就可以求得∠2，根据图形的折叠的定义，可以得到∠4=∠2，进而可以求得∠3的度数;

(2)已知AE=2，在Rt△ABE中，根据三角函数就可以求出AB、BE的长，BE=DE，则可以求出AD的长，就可以得到矩形的面积.

【解答】解：(1)∵AD∥BC，

∴∠2=∠1=60°;

又∵∠4=∠2=60°，

∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°.

(2)在直角△ABE中，由(1)知∠3=60°，

∴∠5=90°﹣60°=30°;

∴BE=2AE=4，

∴AB=2 ;

∴AD=AE+DE=AE+BE=2+4=6，

∴长方形纸片ABCD的面积S为：ABAD=2 ×6=12 .

【点评】此题考查了矩形的性质，折叠的性质以及直角三角形的性质.注意数形结合思想以及建模思想的运用是解题的关键.

21.如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点.

(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围;

(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标.

【分析】(1)根据三角形的面积公式S△OPA= OAy，然后把y转换成x，即可求得△OPA的面积S与x的函数关系式;

(2)把s=10代入S=﹣4x+40，求得x的值，把x的值代入y=﹣x+10即可求得P的坐标.

【解答】解(1)∵A(8，0)，

∴OA=8，

S= OA|yP|= ×8×(﹣x+10)=﹣4x+40，(0

八年级下册数学必考题型

八年级学生数学期末考试是学校数学教学活动中十分重要的环节。我整理了关于，希望对大家有帮助!

试题

一、选择题***本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上***

1.下列实数中，为无理数的是【▲】

A.0.2 B. C. D.

2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、

B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC

的度数为【▲】

A.52° B.62°

C.72° D.128°

3.已知点P*** ， ***在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是【▲】

A. B. C. D.

4.如果通过平移直线 得到 的图象，那么直线 必须【▲】

A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位

C.向上平移 个单位 D.向下平移 个单位

5.已知一组资料2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组资料的中位数分别是【▲】

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

6.某运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相

同.设每次降价的百分率为x，则下面所列的方程中正确的是【▲】

A. B.

C. D.

7.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平

面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，

则旋转角的度数为【▲】

A.35° B.40°

C.50° D.65°

8.已知0≤x≤ ，那么函式y=-2x2+8x-6的最大值是【▲】

A.-10.5 B.2 C.-2.5 D.-6

9.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度

骑回出发地.下列函式图象能表达这-过程的是【▲】

10.若二次函式y=ax2+bx+c***a>0***图象与x轴的两交点座标为***x1，0***、***x2，0***，

且0< p="">

A.a***x0-x1******x0-x2***>0 B.c>0

C.b2-4ac>0 D.x1< p="">

二、填空题***本大题共8小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上***

11.函式 中自变数 的取值范围是 ▲ .

12.在平面直角座标系中，点A***-2，1***与点B关于原点对称，则点B的座标为 ▲ .

13.甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选 ▲ .

甲 乙 丙 丁

平均数 80 85 85 80

方差 42 42 54 59

14.如果x2-x-1=***x+1***0，那么x的值为 ▲ .

15.如图，经过点B***-2，0***的直线y=kx+b与直线y=4x+2相

交于点A***-1，-2***，则不等式4x+2<0的解集< p="">

为 ▲ .

16.如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，

将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋

转至点E，过E点作EH⊥CD于H，则EH的长为 ▲ .

三、解答题***本大题共8小题，共52分.请在答题卡指定区

域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤***

17.***本题8分***

***1***计算： ;

***2***先化简，再求值： ，其中 .

18.***本题6分***已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4.

***1***求y与x之间的函式关系式;

***2***若点***1，a***、点***2，b***是该函式图象上的两点，

试比较a、b的大小，并说明理由.

19.***本题6分***已知关于x的一元二次方程 ，p为实数.

