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1.一个质点做方向不便的直线运动，加速度的方向始终与速度速度方向相
同，但加速度大小逐渐减小直至为0，在此过程中（ ）
A.速度逐渐减小，当加速度减小到0时，速度达到最小值
B.速度逐渐增大，当加速度减小到0时，速度达到最大值
C.位移逐渐增大，当加速度减小到0时，位移将不再增大
D.位移逐渐减小，当加速度减小到0时，位移达到最小值
2.如图为某物做直线运动的v-t图象，关于物体在前4S的运动情况，下列
说法中正确的是（ ）
A.物体始终向同一方向运动
B.物体加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C.物体在前2S内做减速运动
D.物体在前2S内做加速运动
3.如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至下面底端B，之后在
平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点。已知经过B点时速度大小不
变，AB=4m,BC=6m,整个运动用了10S。求滑块分别沿AB、BC运动的加
速度。
B、C、0.55m/s~、0.33m/s~]
1.B 因为开始时加速度方向与速度方向相同,所以物体速度始终增加 ,之后虽然加速度减小,速度增加变慢,但速度还是漫漫变大（加速度指物体速度变化的快慢）,而当加速度为0时,速度不再变化,做匀速直线运动,位移则不断增大，所以Ｂ正确．
2.C 物体先做正方向的匀减速运动，再做反方向的匀加速运动，加速度方向前后相反，但大小不变．所以最后物体回到原点．
3.物体先做匀加速运动再做匀减速运动,物体到达B点是速度最大.整个过程平均速度为1M/S.所以AB段运动用时4S,BC段用时6S.V(平)＝(Ｖ(A)+Ｖ（B）)/2=(Ｖ（B）+Ｖ(c))/2.又Ａ点和Ｃ点速度都为０Ｍ／Ｓ．所以Ｂ点速度为２Ｍ／Ｓ．由此可得，Ｂ加速度为B、C、0.5m/s~、0.33m/s~
汽车启动后作匀加速直线运动，它在第5s内行驶了9m，则它第7s末的速度是14m/s；它在头5s内的平均速度是5m/s。
如何求这种已知1秒时间行驶多少路程，计算加速度的题？
1.汽车启动后作匀加速直线运动，它在第5s内行驶了9m，则它第7s末的速度是14m/s；它在头5s内的平均速度是5m/s。
解：因为s=v0t+at^2/2
所以：9=a*4+a/2
a=2（m^2/s）
它第7s末的速度：v=at=2*7=14（m/s）
它在头5s内的平均速度：v=s/t=at^2/2/t=at/2=2*5/2=5（m/s）
2.1s和3s时，0.5m
1.空降伞兵从飞机跳伞,最后降落伞匀速下落的速度是6m/s.为保证安全着陆,空降兵平常经常从高台跳下进行模拟训练,跳下时的加速度为10m/s2(单位是米每两次方秒),那么训练时高台的适合高度为多少米?
2.A,B两只点均从静止开始做匀加速直线运动,若通过相同的位移所用时间之比为1:2,则其加速度之比____,末速度之比____
1.
6=10t-->t=0.6
h=gt^2/2=10*0.6^2/2=1.8
2.s1=a1t^2/2,s2=a2t^2/2
s1:s2=1:2 -->a1:a2=1:2
v1=a1t,v2=a2t
v1:v2=a1:a2=1:@
明天好好考！ 加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt），是描述物体速度改变快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s²。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。
加速度是物理学中的一个物理量，是一个矢量，主要应用于经典物理当中，一般用字母a表示，在国际单位制中的加速度单位为米每二次方秒。加速度是速度矢量关于时间的变化率，描述速度的方向和大小变化的快慢。
加速度由力引起，在经典力学中因为牛顿第二定律而成为一个非常重要的物理量。在惯性参考系中的某个参考系的加速度在该参考系中表现为惯性。加速度也与多种效应直接或间接相关，比如电磁辐射。
加速度（ Acceleration ）
1.定义：速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。
2.公式 ：a=Δv/Δt a=F/m
3.单位：m/s² （米每平方秒）
4.加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度的大小等于单位时间内速度的增加量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度相同；如果速度减小，加速度的方向与速度相反。
5.物理意义：表示质点速度变化的快慢的物理量。
举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。它们的速度都从0m/s变为10m/s，速度改变了10m/s。所以它们的速度变化量是一样的。但是很明显，B车变化得更快一些。我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度(a=Δv/t，其中的Δv是速度变化量)>加速度计构造的类型A车的加速度。
显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。也就是说B车的启动性能相对A车好一些。因此，加速度是表示速度变化的快慢的物理量。
向心加速度（中的加速度）的计算公式：科里奥利加速度
a=rω*ω=v*v/r
说明：a就是向心加速度，推导过程并不简单，但可以说仍在高中生理解范围内，这里略去了。r是圆周运动的半径，v是速度（特指）。ω（就是的小写）是。
这里有：v=ωr.
1．匀速圆周运动并不是真正的匀速运动，因为它的速度方向在不断的变化，所以说匀速圆周运动只是匀速率运动的一种。至于说为什么叫他匀速圆周运动呢？可能是大家说惯了不愿意换了吧。
2．匀速圆周运动的向心加速度总是指向圆心，即不改变速度的大小只是不断地改变着速度的方向。
3. 匀速圆周运动也不是匀变速运动，向心加速度的方向也在不断改变，但永远指向圆心且大小不变
一、知识要点
1、路程为 ,速度为 ,时间为 ,则 = =
2、速度单位：千米/时（km/h） 米/秒（m/s）
3、行程问题中的相遇问题和追及问题的等量关系
（1）直线型 相遇问题：甲路程+乙路程=总路程
追及问题：距离差=追者路程-被追者路程=速度差 追及时间
（2）曲线型 相遇问题：甲路程+乙路程=曲线的周长
追及问题：快的路程-慢的路程=曲线的周长
（3）顺水逆水问题：顺水速度=船在静水中的速度+水速
逆水速度=船在静水中的速度-水速
二、典例分析
（一）直线型相遇、追及问题
例1 甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米；一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.
（1）两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?
（2）快车先开30分钟,两车相向而行,慢车行驶多少小时两车相遇?
（3）两车同时开出,同向而行,多少小时快车才能追上慢车?
（1） 分析： 慢车行驶的路程+快车行驶的路程=450
设两车同时开出,相向而行,经过x小时相遇,依题意得：
+ = 450
（2）分析： 慢车行驶的路程+快车行驶的路程=450
设慢车经过y小时两车相遇,依题意得：
+ = 450
（3）分析： 快车行驶的路程-慢车行驶的路程=450
设快车经过 小时才能追上慢车,依题意得：
- = 450
跟踪练习：
1、A、B两地相距480千米,一列慢车从A地开出,每小时60千米,一列火车从B地
出发,每小时走65千米,
（1）两车同时开出,相向而行,x小时相遇,则由条件列出方程_________________
（2）两车同时开出,相背而行,x小时后两车相距620米,由条件列出方程_________________
（3）慢车先开1小时,同向而行,快车开出x小时后追上慢车,则由条件列出方程_________________
（二）、曲线型相遇、追及问题：
例2 一条环形跑道长800米,甲练习骑自行车平均每分钟行500米,乙练习赛跑,平均每分钟200米,两人同时同地出发.
（1）若两人背向而行,他们经过多长时间首次相遇?
（2）若两人同向而行,他们经过多长时间首次相遇?
分析：假设可以将环行跑道拉成线段,则“背向而行”是直线型相遇问题,“同向而行”是直线型追及问题
(1)设两人背向而行,他们经过x分钟首次相遇, 依题意得：
+ =800
x=
答：
(2) 两人同向而行,他们经过y分钟首次相遇, 依题意得：
- =800
y=
答：
跟踪练习：
1、甲乙两人在10千米的环行公路上跑步.甲每分钟跑230米,乙每分钟跑170米、
（1）若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇?
（2）若两人同时同地反相出发,经过多少时间首次相遇?
（3）若甲先跑10分钟,乙再从同地同向出发,还要多长时间两人首次相遇?
