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八年级第一学期数学期中试卷
一、填空题(每题2分，共26分)
1． 16的平方根是 ， = ，— 的立方根是 ．
2． 估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
；—3 —2 。
3．已知等腰三角形，其中一边长为7，另外两边长5则周长为为 。
4．在数轴上与表示4－ 的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．
5．已知CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，则四边形ADBC的周长是 。
6．若正数m是小于2+ 的整数，则m的值是 。
7．如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB相交于E．
AB＝5cm、AC＝2cm，则△ADE的周长＝_________cm．
8．如图，D是AB边上的中点，将 沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上点F处，若 ，则 度．
9. 等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为 。
10．在直角三角形中，已知一条直角边的长为8，斜边上的中线长为5，则其斜边的高为 。
二．选择题(每题3分，共15分)
11．2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为 （ ）
A． 1.37×108米 B． 1.4×108米 C．13.7×107米 D． 14×107米
12. 在 中有理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在 位置，A点落在 位置，若 ，则 的度数是 （ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
14．以下列各题的数组为三角形的三条边长：①5，12，13；②10，12，13；
③ ， ，2；④15，25，35。其中能构成直角三角形的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
15．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，
M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是 ( )
A．13 B．18 C．15 D． 21
三．解答题(共59分)
16．（6分）计算题：
① ； ②求x的值9x =121.
17．（6分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，试求△ABC的周长。
18．（6分）作图：请你在下图中用尺规作图法作出一个以线段AB为一边的等边三角形.（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，下结论，不写作法）
19．（6分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点。
⑴ 试说明△OBC是等腰三角形；
⑵ 连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由。
20．（8分）如图，点B、C、E不在同一条直线上，∠BCE＝150°，以BC、CE为边作等边三角形，连结BD、AE，(1)试说明BD＝AE；(2)△ACE能否由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转度数；若不能，请说明理由。
21．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别
在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE。
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
22．（7分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC。
求证：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD。 m
期中综合测试
（时间：120分钟 总分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 在式子 ， ， ， ， ＋ ，9 x + , 中，分式的个数是（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
2. 下列各式，正确的是（ ）
A. B. C. D. =2
3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A.当x=2时， 的值为零 B.无论x为何值， 的值总为正数
C.无论x为何值， 不可能得整数值 D.当x 3时， 有意义
4. 把分式 中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）
A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变
5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a+b=c
C.三边之长为9、40、41 D.其中一边等于另一边的一半
6．如果△ABC的三边分别为 , , ,其中 为大于1的正整数，则（ ）
A.△ABC是直角三角形，且斜边为 B.△ABC是直角三角形，且斜边为
C.△ABC是直角三角形，且斜边为 D.△ABC不是直角三角形
7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
8．已知函数 的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
9．在函数 (k＞0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中,正确的是 ( )
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C. y2＜ y1＜y3 D.y3＜y1＜y2
10.如图，函数y＝k（x＋1）与 （k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 .
12．化简： =________； =___________.
13．已知 － ＝5，则 的值是 ．
14．正方形的对角线为4，则它的边长AB= .
15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.
16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有____________km.
17．如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.
18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为 .
19．如果点（2， ）和（－ ，a）都在反比例函数 的图象
上，则a＝ .
20．如图所示，设A为反比例函数 图象上一点，且矩形ABOC
的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
三、解答题（共70分）
21．（每小题4分，共16分）化简下列各式：
（1） ＋ ． （2） .
（3） . （4）( － )• ÷（ ＋ ）．
22．（每小题4分，共8分）解下列方程：
（1） ＋ ＝3． （2） .
23．（6分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
24．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？
25．（6分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
26．（8分）某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调. （1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台／天）与生产的时间t（单位：
天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？
27．（10分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数 （k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数 （k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.
（1）求B点坐标和k的值；（2）当S＝92 时，求点P的坐标；（3）写出S关于m的函数关系式.