***1***求证：方程有两个不相等的实数根.

***2***p为何值时，方程有整数解.***直接写出三个，不需说明理由***

20.***本题6分***如图，在平面直角座标系中，三角

形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.

***1***在图中标出旋转中心P的位置，

并写出它的座标;

***2***在图上画出再次旋转后的三角形④.

21.***本题6分***为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社群，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示.

***1***试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比;

***2***把图中每组用水量的值用该组的中间值***如0～6的中间值为3***来替代，估计改小区5月份的用水量.

22.***本题6分***已知□ABCD中，直线m绕点A旋转，直线m不经过B、C、D点，过B、C、D分别作BE⊥m于E， CF⊥m于F， DG⊥m于G.

***1***当直线m旋转到如图1位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是 ▲ _;

***2***当直线m旋转到如图2位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是 ▲ _;

***3***当直线m旋转到如图3的位置时，线段BE、CF、DG之间有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想，并加以证明.

23.***本题6分***新农村社群改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元;反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：降价8%，另外每套楼房赠送10000元装修基金;

方案二：降价10%，没有其他赠送.

***1***请写出售价y***元/米2***与楼层x***1≤x≤23，x取整数***之间的函式关系式;

***2***老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优

惠方案更加合算.

24.***本题8分***如图，己知抛物线 = *** ≠0***的对称轴为直线 =-1，且抛物线经过A***1，0***，C***0，3***两点，与 轴交于点B.

***1***求抛物线的解析式;

***2***在抛物线的对称轴 =-1上找-点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的座标;

***3***设点P为抛物线的对称轴 =-1上的-个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的座标.

第二部分 附加题***满分20分***

25.***本题4分***如图，抛物线y=ax2+bx+c***a≠0***，过点***-1，0***和点***0，-3***，且顶点在第四象限，设P= a+b+c，则P的取值范围是 ▲ .

26.***本题4分***关于x的一元二次方程 的一个根为2，则 = ▲ _.

27.***本题6分***已知 ，且1-ab2 ≠0，

求 的值.

28.***本题6分***如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M***1，1***，则称次抛物线为定点抛物线.

***1***张老师在投影萤幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式.小敏写出了一个答案：y=2x2+3x-4，请你写出一个不同于小敏的答案;

***2***张老师又在投影萤幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=-x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵座标的值最小时的解析式，请你解答.

