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1，在平面直角坐标系中,两个函数y=x,y=-0.5x+6的图像交于点A,动点P从点O开始沿0A方向以每秒1个单位的速度移动,作PQ‖X轴交直线BC于点Q,以PQ为一边向下作正方形PQMN,设它与△OAB重叠部分为S（这题比较难哦）
问:1.A点坐标
2.试求点P在线段OA上运动是,S与运动时的关系式
2，某文具零售店老板到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别是12元/件，8元/件，若该零售店的A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均称一次函数关系（如图）
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该店老板计划这次选购A、B两种文具共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完后获利不低于296元，若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，他这次有哪几种进货方案？
（3)若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/一件，求两种文具的零售价分别为多少元时，每天的销售利润最大？
,3，如果直线y=-2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为（）
4，.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（-2，5），并与y轴交于点P，直线y=1/2x+3与y轴交于点Q，点Q恰好与点P关于x轴对称，求一次函数解析式。
,5，.现计划把甲种货物1240t和乙种货物840t用一列火车运往某地，这列火车有A,B两种不同的车厢公40节，使用A型车厢每节费用为6000元，B型为每节8000元。
1）。设运送这批货物的火车的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数解析式（不要求写出自变量范围）
2）。如果每节A型车厢最多可装甲种货物35t和乙种货物15t，每节B型车厢可装甲25t和乙种35t，装货是按此要求安排A,B两种车厢的节数，问有几种方案？
答案：1，解：1、A点坐标即为方程组y=x,y=-0.5x+6的解
解得：x=y=4
故：A(4,4)
（2）根据y=-0.5x+6可以求得B(6,0)，故OB＝6
过A作AE⊥X轴，E为垂足，交PQ于F
故：OE＝AE＝4，故：OA＝4√2
设运动时间为x，则：OP＝x,故：PA＝4√2－x
因为PQ‖X轴
故：△APQ∽△AOB
故：PA/OA=PQ/OB=AF/AE
故：PQ=6-3√2x/4；AF=4-√2x/2
故：EF=√2x/2
当EF≤PQ，即：√2x/2≤6-3√2x/4，即：0＜x≤12√2/5时，S＝PQ•EF＝√2x/2（6-3√2x/4） 即：S＝3√2x-3x²/4
当EF≥PQ时，即：12√2/5≤x＜4√2时，S＝PQ²＝（6-3√2x/4）²
2，解:(1)根据图形,设y与x的函数关系式为y=kx+b,把点(10,10)和(15,5)代入,得
10k+b=10
15k+b=5
解得k=-1 b=20
所以y与x的函数关系式为y=-x+20
(2)因为A种文具日销售量4件,则把y=4代入函数得,4=-x+20
解得x=16
所以A种文具的零售价为16元每件
因为B种文具每件可获利2元可得B种文具的零售价为10元每件.
设老板选购A种文具为x件,则B种文具就为(100-x)件.依题意,得
12*x+8*(100-x)≤1000 ①
(16-12)*x+(10-8)(100-x)≥296 ②
联立①②两式,解得48≤x≤50
因为文具的数量为正整数.则x可取48,49,50
则y为52,51,50
共有三种方案.
3)若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/一件，求两种文具的零售价分别为多少元时，每天的销售利润最大？
解: 由题意,设A种文具的零售价为x元,则B种文具的零售价就为(x-2)元.x≥12依题意,得
当A种文具的零售价为x元,则每天的销售量为(20-x)件.
B种文具的零售价为(x-2)元,则每天的销售量为(22-x)件.
