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初中二元一次方程组的解法如下：
1、一种是代入消元法，一种是加减消元法。例：（1）x-y=3 ；（2）3x-8y=4 ；（3）x=y+3代入得3×（y+3)-8y=4 y=1，所以x=4这个二元一次方程组的解x=4，y=1以上就是代入消元法，简称代入法。
2、利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。 这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。
1、3m-n=5①, 19m+2n=15② ③④⑤
解：由①,方程得n=3m-5 ③
将③带入②得 19m+2（3m-5）=15
整理得 25m=25
m=1
将m=1带入 ③得n=-2
所以方程组的解是 m=1 n=-2
2、 2x-y-3=0①,3x+2y-8=0 ②
解：由①方程得y=2x-3③
将③带入②得 3x+2（2x-3）-8=0
整理得 7x=14 x=2
将 x=2带入 ③得y=1
所以方程组的解是 x=2 y=1
3/ 3x+10y=14①,10x+15y=32②
解：由①方程得x=(14-10y)/3③
将③带入②得10 (14-10y)/3+15y=32
整理得 -55y/3=-44/3 y=4/5
将 y=4/5带入 ③得x=2
所以方程组的解是 x=2 y=4/5
4/ 3a=5b,①,,2a-3b=1②
解：由①方程得a=5b/3③
将③带入②得2*5b/3-3b=1
整理得 b/3=1 b=3
将 b=3带入 ③得a=5
所以方程组的解是 a=5 b=3
5 3m-5n=8,①,3m+5n-3/2=-1②
解：由①方程得m=(8+5n)/3③
将③带入②得3*(8+5n)/3+5n-3/2=-1
整理得10n=-15/2 n=-3/4
将 n=-3/4带入 ③得m=17/12
所以方程组的解是 n=-3/4 m=17/12 1 由3m-n=5，得n=3m-5
把n=3m-5代入19m+2n=15
19m+（6m-10）=15
原方程可化为25m=25
解得m=1 n=3m-5=-2
2 由2x-y-3=0，得y=2x-3
把y=2x-3代入3x+2y-8=0
3x+4x-6-8=0
原方程可化为
7x=14
解得x=2 y=2x-3=1
3 由 3x+10y=14
得y=(14-3x)/10
把y=(14-3x)/10带入10x+15y=32
10x+1.5(14-3x)=32
原方程可化为
5.5x=11
解得x=2 y=（14-6)/10=0.8
4 由3a=5b
得 b=0.6a
把 b=0.6a带入2a-3b=1
得 2a-3(0.6a)=1
原方程可化为 0.2a=1
解得 a=5 b=0.6a=3
5 由3m-5n=8
得 n=(3m-8)/5
把n=(3m-8)/5带入,3m+5n-3/2=-1
得3m+5(3m-8)/5-3/2=-1
原方程可化为
6m=17/2
解得 m=17/12 n=(3m-8)/5=-3/4
题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题
1、 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，贤计划用132米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套
题型二、列二元一次方程组解决行程问题
2、 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？
3、 一轮船从甲地到乙地顺流航行需4小时，从乙地到甲地逆流航行需6小时，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多长时间？
题型三、列二元一次方程解决商品问题
4、 在"五一"期间，某超市打折促销，已知A商品7.5折销售，B商品8折销售，买20件A商品与10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后买10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的价格。
题型四、列二元一次方程组解决工程问题
5、 某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给甲、乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队 因另外有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成，问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米？
题型五：列二元一次方程组解决增长问题
6、 某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则该校现在有初中生多少人？在校高中生有多少人？ 1.设用x米做衣身，y米做衣袖， x/2乘3=y/2乘5/2 x+y=132 解得x=60 y=72
2.设汽车每分钟行驶x千米，拖拉机y千米， 80x+80y=160 60y+30y=30x 解得x=1.5 y=0.5则 汽车行驶了165千米，拖拉机行驶了85千米
3.设静水速度为x，水流为y，且令甲乙两地为任意一数（比如1）则 4（x+y)=1 6(x-y)=1 解得x=5/24 y=1/24 木筏需要时间=1/y=24
4.设A，B打折钱价格分别为x,y 则 20乘0.75x+10乘0.8y=20x+10y-460 10乘0.75x+10乘0.8y=1090 解得x=60 y=80
5.设甲、乙两队原计划每天各修x,y千米则 50x+50y=200 30x+20(x+0.6)+30y+10(y+0.4)=200 解得x=2.4 y=1.6
6.设初中为x人，高中为y人 则 x+y=4200 x(1+8%)+y(1+11%)=(x+y)(1+10%) 解得x=1400 y=2800
