赚现金
初二数学竞赛试题解析
一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。
1.a、b、c是正整数，a>b，且 ，则 等于（ ）
A. B. 或 C.1 D.1或7
答案： ，因为a、b、c是正整数，所以 均为整数，又因为a>b，所以 。而 ，在正整数范围内，只有这样一种分解方法。所以 或 。故选D
2.用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（ ）
A.4527 B.5247 C.5742 D.7245
答案：数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次，共有24种排法。2，4，5，7做为最高位时各有6种排法。从小到大排时， 。2，4排完共有12种，所以排在第13个的四位数最高位为5，但要求最小，所以为5247。故选B
3.1989年我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.5%，目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（ ）
A.1.5倍 B.1.5m倍 C.27.5倍 D.m倍
答案：设1989年英国的GDP为x，则其它情况见下表
我国 英国
1989 53.5% x
目前 81%mx mx
由表得： ，故选B
4.若x取整数，则使分式 的值为整数的x值有（ ）
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
答案：该题为典型的整数分离法问题。 。若使整体分式为整数， 必须是6的约数，而6的约数为
共8个，但要想使x也为整数， 的结果得是个奇数，而奇数约数有4个。故选B
5.已知a为整数，关于x的方程 的根是质数，且满足 ，则a等于（ ）
A.2 B.2或5 C.±2 D.－2
答案：由 得： ，x是质数， 必须是20的约数，则 ， ， 。又因为 ，代入验证， 。故选D
6.如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
答案：这一题很多同学会选错，由于我们在学校学习的时候这样的题做的很多，常规下符合条件的P点都是8个，由于惯性思维，就直接选了D。但这样的题，有个特殊的情况，就是直线AB与BC夹角为30°时，得到的△PAB有等边三角形存在。有一些点重合了。故本题的解应该是C。
该类题的做法为：
（1）以A为圆心，AB长为半径作圆，与AC、BC所在直线的交点为所求
（2）以B为圆心，AB长为半径作圆，与AC、BC所在直线的交点为所求
（3）做AB的垂直平分线
7.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（ ）
A.570 B.502 C.530 D.538
答案：要想表面积最小，就必须使这些面最大限度的重合。
此时，表面积就是最小的立体图形了。表面积为
故选B
8.在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（ ）
A.AB-AD＞CB-CD B.AB-AD＝CB-CD
C. AB-AD＜CB-CD D. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
答案：轴对称变换。角平分线为一个角的对称轴。对于几何不等式，
线段大小的比较通常有这样几种情况：
（1）两条线段大小比较，利用大角对大边，小角对小边
（2）三条线段大小比较，想办法把三条线段弄到一个三角形中，用三边关系进行比较
（3）四条线段大小比较，把其中两条线段合二为一，与另两条线段构成三角形。再利用三边关系进行比较。
此题可以在AB上截取AM=AD。连接CM。△AMC和△ADC全等，得AB-AD=MB
CD=CM。在△BCM中研究即可得AB-AD＞CB-CD。故选A
二、填空题（每小题7分，共84分）
9.多项式 的最小值为＿＿＿＿.
答案：多项式求最值，通常方法为配方。
，可得最小值为
10.已知 ，则 的值等于＿＿＿＿＿＿.
答案：（1）因为 ，所以
方法（2） ，代入即可
11.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为＿＿＿＿mm.
答案：
可用割补。补成长24宽20的矩形，但还多了两条4mm的线段。故周长为 mm
12.某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为＿＿＿.
答案：在底面的矩形四个角是打磨不到的地方，每个角的面积为 ，
但要注意，在四个面中，由于是无盖的，上面的角是可以打磨出去的。
所以正确答案应该是：
13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 的值时，有三个同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，则α+β+γ＝＿＿＿＿＿.
答案：α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，所以 ，
，所以23°应该是正确的计算结果。故
14.设a为常数，多项式 除以 所得的余式为 ，则a＝＿＿＿.
答案：余数定理计算较为简单：设商式为
由题意得：
令 。解得
15.在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且
∠A＝60°，则∠BOC＝＿＿＿＿度.
答案：120°或60°
该题为双解。一定要想到还有可能是钝角三角形：
16.小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）＿＿＿门课程，最后平均成绩为＿＿＿分.
答案：设有m门，最初的平均成绩为n，则可列方程
，所以答案为10和88
17.已知 ， ，则 的范围是＿＿＿＿＿＿＿.
答案：由 ，因为
所以 。由题知 所以
解得：
18.计算器上有一个倒数键 ，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按 或 键，才能实现此功能，下面不再说明）。例如，输入2，按下键 ，则得0.5. 现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键： ，在显示屏上的结果是－0.75，则原来输入的某数是＿＿＿＿＿.
答案：注意该题为连续输入，列成分式为：
，解得：
19.有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同，有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只. 如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买＿＿＿＿只.
解：
在这个方程中，把A、B都用C来表示，就能求出，总和。除以C得：48
20.如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC＝∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC+DE＝2，则五边形ABCDE的面积为＿＿＿＿.