所以每天的销售利润w=(x-12)(20-x)+(x-2-8)(22-x)
=-2(x-32)^2+52
所以当A文具的零售价为32元，B文具的零售价为30元时，则每天的售售利润最大．
,3， +—6,
4， y=1/2x+3与y轴交于点Q,所以点Q的坐标为（0，3），所以P点坐标为（0，—3），所以函数y=kx+b过A,P 两点，解析式为Y=-4X-3
5， （1），Y=6000X （2）， 1 只用A型车厢装全部的货物 2 只用B型车厢装全部的货物 3 分别用两种车厢来装货物 设每人折前费用为X，有Y名学生甲总费用=4*X+Y*X*0.75=X*（4+0.75*Y）乙总费用=X*（4+Y）*0.8=X*（3.2+0.8Y）故比较（4+0.75*Y）
一次函数 同步测练4
1.选择题
⑴(2006年长沙)某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h随时间t变化的图象是( )
⑵某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面高度 随水流出的时间 变化的图象大致是( )
⑶某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )
A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟
2.填空题
⑴如下左图所示，观察两个函数在同一坐标系中的图象.当x 时，y1的值大于y2的值； 当x 时，y1的值等于y2的值； 当x 时，y1的值小于y2的值.
⑵汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油 升，经过 小时耗尽燃油，y与x之间的函数关系式为 .
⑶上右图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为 ，乘坐2千米时，车费为 元，乘坐8千米时，车费为 元.
3.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.
⑴写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：
①当用水量小于或等于3000吨时 ；②当用水量大于3000吨时 .
⑵某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元.
⑶若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
4.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.
⑴填空，月用电量为100度时，应交电费 元；
⑵当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
⑶月用电量为260度时，应交电费多少元？
5.声音在空气中传播的速度y(米／秒)是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：
气温x(℃) 0 5 10 15 20
音速y(米/秒) 331 334 337 340 343
⑴求y与x之间的函数关系式；
⑵气温x=22℃时，某人看到烟花5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约距多远？
6.南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参与数据如下表所示：
若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为xkm。
如果用W1、W2、W3分别表示飞机、火车、汽车运输时总支出费用（包括损耗），求出W1、W2、W3与x间的函数关系式.
7.A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．
⑴设B市运往C市机器x台，求总运费W(元)关于x的函数关系式．
⑵若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？
⑶求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 1.木盒中装有红、白、蓝三种颜色的球，已知蓝球数至少是白球数的一半，至多是红球数的三分之一，并且白球数与蓝球数的和至少是55，问盒中至少有多少个红球？（要有详细过程）
1.甲容器有15%的盐水30升,乙容器有18%的盐水20升,如果两个容器中各加等量的水,使它们的浓度相等,那么加入的水是多少? 2.某项工程,如果甲单独做,正好在规定的时间完成;如果乙单独做,则比规定的日期要多3天才完工,现在甲乙两队合作2天后,再由乙队单独做,正好在规定的日期完工,问规定是多少天? 3.一水池有甲 乙两个进水管,同时打开甲 乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注吗.以知甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同.求单独开放甲乙两管分别要几小时可把空水池注满? 4.去年冬季王经理用80000元购买进一批服装,一每件58元销售,结果供应不求,然后又用17600元够进数量是第一次的2倍,单价比第一次贵4元的同样服装继续销售,考虑换季节因素,最后剩下150件按八折销售,很快售完.问这批服装共有多少件?该服装店这笔生意是盈和是亏?为多少？