题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题
1、 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，贤计划用132米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套
题型二、列二元一次方程组解决行程问题
2、 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？
3、 一轮船从甲地到乙地顺流航行需4小时，从乙地到甲地逆流航行需6小时，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多长时间？
题型三、列二元一次方程解决商品问题
4、 在"五一"期间，某超市打折促销，已知A商品7.5折销售，B商品8折销售，买20件A商品与10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后买10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的价格。
题型四、列二元一次方程组解决工程问题
5、 某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给甲、乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队 因另外有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成，问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米？
题型五：列二元一次方程组解决增长问题
6、 某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则该校现在有初中生多少人？在校高中生有多少人？ 1.设用x米做衣身，y米做衣袖， x/2乘3=y/2乘5/2 x+y=132 解得x=60 y=72
2.设汽车每分钟行驶x千米，拖拉机y千米， 80x+80y=160 60y+30y=30x 解得x=1.5 y=0.5则 汽车行驶了165千米，拖拉机行驶了85千米
3.设静水速度为x，水流为y，且令甲乙两地为任意一数（比如1）则 4（x+y)=1 6(x-y)=1 解得x=5/24 y=1/24 木筏需要时间=1/y=24
4.设A，B打折钱价格分别为x,y 则 20乘0.75x+10乘0.8y=20x+10y-460 10乘0.75x+10乘0.8y=1090 解得x=60 y=80
5.设甲、乙两队原计划每天各修x,y千米则 50x+50y=200 30x+20(x+0.6)+30y+10(y+0.4)=200 解得x=2.4 y=1.6
6.设初中为x人，高中为y人 则 x+y=4200 x(1+8%)+y(1+11%)=(x+y)(1+10%) 解得x=1400 y=2800
初中二元一次方程组的解法如下：
1、一种是代入消元法，一种是加减消元法。例：（1）x-y=3 ；（2）3x-8y=4 ；（3）x=y+3代入得3×（y+3)-8y=4 y=1，所以x=4这个二元一次方程组的解x=4，y=1以上就是代入消元法，简称代入法。
2、利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。 这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。
1、3m-n=5①, 19m+2n=15② ③④⑤
解：由①,方程得n=3m-5 ③
将③带入②得 19m+2（3m-5）=15
整理得 25m=25
m=1
将m=1带入 ③得n=-2
所以方程组的解是 m=1 n=-2
2、 2x-y-3=0①,3x+2y-8=0 ②
解：由①方程得y=2x-3③
将③带入②得 3x+2（2x-3）-8=0
整理得 7x=14 x=2
将 x=2带入 ③得y=1
所以方程组的解是 x=2 y=1
3/ 3x+10y=14①,10x+15y=32②
解：由①方程得x=(14-10y)/3③
将③带入②得10 (14-10y)/3+15y=32
整理得 -55y/3=-44/3 y=4/5
将 y=4/5带入 ③得x=2
所以方程组的解是 x=2 y=4/5
4/ 3a=5b,①,,2a-3b=1②
解：由①方程得a=5b/3③
将③带入②得2*5b/3-3b=1
整理得 b/3=1 b=3
将 b=3带入 ③得a=5
所以方程组的解是 a=5 b=3
5 3m-5n=8,①,3m+5n-3/2=-1②
解：由①方程得m=(8+5n)/3③
将③带入②得3*(8+5n)/3+5n-3/2=-1
整理得10n=-15/2 n=-3/4
将 n=-3/4带入 ③得m=17/12
所以方程组的解是 n=-3/4 m=17/12 1 由3m-n=5，得n=3m-5
把n=3m-5代入19m+2n=15
19m+（6m-10）=15
原方程可化为25m=25
解得m=1 n=3m-5=-2
2 由2x-y-3=0，得y=2x-3
把y=2x-3代入3x+2y-8=0
3x+4x-6-8=0
原方程可化为
7x=14
解得x=2 y=2x-3=1
3 由 3x+10y=14
得y=(14-3x)/10
把y=(14-3x)/10带入10x+15y=32
10x+1.5(14-3x)=32
原方程可化为
5.5x=11
解得x=2 y=（14-6)/10=0.8
4 由3a=5b
得 b=0.6a
把 b=0.6a带入2a-3b=1
得 2a-3(0.6a)=1
原方程可化为 0.2a=1
解得 a=5 b=0.6a=3
5 由3m-5n=8
得 n=(3m-8)/5
把n=(3m-8)/5带入,3m+5n-3/2=-1
得3m+5(3m-8)/5-3/2=-1
原方程可化为
6m=17/2
解得 m=17/12 n=(3m-8)/5=-3/4