（4）若甲先跑10分钟,乙再从同地反向出发,还要多长时间两人首次相遇?
（三）、顺水逆水问题
例3 一船由甲港开往乙港,顺水航行需要4h,逆水航行需要5h,已知船在静水中的
速度是16km/h,求水流的速度.
分析：顺水行驶的速度=船在静水中的速度+水速
逆水行驶的速度=船在静水中的速度-水速
设水流速度为xkm/h, 依题意得：
跟踪练习：
1、用两种方法列方程求一架飞机在A、B两城市之间飞行,由A到B用5.5时,
由B到A用6时,已知风速是24千米/时.求AB两地间距离和飞机的速度.
三、基础训练
1、甲骑摩托车速度为40千米/时,乙骑自行车速度为20千米/时,他们从相距140千米
的A、B两地同向出发（两个答案）
（1）相向而行,几小时后相距20千米?
（2）同向而行,几小时后相距20千米?
2、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度
是240米/分.
（1）两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?
（2）两人同时同地反向跑,问几秒后两人第一次相遇?
3、在一条长河中有甲、乙两船,现同时由A顺流而下,乙船到B地时接到通知要立即返回到C执行公务,甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时,水流速度是2.5千米/时,A、C两地间的距离为10千米,如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时,问乙船从B地到达C地甲船驶离B地多远?
四、知识延伸：
1、七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地,王明从队列尾以每小时10千米的
速度赶到队伍排头后以同样的速度返回排尾,一共用了7.5分钟,求队列的长.
2、某桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到过完桥共用60秒,而整列火车完全在桥上的时间是40秒,求火车的速度和长度.
五、拓展提高：
1、如图,某人沿着边长90米的正方形,按A B C D A…方向,甲从A以
65米/分的速度,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）
A、AB边上 B、DA边上 甲A C
C、BC边上 D、CD边上
乙 D
六、课堂检测：
1、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一下喇叭,4秒后听到回响.这时汽车离山谷多远?（空气中声音传播的速度为340米/秒）
设听到回响时,汽车离山谷X米,由题意得,
2、小刚同学以5km/h的速度前进,可以及时从家到火车站.走了全程的1/3后,他搭上了速度是20km/h的汽车.因此比规定时间早2小时到达火车站.求他家距火车站多远?,5,
高一上 物理期末考试知识点复习提纲
专题一：运动的描述
【知识要点】
1.质点（A）（1）没有形状、大小,而具有质量的点.
（2）质点是一个理想化的物理模型,实际并不存在.
（3）一个物体能否看成质点,并不取决于这个物体的大小,而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素,要具体问题具体分析.
2.参考系（A）（1）物体相对于其他物体的位置变化,叫做机械运动,简称运动.
（2）在描述一个物体运动时,选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体,叫做
参考系.
对参考系应明确以下几点：
①对同一运动物体,选取不同的物体作参考系时,对物体的观察结果往往不同的.
②在研究实际问题时,选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化,能够使解题显得简捷.
③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动,所以通常取地面作为参照系
3.路程和位移（A）
（1）位移是表示质点位置变化的物理量.路程是质点运动轨迹的长度.
（2）位移是矢量,可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示.因此,位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离.路程是标量,它是质点运动轨迹的长度.因此其大小与运动路径有关.
（3）一般情况下,运动物体的路程与位移大小是不同的.只有当质点做单一方向的直线运动时,路程与位移的大小才相等.图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程,AB是位移S.
（4）在研究机械运动时,位移才是能用来描述位置变化的物理量.路程不能用来表达物体的确切位置.比如说某人从O点起走了50m路,我们就说不出终了位置在何处.
4、速度、平均速度和瞬时速度（A）
（1）表示物体运动快慢的物理量,它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值.即v=s/t.速度是矢量,既有大小也有方向,其方向就是物体运动的方向.在国际单位制中,速度的单位是（m/s）米/秒.
（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量.一个作变速运动的物体,如果在一段时间t内的位移为s, 则我们定义v=s/t为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度.平均速度也是矢量,其方向就是物体在这段时间内的位移的方向.
（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度.从物理含义上看,瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度.瞬时速度的大小叫瞬时速率,简称速率
5、匀速直线运动（A）
（1） 定义：物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内位移相等,这种运动叫做匀速直线运动.
根据匀速直线运动的特点,质点在相等时间内通过的位移相等,质点在相等时间内通过的路程相等,质点的运动方向相同,质点在相等时间内的位移大小和路程相等.
（2） 匀速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）
（1）位移图象（s-t图象）就是以纵轴表示位移,以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象,匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线.
（2）匀速直线运动的v-t图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线,如图2-4-1所示.
由图可以得到速度的大小和方向,如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一个质点沿正方向以20m/s的速度运动,另一个反方向以10m/s速度运动.
6、加速度（A）
（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式:a=
（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向
（3）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.
7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A）
1、实验步骤：
（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将打点计时器固定在平板上,并接好电路
（2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.
（3）将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带.
（5）断开电源,取下纸带
（6）换上新的纸带,再重复做三次
2、常见计算：
（1） ,
（2）
8、匀变速直线运动的规律（A）
（1）.匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at（减速：vt=vo-at）
（2）. 此式只适用于匀变速直线运动.
（3）. 匀变速直线运动的位移公式s=vot+at2/2（减速：s=vot-at2/2）
（4）位移推论公式： （减速： ）
（5）.初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的
时间间隔内的位移之差为一常数： s = aT2 (a----匀变速直线运动的
加速度 T----每个时间间隔的时间)
9、匀变速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）
10、自由落体运动（A）
（1） 自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动.
（2） 自由落体加速度
（1）自由落体加速度也叫重力加速度,用g表示.
（2）重力加速度是由于地球的引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面,纬度越高,重力加速度的值就越大,在赤道上,重力加速度的值最小,但这种差异并不大.
(3)通常情况下取重力加速度g=10m/s2
（3） 自由落体运动的规律vt=gt．H=gt2/2,vt2=2gh
专题二：相互作用与运动规律
【知识要点】
11、力（A）1.力是物体对物体的作用.
⑴力不能脱离物体而独立存在.⑵物体间的作用是相互的.
2.力的三要素：力的大小、方向、作用点.
3.力作用于物体产生的两个作用效果.
⑴使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变.
4．力的分类⑴按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等.
⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等.
12、重力（A）1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
⑴地球上的物体受到重力,施力物体是地球.
⑵重力的方向总是竖直向下的.
2.重心：物体的各个部分都受重力的作用,但从效果上看,我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点,这个点就是物体所受重力的作用点,叫做物体的重心.
① 质量均匀分布的有规则形状的均匀物体,它的重心在几何中心上.
② 一般物体的重心不一定在几何中心上,可以在物体内,也可以在物体外.一般采用悬挂法.
3.重力的大小：G=mg
13、弹力（A）
1.弹力⑴发生弹性形变的物体,会对跟它接触的物体产生力的作用,这种力叫做弹力.
⑵产生弹力必须具备两个条件：①两物体直接接触；②两物体的接触处发生弹性形变.
2.弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面.绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向,在分析拉力方向时应先确定受力物体.
3.弹力的大小
弹力的大小与弹性形变的大小有关,弹性形变越大,弹力越大.
弹簧弹力：F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为劲度系数)
4.相互接触的物体是否存在弹力的判断方法
如果物体间存在微小形变,不易觉察,这时可用假设法进行判定.
14、摩擦力（A）
(1 ) 滑动摩擦力：
说明 ： a、FN为接触面间的弹力,可以大于G；也可以等于G;也可以小于G
b、 为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面
积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关.
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.
大小范围： O
1、机械运动：物体位置发生变化的运动。
参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。
2、匀速直线运动：
（1）比较运动快慢的两种方法：a比较在相等时间里通过的路程。b比较通过相等路程所需的时间。
（2）公式：1米／秒＝3．6千米／时。
扩展资料：
电能：
W：电流做的功叫做电功。电流做功的过程就是电能转换成其他形式的能量。
公式：W＝UQW＝U2t／R＝I2RtW＝Pt单位：W焦U伏特I安培T秒Q库P瓦特，
1．如图所示，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。（2）（选做）用力竖直向上托起m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？
2.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，最后3s内通过的位移为10.5m，求斜面的总长度.