解决办法
1、 设应加入x升水。 （1）求甲乙容器的含盐量 （2）各加入x升水后浓度相等 30*15%/（30+x）=20*18%/(20+x)2、 设规定时间为x，把总工作量看成1。则甲每天做1/x的工作， 乙每天做 1/(x+3) 甲乙合作2天完成的工作为 2*1/x + 2*1/(x+3) 甲乙合作2天后剩余的工作 1-[2*1/x + 2*1/（x+3）] 由乙单独做剩余的工作需要的天数 = 剩余日工作量/乙每天的工作量 =[1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)] 规定的天数=甲乙合作的天数 + 乙单独做剩余的工作需要的天数 即 x=2+ [1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)] 3、设水池总水量为1，甲需x小时注满水池，乙需y小时。则甲每小时注水1/x，乙每小时注1/y. 4/x +4/y + 6/x =1 方程1（同时打开甲 乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注满） 2.5*1/x = 2*1/y 方程2 （甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同）4、 设第一次购进x件，则第二次购进2x件。 第一次的销售额 58x 第二次的销售额 （58+4）*（2x-150) + (58+4)*150*80% 第4题没法做，是不是打错字了。。。 你做不岀不等于“初二最难做的数学题”。进一步说没有“初二最难做的数学题”。肯定没有，有的只说错了话。
1.点O为菱形ABCD的对角线的交点，DG⊥BC，垂足为G，点E，F分别为DG，CB上一点，连接OE，OF，CE⊥OF，若角A=90度，求证OE=OF
j连接OB,OC,先证ABCD为正方形，再证△OCE≌△OBF（ASA)就OK
2.如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF。
（1）△DEF是否为等腰三角形？为什么？
（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在请说明理由；如果不存在，也请说明理由。（图中实线、虚线一样看待）
（3）求折痕EF的长及所在直线的解析式。
案：
（1）是等腰三角形。因为AB//OC所以∠BEF＝∠EFO。又因为折叠，所以∠BEF＝∠FEO，所以∠EFO＝∠FEO，所以△DEF是等腰三角形。
（2）存在成中心对称的两个图形，四边形AOFE和西边形CBEF关于矩形的对称中心O成中心对称。连接OB交EF于M，可说明△BEM≌△OFM。
（3）由前面的证明知道，点O为BD中点，也为EF中点
已知，点D(9,3)
所以，点O(9/2,3/2)
所以，由勾股定理有，BD=3√10
所以，BO=BD/2=(3√10)/2
而，Rt△BOF∽Rt△BAD
所以：OF/AD=BO/AB
即：OF/3=(3√10/2)/9
所以：OF=√10/2
所以，EF=2OF=√10
因为BO=(3√10)/2，OF=(√10)/2
所以，由勾股定理有：BF=√(BO^2+OF^2)=5
所以，点F(5,0)
而，点O(9/2,3/2)
所以，EF的解析式就是过点O、F的直线解析式
令直线为y=kx+b，那么：
5k+b=0
(9/2)k+b=3/2
解得：k=-3，b=15
所以，EF所在直线为：y=-3x+15
1.甲容器有15%的盐水30升,乙容器有18%的盐水20升,如果两个容器中各加等量的水,使它们的浓度相等,那么加入的水是多少? 2.某项工程,如果甲单独做,正好在规定的时间完成;如果乙单独做,则比规定的日期要多3天才完工,现在甲乙两队合作2天后,再由乙队单独做,正好在规定的日期完工,问规定是多少天? 3.一水池有甲 乙两个进水管,同时打开甲 乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注吗.以知甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同.求单独开放甲乙两管分别要几小时可把空水池注满? 4.去年冬季王经理用80000元购买进一批服装,一每件58元销售,结果供应不求,然后又用17600元够进数量是第一次的2倍,单价比第一次贵4元的同样服装继续销售,考虑换季节因素,最后剩下150件按八折销售,很快售完.问这批服装共有多少件?该服装店这笔生意是盈和是亏?为多少？
解决办法
