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已知Y-2与X+4成正比例，当X=3时，Y=5，则X与Y的关系式是？
在等腰三角形ABCD中，AB‖CD，对角线AC、BD所对的角∠AOB=60°，P、Q、R分别是OA，BC，OD的中点
求证：△PQR是等腰三角形
某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 ，深为 ，如果池底每 的造价为 元，池壁每 的造价为 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
甲、乙两地相距 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过 千米/时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 （千米/时）的平方成正比，比例系数为 ，固定部分为 元，（1）把全程运输成本 （元）表示为速度 （千米/时）的函数，指出定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
一段长为L 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？
已知直角三角形两条直角边的和等于 10，求面积最大时斜边的长，最大面积是多少？
某单位建造一间地面面积为12m2 的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为 1200元/m2 ，房屋侧面的造价为 800元 /m2，屋顶的造价为 5800元，如果墙高为3m ，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元
、把一个_________________________化成_______________________的形式叫因式分解。
2、我们学过的判定两个全等三角形的各公理和推论简写为：__________________________________
3、把0.002078保留两个有效数字为________________________________。
4、计算0.13+(1/10)0-10-3=______________________。
5、三角形的一个外角等于110°，它的一个内角40°，这个三角形的另外两个内角是__________________。
6、(a-b)n=_______(b-a)n（n是奇数）。
7、三角形的一条边是9，另一条边是4，那么第三边取值范围是____________，如果第三边长是一个整数，它可能是_________________。
8、多项式2πr+2πR各项都含有一个公共的因式______________，这时，我们要把因式______________叫做这个多项式的________________________。
9、如图所示，己知AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE：则∠ABD=__________。
（抱歉，缺图。望谅解！）
10、己知：有理数x、y、z，满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0，那么x3+y3+z3=______________。
二、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各式可以分解因式的是（ ）
A、x2-y3 B、a2+b2 C、mx-ny D、-x2+y2
2、根据定义，三角形的角平分线，中线和高线都是（ ）
A、直线 B、线段 C、射线 D、以上都不对
3、9×108-109等于（ ）
A、108 B、10-1 C、-108 D、-1
4、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
5、把0.0169a4b6化为某单项式的平方，这个单项式为（ ）
A、1.3a2b3 B、0.13a2b2 C、0.13a2b3 D、0.13a2b4
6、如图所示：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（ ）
A、480° B、360° C、240° D、180°
（抱歉，缺图。望谅解！）
7、如果，(m+n)(m-n)2-mn(m+n)=(m+n)N，则N是（ ）
A、m2+n2 B、m2-mn+n2 C、m3+mn+n2 D、m2-3mn+n2
8、下列说法中正确的是（ ）
A、每个命题都有逆命题 B、每个定理都有逆定理
C、真命题的逆命题是真命题 D、假命题的逆命题是假命题
9、若a、b、c是三角形的三边长，则代数式a2-2ab-c2+b2的值（ ）