3.一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S，从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。（2）C处距A处多远。
三、自由落体类：
4．物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2)
5．如图所示,长为L的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少?
6．石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下,不计空气阻力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米?
7．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?这时第3个小球与第5个小球相距多少米?
四、追击之相距最远（近）类：
8.A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为vA=10m/s的匀速运动，B车做初速度为vB=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动。（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？
五、追击之避碰类：
9.相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度vB为多大时，B球才能不撞上A球？
六、刹车类：
10.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s2，经过10s位移大小为多少。
11．A、B两物体相距7m,A在水平拉力和摩擦阻力作用下,以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动,B此时的速度vB=4m/s,在摩擦阻力作用下做匀减速运动,加速度大小为a=2m/s2,从图所示位置开始,问经过多少时间A追上B?
七、平衡类
12．如图所示，一个重为G的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为 μ，现用一个与水平方向成θ角的推力推动木箱沿水平方向匀速前进，求推力的水平分力的大小是多少？
13．如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳长为OA的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m的重物.设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？
平衡之临界类：
14.如图，倾角37°的斜面上物体A质量2kg，与斜面摩擦系数为0.4，物体A在斜面上静止，B质量最大值和最小值是多少？（g=10N/kg）
15．如图所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m的物体，用k=100 N/m的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态，测得AP=22 cm，AQ=8 cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？�
竖直运动类：
16．总质量为M的热气球由于故障在高空以匀速v竖直下降，为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气阻力.问：何时热气球停止下降?这时沙袋的速度为多少?（此时沙袋尚未着地）
17．如图所示，升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为10 kg的小球，斜面倾角θ=30°,当升降机以a=5 m/s2的加速度竖直上升时，求：
（1）小球对斜面的压力；（2）小球对竖直墙壁的压力.
牛二之斜面类：
18．已知质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20 N，与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度.（g=10 m/s2）
19．物体以16.8 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.3，求：（1）物体沿斜面上滑的最大位移；（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小；（3）物体在斜面上运动的时间.（g=10 m/s2）
简单连结体类：
20．如图7，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为多少？
21．如图12所示，五块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，水平外力F作用在第一木块上，则第三木块对第四木块的作用力为多少？
超重失重类：
22．某人在地面上最多可举起60 kg的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg的物体，则此电梯的加速度的大小、方向如何？（g=10 m/s2）
临界类：
23．质量分别为10kg和20kg的物体A和B，叠放在水平面上，如图,AB间的最大静摩擦力为10N，B与水平面间的摩擦系数μ=0.5，以力F作用于B使AB一同加速运动，则力F满足什么条件？（g=10m/s2）。
24．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处. 细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T为多少？
平抛类：
25．如图，将物体以10 m/s的水平速度抛出,物体飞行一段时间后,垂直撞上倾角θ=30°的斜面，则物体在空中的飞行时间为多少？（g=10 m/s2）.
26．如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以v0初速水平抛出，小球落在斜面上B点，求：（1）AB的长度？（2）小球落在B点时的速度为多少？
竖直面的圆周运动类：
27. 轻杆长 ，杆的一端固定着质量 的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2 。 。则此时小球对细杆的作用力大小为多少？方向呢？
28. 小球的质量为m，在竖直放置的光滑圆环轨道的顶端，具有水平速度V时，小球恰能通过圆环顶端，如图所示，现将小球在顶端速度加大到2V，则小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少
29．当汽车通过拱桥顶点的速度为10 时，车对桥顶的压力为车重的 ，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大？
多解问题：
30．右图所示为近似测量子弹速度的装置，一根水平转轴的端部焊接一个半径为R的落壁圆筒（图为横截面）转轴的转速是每分钟n转，一颗子弹沿圆筒的水平直径由A点射入圆筒，从B点穿出，假设子弹穿壁时速度大小不变，并且飞行中保持水平方向，测量出A、B两点间的弧长为L，写出：子弹速度的表达式。
31、如右图所示，半径为R的圆盘作匀速转动，当半径OA转到正东方向时，高h的中心立杆顶端的小球B，以某一初速度水平向东弹出，要求小球的落点为A，求小球的初速度和圆盘旋转的角速度。
皮带轮传送类：
32、一平直传送带以2m/s的速率匀速运行，传送带把A处的白粉块送到B处，AB间距离10米，如果粉块与传送带μ为0.5，则：（1）粉块从A到B的时间是多少？（2）粉块在皮带上留下的白色擦痕长度为多少？（3）要让粉块能在最短时间内从A到B，传送带的速率应多少？
高一物理计算题基本类型（解答）
1．(1)（m1+m2）g/k1+m2g/k2 (2)m2g+k2m1g/(k1+k2) 解答：(1)对m2受力分析，m2g=k2x2对m1分析：(m1+m2)g=k1x1 总伸长x=x1+x2即可(2)总长为原长，则下弹簧压缩量必与上弹簧伸长量相等，即x1＝x2 对m2受力分析F= k2x2+m2g 对m1分析：k2x2+k1x1=m1g，解得F
2．12.5m 3. a2s/(a1+a2)
4. 80m,4s (设下落时间为t,则有:最后1s内的位移便是ts内的位移与(t-1)S内位移之差:
代入数据,得t=4s,下落时的高度 )
5. (杆过P点,A点下落h+L时,杆完全过P点从A点开始下落至杆全部通过P点所用时间 ,B点下落h所用时间, ,∴杆过P点时间t=t1-t2
6. ( A、B都做的自由落体运动要同时到达地面,B只可能在A的下方开始运动,即B下落高度为(H-n),H为塔的高度,所以 …①, …②, …③,联立①、②、③式即求出 )
7. 0.5s,35m(设间隔时间为t,位移第11个到第10个为s1,第11个到第9个为s2,…,以此类推,第11个到第1个为s10。因为都做自由落体运动,所以 , , , 所以第3个球与第5个球间距Δs=s8-s6=35m)
8.(1)4s 16m (2)4s 4m 9. 12m/s 10. 25m
11. 2.75s(点拨:对B而言,做减速运动则由,vt=v0+at得:tB=2s,所以B运动2s后就静止了. 得sB=4m.又因为A、B相照7m,所以A追上B共走了sA=7m+4m=11m,由s=vt得 )
12.解：物体受力情况如图所示，则有
Fcosθ=f=μN; 且N=mg+Fsinθ; 联立解得F=μmg/(cosθ-μsinθ);
f=Fcosθ=μmg cosθ/(cosθ-μsinθ)
13.如右图所示：由平衡条件得�2Tsinθ=mg�设左、右两侧绳长分别为l1、l2，AO=l，则由几何关系得�l1cosθ+l2cosθ=l�
l1+l2=2l�由以上几式解得θ=60°�T= mg�
14. 0.56kg≤m≤1.84kg
f＝mAa F-μ（mA+mB）g=（mA+mB）a 或μ(mA+mB）g - F=（mA+mB）a
15.解：物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力FQ沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力FP沿斜面向上，P、Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值Fm，其方向分别沿斜面向下和向上.根据胡克定律和物体的平衡条件得：k（l0－l1）+mgsinα=Fm k（l2－l0）=mgsinα+Fm� 解得Fm= k（l2-l1）= ×100×0.14 N=7 N�
16.解：热气球匀速下降时，它受的举力F与重力Mg平衡.当从热气球中释放了质量为m的沙袋后，热气球受到的合外力大小是mg，方向向上.热气球做初速度为v、方向向下的匀减速运动，加速度由mg＝（M-m）a，得a＝ .由v-at＝0 得热气球停止下降时历时t＝ .沙袋释放后，以初速v做竖直下抛运动，设当热气球速度为0时，沙袋速度为vt.则vt＝v＋gt，将t代入得vt＝ v.