参考答案

第一部分 必做题***满分100分***

一、选择题***本大题共10小题，每小题3分，共30分***

1.C 2.A 3.D 4.C 5.A 6. B 7. C 8. C 9. B 10. A

二、填空题***本大题共6小题，每小题3分，共18分***

11.x ≠3 12.*** 2，-1*** 13.乙 14.2 15.-2

三、解答题***本大题共10小题，共64分***

17.***本题8分***

解：***1***原式=3+1-9+2…………***3分******对2个1分，3个2分，4个3分***

=-3……………………***4分***

***2***原式= ………………***1分***

= …………***2分***

= ……………………………***3分***

当 时，原式= = ***4分*** = ***4分***

18.***本题6分***

解：***1***∵y+2与3x成正比例∴设y+2=k×3x

∵当x=1时，y=4∴4+2=k×3

∴k=2………………………………***3分***

∴y=6x-2;………………………***4分***

***2***当x=1时，a=4;当x=2时，b=10

∴a< p="">

19.***本题6分***

解：***1***化简方程，得：

△= ……………………***2分***

P为实数， ≥0，∴ >0

即△>0，∴方程有两个不相等的实数根………………***3分***

***2***当p为0，2，-2时，方程有整数解。…………………***6分***

20.***本题6分***

解：***1***旋转中心点P位置如图所示，…***2分***

点P的座标为***0，1***;…………***2分***

***2***旋转后的三角形④如图所示.…***2分***

21.***本题6分***

解：***1***根据题意得： ×100%=52%;…***2分***

答：该小区5月份用水量不高于12t的户数

占小区总户数的百分比是52%;……***3分***

***2***根据题意得：

300×***3×6+9×20+15×12+21×7+27×5***÷50=3960***吨***，……***5分***

答：改小区5月份的用水量是3960吨.……………***6分***

22.***本题6分***

解：***1***BE=CF+DG;…………………***1分***

***2***CF =BE+DG;…………………***2分***

***3***猜想：DG =BE+CF;

证明：过C作CH⊥DG于H，

又∵CF⊥m，DG⊥m

∴四边形CFGH是矩形………………***3分***

∴CF=HG

∵DG⊥m，BE⊥m∴∠DGE=∠BEG=90°

∴DG∥BE∴∠ABE=∠AMG

∵□ABCD∴AD∥BC,CD=AB

∴∠CDH=∠AMG∴∠CDH=∠ABE

∵∠CHD=∠AEB=90°

∴△CDH≌△ABE***AAS***

∴DH=BE………………………………***5分***

∴DG=DH+HG=BE+CF

∴DG =BE+CF…………………………***6分***

23.***本题6分***

解：***1***当x≥8，x取整数时， =3600+50x…………***2分***

当x≤8，x取整数时， =3760+30x…………***4分***

***2***当x=16时，y=3600+50×16=4400， 总价=4400×120=528000元

方案一：528000×***1-8%***-10000=475760

方案二：528000×***1-10%***=475200

∵475760<475200

∴选择方案二……………………………………………………………***6分***

24.***本题8分***

解：***1***依题意得： ，解得 .

∴抛物线解析式为 = .……………………………………***2分***

***2***∵对称轴 =-1，且抛物线经过点A***1，0***，

∴把B***-3，0***，C***0，3***分别代入直线 = 得

，解得 .

∴直线 = 的解析式为 = .………………………………***3分***

设直线BC与对称轴 =-1的交点为M，则此时MA+MC的值最小.

把 =-1代入直线 = 得， =2.

∴M***-1，2***.即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的座标为***-1，2***.……………………………………***4分***

***注：本题只求M座标没说要证明为何此时MA+MC的值最小，所以答案没证明MA+MC的值最小的原因***

***3***设P***-1， ***，又B***-3，0***，C***0，3***，

∴BC2=18，PB2= = ，PC2= = .

①若点B为直角顶点，则BC2+PB2=PC2，即 = ，解得 =-2.

②若点C为直角顶点，则BC2+PC2=PB2，即 = ，解得 =4.

③若点P为直角顶点，则PB2+PC2=BC2，即 =18，解得 = ， = .

综上所述P的座标为：

***-1，-2***或***-1，4***或***-1， ***或***-1， ***.…………***8分***

第二部分 附加题***满分20分***

25.-6

26.26………………………………………***4分***

27.***本题6分***

解：∵ ∴

∴两边除以 得：

∵ ∴

又∵ ，

∴把 看成关于x的方程 的两根

∴ ， ……………………………***2分***

∴ …………………………………………………***3分***

∴ = =

= = =-8…………***6分***

28.***本题6分***

解：***1***不唯一，如y=x2+x-1、y=x2-2x+2，……………………………***2分***

只要a、b、c满足a+b+c=1即可;

***2***∵ 定点抛物线y=-x2+2bx+c+1=-***x-b***2+b2+c+1，

∴ 该抛物线的顶点座标为***b，b2+c+1***，

且-1+2b+c+1=1，即c=1-2b。……………………………***3分***

∵ 顶点纵座标为b2+c+1=b2-2b+2=***b-1***2+1.