28．（10分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
期中综合测试
1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10．B 11. 12. , 13．1 14. 15.12 16.200 17. 18. 19.-2 20. 21．（1） ；（2） ；（3） ；（4） 22.（1） ；（2） 不是原方程的根，原方程无解 23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 24.1200米 25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米 26．（1）m = 9000t ；（2）180 27.（1）B(3，3)，k=9；（2）（32 ，6），（6，32 ）；（3）S = 9－ 27m 或S = 9－3m 28．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴ AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴ AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△B A′C中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，∴ A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 ， ∴ A′B=15．∵ PA=PA′，∴ PA+PB=A′B=15．∴ 1500×15=22500（元）
初二数学上册期中测试题八年级数学试卷
八年级上期中数学测试题
A卷
一、选择题
1．已知y1=x-5，y2=4x-1，使不等式y1>y2成立的x值中最大整数是（ ）．
A．-2 B．-2 C．-1 D．0
2．如图1所示，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等的三角形的个数是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
(1) (2) (3)
3．如图2所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）．
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去
4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）．
A．y1>y2>y3 B．y1
5．函数y=kx+b的图像与函数y=-x+3的图像平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为（ ）．
A．y=x+3 B．y=x+2 C．y=-x+3 D．y=-x+2
6．如图3，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（ ）．
A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
7．已知一次函数y1=（m2-2）x+1-m与y2=（m2-4）x+2m+3的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为（ ）．
A．-2 B．2 C．-3 D．-4
8．若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上，则b的值是（ ）．
A．b=-3 B．b=- C．b=- D．b=6
二、填空题
1．已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，那么y与x之间的函数关系式为______．
2．一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为36°，则该部分所占总体的百分比是______．
3．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应顶点，△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′B′=______cm，B′C′=______cm，A′C′=_____cm．
4．如图4所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是________． 自己找
八年级上期数学期中试卷
（考试时间：120分钟） 出卷：新中祝毅
填空题（1～10题 每空1分，11～14题 每空2分，共28分）
1、（1）在□ABCD中，∠A=44，则∠B= ，∠C= 。
（2）若□ABCD的周长为40cm， AB:BC=2:3， 则CD= ， AD= 。
2、若一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大 倍。
要使一个球的体积扩大27倍，则半径扩大 倍。
3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 。
4、化简：（1） （2） , （3） = ______。
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1），（2） ≈_____（精确到0.1）。
6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是 。
8、如图2，直角三角形中未知边的长度 = 。
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。
11、如图3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。
12、如图4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________。
13、图5中，甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _。
14、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。
二、选择题（15～25题 每题2分，共22分）
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
18、下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列数组中，不是勾股数的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是（ ）
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（ ）
A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5
三、解答题（26～33题 共50分）
26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
无理数集合{ … }；
有理数集合{ … }
27、化简（每小题3分 共12分）
（1）． （2）．
（3）． （4）．
28、作图题（6分）
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。
29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅，请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米？
30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？
31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么？
32、（5分）已知四边形ABCD，从下列条件中任取3个条件组合，使四边形ABCD为矩形，把所有的情况写出来：（只填写序号即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 。
33、（7分）小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。
（3分）你认为他的化简对吗?如果不对，请写出正确的化简过程；
（2分）说明 成立的条件；
（3） （2分）问 是否成立，如果成立，说明成立的条件。 八年级上学期数学期中考试题
班级 学号 姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在下列实数中： ， ，|－3|， ，0.8080080008…， 无理数的个数有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