17．（1）100 N.垂直斜面向下（2）50 N .水平向左 18.0.58m/s2
19.（1）16.8m（2）11.0m/s（3）5.1s解答：(1)上滑a1=gsin370+μgcos370=8.4m/s2 S=v2/2a1=16.8m
(2)下滑 a2=gsin370-μgcos370=8.4m/s2 v22=2a2S v2=11.0m/s(3)t1=v1/a1=2s t2=v2/a2=3.1s
20.解：因A、B一起加速运动，整体由牛顿第二定律有F-μmg＝3ma，a＝ .
隔离B，水平方向上受摩擦力Ff＝μmg，A对B的作用力T，由牛顿第二定律有
T-μmg＝ma，所以T＝μmg＋
21. 2/5F (整体F=5ma 隔离4、5物体N=2ma=2F/5)
22．2.5 m/s2.竖直向下 23．150N＜F≤180N 24．g; mg 25．
26．解：（1）设AB=L，将小球运动的位移分解，如图所示.
由图得：Lcosθ=v0t v0ttanθ= gt2 解得：t= L= （2）B点速度分解如右图所示.vy=gt=2v0tanθ 所以vB= =v0
tanα=2tanθ，即方向与v0成角α=arctan2tanθ.
27．0.2N 向下 (当mg=mv2/L, v≈2.24m/s>2m/s,所以杆对小球的是支持力，∴mg-N=mv2/L N=0.2N,根据牛三定律，球对杆作用力为F＝0.2N,方向向下
28、3mg 29、20m/s
30. nπR2/15(2kπR+πR-L)
ω＝2πn/60 2R＝vt k2πR＋πR－L＝ωRt 由此三式解出v
31．设小球初速度为 ，从竿顶平抛到盘边缘的时间为 t圆盘角速度为 周期为T，t等于T整数倍满足题意。
对球应有：
对圆盘应有：
32.(1)5.2s (2)0.4m (3) 10m/s (1)a=μg v=at1 t1=0.4s S1=v2/2a=0.4m t2=SAB/v=4.8s
(2)粉块停止滑动时皮带位移S2=vt1=0.8m S=S2-S1=0.4m (3)粉块A运动到B时一直处于加速状态，用时最短 V2=2aSAB v=10m/s
1.蹦级是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志。运动员从高处跳下，弹性绳被拉展前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零。在这下降的全过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态
B.弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态
C.弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态
D.运动员一直处于失重状态
2．在工厂的车间里有一条沿水平方向匀速运转的传送带，可将放在其上的小工件运送到指定位置。若带动传送带的电动机突然断电，传送带将做匀减速运动至停止。如果在断电的瞬间将一小工件轻放在传送带上，则相对于地面（ ）
A．小工件先做匀加速直线运动，然后做匀减速运动
B．小工件先做匀加速运动，然后匀速直线运动
C．小工件先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动
D．小工件先做匀减速直线运动，然后静止
3．在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火．按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度是v0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于（ ）
A. 25m/s，1.25 B. 40m/s，0.25 C. 50m/s，0.25 D. 80m/s，1.25
4．在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1s内物体保持静止状态。若两力F1、F2随时间的变化如图所示。则下述说法中正确的是（ ）
A、物体在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
B、物体在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
C、物体在第4s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
D、物体在第6s末加速度为零，运动方向与F1方向相同
5．物体B放在A物体上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（ ）
A、A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
B、A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C、A、B之间的摩擦力为零
D、A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
6．如图所示，滑块A在倾角为的斜面上沿斜面下滑的加速度a为。若在A上放一重为10N的物体B，A、B一起以加速度沿斜面下滑；若在A上加竖直向下大小为10N的恒力F，A沿斜面下滑的加速度为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．一物体重为50N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现如图所示加上水平力F1和F2，若F2=15N时物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是（g=10m/s2）（ ）
A．0 B．3N C．25N D．30N
8．如图所示，一个航天探测器完成对某星球表面的探测任务后，在离开星球的过程中，由静止开始沿着与星球球表面成一倾斜角的直线飞行。先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。一下关于喷气方向的描述中正确的是（ ）
A、探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B、探测器加速运动时，相对于星球竖直向下喷气
C、探测器匀速运动时，相对于星球竖直向下喷气
D、探测器匀速运动时，不需要喷气
9．一质点在如图所示的随时间变化的力F的作用下由静止开始运动。则下列说法中正确的是（ ）
A、质点在0-1s内的加速度与1-2s内的加速度相同
B、质点将沿着一条直线运动
C、质点做往复运动
D、质点在第1s内的位移与第3s内的位移相同
10．三个木块a，b，c按如图所示的方式叠放在一起。已知各接触面之间都有摩擦，现用水平向右的力F拉木块b，木块a，c随b一起向右加速运动，且它们之间没有相对运动。则以上说法中正确的是（ ）
A．a对c的摩擦力方向向右
B．b对a的摩擦力方向向右
C．a，b之间的摩擦力一定大于a，c之间的摩擦力
D．只有在桌面对b的摩擦力小于a，c之间的摩擦力，才能实现上述运动
11、如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着—质量为m的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（ ）
A、向上，Mg/m B、向上，g
C、向下，g D、向下，(M十m)g/m
12．如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A 处于静止状态，若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）（ ）
A．物体A相对小车仍然静止
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧拉力增大
13．如图所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动，在三个阶段的运动中，线上拉力的大小 ( )
A．由大变小 B．由小变大
C．始终不变 D．由大变小再变
14．一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间的变化图象如图所示，图中时刻1、2、3、4、5、6为已知，oa段和cd段为直线，则根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为 .
15．如图底坐A上装有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦，当环从底座以初速向上飞起时(底座保持静止)，环的加速度为a，环在升起的过程中，底座对水平面的压力 _______ N和下落的过程中，底座对水平面的压力____ N
16．如图，传送带与地面倾角θ=37°，从A→B长度为16m，传送带以l0m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．物体从A运动到B需时间 s?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
17．如图，质量，m＝lkg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M=2kg，斜面与物块的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ=37°，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F的范围 ?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m／s2)
18．如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来.轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量.
19．在2004年雅典奥运会上，我国运动员黄珊汕第一次参加蹦床项目的比赛即取得了第三名的优异成绩．假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度为g=10m／s2，依据图象给出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出写出必要的运算过程和最后结果．
(1)蹦床运动稳定后的运动周期；
(2)运动员的质量；
(3)运动过程中，运动员离开弹簧床上升的最大高度；
(4)运动过程中运动员的最大加速度。
20．如图，斜面倾角为θ，劈形物P上表面与m的动摩擦因数为μ，P上表面水平，为使m随P一起运动，当P以加速度a沿斜面向上运动时，则μ不应小于多少?当P在光滑斜面上自由下滑时，μ不应小于多少?