∴ 当b=1时，b2+c+1最小，…………………………………***4分***

抛物线顶点纵座标的值最小，此时c=-1，………………***5分***

∴ 抛物线的解析式为y=-x2+2x。……………………………***6分***

初二数学重点题

- 1 - 初二数学考试重点题型 创新教育培训中心 李老师 一、填空题。 1、如果直角三角形的一条直角边长为6cm斜边长为10 cm则斜边上的高为4.8

cm 2、若2x4与3x1是同一个数的平方根则x的值是1或3这个数是4或100 3、若a是42的算术平方根29的平方根是b则ba1或7

4、已知m17n 且mn为最接近17的正整数则m 4 n 5 5、已知x为整数且满足2≤x≤3则x101 6、计算362X1 1

7、122008·12200912 8、若2x1m3y2n10是二元一次方程则nm 1 9、23521423yxyx 把1· 22 · 3 得

11Y1 10、将若干只鸡放入若干个笼中若每个笼中放4只则有一只鸡无笼可放若每个笼中放5只则有一个笼无鸡可入则共有 25 只鸡。

11、一队民工参加水利工地挖土及运土平均每人每天挖土5方或运土3方如果安排24人来挖土和运土那么需要安排 9 人挖土 15

人运土恰好使挖出的土能及时运走。

12、一列客车和一列货车在平行轨道上相向行驶两车交叉的时间是10秒如果同向行驶两车交叉的时间是110秒已知客车长180米货车长260米客车的速度

比货车的速度快则客车速度是 24 米/秒货车的速度是 20 米/秒。 13、直角三角形的两边长分别是3 cm4 cm 则第三边长是 5 cm或7

cm。 14、如图在Rt△ABC中∠C900AD平分∠BAC交BC于DDE是斜边AB的垂直平分线且DE1 cm 则BC 3 cm ABCDE

15、若一个三角形的三边长是m1m2 m3 当m 2 时此三角形是直角三角形。 16、如果a的平方根是3则a 81

17、大于5且小于17的整数为 2101234 18、2a8则a 8 - 2 -

19、平方根等于它本身的数是 0 算数平方根等于它本身的数是 0 和 1 20、当a0时33a122aa可以化简为 12a 21、1a2b0 则

ba的算术平方根是 22 22、在式子y12xx中x的取值范围是 x≥2 23、当x 2 y 1 时13yx52yx0

24、化简21323223 3233 25、若3x7 则x 37或37。 26、把2332中根号外的数移入根号内为

32把2731中根号外的数移入根号内为 3 27、如果52a与2b 互为相反数则ab 5 28、一个正数的平方根为3x1与 x1 则x 0

29、若一个负数a在倒数等于它本身则2a 1 若一个数a的相反数等于它本身的数则 a3125a283a 9 30、当x 3

时33x2有最大值则最大值为 3 31、若 xx64 有意义则x的取值范围为 x≥0 且x ≠6 32、在方程15x-3y4 2 7x-31y5 34xyx-6y0 4 3x-y-21

5x23y2 6 5xy19 7 31x 21y10中是一元二次方程的有 1247 33、已知方程2x32m51y74n3

是关于xy的二元一次方程则m 1 n 2 34、关于xy的二元一次方程4x3y20的所有非负整数解是42yx 05yx

35、把方程5x3y6变形用x表示y应为y235x 用y表示x应为x5653y 36、若3a与ab12互为相反数则a3b 3

37、若53yx2xy320 则xy2008 1 - 3 - 38、二元一次方程组521yaxyx 的解是方程xy1 的解则a 5 39、已知正整数ab满足方程2ab33a2b477则ab 6 或-5

40、买甲乙两种纯净水共用250元其中甲种水每桶8元乙种水每桶6元乙种水的桶数是甲种水的桶数的75设买甲种水x桶乙种水y桶可列方程组为

xyyx7525068 41、已知x2y3z54 3xy2z47 2x3yz31 那么代数式xyz的值是22

42、如果平行四边形的一条边长是8一条对角线长为6那么它的另一条对角线长m的取值范围是 10m22

43、平行四边形ABCD周长为60cm对角线交于O△AOB周长比△BOC周长长为8cm则AB的长为 19 cm 。

44、在边长为6的菱形ABCD中∠DAB600E为AB中点F是AC上一动点则EFBF的最小值为 6 。

45、在四边形ABCD中AD‖BCAD≠BC若使它成为等腰梯形则可添加的条件是 ∠B∠C 只写一个即可。 二、选择题。

46、直角三角形中斜边长为5cm周长为12cm 则它的面积为B A 12cm2 B 6 cm2 C 8 cm2 D 9 cm2

47、下列各数0 3 31 3.14 π 2 0.545454…… 0.1010010001……

其中无理数的个数有 C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 48、252的算术平方根是 B A 5 B 25 C 25 D 25