2、与数轴上的点一一对应的数是（ ）
A、实数 B、有理数 C、无理数 D、整数
3、下列命题正确的是（ ）
A、两组对边分别平行的四边形是矩形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形
C、有两个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角，一组对边平行的四边形是矩形
4、正方形的对角线具有（ ）
A、平分 B、垂直 C、相等 D、垂直、平分且相等
5、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）
A. B. C. D.
6、下列说法错误的是（ ）
A、1是(－1)2的算术平方根 B、 C、－27的立方根是－3
D、
7、从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。（ ）
A. 120 0、10 0 B. 30 0、 15 0 C. 12 0、60 0 D. 10 0、120 0
8. 下列各式中正确的是 （ ）
A. B. C. D.
9. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对
10、将直角三角形三边扩大相同的倍数，得到的三角形是（ ）
（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）任意三角形
二、填空题：（每空2分，共20分）
1、 的平方根是
2、一条线段AB的长是3cm，将它沿水平方向平移4cm后，得到线段CD，
CD的长是
3、若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是 边形
4、Rt△ABC 中，∠C=90 并且AC=5cm，AB=13cm，则BC= cm
5、平行四边形两邻角的比是3∶2，则这两个角的度数分别是
6、AC、BD是菱形的对角线，且AC=6cm，BD=8cm，则此菱形的面积是 cm2
7、△ABC和△DCE是等边三角形，则在右图中，△ACE
绕着 __ 点 __ 旋转 __ 度可得到△BCD。
8、矩形ABCD的周长是56cm，对角线AC、BD相交于点O，
△OAB与△OBC的周长差是4cm，则矩形ABCD
中较短的边长是 。
9、若ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c
满足(a+b)2－2ab=c2，则△ABC为 三角形
10、如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将
图案按 方向旋转 即可得到右边图案。
三、计算
四、作图题（共6分）
将左图绕O点逆时针旋转 ，将右图向右平移5格。
五、解答题（共30分）
1、 (5分)某人欲从A点横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点
C偏离欲到达点B 240米，结果他在水中实际游了510米，求该河的宽度。
2、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4㎝，
求BD和AD的长？（5分）
3、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF
求证：四边形BEDF是平行四边形（6分）
4、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD BC，垂足为D，AN是△ABC外角 CAM的平分线，CE AN，垂足为E，连接DE交AC于F（9分）
（1）求证：四边形ADCE为矩形
（2）求证：DF‖AB，DF＝ AB
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。
八年级上册数学期末必考题型如下
一、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。
二、三角形的分类
1、按角分:锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
2、按边分:不等边三角形；等腰三角形；等边三角形。
三、角平分线
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
四、中线
八年级第一学期数学期中试卷
一、填空题(每题2分，共26分)
1． 16的平方根是 ， = ，— 的立方根是 ．
2． 估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
；—3 —2 。
3．已知等腰三角形，其中一边长为7，另外两边长5则周长为为 。
4．在数轴上与表示4－ 的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．
5．已知CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，则四边形ADBC的周长是 。
6．若正数m是小于2+ 的整数，则m的值是 。
7．如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB相交于E．
AB＝5cm、AC＝2cm，则△ADE的周长＝_________cm．
8．如图，D是AB边上的中点，将 沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上点F处，若 ，则 度．
9. 等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为 。
10．在直角三角形中，已知一条直角边的长为8，斜边上的中线长为5，则其斜边的高为 。
二．选择题(每题3分，共15分)
11．2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为 （ ）
A． 1.37×108米 B． 1.4×108米 C．13.7×107米 D． 14×107米
12. 在 中有理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在 位置，A点落在 位置，若 ，则 的度数是 （ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
14．以下列各题的数组为三角形的三条边长：①5，12，13；②10，12，13；
③ ， ，2；④15，25，35。其中能构成直角三角形的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
15．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，
M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是 ( )
A．13 B．18 C．15 D． 21
三．解答题(共59分)
16．（6分）计算题：
① ； ②求x的值9x =121.