答案：当两角和为定值或两条线段和为定值时，可以选择旋转。
连接AC，AD，将△ADE以A为中心，逆时针旋转，旋转后让AE
边与AB边重合即可。这样会得到全等三角形。又可算出
最后面积为4 百度首页 | 百度知道 | 登录
你在知道帮助过多少人？
从现在起，知道将为您记录每一声“感谢”。
查看 新闻 网页 贴吧 知道 MP3 图片 视频 百科
帮助 设置
百度知道 > 教育/学业/考试 > 初中教育 相关问题添加到搜藏已解决
初二数学八年级下册分式方程应用题难点解法和分式解法
悬赏分：200 - 解决时间：2008-3-19 21:29
我要冲刺了帮个忙 给我讲讲
提问者： 710990654 - 初入江湖 三级 最佳答案
分式方程的解法:
:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)
;②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。
如果分式本身约了分，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意
因式分解
1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
运用公式法
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \-----/b ac＝k bd＝n
c /-----\d ad＋bc＝m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
-2=-2乘1
x -2
x 1
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
希望你取得进步
参考资料：百度百科
2回答者： langlanger - 试用期 一级 3-15 23:02
我来评论>>
提问者对于答案的评价：谢谢你们的支持我会努力的相关内容
• 初二数学 分式方程
• 初二数学 分式
• 初二数学 分式方程 增根 很容易
• 初二数学 分式 简单
• 初二数学(分式方程求助,不要列整式方程)
更多关于初二数学下册 分式方程的问题>>
查看同主题问题：初二数学 八年级 解法
其他回答 共 8 条
分式方程应用题首先要找到题中的等量关系，再来求解。问题问的是什么，就去找与问题有关的条件，在找其间的关系，剩下的运算问题就与普通的方程求解方法一样了。最后，希望你能在考试中取得优异成绩。
回答者： yuanzhenggo - 试用期 一级 3-15 21:56
你问的太笼统了，一时半会没法解答清楚
等式对解
回答者： colejun - 经理 四级 3-15 21:57
说难不难，说易不易，只要你独立地去解一解应该没有问题了，认真地去分析问题，考虑好设未知数，找到相等关系（这是非常重要的）然后列出方程。
说难其实不过所列方程为分式方程而已，在求解过程中要进行一下检验。
如果说没有掌握好一个先看看书上例题，再做些题目，不要多，典型点就可以了。
回答者： nt_qgj - 经理 五级 3-15 22:06
三言二语能讲清楚就不必上学了。
遇到具体问题Q我，尽量帮你，
405492723
回答者： gz_wxy - 经理 四级 3-15 23:47
上面的太复杂了＝＿＝！我跟我学生都是这样说的：1、要搞清楚这道题的应用关系（就是工作效率的那些...） 2、应用题方程一定是依照两个关系相等的式子而列出来的（就是等式的2边都是求同一个值）
上面的基本所有题目通杀的。
第2个分式的解法很简单，只要你熟记那些分解因式转换的关系和多点练就OK了。还有看题时要把整到题看成一个整体不要分开来看，这样会有利于你发现它里面隐藏的关系式的。还有不懂的可以问我QQ365011447
回答者： 491115030 - 试用期 一级 3-16 09:56
呵呵 有意思 应用题虽然说很难短时间提高 但并不是没有诀窍和方法可寻
1。审清题意 问的什么 就设什么 并用这个未知数把与其相关的量表示出来
2.列方程 先判断实际问题是什么问题 比如属于行程问题 那么就考虑 路程=速度*时间 在关系式中找等量关系
3.解分式方程的关键在去分母 去分母的关键在找所有分母的最简公分母 单项式比较好找 多项式应该首先分解因式后再找
4.别忘检验和答
自己只要想学习 用心学 你的成绩自然提高 顺便说声我的学生同样有很多疑问 但是想要学好靠老师只能得几个题目的解决方法 关键还是靠自己
回答者： goldcdkey - 见习魔法师 二级 3-16 19:59
自己悟
回答者： as151200925 - 童生 一级 3-18 18:03
看概念
多练习
还是靠自己
别人帮得了你一时帮不了你一生
回答者： t19942008 - 试用期 一级 3-18 20:37等待您来回答
求初二数学计算题一道初二数学题初二下期中考试数学模拟试题（含答案）
©2009 Baidu
我这里有您想要的资源，通过百度网盘免费分享给您：
https://pan.baidu.com/s/1va2ow6_nyOzfWxrFm0i0bw?pwd=1234
八年级下册数学期末真题卷
来自:百度网盘
提取码: 1234
复制提取码跳转
这份八年级下册数学期末真题卷是为了帮助学生复习和巩固上学期所学知识而设计的。压台卷涵盖了各个学科的重要知识点，旨在提高学生的学习效果和成绩。通过压台卷的练习，学生可以检验自己的学习成果，发现自己的不足之处，并及时进行补充和提高。压台卷的设计注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，帮助学生在期末考试中取得优异的成绩。
上海市南汇区05-06学年度第一学期六年级数学期末试卷
（90分钟完成 满分100分）
题号 一 二 三 四 总 分
23 24 25 26 27
得分
考生注意：
1.本卷中的圆周率 取3.14，无特殊说明，结果保留小数点后两位；
2.可以使用市教委指定的计算器，计算题和解答题必须写出主要步骤.