A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定
10、下列定理中，有逆定理的是（ ）
A、凡直角都相等 B、对顶角相等 C、全等三角形的对应角相等
D、在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
三、分解因式：（24分）
（1）x4y-xy4 （2）ab(c2+d2)+cd(a2+b2) （3）10x2-23xy+12y2
（4）(x2+2x)2-7(x2+2x)-8 （5）4x6-31x3-8 （6）x4+4
四、己知线段a、c（a └————————————┘a └———————————————————┘b 五、己知△ABC，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F。求证：EB＝FC（5分） （抱歉，缺图。望谅解！） 六、己知：a、b、c均为正有理数，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0求证：a=c（4分） 七、己知：AB=AE,∠B=∠E,BC=ED.点F是CD的中点。求证：AF⊥CD（5分） （抱歉，缺图。望谅解！） 八、求证；三角形一边的两个端点到这个边上的中线的距离相等。（5分） 九、己知：a2+2a+b2-4b+5=0，求ab的值？（3分） 5个矩形，短边与长边之比都是1：2，且这5个矩形能拼成一个大矩形；记它们的短边为 a1，a2，a3，a4，a5 （a1＜a2＜a3＜a4＜a5）。 （1）已知一组矩形为（1，2，5，a4，a5），求所有的可能。 （2）在第一小题的条件下，拼成的大矩形面积最大 意思一下 假定式解： 假定他们全答对，得分8分*15=120分。 在此条件下，每答错1题扣4+8=扣12分。 120-72=共扣了48分。 48／12=共答错4题。 15-4=共答对11题。 学校举行希望杯数学竞赛,共有15道题,每答对1题得8分,每打错一题扣4分.六一班选手最后得了72分，他们答对了几道题？（用方程解答） 设他们答对了x道题 8×15-(8+4)(15-x)=72 120-12(15-x)=72 120-180+12x=72 12x=132 x=11 【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。下面是 分享的精选初三奥数题大全（5篇）。欢迎阅读参考！ 1.精选初三奥数题大全 篇一 1、小王、小李同住一楼中，两人从家去上班，小王先走20分钟后小李才出发。已知小李的速度是小王速度的3倍，则小李出发后多少时间能追上小王？ 2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？ 3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？ 以初中为例： 希望杯跟课本的相关程度相比其他竞赛要强得多，我粗略统计了一下，和课本同步内容直接相关的近60%，尤其1试比例还可能更高，初一为例其中重点是有理数、绝对值、分式运算、方程等，和课本相关性不强的是数论部分和应用题部分，这两部分是延续小学奥数而来，其实可大量运用代数思想，这几块内容占了绝大部分分值。 参考书：1，往届希望杯真题，这个最重要，把近8年希望杯试题熟做三遍，肯定能拿奖，2试难点； 2，单樽《奥数教程》初中三本——较简单 3，仁华初中奥赛课本三本——较难 4，刘鑫金牌赛手初中三年——适合练习册 小学部分希望杯没有华杯和迎春杯难，但跟课本相关性比较弱，因为小学奥数和课内数学本身相关性就很弱，当然课内数学是基础；重点学习计算、几何、应用题、数论这四块； 参考书：1，往届希望杯真题 2，简单点《仁华课本》； 3，难点最新巨人的《思维导引》 《数理天地》和任何一本有希望杯历届真题或者真题按照章节分类的书籍,一般考试都有规律， 内容嘛，书本上肯定有些涉及，主要是从书本引申出去的，再加上些奥数，虽然有些难度， 但是都不离其根本。 “希望杯”全国数学邀请赛是一项全国性中小学生学科竞赛活动。竞赛章程及详情可登录“http：//www.mpw91.com/hope/licheng.htm(数理天地-----希望杯)”查阅。 经“希望杯”全国数学邀请赛组委会委托，广州大学数学与信息科学学院作为本届数学邀请赛的广东省协办单位。为组织协调本届“希望杯”全国数学邀请赛活动，通知如下： 1． 中学（参赛对象：初一、初二级，高一、高二级） 小学（参赛对象：四年级、五年级、六年级） 竞赛时间： 第一试：2008年3月16日上午8:30至10:00 第二试：2008年4月13日上午9:00至11:00（第一试20%的优胜者参加） 2．报名时间及方式： 各参赛学校请于12月20日前汇总到广州大学数学与信息科学学院（Tel:31877636、31876677）,汇总后统一向北京“希望杯”组委会报名。逾期不受理报名。 3．