题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题
1、 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，贤计划用132米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套
题型二、列二元一次方程组解决行程问题
2、 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？
3、 一轮船从甲地到乙地顺流航行需4小时，从乙地到甲地逆流航行需6小时，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多长时间？
题型三、列二元一次方程解决商品问题
4、 在"五一"期间，某超市打折促销，已知A商品7.5折销售，B商品8折销售，买20件A商品与10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后买10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的价格。
题型四、列二元一次方程组解决工程问题
5、 某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给甲、乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队 因另外有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成，问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米？
题型五：列二元一次方程组解决增长问题
6、 某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则该校现在有初中生多少人？在校高中生有多少人？ 1.设用x米做衣身，y米做衣袖， x/2乘3=y/2乘5/2 x+y=132 解得x=60 y=72
2.设汽车每分钟行驶x千米，拖拉机y千米， 80x+80y=160 60y+30y=30x 解得x=1.5 y=0.5则 汽车行驶了165千米，拖拉机行驶了85千米
3.设静水速度为x，水流为y，且令甲乙两地为任意一数（比如1）则 4（x+y)=1 6(x-y)=1 解得x=5/24 y=1/24 木筏需要时间=1/y=24
4.设A，B打折钱价格分别为x,y 则 20乘0.75x+10乘0.8y=20x+10y-460 10乘0.75x+10乘0.8y=1090 解得x=60 y=80
5.设甲、乙两队原计划每天各修x,y千米则 50x+50y=200 30x+20(x+0.6)+30y+10(y+0.4)=200 解得x=2.4 y=1.6
6.设初中为x人，高中为y人 则 x+y=4200 x(1+8%)+y(1+11%)=(x+y)(1+10%) 解得x=1400 y=2800
题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题
1、 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，贤计划用132米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套
题型二、列二元一次方程组解决行程问题
2、 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？
3、 一轮船从甲地到乙地顺流航行需4小时，从乙地到甲地逆流航行需6小时，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多长时间？
题型三、列二元一次方程解决商品问题
4、 在"五一"期间，某超市打折促销，已知A商品7.5折销售，B商品8折销售，买20件A商品与10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后买10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的价格。
题型四、列二元一次方程组解决工程问题
5、 某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给甲、乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队 因另外有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成，问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米？
题型五：列二元一次方程组解决增长问题
6、 某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则该校现在有初中生多少人？在校高中生有多少人？ 1.设用x米做衣身，y米做衣袖， x/2乘3=y/2乘5/2 x+y=132 解得x=60 y=72
2.设汽车每分钟行驶x千米，拖拉机y千米， 80x+80y=160 60y+30y=30x 解得x=1.5 y=0.5则 汽车行驶了165千米，拖拉机行驶了85千米
3.设静水速度为x，水流为y，且令甲乙两地为任意一数（比如1）则 4（x+y)=1 6(x-y)=1 解得x=5/24 y=1/24 木筏需要时间=1/y=24
4.设A，B打折钱价格分别为x,y 则 20乘0.75x+10乘0.8y=20x+10y-460 10乘0.75x+10乘0.8y=1090 解得x=60 y=80
5.设甲、乙两队原计划每天各修x,y千米则 50x+50y=200 30x+20(x+0.6)+30y+10(y+0.4)=200 解得x=2.4 y=1.6
6.设初中为x人，高中为y人 则 x+y=4200 x(1+8%)+y(1+11%)=(x+y)(1+10%) 解得x=1400 y=2800
