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七年级数学合并同类项教案目录
教学目标：。
。
1. 了解何为合并同类项。
。
2. 掌握合并同类项的方法。
。
。
教学重点：。
。
1. 合并同类项的概念和方法。
。
。
教学难点：。
。
1. 掌握复杂多项式的合并同类项方法。
。
。
教学准备：。
。
1. 教师准备多项式的习题和练习题。
。
2. 学生准备笔记和练习纸。
。
教学过程：。
。
Step 1：导入新知。
。
1. 教师通过板书或者图片等方式引入“合并同类项”的概念。
。
2. 师生对合并同类项的定义进行讨论，并举出一些例子。
。
3. 教师解释如何将多项式中的同类项合并。
。
Step 2：合并同类项的方法。
。
1. 合并同类项的基本原则是相同的字母指数和相同的字母系数进行合并。
。
2. 例如：3x+5x=8x，4y^2+2y^2=6y^2，-2ab+5ab=3ab。
。
3. 当然，如果同一个多项式中存在多个同类项，则需要先将同类项合并，然后将结果再合并。
。
4. 例如：2x+3y+5x+4y=7x+7y。
。
Step 3：合并同类项的练习。
。
1. 教师进行示范，学生跟随练习。
。
2. 学生自己完成练习，教师巡视指导。
。
。
Step 4：应用实例。
。
。
2. 例如：小明家里有一些苹果和梨子，苹果重量为2x，梨子重量为3y，小明一共运回家10x+15y，问小明家里有多少苹果和梨子。
。
3. 学生自己思考，教师进行引导。
。
4. 学生上台进行讲解，教师进行点评。
。
Step 5：巩固练习。
。
1. 教师给出一些练习题，让学生巩固所学知识。
。
2. 学生自己完成练习，教师巡视指导。
。
。
。
。
。
3. 教师布置下一节课的预习任务。
。
教学反思：。
。
合并同类型是数学最基础的知识点，也是必须要掌握的知识点内容，下面是我给大家带来的初一上册数学合并同类项知识点整理，希望能够帮助到大家!
初一上册数学合并同类项知识点整理
要点一、同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
要点诠释：
(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：
①所含字母相同;
②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可.
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项.
要点二、合并同类项
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：
系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减).
把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。
同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗?
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。
它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。
合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。
即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。
合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
合并同类项时注意：
(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。
(2)不要漏掉不能合并的项。
(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
(4)不是同类项千万不能进行合并。
选择题(^为平方号)
1.计算a^2+3a^2的结果是( )
A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4
2.下面运算正确的是( ).
A.3a+2b=5ab
B.a^2b-3ba^2=0
C.3x^2+2x^3=5x^5
D.3y^2-2y^2=1
3.下列计算中,正确的是( )
A、2a+3b=5ab
B、a3-a2=a
C、a2+2a2=3a2
D、(a-1)0=1.
4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( )
A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
5.下列合并同类项正确的是
A.2x+4x=8x^2
B.3x+2y=5xy
C.7x^2-3x^2=4
D.9a^2b-9ba^2=0
6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是( )
A.3a^2+3a-7
B.3a^2+3a+7.
C.3a^2-a-7
D.-4a^2-3a-7
7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为( )
A.5050 B.100 C.50 D.-50
化简
1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)
2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2
参考答案
选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D
化简
1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b
2、解：原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy
一、教材分析：
1、教材的地位与作用：整式加减的运算法则是全章的重点内容，而合并同类项和去括号是整式加减的基础，所以合并同类项是本小节的重点，也是本节课的重点，本节内容充分体现“数式通性”，在有理数运算的基础上，通过实际问题引出对合并同类项的讨论，通过与数的运算进行类比引出合并同类项的方法，学习了合并同类项方法与以后学习的去括号方法，就可以学习整式加减的运算法则了，为学习“一元一次方程”，打下直接基础，进而为分式和根式运算、方程以及函数等知识打下基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
2、教材的内容的确定：按教材的编排，整式的加减共分4课时，合并同类项内容是第一课时内容，本节课重点安排学生探究同类项的概念、合并同类项的方法，并会识别同类项、合并同类项，教材由“类比数的运算”开始，使学生体会“数式通性”这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究方程、分式、根式、函数等内容，水到渠成，同时更能培养学生探求知识的精神和思维的条理性。
二、学生分析：
1、在小学学生已经学过用数
同类项：如果两个单项式，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。
比如4y与5y，100ab与14ab，9c与6c。
此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。
合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同指数不变。
字母不变，系数相加减。
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
扩展资料：
合并同类项例题以及解法
1、合并同类项:-8ab+6ab-3ab
分析 ：同类项+合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
解答 ：原式=(-8+6-3）ab=-5ab
2、合并同类项：-xy+3-2xy+5xy-4xy-7
分析： 在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。
注意不要把某些项漏合或漏写。
解答： 原式=(-xy+5xy)+(-2xy-4xy)+(3-7)=-2xy-4
参考资料来源：
七年级数学合并同类项教案目录
教学目标：。
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1. 了解何为合并同类项。
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2. 掌握合并同类项的方法。
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教学重点：。
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1. 合并同类项的概念和方法。
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教学难点：。
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1. 掌握复杂多项式的合并同类项方法。
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教学准备：。
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1. 教师准备多项式的习题和练习题。
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2. 学生准备笔记和练习纸。