49、16的算术平方根是 C A 4 B 4 C 2 D 2 50、式子2x 有意义的条件是 B A x 2 B x≥2 C x≤2 D

x2 51、一个数的算术平方根是它本身则这个数是 D A 10或1 B 1 C 1或1 D 0 或 1 52、估计20的算术平方根的大小在 C

A 2与3之间 B 3与4之间 C 4与5之间 D 5与6之间 53、估计88的大小应 C A 在9.1和9.2之间 B 在9.2和9.3之间 C 在9.3和9.4之间 D 在9.4和9.5之间 54、若n20是整数则满足条件的是最小正整数n为 A A 2 B 3 C 4 D 5 55、计算27183112的结果是 C - 4 -

A 1 B 1 C 32 D 23 56、下列方程1x2y5 2 x2y3 3 x1y2 4 3xy4y5 5 xy21

中其中是二元一次方程的有 A A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 57、如果方程组614ymxyx的解xy相同求m的值是 B A 1 B 1

C 2 D 2 58、已知代数式21x1ay3与3xbyba2是同类项那么ab的值分别是 A A 12ba B 12ba C 12ba D

12ba 59、若二元一次方程2xy3 3xy2 和 2xmy1有公共解则m的值为 D A 2 B 1 C 4 D 3

60、已知方程组myxmyx12312的解满足xy0 则 C A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

61、某人将甲、乙两种商品卖出其中甲种商品卖价为1200元盈利20乙种商品卖价也是1200元但亏损20该人在这次交易后结果是 B A 赚100元

B 亏100元 C 不亏不赚 D 无法确定 62、直角三角形两直角边分别为5cm和12cm则其斜边高为D A 6cm B 8cm C

1380cm D 1360cm 63、如果Rt△两直角边的比为512则斜边上的高与斜边的比为 D A 6013 B 5:12 C 12: 13

D 60:169 64、在Rt△两直角边的长为n212n n1那么它的斜边长 D A 2n B n1 C n21 D n21

65、在△ABC中三条边abc 上的高分别是6cm4cm3cm那么三边的比为B A 1:2:3 B 2:3:4 C 2:4:3 D 不能确定

66、代数式a 1a2a的最小值是 B A 0 B 12 C 1 D 不存在

67、小东只带了2元和5元两种人民币买了一种物品支付了27元则付款方式有 C A 一种 B 二种 C 三种 D 四种

68、方程组nyxymx4332有无数个解求mn的值 B A m 89 n32 B m 32 n89 C m 32 n-89 D m 1 n43 - 5 -

69、方程组411132yaxayx的解xy的值相等则a的值等于 B A 3 B 0 C 10 D 12 70、若方程xy3

xy5和xky2有公共解则K的值是A A 2 B 2 C 1 D 3 三、化简题。 71、44X2122933 72、29X825 KEY 5

KEY:1 73、182123138112 74、22212818 KEY:427 3 KEY3 75、327123232

76、45108311125 KEY4 KEY332052 77、64-21483÷22

78、5051183214÷32 KEY: 322 KEY:2 79、1227131 80、2626313 KEY: 9316 KEY:310

四、解方程。 81、5315513xyyx 82、1223532yxyx KEY: 75YX key: 32YX 83、922922yxyx

84、12133424232yxyx - 6 - KEY: 47YX key: 21YX 85、52251230123xyxyx 86、6.08.17.25.06.0yxyx KEY: 2017101YX KEY32YX 87、23132yyxyyx 88、200320072005200420082006yxyx