17．（6分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，试求△ABC的周长。
18．（6分）作图：请你在下图中用尺规作图法作出一个以线段AB为一边的等边三角形.（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，下结论，不写作法）
19．（6分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点。
⑴ 试说明△OBC是等腰三角形；
⑵ 连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由。
20．（8分）如图，点B、C、E不在同一条直线上，∠BCE＝150°，以BC、CE为边作等边三角形，连结BD、AE，(1)试说明BD＝AE；(2)△ACE能否由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转度数；若不能，请说明理由。
21．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别
在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE。
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
22．（7分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC。
求证：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD。 m
期中综合测试
（时间：120分钟 总分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 在式子 ， ， ， ， ＋ ，9 x + , 中，分式的个数是（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
2. 下列各式，正确的是（ ）
A. B. C. D. =2
3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A.当x=2时， 的值为零 B.无论x为何值， 的值总为正数
C.无论x为何值， 不可能得整数值 D.当x 3时， 有意义
4. 把分式 中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）
A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变
5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a+b=c
C.三边之长为9、40、41 D.其中一边等于另一边的一半
6．如果△ABC的三边分别为 , , ,其中 为大于1的正整数，则（ ）
A.△ABC是直角三角形，且斜边为 B.△ABC是直角三角形，且斜边为
C.△ABC是直角三角形，且斜边为 D.△ABC不是直角三角形
7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
8．已知函数 的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
9．在函数 (k＞0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中,正确的是 ( )
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C. y2＜ y1＜y3 D.y3＜y1＜y2
10.如图，函数y＝k（x＋1）与 （k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 .
12．化简： =________； =___________.
13．已知 － ＝5，则 的值是 ．
14．正方形的对角线为4，则它的边长AB= .
15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.
16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有____________km.
17．如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.
18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为 .
19．如果点（2， ）和（－ ，a）都在反比例函数 的图象
上，则a＝ .
20．如图所示，设A为反比例函数 图象上一点，且矩形ABOC
的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
三、解答题（共70分）
21．（每小题4分，共16分）化简下列各式：
（1） ＋ ． （2） .
（3） . （4）( － )• ÷（ ＋ ）．
22．（每小题4分，共8分）解下列方程：
（1） ＋ ＝3． （2） .
23．（6分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
24．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？
25．（6分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
26．（8分）某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调. （1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台／天）与生产的时间t（单位：
天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？
27．（10分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数 （k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数 （k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.
（1）求B点坐标和k的值；（2）当S＝92 时，求点P的坐标；（3）写出S关于m的函数关系式.
28．（10分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
期中综合测试
1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10．B 11. 12. , 13．1 14. 15.12 16.200 17. 18. 19.-2 20. 21．（1） ；（2） ；（3） ；（4） 22.（1） ；（2） 不是原方程的根，原方程无解 23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 24.1200米 25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米 26．（1）m = 9000t ；（2）180 27.（1）B(3，3)，k=9；（2）（32 ，6），（6，32 ）；（3）S = 9－ 27m 或S = 9－3m 28．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴ AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴ AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△B A′C中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，∴ A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 ， ∴ A′B=15．∵ PA=PA′，∴ PA+PB=A′B=15．∴ 1500×15=22500（元）
初二数学上册期中测试题八年级数学试卷
八年级上期中数学测试题
A卷
一、选择题
1．已知y1=x-5，y2=4x-1，使不等式y1>y2成立的x值中最大整数是（ ）．
A．-2 B．-2 C．-1 D．0
2．如图1所示，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等的三角形的个数是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
(1) (2) (3)
3．如图2所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）．
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去
4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）．
A．y1>y2>y3 B．y1
5．函数y=kx+b的图像与函数y=-x+3的图像平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为（ ）．
A．y=x+3 B．y=x+2 C．y=-x+3 D．y=-x+2
6．如图3，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（ ）．
A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
7．已知一次函数y1=（m2-2）x+1-m与y2=（m2-4）x+2m+3的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为（ ）．