21．一圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2，现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
《牛顿运动定律》练习题
1、B 2、A 3、C 4、C 5、C 6、D 7、ABD
8、C 9、BD 10、ABC 11、D 12、AC 13、C
14、 15、、
16、2s 17、
18．解：Tsin θ=ma
Tcos θ+F=mg
F=kx x= m(g-acot θ)/ k
讨论：①若a cotθ＜g 则弹簧伸长x= m(g-acot θ)/ k
②若acot θ=g 则弹簧伸长x= 0
③若acot θ＞g 则弹簧压缩x=m(acotθ-g)/ k
19、解：(1)周期可以求出，由图象可知T=9.5-6.7=2.8s
(2)运动员的质量可以求出，由图象可知运动员运动前mg=Fo=500N m=50kg
(3)运动员上升的最大高度可以求出，
由图象可知运动员运动稳定后每次腾空时间为：8.7-6.7=2s
(4)运动过程中运动员的最大加速度可以求出， 运动员每次腾空时加速度al=g=10m/s2，而陷落最深时由图象可知 Fm=2500N
此时由牛顿运动定律 Fm-mg=mam
可得最大加速度
21、解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为s1，离开桌布后在桌面上再运动距离s2后便停下，有
盘没有从桌面上掉下的条件是
设桌布从盘下抽出所经历时问为t，在这段时间内桌布移动的距离为s，有
我也是别人那里拷贝来的，你自己将就着看吧
1.一个质点做方向不便的直线运动，加速度的方向始终与速度速度方向相
同，但加速度大小逐渐减小直至为0，在此过程中（ ）
A.速度逐渐减小，当加速度减小到0时，速度达到最小值
B.速度逐渐增大，当加速度减小到0时，速度达到最大值
C.位移逐渐增大，当加速度减小到0时，位移将不再增大
D.位移逐渐减小，当加速度减小到0时，位移达到最小值
2.如图为某物做直线运动的v-t图象，关于物体在前4S的运动情况，下列
说法中正确的是（ ）
A.物体始终向同一方向运动
B.物体加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C.物体在前2S内做减速运动
D.物体在前2S内做加速运动
3.如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至下面底端B，之后在
平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点。已知经过B点时速度大小不
变，AB=4m,BC=6m,整个运动用了10S。求滑块分别沿AB、BC运动的加
速度。
B、C、0.55m/s~、0.33m/s~]
1.B 因为开始时加速度方向与速度方向相同,所以物体速度始终增加 ,之后虽然加速度减小,速度增加变慢,但速度还是漫漫变大（加速度指物体速度变化的快慢）,而当加速度为0时,速度不再变化,做匀速直线运动,位移则不断增大，所以Ｂ正确．
2.C 物体先做正方向的匀减速运动，再做反方向的匀加速运动，加速度方向前后相反，但大小不变．所以最后物体回到原点．
3.物体先做匀加速运动再做匀减速运动,物体到达B点是速度最大.整个过程平均速度为1M/S.所以AB段运动用时4S,BC段用时6S.V(平)＝(Ｖ(A)+Ｖ（B）)/2=(Ｖ（B）+Ｖ(c))/2.又Ａ点和Ｃ点速度都为０Ｍ／Ｓ．所以Ｂ点速度为２Ｍ／Ｓ．由此可得，Ｂ加速度为B、C、0.5m/s~、0.33m/s~
汽车启动后作匀加速直线运动，它在第5s内行驶了9m，则它第7s末的速度是14m/s；它在头5s内的平均速度是5m/s。
如何求这种已知1秒时间行驶多少路程，计算加速度的题？
1.汽车启动后作匀加速直线运动，它在第5s内行驶了9m，则它第7s末的速度是14m/s；它在头5s内的平均速度是5m/s。
解：因为s=v0t+at^2/2
所以：9=a*4+a/2
a=2（m^2/s）
它第7s末的速度：v=at=2*7=14（m/s）
它在头5s内的平均速度：v=s/t=at^2/2/t=at/2=2*5/2=5（m/s）
2.1s和3s时，0.5m
1.空降伞兵从飞机跳伞,最后降落伞匀速下落的速度是6m/s.为保证安全着陆,空降兵平常经常从高台跳下进行模拟训练,跳下时的加速度为10m/s2(单位是米每两次方秒),那么训练时高台的适合高度为多少米?
2.A,B两只点均从静止开始做匀加速直线运动,若通过相同的位移所用时间之比为1:2,则其加速度之比____,末速度之比____
1.
6=10t-->t=0.6
h=gt^2/2=10*0.6^2/2=1.8
2.s1=a1t^2/2,s2=a2t^2/2
s1:s2=1:2 -->a1:a2=1:2
v1=a1t,v2=a2t
v1:v2=a1:a2=1:@
明天好好考！ 加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt），是描述物体速度改变快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s²。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。
加速度是物理学中的一个物理量，是一个矢量，主要应用于经典物理当中，一般用字母a表示，在国际单位制中的加速度单位为米每二次方秒。加速度是速度矢量关于时间的变化率，描述速度的方向和大小变化的快慢。
加速度由力引起，在经典力学中因为牛顿第二定律而成为一个非常重要的物理量。在惯性参考系中的某个参考系的加速度在该参考系中表现为惯性。加速度也与多种效应直接或间接相关，比如电磁辐射。
加速度（ Acceleration ）
1.定义：速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。
2.公式 ：a=Δv/Δt a=F/m
3.单位：m/s² （米每平方秒）
4.加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度的大小等于单位时间内速度的增加量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度相同；如果速度减小，加速度的方向与速度相反。
5.物理意义：表示质点速度变化的快慢的物理量。
举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。它们的速度都从0m/s变为10m/s，速度改变了10m/s。所以它们的速度变化量是一样的。但是很明显，B车变化得更快一些。我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度(a=Δv/t，其中的Δv是速度变化量)>加速度计构造的类型A车的加速度。
显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。也就是说B车的启动性能相对A车好一些。因此，加速度是表示速度变化的快慢的物理量。
向心加速度（中的加速度）的计算公式：科里奥利加速度
a=rω*ω=v*v/r
说明：a就是向心加速度，推导过程并不简单，但可以说仍在高中生理解范围内，这里略去了。r是圆周运动的半径，v是速度（特指）。ω（就是的小写）是。
这里有：v=ωr.
1．匀速圆周运动并不是真正的匀速运动，因为它的速度方向在不断的变化，所以说匀速圆周运动只是匀速率运动的一种。至于说为什么叫他匀速圆周运动呢？可能是大家说惯了不愿意换了吧。
2．匀速圆周运动的向心加速度总是指向圆心，即不改变速度的大小只是不断地改变着速度的方向。
3. 匀速圆周运动也不是匀变速运动，向心加速度的方向也在不断改变，但永远指向圆心且大小不变
一、知识要点
1、路程为 ,速度为 ,时间为 ,则 = =
2、速度单位：千米/时（km/h） 米/秒（m/s）
3、行程问题中的相遇问题和追及问题的等量关系
（1）直线型 相遇问题：甲路程+乙路程=总路程
追及问题：距离差=追者路程-被追者路程=速度差 追及时间
（2）曲线型 相遇问题：甲路程+乙路程=曲线的周长
追及问题：快的路程-慢的路程=曲线的周长
（3）顺水逆水问题：顺水速度=船在静水中的速度+水速
逆水速度=船在静水中的速度-水速
二、典例分析
（一）直线型相遇、追及问题
例1 甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米；一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.
（1）两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?
（2）快车先开30分钟,两车相向而行,慢车行驶多少小时两车相遇?
（3）两车同时开出,同向而行,多少小时快车才能追上慢车?
（1） 分析： 慢车行驶的路程+快车行驶的路程=450
设两车同时开出,相向而行,经过x小时相遇,依题意得：
+ = 450
（2）分析： 慢车行驶的路程+快车行驶的路程=450
设慢车经过y小时两车相遇,依题意得：
+ = 450
（3）分析： 快车行驶的路程-慢车行驶的路程=450
设快车经过 小时才能追上慢车,依题意得：
- = 450
跟踪练习：
1、A、B两地相距480千米,一列慢车从A地开出,每小时60千米,一列火车从B地
出发,每小时走65千米,
（1）两车同时开出,相向而行,x小时相遇,则由条件列出方程_________________
（2）两车同时开出,相背而行,x小时后两车相距620米,由条件列出方程_________________
（3）慢车先开1小时,同向而行,快车开出x小时后追上慢车,则由条件列出方程_________________
（二）、曲线型相遇、追及问题：
例2 一条环形跑道长800米,甲练习骑自行车平均每分钟行500米,乙练习赛跑,平均每分钟200米,两人同时同地出发.
（1）若两人背向而行,他们经过多长时间首次相遇?
（2）若两人同向而行,他们经过多长时间首次相遇?
分析：假设可以将环行跑道拉成线段,则“背向而行”是直线型相遇问题,“同向而行”是直线型追及问题
(1)设两人背向而行,他们经过x分钟首次相遇, 依题意得：
+ =800
x=
答：
(2) 两人同向而行,他们经过y分钟首次相遇, 依题意得：
- =800
y=
答：
跟踪练习：
1、甲乙两人在10千米的环行公路上跑步.甲每分钟跑230米,乙每分钟跑170米、
（1）若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇?
（2）若两人同时同地反相出发,经过多少时间首次相遇?
（3）若甲先跑10分钟,乙再从同地同向出发,还要多长时间两人首次相遇?