一、填空题（每小题2分，共28分）
1.写出2个既能被5整除又能被2整除的数： .
2.分解素因数：12＝ .
3.求18和30的最大公因数是 .
4.求30和45的最小公倍数是 .
5. 写出一个比 大但比 小的最简分数： ＜ ＜ .
6.化小数为分数：0.32＝ ；化分数为小数： = .
7.
8.求比值：289cm：1.7m＝ .
9.已知 则 .
10.一套服装的成本价是50元，如果厂家赚20%，零售商赚10%，则这套服转的售价应为 元.
11.从一副52张（无大小王）扑克牌中，任取一张，则抽到J的可能性大小是： .
12.圆半径为2cm，那么72°的圆心角所对的弧长l＝ .
13.一扇形的半径是5cm，圆心角是60°，则此扇形的面积是 cm2；周长是 cm.
14.如图，一个3×3的正方形ABCD，以A为圆心，3为半径的弧 在形内经过五个单位正方形，则这五个单位正方形在 内侧部分减去外侧部分的面积差是：
二、选择题（每小题3分，满分共12分）
15.100千克的农药水中，药粉有20千克，药粉占水的（ ）
（A） （B） （C） （D）
16.1+0.2%等于（ ）
（A） 1.2% （B） 1.02% （C） 1.002% （D） 100.2%
17. 化为最简整数比是（ ）
(A)1：10 (B)8：5 (C)10：1 (D) 5：8
18.一个圆的半径为 ，圆周长为 ，面积为 ；一个半圆的半径为2 ，半圆弧长为 ，面积为 ，则以下结论成立的是（ ）
(A)2 ＝ (B) ＝2 (C) ＝ (D) 2 ＝
三、计算题（每小题5分，满分共20分）
19. . .
20.已知 求x的值.
21. 人体血液重量约占人体重量的 ，小明的体重是39千克，求他体内的血液重多少千克.
22. 小杰步行8千米需要2小时，如果他用同样的速度步行15千米，需要多少小时？
四、解答题（每题8分，共40分）
23. 一商品的售价为546元，其盈利率为30%，求此服装的成本价.
24. 一自行车轮子的直径为0.8米，每分钟能滚动25圈，要通过一座长502.4米的大桥，需要多少分钟？
25. 小丽将2000元存入银行，月利率是0.11%，存期二年，到期需支付20%的利息税，求到期后小丽可拿到税后利息多少元.
26. 如图，以半圆的半径8为直径在半圆内作一个圆，求图中阴影部分的面积.
27. （1）作为上海经济发展的“助推器”和上海中心城区的“辅城”——临港新城，将在南汇崛起.据规划，临港新城总面积达297平方公里，分四个功能区：主城区、主产业区、重装备产业区和物流园区、综合区.部分规划数据见下表.请根据所提供的数据完成下列问题（结果精确到个位）.
规划面积 （单位：平方公里） 占临港新城规划总面积的百分比
主城区
主产业区 102
重装备产业区和物流园区 79
综合区 14%
① 将表格中的空格填充完整（4分）；
② 如果南汇全区总面积688平方公里，那么临港新城占全区总面积的百分比是多少？（2分）
（2）如图，正方形的边长为8cm，一个半径为1cm的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，求圆滚过的面积. （2分）
05-06学年第一学期预初数学期末考试参考答案及评分标准
一、1、 10、20（答案不唯一）；2、2×2×3；3、6；4、90；5、 （答案不唯一）；6、 ；7、5.3； 8、1.7；9、18：30：35；10、66；11、 ；12、 ；13、13.08，15.23；14、1.13.
二、15、B；16、D；17、A；18、D.
三、19、解：原式＝ ------------------------------------------------------2分
--------------------------------------------------------2分
----------------------------------------------------1分
20、解：x＝ ---------------------------------------------------------------2分
＝ -----------------------------------------------------------------2分
＝0.4------------------------------------------------------------------------1分
21、解: --------------------------------------------------------4分
答：小明体内血液重3千克.-------- -----------------------------1分
22、解:设需x小时，则有
-----------------------------------------------------------------2分
--------------------------------2分
答：需要3.75小时. -------- ----------------------------------------1分
23、解： 设成本价为x元，则有
-------------------------------------------4分
（元）-----------------------------3分
答：此服装成本价为420元.------------------------------------1分
24、解： --------------------------------------3分
-------------------------------------2分
502.4÷62.8＝8(分钟)-------------------------------------------------2分
答：需要8分钟。----------------------------------------------------1分
25、解：两年到期的利息＝2000×0.11%×24＝52.8（元） -----------3分
支付利息税＝52.8×20%＝10.56（元）.--------- ------------------2分
税后利息＝52.8－10.56＝42.24（元） ---------------------------2分
答：到期后小丽可拿到税后利息42.24元. ------------------1分
26、解： ---------------------------------------------2分
----------------------------------------------------2分
（平方单位）
---------------------------------------3分
答：阴影部分的面积是50.24平方单位. ----------------------1分
27、（1）① 每行1分.