1、 设应加入x升水。 （1）求甲乙容器的含盐量 （2）各加入x升水后浓度相等 30*15%/（30+x）=20*18%/(20+x)2、 设规定时间为x，把总工作量看成1。则甲每天做1/x的工作， 乙每天做 1/(x+3) 甲乙合作2天完成的工作为 2*1/x + 2*1/(x+3) 甲乙合作2天后剩余的工作 1-[2*1/x + 2*1/（x+3）] 由乙单独做剩余的工作需要的天数 = 剩余日工作量/乙每天的工作量 =[1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)] 规定的天数=甲乙合作的天数 + 乙单独做剩余的工作需要的天数 即 x=2+ [1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)] 3、设水池总水量为1，甲需x小时注满水池，乙需y小时。则甲每小时注水1/x，乙每小时注1/y. 4/x +4/y + 6/x =1 方程1（同时打开甲 乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注满） 2.5*1/x = 2*1/y 方程2 （甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同）4、 设第一次购进x件，则第二次购进2x件。 第一次的销售额 58x 第二次的销售额 （58+4）*（2x-150) + (58+4)*150*80% 第4题没法做，是不是打错字了。。。 你做不岀不等于“初二最难做的数学题”。进一步说没有“初二最难做的数学题”。肯定没有，有的只说错了话。
1，在平面直角坐标系中,两个函数y=x,y=-0.5x+6的图像交于点A,动点P从点O开始沿0A方向以每秒1个单位的速度移动,作PQ‖X轴交直线BC于点Q,以PQ为一边向下作正方形PQMN,设它与△OAB重叠部分为S（这题比较难哦）
问:1.A点坐标
2.试求点P在线段OA上运动是,S与运动时的关系式
2，某文具零售店老板到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别是12元/件，8元/件，若该零售店的A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均称一次函数关系（如图）
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该店老板计划这次选购A、B两种文具共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完后获利不低于296元，若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，他这次有哪几种进货方案？
（3)若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/一件，求两种文具的零售价分别为多少元时，每天的销售利润最大？
,3，如果直线y=-2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为（）
4，.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（-2，5），并与y轴交于点P，直线y=1/2x+3与y轴交于点Q，点Q恰好与点P关于x轴对称，求一次函数解析式。
,5，.现计划把甲种货物1240t和乙种货物840t用一列火车运往某地，这列火车有A,B两种不同的车厢公40节，使用A型车厢每节费用为6000元，B型为每节8000元。
1）。设运送这批货物的火车的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数解析式（不要求写出自变量范围）
2）。如果每节A型车厢最多可装甲种货物35t和乙种货物15t，每节B型车厢可装甲25t和乙种35t，装货是按此要求安排A,B两种车厢的节数，问有几种方案？
答案：1，解：1、A点坐标即为方程组y=x,y=-0.5x+6的解
解得：x=y=4
故：A(4,4)
（2）根据y=-0.5x+6可以求得B(6,0)，故OB＝6
过A作AE⊥X轴，E为垂足，交PQ于F
故：OE＝AE＝4，故：OA＝4√2
设运动时间为x，则：OP＝x,故：PA＝4√2－x
因为PQ‖X轴
故：△APQ∽△AOB
故：PA/OA=PQ/OB=AF/AE
故：PQ=6-3√2x/4；AF=4-√2x/2
故：EF=√2x/2
当EF≤PQ，即：√2x/2≤6-3√2x/4，即：0＜x≤12√2/5时，S＝PQ•EF＝√2x/2（6-3√2x/4） 即：S＝3√2x-3x²/4
当EF≥PQ时，即：12√2/5≤x＜4√2时，S＝PQ²＝（6-3√2x/4）²
2，解:(1)根据图形,设y与x的函数关系式为y=kx+b,把点(10,10)和(15,5)代入,得
10k+b=10
15k+b=5
解得k=-1 b=20
所以y与x的函数关系式为y=-x+20
(2)因为A种文具日销售量4件,则把y=4代入函数得,4=-x+20
解得x=16
所以A种文具的零售价为16元每件
因为B种文具每件可获利2元可得B种文具的零售价为10元每件.
设老板选购A种文具为x件,则B种文具就为(100-x)件.依题意,得
12*x+8*(100-x)≤1000 ①
(16-12)*x+(10-8)(100-x)≥296 ②
联立①②两式,解得48≤x≤50
因为文具的数量为正整数.则x可取48,49,50
则y为52,51,50
共有三种方案.
3)若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/一件，求两种文具的零售价分别为多少元时，每天的销售利润最大？
解: 由题意,设A种文具的零售价为x元,则B种文具的零售价就为(x-2)元.x≥12依题意,得
当A种文具的零售价为x元,则每天的销售量为(20-x)件.
B种文具的零售价为(x-2)元,则每天的销售量为(22-x)件.