（4）若甲先跑10分钟,乙再从同地反向出发,还要多长时间两人首次相遇?
（三）、顺水逆水问题
例3 一船由甲港开往乙港,顺水航行需要4h,逆水航行需要5h,已知船在静水中的
速度是16km/h,求水流的速度.
分析：顺水行驶的速度=船在静水中的速度+水速
逆水行驶的速度=船在静水中的速度-水速
设水流速度为xkm/h, 依题意得：
跟踪练习：
1、用两种方法列方程求一架飞机在A、B两城市之间飞行,由A到B用5.5时,
由B到A用6时,已知风速是24千米/时.求AB两地间距离和飞机的速度.
三、基础训练
1、甲骑摩托车速度为40千米/时,乙骑自行车速度为20千米/时,他们从相距140千米
的A、B两地同向出发（两个答案）
（1）相向而行,几小时后相距20千米?
（2）同向而行,几小时后相距20千米?
2、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度
是240米/分.
（1）两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?
（2）两人同时同地反向跑,问几秒后两人第一次相遇?
3、在一条长河中有甲、乙两船,现同时由A顺流而下,乙船到B地时接到通知要立即返回到C执行公务,甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时,水流速度是2.5千米/时,A、C两地间的距离为10千米,如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时,问乙船从B地到达C地甲船驶离B地多远?
四、知识延伸：
1、七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地,王明从队列尾以每小时10千米的
速度赶到队伍排头后以同样的速度返回排尾,一共用了7.5分钟,求队列的长.
2、某桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到过完桥共用60秒,而整列火车完全在桥上的时间是40秒,求火车的速度和长度.
五、拓展提高：
1、如图,某人沿着边长90米的正方形,按A B C D A…方向,甲从A以
65米/分的速度,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）
A、AB边上 B、DA边上 甲A C
C、BC边上 D、CD边上
乙 D
六、课堂检测：
1、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一下喇叭,4秒后听到回响.这时汽车离山谷多远?（空气中声音传播的速度为340米/秒）
设听到回响时,汽车离山谷X米,由题意得,
2、小刚同学以5km/h的速度前进,可以及时从家到火车站.走了全程的1/3后,他搭上了速度是20km/h的汽车.因此比规定时间早2小时到达火车站.求他家距火车站多远?,5,
高一上 物理期末考试知识点复习提纲
专题一：运动的描述
【知识要点】
1.质点（A）（1）没有形状、大小,而具有质量的点.
（2）质点是一个理想化的物理模型,实际并不存在.
（3）一个物体能否看成质点,并不取决于这个物体的大小,而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素,要具体问题具体分析.
2.参考系（A）（1）物体相对于其他物体的位置变化,叫做机械运动,简称运动.
（2）在描述一个物体运动时,选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体,叫做
参考系.
对参考系应明确以下几点：
①对同一运动物体,选取不同的物体作参考系时,对物体的观察结果往往不同的.
②在研究实际问题时,选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化,能够使解题显得简捷.
③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动,所以通常取地面作为参照系
3.路程和位移（A）
（1）位移是表示质点位置变化的物理量.路程是质点运动轨迹的长度.
（2）位移是矢量,可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示.因此,位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离.路程是标量,它是质点运动轨迹的长度.因此其大小与运动路径有关.
（3）一般情况下,运动物体的路程与位移大小是不同的.只有当质点做单一方向的直线运动时,路程与位移的大小才相等.图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程,AB是位移S.
（4）在研究机械运动时,位移才是能用来描述位置变化的物理量.路程不能用来表达物体的确切位置.比如说某人从O点起走了50m路,我们就说不出终了位置在何处.
4、速度、平均速度和瞬时速度（A）
（1）表示物体运动快慢的物理量,它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值.即v=s/t.速度是矢量,既有大小也有方向,其方向就是物体运动的方向.在国际单位制中,速度的单位是（m/s）米/秒.
（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量.一个作变速运动的物体,如果在一段时间t内的位移为s, 则我们定义v=s/t为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度.平均速度也是矢量,其方向就是物体在这段时间内的位移的方向.
（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度.从物理含义上看,瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度.瞬时速度的大小叫瞬时速率,简称速率
5、匀速直线运动（A）
（1） 定义：物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内位移相等,这种运动叫做匀速直线运动.
根据匀速直线运动的特点,质点在相等时间内通过的位移相等,质点在相等时间内通过的路程相等,质点的运动方向相同,质点在相等时间内的位移大小和路程相等.
（2） 匀速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）
（1）位移图象（s-t图象）就是以纵轴表示位移,以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象,匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线.
（2）匀速直线运动的v-t图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线,如图2-4-1所示.
由图可以得到速度的大小和方向,如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一个质点沿正方向以20m/s的速度运动,另一个反方向以10m/s速度运动.
6、加速度（A）
（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式:a=
（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向
（3）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.
7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A）
1、实验步骤：
（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将打点计时器固定在平板上,并接好电路
（2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.
（3）将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带.
（5）断开电源,取下纸带
（6）换上新的纸带,再重复做三次
2、常见计算：
（1） ,
（2）
8、匀变速直线运动的规律（A）
（1）.匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at（减速：vt=vo-at）
（2）. 此式只适用于匀变速直线运动.
（3）. 匀变速直线运动的位移公式s=vot+at2/2（减速：s=vot-at2/2）
（4）位移推论公式： （减速： ）
（5）.初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的
时间间隔内的位移之差为一常数： s = aT2 (a----匀变速直线运动的
加速度 T----每个时间间隔的时间)
9、匀变速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）
10、自由落体运动（A）
（1） 自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动.
（2） 自由落体加速度
（1）自由落体加速度也叫重力加速度,用g表示.
（2）重力加速度是由于地球的引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面,纬度越高,重力加速度的值就越大,在赤道上,重力加速度的值最小,但这种差异并不大.
(3)通常情况下取重力加速度g=10m/s2
（3） 自由落体运动的规律vt=gt．H=gt2/2,vt2=2gh
专题二：相互作用与运动规律
【知识要点】
11、力（A）1.力是物体对物体的作用.
⑴力不能脱离物体而独立存在.⑵物体间的作用是相互的.
2.力的三要素：力的大小、方向、作用点.
3.力作用于物体产生的两个作用效果.
⑴使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变.
4．力的分类⑴按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等.
⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等.
12、重力（A）1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
⑴地球上的物体受到重力,施力物体是地球.
⑵重力的方向总是竖直向下的.
2.重心：物体的各个部分都受重力的作用,但从效果上看,我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点,这个点就是物体所受重力的作用点,叫做物体的重心.
① 质量均匀分布的有规则形状的均匀物体,它的重心在几何中心上.
② 一般物体的重心不一定在几何中心上,可以在物体内,也可以在物体外.一般采用悬挂法.
3.重力的大小：G=mg
13、弹力（A）
1.弹力⑴发生弹性形变的物体,会对跟它接触的物体产生力的作用,这种力叫做弹力.
⑵产生弹力必须具备两个条件：①两物体直接接触；②两物体的接触处发生弹性形变.
2.弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面.绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向,在分析拉力方向时应先确定受力物体.
3.弹力的大小
弹力的大小与弹性形变的大小有关,弹性形变越大,弹力越大.
弹簧弹力：F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为劲度系数)
4.相互接触的物体是否存在弹力的判断方法
如果物体间存在微小形变,不易觉察,这时可用假设法进行判定.
14、摩擦力（A）
(1 ) 滑动摩擦力：
说明 ： a、FN为接触面间的弹力,可以大于G；也可以等于G;也可以小于G
b、 为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面
积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关.
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.
大小范围： O
1、机械运动：物体位置发生变化的运动。
参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。
2、匀速直线运动：
（1）比较运动快慢的两种方法：a比较在相等时间里通过的路程。b比较通过相等路程所需的时间。
（2）公式：1米／秒＝3．6千米／时。
扩展资料：
电能：
W：电流做的功叫做电功。电流做功的过程就是电能转换成其他形式的能量。
公式：W＝UQW＝U2t／R＝I2RtW＝Pt单位：W焦U伏特I安培T秒Q库P瓦特，
1．如图所示，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。（2）（选做）用力竖直向上托起m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？
2.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，最后3s内通过的位移为10.5m，求斜面的总长度.