KEY71276YX KEY12YX 89、44345232512yxyx 90、235637yxyxyxyx KEY38667YX

KEY9794YX 五、简答题。 91、在△ABC中AB15 高AD12求△ABC的周长 KEY:42或32

92、如图有一块直角三角形纸片两条直角边AC6cmBC8cm现将直角边AC沿直线AD折叠使它落在斜边AB上且与AE重合求AD的长ABCDE - 7 -

KEY3cm

93、如图所示在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗裁剪师傅用画粉在CD边上找出中点F在BC边上找出点E使EC41BC

然后沿着AFEFAE裁剪你认为裁剪师傅的裁剪方案是否正确若正确给予证明若不正确请说明理由 ABCDEF

94、如图所示长方形纸片ABCD的长AD9cm宽AB3cm将其折叠使点D与点B重合求1折叠后DE的长2以折痕EF为边的正方形面积。

ABCDEFC/ABCD KEY1DE5cm 2S正10cm2 - 8 - 96、若491414222baabba25532ba0求ab的值 97、已知a5b是a的小数部分求b-a20的值 KEY5-4 98、若xy都是实数且y32xx234求xy的值 KEY6 99、已知2a-1的平方根为33ab-1的算术平方根为4求a2b的平方根。 KEY3 100、已知913与9-13小数部分分别是a和b求ab-3a4b8的值 KEY:8 101、已知131131313213 351353535235…… 请你根据这些结论计算 200720091......35113112009的值 - 9 -

KEY1004

102、在解方程组710byxyax时由于粗心甲看错了方程组的a而得到方程组的解为61yx乙看错了方程组中的b而得到方程组的解为121yx

请回答 1甲把a看成了什么乙把b看成了什么 2求出原方程组的正确解。 KEY1甲把a看成了4乙把b看成了32 243yx

103、已知方程组4235byaxyx与8352byaxyx有相同的解试求ab的值 KEY24ba

104、用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身16个或盒底43个一个盒身与配成一套罐头盒现有150张白铁皮用多少张制盒身用多少张制盒底可正好制成整套罐

头盒 KEY设x张盒身y张盒底 yxXyx43162150 解得6486yx 105、甲乙两人共同解方程组2141165ybxayx

由于甲同学看错了方程1中的a得到方程组的解为 434yx乙看错了方程2中的b得到方程组的解为95yx请计算代数式a2007b2008的值。 - 10 -

106、某中学新建了一栋4层的教学楼每层楼有8间教室进出这栋大楼共有4道门其中两道正门大小相同两道侧门大小也相同安全检查中对四道门进行测试当同时

开启一道正门和两道侧门时2分钟内可以通过560名学生当同时开启一道正门和一道侧门时4分钟内可以通过800名学生。

1平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少学生

2检查中发现紧急情况下因学生拥挤出门的效率降低20安全检查规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最

多有45名学生问建造的这4道门是否符合安全规定请说明理由。

107、某商场计划拨款9万元从某厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机出厂价分别为甲种每台1500元乙种每台2100元丙种每台

2500元。 1若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台用去9万元请你研究一下商场的进货方案。

2若商场销售一台甲种电视机获利150元销售一台乙种电视机获利200元销售一台丙种电视机获利250元在同时购进两种不同型号的电视机的方案中为使销售

时获利最多你选择哪种进货方案 3若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台请你设计进货方案。

108、某中学组织初二同学春游原计划租用45座客车若干辆但有15人没有座位如果租用同样数量的60座客车则多出一辆车且其余客车恰好坐满已知45座客

车日租金为每辆220元60座客车日租金为每辆300元试问 1初二年级的人数是多少人 2原计划租用45座客车多少辆

3要使每位同学都有座位应该怎样租车更合算 创新教育培训中心 初中部 数学 李老师 二零一零年零五月零一日