竞赛考试安排 （1） 各参赛学校统一时间领取第一试试卷后，自行组织考试，并按命题委员会下发的评分标准进行阅卷和评分。在各校范围内按成绩择优选送第一试人数的五分之一参加第二试。（各参赛学校在报名费中预留2元作为一试监考阅卷费用） （2） 第二试由广州大学数学与信息科学学院按各分考点统一组织。第二式结束后，立即统一汇总试卷密封向北京“希望杯”组委会寄出，由命题委员会统一阅卷、评奖。其中评出参加第二试学生中的四分之一(小学)、八分之一(中学)的选手按成绩获全国一、二、三等奖和广东省一、二、三等奖及获奖证书、奖章。 4．报名费用： 中学：参加邀请赛的每个学生交报名费10元及参赛培训资料费5元。各参赛学校在报名费10元中预留2元作为一试监考阅卷费用，余下8元报名费及参赛培训资料费5元可通过银行汇拨并汇总后统一向北京“希望杯”组委会报名：代收款人：广州大学数学与信息科学学院卢建川老师，开户行：中国工商银行广州市麓景路支行，帐号：3602076001032891141 小学：参加邀请赛的每个学生交报名费10元(含参赛培训资料)。各参赛学校在报名费10元中预留2元作为一试监考阅卷费用，余下8元报名费可通过银行汇拨并汇总后统一向北京“希望杯”组委会报名：代收款人：广州大学数学与信息科学学院卢建川老师，开户行：中国工商银行广州市麓景路支行，帐号：3602076001032891141 5．联系方式：（1）竞赛章程请查询： (数理天地---希望杯)；相关通知及表格下载： （2）（510006）广州大学城外环西路230号广州大学数学与信息科学学院，Tel：13556048886 (020)31877636卢建川老师、（020）31876677彭长春老师。E-mail：gzhumo@21cn.com。 广州大学数学与信息科学学院 2007年11月 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- “希望杯”全国数学邀请赛 报 名 表 学校名称 邮政编码 详细地址 竞赛 负责人 姓 名 职 务 办公室电话 住宅电话 手 机 参赛人数 四年级 五年级 六年级 初一 初二 高一 高二 合计 报 名 费 合计报名___________人 报名费合计_________ 相关通知及表格下载： http://www.gzhumo.web.vip.cn/?3d59e=AKBjOfQlcn1 自己看吧 学校举行希望杯数学竞赛,共有15道题,每答对1题得8分,每打错一题扣4分...
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已知Y-2与X+4成正比例，当X=3时，Y=5，则X与Y的关系式是？
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求证：△PQR是等腰三角形
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甲、乙两地相距 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过 千米/时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 （千米/时）的平方成正比，比例系数为 ，固定部分为 元，（1）把全程运输成本 （元）表示为速度 （千米/时）的函数，指出定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
一段长为L 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？
已知直角三角形两条直角边的和等于 10，求面积最大时斜边的长，最大面积是多少？
某单位建造一间地面面积为12m2 的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为 1200元/m2 ，房屋侧面的造价为 800元 /m2，屋顶的造价为 5800元，如果墙高为3m ，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元
、把一个_________________________化成_______________________的形式叫因式分解。
2、我们学过的判定两个全等三角形的各公理和推论简写为：__________________________________
3、把0.002078保留两个有效数字为________________________________。
4、计算0.13+(1/10)0-10-3=______________________。
5、三角形的一个外角等于110°，它的一个内角40°，这个三角形的另外两个内角是__________________。
6、(a-b)n=_______(b-a)n（n是奇数）。