3.一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S，从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。（2）C处距A处多远。
三、自由落体类：
4．物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2)
5．如图所示,长为L的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少?
6．石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下,不计空气阻力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米?
7．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?这时第3个小球与第5个小球相距多少米?
四、追击之相距最远（近）类：
8.A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为vA=10m/s的匀速运动，B车做初速度为vB=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动。（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？
五、追击之避碰类：
9.相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度vB为多大时，B球才能不撞上A球？
六、刹车类：
10.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s2，经过10s位移大小为多少。
11．A、B两物体相距7m,A在水平拉力和摩擦阻力作用下,以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动,B此时的速度vB=4m/s,在摩擦阻力作用下做匀减速运动,加速度大小为a=2m/s2,从图所示位置开始,问经过多少时间A追上B?
七、平衡类
12．如图所示，一个重为G的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为 μ，现用一个与水平方向成θ角的推力推动木箱沿水平方向匀速前进，求推力的水平分力的大小是多少？
13．如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳长为OA的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m的重物.设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？
平衡之临界类：
14.如图，倾角37°的斜面上物体A质量2kg，与斜面摩擦系数为0.4，物体A在斜面上静止，B质量最大值和最小值是多少？（g=10N/kg）
15．如图所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m的物体，用k=100 N/m的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态，测得AP=22 cm，AQ=8 cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？�
竖直运动类：
16．总质量为M的热气球由于故障在高空以匀速v竖直下降，为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气阻力.问：何时热气球停止下降?这时沙袋的速度为多少?（此时沙袋尚未着地）
17．如图所示，升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为10 kg的小球，斜面倾角θ=30°,当升降机以a=5 m/s2的加速度竖直上升时，求：
（1）小球对斜面的压力；（2）小球对竖直墙壁的压力.
牛二之斜面类：
18．已知质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20 N，与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度.（g=10 m/s2）
19．物体以16.8 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.3，求：（1）物体沿斜面上滑的最大位移；（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小；（3）物体在斜面上运动的时间.（g=10 m/s2）
简单连结体类：
20．如图7，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为多少？
21．如图12所示，五块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，水平外力F作用在第一木块上，则第三木块对第四木块的作用力为多少？
超重失重类：
22．某人在地面上最多可举起60 kg的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg的物体，则此电梯的加速度的大小、方向如何？（g=10 m/s2）
临界类：
23．质量分别为10kg和20kg的物体A和B，叠放在水平面上，如图,AB间的最大静摩擦力为10N，B与水平面间的摩擦系数μ=0.5，以力F作用于B使AB一同加速运动，则力F满足什么条件？（g=10m/s2）。
24．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处. 细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T为多少？
平抛类：
25．如图，将物体以10 m/s的水平速度抛出,物体飞行一段时间后,垂直撞上倾角θ=30°的斜面，则物体在空中的飞行时间为多少？（g=10 m/s2）.
26．如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以v0初速水平抛出，小球落在斜面上B点，求：（1）AB的长度？（2）小球落在B点时的速度为多少？
竖直面的圆周运动类：
27. 轻杆长 ，杆的一端固定着质量 的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2 。 。则此时小球对细杆的作用力大小为多少？方向呢？
28. 小球的质量为m，在竖直放置的光滑圆环轨道的顶端，具有水平速度V时，小球恰能通过圆环顶端，如图所示，现将小球在顶端速度加大到2V，则小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少
29．当汽车通过拱桥顶点的速度为10 时，车对桥顶的压力为车重的 ，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大？
多解问题：
30．右图所示为近似测量子弹速度的装置，一根水平转轴的端部焊接一个半径为R的落壁圆筒（图为横截面）转轴的转速是每分钟n转，一颗子弹沿圆筒的水平直径由A点射入圆筒，从B点穿出，假设子弹穿壁时速度大小不变，并且飞行中保持水平方向，测量出A、B两点间的弧长为L，写出：子弹速度的表达式。
31、如右图所示，半径为R的圆盘作匀速转动，当半径OA转到正东方向时，高h的中心立杆顶端的小球B，以某一初速度水平向东弹出，要求小球的落点为A，求小球的初速度和圆盘旋转的角速度。
皮带轮传送类：
32、一平直传送带以2m/s的速率匀速运行，传送带把A处的白粉块送到B处，AB间距离10米，如果粉块与传送带μ为0.5，则：（1）粉块从A到B的时间是多少？（2）粉块在皮带上留下的白色擦痕长度为多少？（3）要让粉块能在最短时间内从A到B，传送带的速率应多少？
高一物理计算题基本类型（解答）
1．(1)（m1+m2）g/k1+m2g/k2 (2)m2g+k2m1g/(k1+k2) 解答：(1)对m2受力分析，m2g=k2x2对m1分析：(m1+m2)g=k1x1 总伸长x=x1+x2即可(2)总长为原长，则下弹簧压缩量必与上弹簧伸长量相等，即x1＝x2 对m2受力分析F= k2x2+m2g 对m1分析：k2x2+k1x1=m1g，解得F
2．12.5m 3. a2s/(a1+a2)
4. 80m,4s (设下落时间为t,则有:最后1s内的位移便是ts内的位移与(t-1)S内位移之差:
代入数据,得t=4s,下落时的高度 )
5. (杆过P点,A点下落h+L时,杆完全过P点从A点开始下落至杆全部通过P点所用时间 ,B点下落h所用时间, ,∴杆过P点时间t=t1-t2
6. ( A、B都做的自由落体运动要同时到达地面,B只可能在A的下方开始运动,即B下落高度为(H-n),H为塔的高度,所以 …①, …②, …③,联立①、②、③式即求出 )
7. 0.5s,35m(设间隔时间为t,位移第11个到第10个为s1,第11个到第9个为s2,…,以此类推,第11个到第1个为s10。因为都做自由落体运动,所以 , , , 所以第3个球与第5个球间距Δs=s8-s6=35m)
8.(1)4s 16m (2)4s 4m 9. 12m/s 10. 25m
11. 2.75s(点拨:对B而言,做减速运动则由,vt=v0+at得:tB=2s,所以B运动2s后就静止了. 得sB=4m.又因为A、B相照7m,所以A追上B共走了sA=7m+4m=11m,由s=vt得 )
12.解：物体受力情况如图所示，则有
Fcosθ=f=μN; 且N=mg+Fsinθ; 联立解得F=μmg/(cosθ-μsinθ);
f=Fcosθ=μmg cosθ/(cosθ-μsinθ)
13.如右图所示：由平衡条件得�2Tsinθ=mg�设左、右两侧绳长分别为l1、l2，AO=l，则由几何关系得�l1cosθ+l2cosθ=l�
l1+l2=2l�由以上几式解得θ=60°�T= mg�
14. 0.56kg≤m≤1.84kg
f＝mAa F-μ（mA+mB）g=（mA+mB）a 或μ(mA+mB）g - F=（mA+mB）a
15.解：物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力FQ沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力FP沿斜面向上，P、Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值Fm，其方向分别沿斜面向下和向上.根据胡克定律和物体的平衡条件得：k（l0－l1）+mgsinα=Fm k（l2－l0）=mgsinα+Fm� 解得Fm= k（l2-l1）= ×100×0.14 N=7 N�
16.解：热气球匀速下降时，它受的举力F与重力Mg平衡.当从热气球中释放了质量为m的沙袋后，热气球受到的合外力大小是mg，方向向上.热气球做初速度为v、方向向下的匀减速运动，加速度由mg＝（M-m）a，得a＝ .由v-at＝0 得热气球停止下降时历时t＝ .沙袋释放后，以初速v做竖直下抛运动，设当热气球速度为0时，沙袋速度为vt.则vt＝v＋gt，将t代入得vt＝ v.