规划面积 （单位：平方公里） 占临港新城规划总面积的百分比
主城区 74 25%
主产业区 102 34%
重装备产业区和物流园区 79 27%
综合区 42 14%
② 解：
答：临港新城占全区总面积的43%. ----------------------------2分
（2）解： --------1分
答：滚过的面积为47.14平方厘米. ----------------------1分 六年级数学期末试卷 2006.1
班级 学号 姓名 成绩
一、填空：20％ （每空1分）（第2题每空0.5分）
⑴ 28分钟=（ ）小时 25 千米=（ ）米
⑵ （ ）20 =5÷( )=1.25= 20（ ） =( )∶28 =(5 × )∶(4×4)=( )%
⑶ （ ）÷ab = ba ×1（a、b≠0）
⑷ 比60千克多 15 是（ ）千克 50平方米比（ ）平方米少 38
⑸ 比大小：23 ÷ 45 23 58 × 79 79 ÷ 58
⑹ 在某次数学测验中，六（1）班49人及格，1人不及格，这次数学测验的及格率是（ ）
⑺ 甲乙两地相距30千米，小明用6小时走完全程，平均每小时走了全程的（ ）（ ） ，平均每走1千米用去（ ）小时。
⑻ 六年级某班女生人数是男生人数的80%，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数占全班人数的（ ）（ ） 。如果全班有54人，女生有（ ）人，男生有（ ）人。
⑼ 一根绳子长60米，剪去 16 后，再剪去 16 米，一共剪了（ ）米。
⑽ 修一条路，甲队3天修了这条路的 15 ，乙队 12 天修了这条路的 18 ，（ ）队每天修的长。
⑾ 如右图，梯形上底是下底的23 ，阴影部分三角形
与空白部分平行四边形面积比是（ ）。
二、判断：（在括号里打“√”或“×”）4%
1、 78 － 78 × 34 = 0。----------------------------------------------（ ）
2、 一根绳子长5米，剪去1米后，原来的绳子缩短了 15 。---------------（ ）
3、 大正方形边长6厘米，小正方形边长4厘米，大小正方形面积比是3∶2。（ ）
4、 甲∶乙 = 2∶3，则甲=乙× 23 ------------------------------------（ ）
三、选择（将正确的序号填在括号里）4%
1、 下面图形中对称轴条数最少的是（ ）。
①长方形 ② 正方形 ③ 等腰三角形 ④ 圆形
2、 把0.2∶0.1，化简比是（ ）。
① 2 ② 21 ③ 12
3、 做一个零件，甲要4分钟，乙要8分钟，丙要6分钟，三人中（ ）的工作效率最低。
① 甲 ② 乙 ③ 丙
4、 果园里苹果树和梨树共有1200棵，它们的棵数比一定不可能是（ ）。
① 1∶5 ② 7∶5 ③ 11∶13 ④ 9∶2
四、计算：24%
1、 直接写得数：4%
16 ÷ 13 ＝ 1÷ 89 ＝ 1615 ÷48＝ 7× 78 ＝
67 ÷ 76 ＝ 45 － 815 ＝ 1813 × 19 ＝ 34 ＋ 425 ＝
2、 简便计算：6%
74 － 512 － 712 811 × 59 ＋ 59 ÷ 113
3、 解方程：6%
X－38 X = 15 （1 + 56 ）X = 1120
4、 脱式计算：12%
17 ÷ 314 ＋ 58 × 25 214 ÷ 78 × 47
（1－ 13 × 74 ）÷56 [ 16 －（514 － 13 ）]× 79
五、文字题：8%
① 一个数的 56 比94多31，这个数 ② 4与 12 的差除以它们的和，商
是多少？（用方程解） 是多少？（列综合算式）
六、操作题：5%
先画一个周长是12.56厘米的圆，并画出它的一条对称轴，再算出它的面积。
七、应用题：31%
1、 一个长方体，长、宽、高的比是5∶2∶1，棱长的总和是160厘米，它的体积是多少立方厘米？（4%）
2、 一个修路队，第一天修路28米，第二天比第一天多修了14 ，第二天比第一天多修了多少米？（4%）
3、 一件上衣降价20%后，售价380元，问原价是多少元？（4%）
4、 一根绳子长960米，第一次剪去全长的 16 ，第二次剪去全长的 13 。
⑴ 两次一共剪去全长的几分之几？ ⑵ 还剩多少米没剪？
⑶ 第一次比第二次少剪多少米？（9%）
5、 一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
⑴ 甲、乙两队合做4天，完成这项工程的几分之几？
⑵ 甲先做2天后，余下的由乙独做，还要几天才能完成这项工程？（6%）
6、 一辆汽车第一小时行了30千米，第二小时行了全程的14 ，这时离中点还有20千米没有行，这条路有多长？（4%）
初二数学竞赛试题解析
一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。
1.a、b、c是正整数，a>b，且 ，则 等于（ ）
A. B. 或 C.1 D.1或7
答案： ，因为a、b、c是正整数，所以 均为整数，又因为a>b，所以 。而 ，在正整数范围内，只有这样一种分解方法。所以 或 。故选D
2.用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（ ）
A.4527 B.5247 C.5742 D.7245
答案：数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次，共有24种排法。2，4，5，7做为最高位时各有6种排法。从小到大排时， 。2，4排完共有12种，所以排在第13个的四位数最高位为5，但要求最小，所以为5247。故选B
3.1989年我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.5%，目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（ ）
A.1.5倍 B.1.5m倍 C.27.5倍 D.m倍