7、三角形的一条边是9，另一条边是4，那么第三边取值范围是____________，如果第三边长是一个整数，它可能是_________________。
8、多项式2πr+2πR各项都含有一个公共的因式______________，这时，我们要把因式______________叫做这个多项式的________________________。
9、如图所示，己知AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE：则∠ABD=__________。
（抱歉，缺图。望谅解！）
10、己知：有理数x、y、z，满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0，那么x3+y3+z3=______________。
二、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各式可以分解因式的是（ ）
A、x2-y3 B、a2+b2 C、mx-ny D、-x2+y2
2、根据定义，三角形的角平分线，中线和高线都是（ ）
A、直线 B、线段 C、射线 D、以上都不对
3、9×108-109等于（ ）
A、108 B、10-1 C、-108 D、-1
4、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
5、把0.0169a4b6化为某单项式的平方，这个单项式为（ ）
A、1.3a2b3 B、0.13a2b2 C、0.13a2b3 D、0.13a2b4
6、如图所示：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（ ）
A、480° B、360° C、240° D、180°
（抱歉，缺图。望谅解！）
7、如果，(m+n)(m-n)2-mn(m+n)=(m+n)N，则N是（ ）
A、m2+n2 B、m2-mn+n2 C、m3+mn+n2 D、m2-3mn+n2
8、下列说法中正确的是（ ）
A、每个命题都有逆命题 B、每个定理都有逆定理
C、真命题的逆命题是真命题 D、假命题的逆命题是假命题
9、若a、b、c是三角形的三边长，则代数式a2-2ab-c2+b2的值（ ）
A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定
10、下列定理中，有逆定理的是（ ）
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D、在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
三、分解因式：（24分）
（1）x4y-xy4 （2）ab(c2+d2)+cd(a2+b2) （3）10x2-23xy+12y2
（4）(x2+2x)2-7(x2+2x)-8 （5）4x6-31x3-8 （6）x4+4
四、己知线段a、c（a └————————————┘a └———————————————————┘b 五、己知△ABC，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F。求证：EB＝FC（5分） （抱歉，缺图。望谅解！） 六、己知：a、b、c均为正有理数，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0求证：a=c（4分） 七、己知：AB=AE,∠B=∠E,BC=ED.点F是CD的中点。求证：AF⊥CD（5分） （抱歉，缺图。望谅解！） 八、求证；三角形一边的两个端点到这个边上的中线的距离相等。（5分） 九、己知：a2+2a+b2-4b+5=0，求ab的值？（3分） 5个矩形，短边与长边之比都是1：2，且这5个矩形能拼成一个大矩形；记它们的短边为 a1，a2，a3，a4，a5 （a1＜a2＜a3＜a4＜a5）。 （1）已知一组矩形为（1，2，5，a4，a5），求所有的可能。 （2）在第一小题的条件下，拼成的大矩形面积最大 意思一下 假定式解： 假定他们全答对，得分8分*15=120分。 在此条件下，每答错1题扣4+8=扣12分。 120-72=共扣了48分。 48／12=共答错4题。 15-4=共答对11题。 学校举行希望杯数学竞赛,共有15道题,每答对1题得8分,每打错一题扣4分.六一班选手最后得了72分，他们答对了几道题？（用方程解答） 设他们答对了x道题 8×15-(8+4)(15-x)=72 120-12(15-x)=72 120-180+12x=72 12x=132 x=11 【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。下面是 分享的精选初三奥数题大全（5篇）。欢迎阅读参考！ 1.精选初三奥数题大全 篇一 1、小王、小李同住一楼中，两人从家去上班，小王先走20分钟后小李才出发。