所以每天的销售利润w=(x-12)(20-x)+(x-2-8)(22-x)
=-2(x-32)^2+52
所以当A文具的零售价为32元，B文具的零售价为30元时，则每天的售售利润最大．
,3， +—6,
4， y=1/2x+3与y轴交于点Q,所以点Q的坐标为（0，3），所以P点坐标为（0，—3），所以函数y=kx+b过A,P 两点，解析式为Y=-4X-3
5， （1），Y=6000X （2）， 1 只用A型车厢装全部的货物 2 只用B型车厢装全部的货物 3 分别用两种车厢来装货物 设每人折前费用为X，有Y名学生甲总费用=4*X+Y*X*0.75=X*（4+0.75*Y）乙总费用=X*（4+Y）*0.8=X*（3.2+0.8Y）故比较（4+0.75*Y）
一次函数 同步测练4
1.选择题
⑴(2006年长沙)某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h随时间t变化的图象是( )
⑵某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面高度 随水流出的时间 变化的图象大致是( )
⑶某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )
A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟
2.填空题
⑴如下左图所示，观察两个函数在同一坐标系中的图象.当x 时，y1的值大于y2的值； 当x 时，y1的值等于y2的值； 当x 时，y1的值小于y2的值.
⑵汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油 升，经过 小时耗尽燃油，y与x之间的函数关系式为 .
⑶上右图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为 ，乘坐2千米时，车费为 元，乘坐8千米时，车费为 元.
3.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.
⑴写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：
①当用水量小于或等于3000吨时 ；②当用水量大于3000吨时 .
⑵某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元.
⑶若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
4.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.
⑴填空，月用电量为100度时，应交电费 元；
⑵当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
⑶月用电量为260度时，应交电费多少元？
5.声音在空气中传播的速度y(米／秒)是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：
气温x(℃) 0 5 10 15 20
音速y(米/秒) 331 334 337 340 343
⑴求y与x之间的函数关系式；
⑵气温x=22℃时，某人看到烟花5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约距多远？
6.南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参与数据如下表所示：
若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为xkm。
如果用W1、W2、W3分别表示飞机、火车、汽车运输时总支出费用（包括损耗），求出W1、W2、W3与x间的函数关系式.
7.A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．
⑴设B市运往C市机器x台，求总运费W(元)关于x的函数关系式．
⑵若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？
⑶求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 1.木盒中装有红、白、蓝三种颜色的球，已知蓝球数至少是白球数的一半，至多是红球数的三分之一，并且白球数与蓝球数的和至少是55，问盒中至少有多少个红球？（要有详细过程）
1.甲容器有15%的盐水30升,乙容器有18%的盐水20升,如果两个容器中各加等量的水,使它们的浓度相等,那么加入的水是多少? 2.某项工程,如果甲单独做,正好在规定的时间完成;如果乙单独做,则比规定的日期要多3天才完工,现在甲乙两队合作2天后,再由乙队单独做,正好在规定的日期完工,问规定是多少天? 3.一水池有甲 乙两个进水管,同时打开甲 乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注吗.以知甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同.求单独开放甲乙两管分别要几小时可把空水池注满? 4.去年冬季王经理用80000元购买进一批服装,一每件58元销售,结果供应不求,然后又用17600元够进数量是第一次的2倍,单价比第一次贵4元的同样服装继续销售,考虑换季节因素,最后剩下150件按八折销售,很快售完.问这批服装共有多少件?该服装店这笔生意是盈和是亏?为多少？
解决办法