答案：设1989年英国的GDP为x，则其它情况见下表
我国 英国
1989 53.5% x
目前 81%mx mx
由表得： ，故选B
4.若x取整数，则使分式 的值为整数的x值有（ ）
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
答案：该题为典型的整数分离法问题。 。若使整体分式为整数， 必须是6的约数，而6的约数为
共8个，但要想使x也为整数， 的结果得是个奇数，而奇数约数有4个。故选B
5.已知a为整数，关于x的方程 的根是质数，且满足 ，则a等于（ ）
A.2 B.2或5 C.±2 D.－2
答案：由 得： ，x是质数， 必须是20的约数，则 ， ， 。又因为 ，代入验证， 。故选D
6.如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
答案：这一题很多同学会选错，由于我们在学校学习的时候这样的题做的很多，常规下符合条件的P点都是8个，由于惯性思维，就直接选了D。但这样的题，有个特殊的情况，就是直线AB与BC夹角为30°时，得到的△PAB有等边三角形存在。有一些点重合了。故本题的解应该是C。
该类题的做法为：
（1）以A为圆心，AB长为半径作圆，与AC、BC所在直线的交点为所求
（2）以B为圆心，AB长为半径作圆，与AC、BC所在直线的交点为所求
（3）做AB的垂直平分线
7.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（ ）
A.570 B.502 C.530 D.538
答案：要想表面积最小，就必须使这些面最大限度的重合。
此时，表面积就是最小的立体图形了。表面积为
故选B
8.在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（ ）
A.AB-AD＞CB-CD B.AB-AD＝CB-CD
C. AB-AD＜CB-CD D. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
答案：轴对称变换。角平分线为一个角的对称轴。对于几何不等式，
线段大小的比较通常有这样几种情况：
（1）两条线段大小比较，利用大角对大边，小角对小边
（2）三条线段大小比较，想办法把三条线段弄到一个三角形中，用三边关系进行比较
（3）四条线段大小比较，把其中两条线段合二为一，与另两条线段构成三角形。再利用三边关系进行比较。
此题可以在AB上截取AM=AD。连接CM。△AMC和△ADC全等，得AB-AD=MB
CD=CM。在△BCM中研究即可得AB-AD＞CB-CD。故选A
二、填空题（每小题7分，共84分）
9.多项式 的最小值为＿＿＿＿.
答案：多项式求最值，通常方法为配方。
，可得最小值为
10.已知 ，则 的值等于＿＿＿＿＿＿.
答案：（1）因为 ，所以
方法（2） ，代入即可
11.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为＿＿＿＿mm.
答案：
可用割补。补成长24宽20的矩形，但还多了两条4mm的线段。故周长为 mm
12.某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为＿＿＿.
答案：在底面的矩形四个角是打磨不到的地方，每个角的面积为 ，
但要注意，在四个面中，由于是无盖的，上面的角是可以打磨出去的。
所以正确答案应该是：
13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 的值时，有三个同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，则α+β+γ＝＿＿＿＿＿.
答案：α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，所以 ，
，所以23°应该是正确的计算结果。故
14.设a为常数，多项式 除以 所得的余式为 ，则a＝＿＿＿.
答案：余数定理计算较为简单：设商式为
由题意得：
令 。解得
15.在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且
∠A＝60°，则∠BOC＝＿＿＿＿度.
答案：120°或60°
该题为双解。一定要想到还有可能是钝角三角形：
16.小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）＿＿＿门课程，最后平均成绩为＿＿＿分.
答案：设有m门，最初的平均成绩为n，则可列方程
，所以答案为10和88
17.已知 ， ，则 的范围是＿＿＿＿＿＿＿.
答案：由 ，因为
所以 。由题知 所以
解得：
18.计算器上有一个倒数键 ，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按 或 键，才能实现此功能，下面不再说明）。例如，输入2，按下键 ，则得0.5. 现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键： ，在显示屏上的结果是－0.75，则原来输入的某数是＿＿＿＿＿.
答案：注意该题为连续输入，列成分式为：
，解得：
19.有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同，有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只. 如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买＿＿＿＿只.
解：
在这个方程中，把A、B都用C来表示，就能求出，总和。除以C得：48
20.如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC＝∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC+DE＝2，则五边形ABCDE的面积为＿＿＿＿.