已知小李的速度是小王速度的3倍，则小李出发后多少时间能追上小王？ 2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？ 3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？ 以初中为例： 希望杯跟课本的相关程度相比其他竞赛要强得多，我粗略统计了一下，和课本同步内容直接相关的近60%，尤其1试比例还可能更高，初一为例其中重点是有理数、绝对值、分式运算、方程等，和课本相关性不强的是数论部分和应用题部分，这两部分是延续小学奥数而来，其实可大量运用代数思想，这几块内容占了绝大部分分值。 参考书：1，往届希望杯真题，这个最重要，把近8年希望杯试题熟做三遍，肯定能拿奖，2试难点； 2，单樽《奥数教程》初中三本——较简单 3，仁华初中奥赛课本三本——较难 4，刘鑫金牌赛手初中三年——适合练习册 小学部分希望杯没有华杯和迎春杯难，但跟课本相关性比较弱，因为小学奥数和课内数学本身相关性就很弱，当然课内数学是基础；重点学习计算、几何、应用题、数论这四块； 参考书：1，往届希望杯真题 2，简单点《仁华课本》； 3，难点最新巨人的《思维导引》 《数理天地》和任何一本有希望杯历届真题或者真题按照章节分类的书籍,一般考试都有规律， 内容嘛，书本上肯定有些涉及，主要是从书本引申出去的，再加上些奥数，虽然有些难度， 但是都不离其根本。 “希望杯”全国数学邀请赛是一项全国性中小学生学科竞赛活动。竞赛章程及详情可登录“http：//www.mpw91.com/hope/licheng.htm(数理天地-----希望杯)”查阅。 经“希望杯”全国数学邀请赛组委会委托，广州大学数学与信息科学学院作为本届数学邀请赛的广东省协办单位。为组织协调本届“希望杯”全国数学邀请赛活动，通知如下： 1． 中学（参赛对象：初一、初二级，高一、高二级） 小学（参赛对象：四年级、五年级、六年级） 竞赛时间： 第一试：2008年3月16日上午8:30至10:00 第二试：2008年4月13日上午9:00至11:00（第一试20%的优胜者参加） 2．报名时间及方式： 各参赛学校请于12月20日前汇总到广州大学数学与信息科学学院（Tel:31877636、31876677）,汇总后统一向北京“希望杯”组委会报名。逾期不受理报名。 3．竞赛考试安排 （1） 各参赛学校统一时间领取第一试试卷后，自行组织考试，并按命题委员会下发的评分标准进行阅卷和评分。在各校范围内按成绩择优选送第一试人数的五分之一参加第二试。（各参赛学校在报名费中预留2元作为一试监考阅卷费用） （2） 第二试由广州大学数学与信息科学学院按各分考点统一组织。第二式结束后，立即统一汇总试卷密封向北京“希望杯”组委会寄出，由命题委员会统一阅卷、评奖。其中评出参加第二试学生中的四分之一(小学)、八分之一(中学)的选手按成绩获全国一、二、三等奖和广东省一、二、三等奖及获奖证书、奖章。 4．报名费用： 中学：参加邀请赛的每个学生交报名费10元及参赛培训资料费5元。各参赛学校在报名费10元中预留2元作为一试监考阅卷费用，余下8元报名费及参赛培训资料费5元可通过银行汇拨并汇总后统一向北京“希望杯”组委会报名：代收款人：广州大学数学与信息科学学院卢建川老师，开户行：中国工商银行广州市麓景路支行，帐号：3602076001032891141 小学：参加邀请赛的每个学生交报名费10元(含参赛培训资料)。各参赛学校在报名费10元中预留2元作为一试监考阅卷费用，余下8元报名费可通过银行汇拨并汇总后统一向北京“希望杯”组委会报名：代收款人：广州大学数学与信息科学学院卢建川老师，开户行：中国工商银行广州市麓景路支行，帐号：3602076001032891141 5．联系方式：（1）竞赛章程请查询： (数理天地---希望杯)；相关通知及表格下载： （2）（510006）广州大学城外环西路230号广州大学数学与信息科学学院，Tel：13556048886 (020)31877636卢建川老师、（020）31876677彭长春老师。E-mail：gzhumo@21cn.com。 广州大学数学与信息科学学院 2007年11月 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- “希望杯”全国数学邀请赛 报 名 表 学校名称 邮政编码 详细地址 竞赛 负责人 姓 名 职 务 办公室电话 住宅电话 手 机 参赛人数 四年级 五年级 六年级 初一 初二 高一 高二 合计 报 名 费 合计报名___________人 报名费合计_________ 相关通知及表格下载： http://www.gzhumo.web.vip.cn/?3d59e=AKBjOfQlcn1 自己看吧 学校举行希望杯数学竞赛,共有15道题,每答对1题得8分,每打错一题扣4分...
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