1、 设应加入x升水。 （1）求甲乙容器的含盐量 （2）各加入x升水后浓度相等 30*15%/（30+x）=20*18%/(20+x)2、 设规定时间为x，把总工作量看成1。则甲每天做1/x的工作， 乙每天做 1/(x+3) 甲乙合作2天完成的工作为 2*1/x + 2*1/(x+3) 甲乙合作2天后剩余的工作 1-[2*1/x + 2*1/（x+3）] 由乙单独做剩余的工作需要的天数 = 剩余日工作量/乙每天的工作量 =[1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)] 规定的天数=甲乙合作的天数 + 乙单独做剩余的工作需要的天数 即 x=2+ [1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)] 3、设水池总水量为1，甲需x小时注满水池，乙需y小时。则甲每小时注水1/x，乙每小时注1/y. 4/x +4/y + 6/x =1 方程1（同时打开甲 乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注满） 2.5*1/x = 2*1/y 方程2 （甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同）4、 设第一次购进x件，则第二次购进2x件。 第一次的销售额 58x 第二次的销售额 （58+4）*（2x-150) + (58+4)*150*80% 第4题没法做，是不是打错字了。。。 你做不岀不等于“初二最难做的数学题”。进一步说没有“初二最难做的数学题”。肯定没有，有的只说错了话。
1.点O为菱形ABCD的对角线的交点，DG⊥BC，垂足为G，点E，F分别为DG，CB上一点，连接OE，OF，CE⊥OF，若角A=90度，求证OE=OF
j连接OB,OC,先证ABCD为正方形，再证△OCE≌△OBF（ASA)就OK
2.如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF。
（1）△DEF是否为等腰三角形？为什么？
（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在请说明理由；如果不存在，也请说明理由。（图中实线、虚线一样看待）
（3）求折痕EF的长及所在直线的解析式。
案：
（1）是等腰三角形。因为AB//OC所以∠BEF＝∠EFO。又因为折叠，所以∠BEF＝∠FEO，所以∠EFO＝∠FEO，所以△DEF是等腰三角形。
（2）存在成中心对称的两个图形，四边形AOFE和西边形CBEF关于矩形的对称中心O成中心对称。连接OB交EF于M，可说明△BEM≌△OFM。
（3）由前面的证明知道，点O为BD中点，也为EF中点
已知，点D(9,3)
所以，点O(9/2,3/2)
所以，由勾股定理有，BD=3√10
所以，BO=BD/2=(3√10)/2
而，Rt△BOF∽Rt△BAD
所以：OF/AD=BO/AB
即：OF/3=(3√10/2)/9
所以：OF=√10/2
所以，EF=2OF=√10
因为BO=(3√10)/2，OF=(√10)/2
所以，由勾股定理有：BF=√(BO^2+OF^2)=5
所以，点F(5,0)
而，点O(9/2,3/2)
所以，EF的解析式就是过点O、F的直线解析式
令直线为y=kx+b，那么：
5k+b=0
(9/2)k+b=3/2
解得：k=-3，b=15
所以，EF所在直线为：y=-3x+15
1.甲容器有15%的盐水30升,乙容器有18%的盐水20升,如果两个容器中各加等量的水,使它们的浓度相等,那么加入的水是多少? 2.某项工程,如果甲单独做,正好在规定的时间完成;如果乙单独做,则比规定的日期要多3天才完工,现在甲乙两队合作2天后,再由乙队单独做,正好在规定的日期完工,问规定是多少天? 3.一水池有甲 乙两个进水管,同时打开甲 乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注吗.以知甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同.求单独开放甲乙两管分别要几小时可把空水池注满? 4.去年冬季王经理用80000元购买进一批服装,一每件58元销售,结果供应不求,然后又用17600元够进数量是第一次的2倍,单价比第一次贵4元的同样服装继续销售,考虑换季节因素,最后剩下150件按八折销售,很快售完.问这批服装共有多少件?该服装店这笔生意是盈和是亏?为多少？
解决办法
1、 设应加入x升水。 （1）求甲乙容器的含盐量 （2）各加入x升水后浓度相等 30*15%/（30+x）=20*18%/(20+x)2、 设规定时间为x，把总工作量看成1。则甲每天做1/x的工作， 乙每天做 1/(x+3) 甲乙合作2天完成的工作为 2*1/x + 2*1/(x+3) 甲乙合作2天后剩余的工作 1-[2*1/x + 2*1/（x+3）] 由乙单独做剩余的工作需要的天数 = 剩余日工作量/乙每天的工作量 =[1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)] 规定的天数=甲乙合作的天数 + 乙单独做剩余的工作需要的天数 即 x=2+ [1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)] 3、设水池总水量为1，甲需x小时注满水池，乙需y小时。则甲每小时注水1/x，乙每小时注1/y. 4/x +4/y + 6/x =1 方程1（同时打开甲 乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注满） 2.5*1/x = 2*1/y 方程2 （甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同）4、 设第一次购进x件，则第二次购进2x件。 第一次的销售额 58x 第二次的销售额 （58+4）*（2x-150) + (58+4)*150*80% 第4题没法做，是不是打错字了。。。 你做不岀不等于“初二最难做的数学题”。进一步说没有“初二最难做的数学题”。肯定没有，有的只说错了话。