答案：当两角和为定值或两条线段和为定值时，可以选择旋转。
连接AC，AD，将△ADE以A为中心，逆时针旋转，旋转后让AE
边与AB边重合即可。这样会得到全等三角形。又可算出
最后面积为4 百度首页 | 百度知道 | 登录
你在知道帮助过多少人？
从现在起，知道将为您记录每一声“感谢”。
查看 新闻 网页 贴吧 知道 MP3 图片 视频 百科
帮助 设置
百度知道 > 教育/学业/考试 > 初中教育 相关问题添加到搜藏已解决
初二数学八年级下册分式方程应用题难点解法和分式解法
悬赏分：200 - 解决时间：2008-3-19 21:29
我要冲刺了帮个忙 给我讲讲
提问者： 710990654 - 初入江湖 三级 最佳答案
分式方程的解法:
:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)
;②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。
如果分式本身约了分，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意
因式分解
1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
运用公式法
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \-----/b ac＝k bd＝n
c /-----\d ad＋bc＝m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
-2=-2乘1
x -2
x 1
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
希望你取得进步
参考资料：百度百科
2回答者： langlanger - 试用期 一级 3-15 23:02
我来评论>>
提问者对于答案的评价：谢谢你们的支持我会努力的相关内容
• 初二数学 分式方程
• 初二数学 分式
• 初二数学 分式方程 增根 很容易
• 初二数学 分式 简单
• 初二数学(分式方程求助,不要列整式方程)
更多关于初二数学下册 分式方程的问题>>
查看同主题问题：初二数学 八年级 解法
其他回答 共 8 条
分式方程应用题首先要找到题中的等量关系，再来求解。问题问的是什么，就去找与问题有关的条件，在找其间的关系，剩下的运算问题就与普通的方程求解方法一样了。最后，希望你能在考试中取得优异成绩。
回答者： yuanzhenggo - 试用期 一级 3-15 21:56
你问的太笼统了，一时半会没法解答清楚
等式对解
回答者： colejun - 经理 四级 3-15 21:57
说难不难，说易不易，只要你独立地去解一解应该没有问题了，认真地去分析问题，考虑好设未知数，找到相等关系（这是非常重要的）然后列出方程。
说难其实不过所列方程为分式方程而已，在求解过程中要进行一下检验。
如果说没有掌握好一个先看看书上例题，再做些题目，不要多，典型点就可以了。
回答者： nt_qgj - 经理 五级 3-15 22:06
三言二语能讲清楚就不必上学了。
遇到具体问题Q我，尽量帮你，
405492723
回答者： gz_wxy - 经理 四级 3-15 23:47
上面的太复杂了＝＿＝！我跟我学生都是这样说的：1、要搞清楚这道题的应用关系（就是工作效率的那些...） 2、应用题方程一定是依照两个关系相等的式子而列出来的（就是等式的2边都是求同一个值）
上面的基本所有题目通杀的。
第2个分式的解法很简单，只要你熟记那些分解因式转换的关系和多点练就OK了。还有看题时要把整到题看成一个整体不要分开来看，这样会有利于你发现它里面隐藏的关系式的。还有不懂的可以问我QQ365011447
回答者： 491115030 - 试用期 一级 3-16 09:56
呵呵 有意思 应用题虽然说很难短时间提高 但并不是没有诀窍和方法可寻
1。审清题意 问的什么 就设什么 并用这个未知数把与其相关的量表示出来
2.列方程 先判断实际问题是什么问题 比如属于行程问题 那么就考虑 路程=速度*时间 在关系式中找等量关系
3.解分式方程的关键在去分母 去分母的关键在找所有分母的最简公分母 单项式比较好找 多项式应该首先分解因式后再找
4.别忘检验和答
自己只要想学习 用心学 你的成绩自然提高 顺便说声我的学生同样有很多疑问 但是想要学好靠老师只能得几个题目的解决方法 关键还是靠自己
回答者： goldcdkey - 见习魔法师 二级 3-16 19:59
自己悟
回答者： as151200925 - 童生 一级 3-18 18:03
看概念
多练习
还是靠自己
别人帮得了你一时帮不了你一生
回答者： t19942008 - 试用期 一级 3-18 20:37等待您来回答
求初二数学计算题一道初二数学题初二下期中考试数学模拟试题（含答案）
©2009 Baidu
我这里有您想要的资源，通过百度网盘免费分享给您：
https://pan.baidu.com/s/1va2ow6_nyOzfWxrFm0i0bw?pwd=1234
八年级下册数学期末真题卷
来自:百度网盘
提取码: 1234
复制提取码跳转
这份八年级下册数学期末真题卷是为了帮助学生复习和巩固上学期所学知识而设计的。压台卷涵盖了各个学科的重要知识点，旨在提高学生的学习效果和成绩。通过压台卷的练习，学生可以检验自己的学习成果，发现自己的不足之处，并及时进行补充和提高。压台卷的设计注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，帮助学生在期末考试中取得优异的成绩。
上海市南汇区05-06学年度第一学期六年级数学期末试卷
（90分钟完成 满分100分）
题号 一 二 三 四 总 分
23 24 25 26 27
得分
考生注意：
1.本卷中的圆周率 取3.14，无特殊说明，结果保留小数点后两位；
2.可以使用市教委指定的计算器，计算题和解答题必须写出主要步骤.