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教学过程：。
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Step 1：导入新知。
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1. 教师通过板书或者图片等方式引入“合并同类项”的概念。
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2. 师生对合并同类项的定义进行讨论，并举出一些例子。
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3. 教师解释如何将多项式中的同类项合并。
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Step 2：合并同类项的方法。
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1. 合并同类项的基本原则是相同的字母指数和相同的字母系数进行合并。
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2. 例如：3x+5x=8x，4y^2+2y^2=6y^2，-2ab+5ab=3ab。
。
3. 当然，如果同一个多项式中存在多个同类项，则需要先将同类项合并，然后将结果再合并。
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4. 例如：2x+3y+5x+4y=7x+7y。
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Step 3：合并同类项的练习。
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1. 教师进行示范，学生跟随练习。
。
2. 学生自己完成练习，教师巡视指导。
。
。
Step 4：应用实例。
。
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2. 例如：小明家里有一些苹果和梨子，苹果重量为2x，梨子重量为3y，小明一共运回家10x+15y，问小明家里有多少苹果和梨子。
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3. 学生自己思考，教师进行引导。
。
4. 学生上台进行讲解，教师进行点评。
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Step 5：巩固练习。
。
1. 教师给出一些练习题，让学生巩固所学知识。
。
2. 学生自己完成练习，教师巡视指导。
。
。
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3. 教师布置下一节课的预习任务。
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教学反思：。
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合并同类型是数学最基础的知识点，也是必须要掌握的知识点内容，下面是我给大家带来的初一上册数学合并同类项知识点整理，希望能够帮助到大家!
初一上册数学合并同类项知识点整理
要点一、同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
要点诠释：
(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：
①所含字母相同;
②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可.
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项.
要点二、合并同类项
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：
系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减).
把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。
同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗?
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。
它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。
合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。
即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。
合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
合并同类项时注意：
(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。
(2)不要漏掉不能合并的项。
(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
(4)不是同类项千万不能进行合并。
选择题(^为平方号)
1.计算a^2+3a^2的结果是( )
A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4
2.下面运算正确的是( ).
A.3a+2b=5ab
B.a^2b-3ba^2=0
C.3x^2+2x^3=5x^5
D.3y^2-2y^2=1
3.下列计算中,正确的是( )
A、2a+3b=5ab
B、a3-a2=a
C、a2+2a2=3a2
D、(a-1)0=1.
4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( )
A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
5.下列合并同类项正确的是
A.2x+4x=8x^2
B.3x+2y=5xy
C.7x^2-3x^2=4
D.9a^2b-9ba^2=0
6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是( )
A.3a^2+3a-7
B.3a^2+3a+7.
C.3a^2-a-7
D.-4a^2-3a-7
7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为( )
A.5050 B.100 C.50 D.-50
化简
1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)
2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2
参考答案
选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D
化简
1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b
2、解：原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy
一、教材分析：
1、教材的地位与作用：整式加减的运算法则是全章的重点内容，而合并同类项和去括号是整式加减的基础，所以合并同类项是本小节的重点，也是本节课的重点，本节内容充分体现“数式通性”，在有理数运算的基础上，通过实际问题引出对合并同类项的讨论，通过与数的运算进行类比引出合并同类项的方法，学习了合并同类项方法与以后学习的去括号方法，就可以学习整式加减的运算法则了，为学习“一元一次方程”，打下直接基础，进而为分式和根式运算、方程以及函数等知识打下基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
2、教材的内容的确定：按教材的编排，整式的加减共分4课时，合并同类项内容是第一课时内容，本节课重点安排学生探究同类项的概念、合并同类项的方法，并会识别同类项、合并同类项，教材由“类比数的运算”开始，使学生体会“数式通性”这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究方程、分式、根式、函数等内容，水到渠成，同时更能培养学生探求知识的精神和思维的条理性。
二、学生分析：
1、在小学学生已经学过用数
同类项：如果两个单项式，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。
比如4y与5y，100ab与14ab，9c与6c。
此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。
合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同指数不变。
字母不变，系数相加减。
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
扩展资料：
合并同类项例题以及解法
1、合并同类项:-8ab+6ab-3ab
分析 ：同类项+合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
解答 ：原式=(-8+6-3）ab=-5ab
2、合并同类项：-xy+3-2xy+5xy-4xy-7
分析： 在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。
注意不要把某些项漏合或漏写。
解答： 原式=(-xy+5xy)+(-2xy-4xy)+(3-7)=-2xy-4
参考资料来源：
