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（1）解：如图可得:
A(-2,0) B(0,-2）
（2）解：ΔAOB绕着点O逆时钟旋90°后，点A‘与点B重合
∴A、（0，-2）B’（2,0）
∴把A、（0，-2）B’（2,0）代入y=ax2+2ax+c
得： -2=C
0=4a＋4a-2
解得：A=1／4
C=-2
∴y=1／4X^2＋1／2X-2
(3)解：∵△BB′D∽ΔA ′B′B
又∵点D在x轴上
∵∠B′DB=∠ABB'
∴D(0,0) 解：（1）令 y=14x2+12x-2=0，
解得：x1=-4，x2=2
∵A点在x轴的负半轴，
∴x2=2（舍去）
∴A（-4，0），
∵点B是抛物线与y轴的交点，
∴B（0，-2）；
（2）由题意得A′（0，-4），B′（2，0），
代入y=ax2+2ax+c得 y=12x2+x-4；
（3）由题意有∠OB'B=45°，∠B′BA′=135°，且 BB′BA′=12，
如果∠B′DB=135°，由于∠OB′B=45°，所以不可能；
如果∠DBB′=135°，由于∠OB′B=45°，所以也不可能；
若∠DB′B=135°，则点D在B'的右侧
当 BB′B′D=12或 BB′B′D=2时，△BB′D与△A′B′B相似，
得DB′=2或DB′=4，
∴D（4，0）或D（6，0）．
(1)：△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的 16时，
过点Q作QE⊥AD于E，QF⊥AB于F，则QE=QF，
1/2AD×QE= 1/6S正方形ABCD= 1/6×16= 8/3，
∴QE= 43，
由△DEQ∽△DAP得 QE/AP=DE/DA，即 (4/3)/AP= (4-4/3)/4，
解得AP=2，
∴AP=2时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的 16；
（2）若△ADQ是等腰三角形，则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD，
①当AD=DQ时，则∠DQA=∠DAQ=45°
∴∠ADQ=90°，P为C点，
②当AQ=DQ时，则∠DAQ=∠ADQ=45°，
∴∠AQD=90°，P为B，
③AD=AQ（P在BC上），
∴CQ=AC-AQ=√2BC-BC=（√ 2-1）BC
∵AD∥BC
∴ CPCQ= AQAD=1，
∴CP=CQ=（ 2-1）BC=4（ 2-1）
综上，P在B点，C点，或在CP=4（ 2-1）处，△ADQ是等腰三角形 1,AP=4/3时.
解法:1/2*AD*h=1/6*4*4
这样就可求出h=4/3
然后CD/h=AC/AQ 可求出AQ=4^2/3
然后cos45=AP/AQ 可求出AP=4/3
至于第二问不知道你问的是什么拉!能说明白一点吗?
数学一次函数全章测试 姓名
一、填空题
1．在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.
2．对于一次函数 ，当 _______时，图象在 轴下方.
3．函数 中,当x=_______时，函数的值等于2.
4．一次函数的图象经过点（－2，3）与（1 ，－1），它的解析式是___ _ ___.
5．将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线 ；
6．已知点P（3a – 1，a + 3）是第二象限内的点，则整数a的值是_______.
二、选择题
7．一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点( )
A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)
8．已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数图象经过 ( )
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限
C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限
9．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致 （ ）
10．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。其中，符合图象描述的说法有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
三、解答题
11．如果直线y=－2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则求k的值。
12．已知 与 成正比例,且 时, .
(1)求 与 的函数关系式;
(2)当 时,求 的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式.
13．已知，直线y=2x+3与直线y=－2x－1.
（1） 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
（2） 求两直线交点C的坐标;
（3） 求△ABC的面积.
14．某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出 和 时,y与t之间的函数关系式；
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?