一、填空题（每小题2分，共28分）
1.写出2个既能被5整除又能被2整除的数： .
2.分解素因数：12＝ .
3.求18和30的最大公因数是 .
4.求30和45的最小公倍数是 .
5. 写出一个比 大但比 小的最简分数： ＜ ＜ .
6.化小数为分数：0.32＝ ；化分数为小数： = .
7.
8.求比值：289cm：1.7m＝ .
9.已知 则 .
10.一套服装的成本价是50元，如果厂家赚20%，零售商赚10%，则这套服转的售价应为 元.
11.从一副52张（无大小王）扑克牌中，任取一张，则抽到J的可能性大小是： .
12.圆半径为2cm，那么72°的圆心角所对的弧长l＝ .
13.一扇形的半径是5cm，圆心角是60°，则此扇形的面积是 cm2；周长是 cm.
14.如图，一个3×3的正方形ABCD，以A为圆心，3为半径的弧 在形内经过五个单位正方形，则这五个单位正方形在 内侧部分减去外侧部分的面积差是：
二、选择题（每小题3分，满分共12分）
15.100千克的农药水中，药粉有20千克，药粉占水的（ ）
（A） （B） （C） （D）
16.1+0.2%等于（ ）
（A） 1.2% （B） 1.02% （C） 1.002% （D） 100.2%
17. 化为最简整数比是（ ）
(A)1：10 (B)8：5 (C)10：1 (D) 5：8
18.一个圆的半径为 ，圆周长为 ，面积为 ；一个半圆的半径为2 ，半圆弧长为 ，面积为 ，则以下结论成立的是（ ）
(A)2 ＝ (B) ＝2 (C) ＝ (D) 2 ＝
三、计算题（每小题5分，满分共20分）
19. . .
20.已知 求x的值.
21. 人体血液重量约占人体重量的 ，小明的体重是39千克，求他体内的血液重多少千克.
22. 小杰步行8千米需要2小时，如果他用同样的速度步行15千米，需要多少小时？
四、解答题（每题8分，共40分）
23. 一商品的售价为546元，其盈利率为30%，求此服装的成本价.
24. 一自行车轮子的直径为0.8米，每分钟能滚动25圈，要通过一座长502.4米的大桥，需要多少分钟？
25. 小丽将2000元存入银行，月利率是0.11%，存期二年，到期需支付20%的利息税，求到期后小丽可拿到税后利息多少元.
26. 如图，以半圆的半径8为直径在半圆内作一个圆，求图中阴影部分的面积.
27. （1）作为上海经济发展的“助推器”和上海中心城区的“辅城”——临港新城，将在南汇崛起.据规划，临港新城总面积达297平方公里，分四个功能区：主城区、主产业区、重装备产业区和物流园区、综合区.部分规划数据见下表.请根据所提供的数据完成下列问题（结果精确到个位）.
规划面积 （单位：平方公里） 占临港新城规划总面积的百分比
主城区
主产业区 102
重装备产业区和物流园区 79
综合区 14%
① 将表格中的空格填充完整（4分）；
② 如果南汇全区总面积688平方公里，那么临港新城占全区总面积的百分比是多少？（2分）
（2）如图，正方形的边长为8cm，一个半径为1cm的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，求圆滚过的面积. （2分）
05-06学年第一学期预初数学期末考试参考答案及评分标准
一、1、 10、20（答案不唯一）；2、2×2×3；3、6；4、90；5、 （答案不唯一）；6、 ；7、5.3； 8、1.7；9、18：30：35；10、66；11、 ；12、 ；13、13.08，15.23；14、1.13.
二、15、B；16、D；17、A；18、D.
三、19、解：原式＝ ------------------------------------------------------2分
--------------------------------------------------------2分
----------------------------------------------------1分
20、解：x＝ ---------------------------------------------------------------2分
＝ -----------------------------------------------------------------2分
＝0.4------------------------------------------------------------------------1分
21、解: --------------------------------------------------------4分
答：小明体内血液重3千克.-------- -----------------------------1分
22、解:设需x小时，则有
-----------------------------------------------------------------2分
--------------------------------2分
答：需要3.75小时. -------- ----------------------------------------1分
23、解： 设成本价为x元，则有
-------------------------------------------4分
（元）-----------------------------3分
答：此服装成本价为420元.------------------------------------1分
24、解： --------------------------------------3分
-------------------------------------2分
502.4÷62.8＝8(分钟)-------------------------------------------------2分
答：需要8分钟。----------------------------------------------------1分
25、解：两年到期的利息＝2000×0.11%×24＝52.8（元） -----------3分
支付利息税＝52.8×20%＝10.56（元）.--------- ------------------2分
税后利息＝52.8－10.56＝42.24（元） ---------------------------2分
答：到期后小丽可拿到税后利息42.24元. ------------------1分
26、解： ---------------------------------------------2分
----------------------------------------------------2分
（平方单位）
---------------------------------------3分
答：阴影部分的面积是50.24平方单位. ----------------------1分
27、（1）① 每行1分.