17．（1）100 N.垂直斜面向下（2）50 N .水平向左 18.0.58m/s2
19.（1）16.8m（2）11.0m/s（3）5.1s解答：(1)上滑a1=gsin370+μgcos370=8.4m/s2 S=v2/2a1=16.8m
(2)下滑 a2=gsin370-μgcos370=8.4m/s2 v22=2a2S v2=11.0m/s(3)t1=v1/a1=2s t2=v2/a2=3.1s
20.解：因A、B一起加速运动，整体由牛顿第二定律有F-μmg＝3ma，a＝ .
隔离B，水平方向上受摩擦力Ff＝μmg，A对B的作用力T，由牛顿第二定律有
T-μmg＝ma，所以T＝μmg＋
21. 2/5F (整体F=5ma 隔离4、5物体N=2ma=2F/5)
22．2.5 m/s2.竖直向下 23．150N＜F≤180N 24．g; mg 25．
26．解：（1）设AB=L，将小球运动的位移分解，如图所示.
由图得：Lcosθ=v0t v0ttanθ= gt2 解得：t= L= （2）B点速度分解如右图所示.vy=gt=2v0tanθ 所以vB= =v0
tanα=2tanθ，即方向与v0成角α=arctan2tanθ.
27．0.2N 向下 (当mg=mv2/L, v≈2.24m/s>2m/s,所以杆对小球的是支持力，∴mg-N=mv2/L N=0.2N,根据牛三定律，球对杆作用力为F＝0.2N,方向向下
28、3mg 29、20m/s
30. nπR2/15(2kπR+πR-L)
ω＝2πn/60 2R＝vt k2πR＋πR－L＝ωRt 由此三式解出v
31．设小球初速度为 ，从竿顶平抛到盘边缘的时间为 t圆盘角速度为 周期为T，t等于T整数倍满足题意。
对球应有：
对圆盘应有：
32.(1)5.2s (2)0.4m (3) 10m/s (1)a=μg v=at1 t1=0.4s S1=v2/2a=0.4m t2=SAB/v=4.8s
(2)粉块停止滑动时皮带位移S2=vt1=0.8m S=S2-S1=0.4m (3)粉块A运动到B时一直处于加速状态，用时最短 V2=2aSAB v=10m/s
1.蹦级是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志。运动员从高处跳下，弹性绳被拉展前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零。在这下降的全过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态
B.弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态
C.弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态
D.运动员一直处于失重状态
2．在工厂的车间里有一条沿水平方向匀速运转的传送带，可将放在其上的小工件运送到指定位置。若带动传送带的电动机突然断电，传送带将做匀减速运动至停止。如果在断电的瞬间将一小工件轻放在传送带上，则相对于地面（ ）
A．小工件先做匀加速直线运动，然后做匀减速运动
B．小工件先做匀加速运动，然后匀速直线运动
C．小工件先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动
D．小工件先做匀减速直线运动，然后静止
3．在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火．按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度是v0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于（ ）
A. 25m/s，1.25 B. 40m/s，0.25 C. 50m/s，0.25 D. 80m/s，1.25
4．在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1s内物体保持静止状态。若两力F1、F2随时间的变化如图所示。则下述说法中正确的是（ ）
A、物体在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
B、物体在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
C、物体在第4s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
D、物体在第6s末加速度为零，运动方向与F1方向相同
5．物体B放在A物体上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（ ）
A、A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
B、A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C、A、B之间的摩擦力为零
D、A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
6．如图所示，滑块A在倾角为的斜面上沿斜面下滑的加速度a为。若在A上放一重为10N的物体B，A、B一起以加速度沿斜面下滑；若在A上加竖直向下大小为10N的恒力F，A沿斜面下滑的加速度为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．一物体重为50N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现如图所示加上水平力F1和F2，若F2=15N时物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是（g=10m/s2）（ ）
A．0 B．3N C．25N D．30N
8．如图所示，一个航天探测器完成对某星球表面的探测任务后，在离开星球的过程中，由静止开始沿着与星球球表面成一倾斜角的直线飞行。先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。一下关于喷气方向的描述中正确的是（ ）
A、探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B、探测器加速运动时，相对于星球竖直向下喷气
C、探测器匀速运动时，相对于星球竖直向下喷气
D、探测器匀速运动时，不需要喷气
9．一质点在如图所示的随时间变化的力F的作用下由静止开始运动。则下列说法中正确的是（ ）
A、质点在0-1s内的加速度与1-2s内的加速度相同
B、质点将沿着一条直线运动
C、质点做往复运动
D、质点在第1s内的位移与第3s内的位移相同
10．三个木块a，b，c按如图所示的方式叠放在一起。已知各接触面之间都有摩擦，现用水平向右的力F拉木块b，木块a，c随b一起向右加速运动，且它们之间没有相对运动。则以上说法中正确的是（ ）
A．a对c的摩擦力方向向右
B．b对a的摩擦力方向向右
C．a，b之间的摩擦力一定大于a，c之间的摩擦力
D．只有在桌面对b的摩擦力小于a，c之间的摩擦力，才能实现上述运动
11、如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着—质量为m的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（ ）
A、向上，Mg/m B、向上，g
C、向下，g D、向下，(M十m)g/m
12．如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A 处于静止状态，若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）（ ）
A．物体A相对小车仍然静止
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧拉力增大
13．如图所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动，在三个阶段的运动中，线上拉力的大小 ( )
A．由大变小 B．由小变大
C．始终不变 D．由大变小再变
14．一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间的变化图象如图所示，图中时刻1、2、3、4、5、6为已知，oa段和cd段为直线，则根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为 .
15．如图底坐A上装有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦，当环从底座以初速向上飞起时(底座保持静止)，环的加速度为a，环在升起的过程中，底座对水平面的压力 _______ N和下落的过程中，底座对水平面的压力____ N
16．如图，传送带与地面倾角θ=37°，从A→B长度为16m，传送带以l0m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．物体从A运动到B需时间 s?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
17．如图，质量，m＝lkg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M=2kg，斜面与物块的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ=37°，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F的范围 ?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m／s2)
18．如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来.轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量.
19．在2004年雅典奥运会上，我国运动员黄珊汕第一次参加蹦床项目的比赛即取得了第三名的优异成绩．假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度为g=10m／s2，依据图象给出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出写出必要的运算过程和最后结果．
(1)蹦床运动稳定后的运动周期；
(2)运动员的质量；
(3)运动过程中，运动员离开弹簧床上升的最大高度；
(4)运动过程中运动员的最大加速度。
20．如图，斜面倾角为θ，劈形物P上表面与m的动摩擦因数为μ，P上表面水平，为使m随P一起运动，当P以加速度a沿斜面向上运动时，则μ不应小于多少?当P在光滑斜面上自由下滑时，μ不应小于多少?
21．一圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2，现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
《牛顿运动定律》练习题
1、B 2、A 3、C 4、C 5、C 6、D 7、ABD
8、C 9、BD 10、ABC 11、D 12、AC 13、C
14、 15、、
16、2s 17、
18．解：Tsin θ=ma
Tcos θ+F=mg
F=kx x= m(g-acot θ)/ k
讨论：①若a cotθ＜g 则弹簧伸长x= m(g-acot θ)/ k
②若acot θ=g 则弹簧伸长x= 0
③若acot θ＞g 则弹簧压缩x=m(acotθ-g)/ k
19、解：(1)周期可以求出，由图象可知T=9.5-6.7=2.8s
(2)运动员的质量可以求出，由图象可知运动员运动前mg=Fo=500N m=50kg
(3)运动员上升的最大高度可以求出，
由图象可知运动员运动稳定后每次腾空时间为：8.7-6.7=2s
(4)运动过程中运动员的最大加速度可以求出， 运动员每次腾空时加速度al=g=10m/s2，而陷落最深时由图象可知 Fm=2500N
此时由牛顿运动定律 Fm-mg=mam
可得最大加速度
21、解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为s1，离开桌布后在桌面上再运动距离s2后便停下，有
盘没有从桌面上掉下的条件是
设桌布从盘下抽出所经历时问为t，在这段时间内桌布移动的距离为s，有
我也是别人那里拷贝来的，你自己将就着看吧