15．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．
（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式．
（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
首先，讨论不与MN相交下的情况
作直线PQ，过E作ET垂直于BA
过E作EH垂直于CN，过E作EK垂直于MN，由于
EM平分∠BMN，EN平分角MNC，所以TE=KE=HE
当PQ与AB的夹角APQ为锐角时，因为EM平分∠BMN，所以TM=MK（全等可得）
同理EN平分角MNC，所以KN=HN=HQ加QN
而因为TE=KE=HE，所以易知HQ=PT（全等可得），所以MN=MK+KN=TM+HN=TM+HQ+QN=
TM+PT+QN=PM+QN
所以MN=PM+QN
同理，当PQ与AB夹角APQ为钝角时，也可得MN=PM+QN
下面讨论相交时，
过点E作PQ，PQ与MN交与U点
然后过E作EJ垂直于BA
过E作EL垂直于CN，过E作EO垂直于MN
容易知道JE=EO=EL
延长EM交CD于Z，因为JE=EO=EL，所以容易知道ZL=JM（全等可知）
同理MEP与ZEQ也是全等的，则QZ=MP，所以NQ=NL+LZ+ZQ=NL+JM+MP
因为EM平分∠BMN，EN平分∠MNC，所以由全等知LN=NO，JM=MO
MN=MO+ON=JM+LN
又NQ=NL+LZ+ZQ=NL+JM+MP
所以MN+MP=NQ
（1）解：如图可得:
A(-2,0) B(0,-2）
（2）解：ΔAOB绕着点O逆时钟旋90°后，点A‘与点B重合
∴A、（0，-2）B’（2,0）
∴把A、（0，-2）B’（2,0）代入y=ax2+2ax+c
得： -2=C
0=4a＋4a-2
解得：A=1／4
C=-2
∴y=1／4X^2＋1／2X-2
(3)解：∵△BB′D∽ΔA ′B′B
又∵点D在x轴上
∵∠B′DB=∠ABB'
∴D(0,0) 解：（1）令 y=14x2+12x-2=0，
解得：x1=-4，x2=2
∵A点在x轴的负半轴，
∴x2=2（舍去）
∴A（-4，0），
∵点B是抛物线与y轴的交点，
∴B（0，-2）；
（2）由题意得A′（0，-4），B′（2，0），
代入y=ax2+2ax+c得 y=12x2+x-4；
（3）由题意有∠OB'B=45°，∠B′BA′=135°，且 BB′BA′=12，
如果∠B′DB=135°，由于∠OB′B=45°，所以不可能；
如果∠DBB′=135°，由于∠OB′B=45°，所以也不可能；
若∠DB′B=135°，则点D在B'的右侧
当 BB′B′D=12或 BB′B′D=2时，△BB′D与△A′B′B相似，
得DB′=2或DB′=4，
∴D（4，0）或D（6，0）．
(1)：△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的 16时，
过点Q作QE⊥AD于E，QF⊥AB于F，则QE=QF，
1/2AD×QE= 1/6S正方形ABCD= 1/6×16= 8/3，
∴QE= 43，
由△DEQ∽△DAP得 QE/AP=DE/DA，即 (4/3)/AP= (4-4/3)/4，
解得AP=2，
∴AP=2时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的 16；
（2）若△ADQ是等腰三角形，则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD，
①当AD=DQ时，则∠DQA=∠DAQ=45°
∴∠ADQ=90°，P为C点，
②当AQ=DQ时，则∠DAQ=∠ADQ=45°，
∴∠AQD=90°，P为B，
③AD=AQ（P在BC上），
∴CQ=AC-AQ=√2BC-BC=（√ 2-1）BC
∵AD∥BC
∴ CPCQ= AQAD=1，
∴CP=CQ=（ 2-1）BC=4（ 2-1）
综上，P在B点，C点，或在CP=4（ 2-1）处，△ADQ是等腰三角形 1,AP=4/3时.
解法:1/2*AD*h=1/6*4*4
这样就可求出h=4/3
然后CD/h=AC/AQ 可求出AQ=4^2/3
然后cos45=AP/AQ 可求出AP=4/3
至于第二问不知道你问的是什么拉!能说明白一点吗?
数学一次函数全章测试 姓名
一、填空题
1．在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.
2．对于一次函数 ，当 _______时，图象在 轴下方.
3．函数 中,当x=_______时，函数的值等于2.
4．一次函数的图象经过点（－2，3）与（1 ，－1），它的解析式是___ _ ___.
5．将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线 ；
6．已知点P（3a – 1，a + 3）是第二象限内的点，则整数a的值是_______.
二、选择题
7．一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点( )
A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)
8．已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数图象经过 ( )
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限
C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限
9．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致 （ ）
10．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。其中，符合图象描述的说法有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
三、解答题
11．如果直线y=－2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则求k的值。
12．已知 与 成正比例,且 时, .
(1)求 与 的函数关系式;
(2)当 时,求 的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式.
13．已知，直线y=2x+3与直线y=－2x－1.
（1） 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
（2） 求两直线交点C的坐标;
（3） 求△ABC的面积.
14．某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出 和 时,y与t之间的函数关系式；
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?
15．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．
（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式．
（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
首先，讨论不与MN相交下的情况
作直线PQ，过E作ET垂直于BA
过E作EH垂直于CN，过E作EK垂直于MN，由于
EM平分∠BMN，EN平分角MNC，所以TE=KE=HE
当PQ与AB的夹角APQ为锐角时，因为EM平分∠BMN，所以TM=MK（全等可得）
同理EN平分角MNC，所以KN=HN=HQ加QN
而因为TE=KE=HE，所以易知HQ=PT（全等可得），所以MN=MK+KN=TM+HN=TM+HQ+QN=
TM+PT+QN=PM+QN
所以MN=PM+QN
同理，当PQ与AB夹角APQ为钝角时，也可得MN=PM+QN
下面讨论相交时，
过点E作PQ，PQ与MN交与U点
然后过E作EJ垂直于BA
过E作EL垂直于CN，过E作EO垂直于MN
容易知道JE=EO=EL
延长EM交CD于Z，因为JE=EO=EL，所以容易知道ZL=JM（全等可知）
同理MEP与ZEQ也是全等的，则QZ=MP，所以NQ=NL+LZ+ZQ=NL+JM+MP
因为EM平分∠BMN，EN平分∠MNC，所以由全等知LN=NO，JM=MO
MN=MO+ON=JM+LN
又NQ=NL+LZ+ZQ=NL+JM+MP
所以MN+MP=NQ