规划面积 （单位：平方公里） 占临港新城规划总面积的百分比
主城区 74 25%
主产业区 102 34%
重装备产业区和物流园区 79 27%
综合区 42 14%
② 解：
答：临港新城占全区总面积的43%. ----------------------------2分
（2）解： --------1分
答：滚过的面积为47.14平方厘米. ----------------------1分 六年级数学期末试卷 2006.1
班级 学号 姓名 成绩
一、填空：20％ （每空1分）（第2题每空0.5分）
⑴ 28分钟=（ ）小时 25 千米=（ ）米
⑵ （ ）20 =5÷( )=1.25= 20（ ） =( )∶28 =(5 × )∶(4×4)=( )%
⑶ （ ）÷ab = ba ×1（a、b≠0）
⑷ 比60千克多 15 是（ ）千克 50平方米比（ ）平方米少 38
⑸ 比大小：23 ÷ 45 23 58 × 79 79 ÷ 58
⑹ 在某次数学测验中，六（1）班49人及格，1人不及格，这次数学测验的及格率是（ ）
⑺ 甲乙两地相距30千米，小明用6小时走完全程，平均每小时走了全程的（ ）（ ） ，平均每走1千米用去（ ）小时。
⑻ 六年级某班女生人数是男生人数的80%，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数占全班人数的（ ）（ ） 。如果全班有54人，女生有（ ）人，男生有（ ）人。
⑼ 一根绳子长60米，剪去 16 后，再剪去 16 米，一共剪了（ ）米。
⑽ 修一条路，甲队3天修了这条路的 15 ，乙队 12 天修了这条路的 18 ，（ ）队每天修的长。
⑾ 如右图，梯形上底是下底的23 ，阴影部分三角形
与空白部分平行四边形面积比是（ ）。
二、判断：（在括号里打“√”或“×”）4%
1、 78 － 78 × 34 = 0。----------------------------------------------（ ）
2、 一根绳子长5米，剪去1米后，原来的绳子缩短了 15 。---------------（ ）
3、 大正方形边长6厘米，小正方形边长4厘米，大小正方形面积比是3∶2。（ ）
4、 甲∶乙 = 2∶3，则甲=乙× 23 ------------------------------------（ ）
三、选择（将正确的序号填在括号里）4%
1、 下面图形中对称轴条数最少的是（ ）。
①长方形 ② 正方形 ③ 等腰三角形 ④ 圆形
2、 把0.2∶0.1，化简比是（ ）。
① 2 ② 21 ③ 12
3、 做一个零件，甲要4分钟，乙要8分钟，丙要6分钟，三人中（ ）的工作效率最低。
① 甲 ② 乙 ③ 丙
4、 果园里苹果树和梨树共有1200棵，它们的棵数比一定不可能是（ ）。
① 1∶5 ② 7∶5 ③ 11∶13 ④ 9∶2
四、计算：24%
1、 直接写得数：4%
16 ÷ 13 ＝ 1÷ 89 ＝ 1615 ÷48＝ 7× 78 ＝
67 ÷ 76 ＝ 45 － 815 ＝ 1813 × 19 ＝ 34 ＋ 425 ＝
2、 简便计算：6%
74 － 512 － 712 811 × 59 ＋ 59 ÷ 113
3、 解方程：6%
X－38 X = 15 （1 + 56 ）X = 1120
4、 脱式计算：12%
17 ÷ 314 ＋ 58 × 25 214 ÷ 78 × 47
（1－ 13 × 74 ）÷56 [ 16 －（514 － 13 ）]× 79
五、文字题：8%
① 一个数的 56 比94多31，这个数 ② 4与 12 的差除以它们的和，商
是多少？（用方程解） 是多少？（列综合算式）
六、操作题：5%
先画一个周长是12.56厘米的圆，并画出它的一条对称轴，再算出它的面积。
七、应用题：31%
1、 一个长方体，长、宽、高的比是5∶2∶1，棱长的总和是160厘米，它的体积是多少立方厘米？（4%）
2、 一个修路队，第一天修路28米，第二天比第一天多修了14 ，第二天比第一天多修了多少米？（4%）
3、 一件上衣降价20%后，售价380元，问原价是多少元？（4%）
4、 一根绳子长960米，第一次剪去全长的 16 ，第二次剪去全长的 13 。
⑴ 两次一共剪去全长的几分之几？ ⑵ 还剩多少米没剪？
⑶ 第一次比第二次少剪多少米？（9%）
5、 一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
⑴ 甲、乙两队合做4天，完成这项工程的几分之几？
⑵ 甲先做2天后，余下的由乙独做，还要几天才能完成这项工程？（6%）
6、 一辆汽车第一小时行了30千米，第二小时行了全程的14 ，这时离中点还有20千米没有行，这条路有多长？（4%）