A．-2 B．2 C．-3 D．-4
8．若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上，则b的值是（ ）．
A．b=-3 B．b=- C．b=- D．b=6
二、填空题
1．已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，那么y与x之间的函数关系式为______．
2．一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为36°，则该部分所占总体的百分比是______．
3．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应顶点，△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′B′=______cm，B′C′=______cm，A′C′=_____cm．
4．如图4所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是________． 自己找
八年级上期数学期中试卷
（考试时间：120分钟） 出卷：新中祝毅
填空题（1～10题 每空1分，11～14题 每空2分，共28分）
1、（1）在□ABCD中，∠A=44，则∠B= ，∠C= 。
（2）若□ABCD的周长为40cm， AB:BC=2:3， 则CD= ， AD= 。
2、若一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大 倍。
要使一个球的体积扩大27倍，则半径扩大 倍。
3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 。
4、化简：（1） （2） , （3） = ______。
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1），（2） ≈_____（精确到0.1）。
6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是 。
8、如图2，直角三角形中未知边的长度 = 。
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。
11、如图3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。
12、如图4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________。
13、图5中，甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _。
14、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。
二、选择题（15～25题 每题2分，共22分）
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
18、下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列数组中，不是勾股数的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是（ ）
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（ ）
A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5
三、解答题（26～33题 共50分）
26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
无理数集合{ … }；
有理数集合{ … }
27、化简（每小题3分 共12分）
（1）． （2）．
（3）． （4）．
28、作图题（6分）
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。
29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅，请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米？
30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？
31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么？
32、（5分）已知四边形ABCD，从下列条件中任取3个条件组合，使四边形ABCD为矩形，把所有的情况写出来：（只填写序号即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 。
33、（7分）小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。
（3分）你认为他的化简对吗?如果不对，请写出正确的化简过程；
（2分）说明 成立的条件；
（3） （2分）问 是否成立，如果成立，说明成立的条件。 八年级上学期数学期中考试题
班级 学号 姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在下列实数中： ， ，|－3|， ，0.8080080008…， 无理数的个数有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
2、与数轴上的点一一对应的数是（ ）
A、实数 B、有理数 C、无理数 D、整数
3、下列命题正确的是（ ）
A、两组对边分别平行的四边形是矩形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形
C、有两个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角，一组对边平行的四边形是矩形
4、正方形的对角线具有（ ）
A、平分 B、垂直 C、相等 D、垂直、平分且相等
5、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）
A. B. C. D.
6、下列说法错误的是（ ）
A、1是(－1)2的算术平方根 B、 C、－27的立方根是－3
D、
7、从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。（ ）
A. 120 0、10 0 B. 30 0、 15 0 C. 12 0、60 0 D. 10 0、120 0
8. 下列各式中正确的是 （ ）
A. B. C. D.
9. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对
10、将直角三角形三边扩大相同的倍数，得到的三角形是（ ）
（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）任意三角形
二、填空题：（每空2分，共20分）
1、 的平方根是
2、一条线段AB的长是3cm，将它沿水平方向平移4cm后，得到线段CD，
CD的长是
3、若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是 边形
4、Rt△ABC 中，∠C=90 并且AC=5cm，AB=13cm，则BC= cm
5、平行四边形两邻角的比是3∶2，则这两个角的度数分别是
6、AC、BD是菱形的对角线，且AC=6cm，BD=8cm，则此菱形的面积是 cm2
7、△ABC和△DCE是等边三角形，则在右图中，△ACE
绕着 __ 点 __ 旋转 __ 度可得到△BCD。
8、矩形ABCD的周长是56cm，对角线AC、BD相交于点O，
△OAB与△OBC的周长差是4cm，则矩形ABCD
中较短的边长是 。
9、若ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c
满足(a+b)2－2ab=c2，则△ABC为 三角形
10、如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将
图案按 方向旋转 即可得到右边图案。
三、计算
四、作图题（共6分）
将左图绕O点逆时针旋转 ，将右图向右平移5格。
五、解答题（共30分）
1、 (5分)某人欲从A点横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点
C偏离欲到达点B 240米，结果他在水中实际游了510米，求该河的宽度。
2、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4㎝，
求BD和AD的长？（5分）
3、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF
求证：四边形BEDF是平行四边形（6分）
4、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD BC，垂足为D，AN是△ABC外角 CAM的平分线，CE AN，垂足为E，连接DE交AC于F（9分）
（1）求证：四边形ADCE为矩形
（2）求证：DF‖AB，DF＝ AB
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。
八年级上册数学期末必考题型如下
一、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。
二、三角形的分类
1、按角分:锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
2、按边分:不等边三角形；等腰三角形；等边三角形。
三、角平分线
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
四、中线
