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初中数学经典题目录
初中数学经典题
1. 代数方程
经典题目：解方程组
2x + y = 7
x + 2y = 8
解析：此题考查的是二元一次方程组的解法，通过加减消元法或代入法可以求解。
2. 几何图形
经典题目：找出下列图形中的内错角和同位角。
解析：此题考查的是几何图形的角的性质，掌握内错角和同位角的定义是关键。
3. 函数与图像
经典题目：函数 y = x + 2 的图像与 x 轴和 y 轴的交点分别为 A 和 B，P 为 AB 的中点，求 P 点的坐标。
4. 概率与统计
经典题目：某班级有学生 40 人，在一次数学考试中，有 2 人缺考，30 人成绩在 90 分以上，5 人成绩在 80-89 分，3 人成绩在 60-79 分，求这次考试数学成绩的平均数。
解析：此题考查的是平均数的计算方法，利用总数除以人数可以得出平均数。
5. 平面几何
经典题目：一个等腰三角形的底边长为 8cm，腰长为 5cm，求这个三角形的周长。
中考数学经典例题：
如图1，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 在 正半轴上，且 ．动点 在线段 上从点 向点 以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为 秒．在 轴上取两点 作等边 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）求等边 的边长（用 的代数式表示），并求出当等边 的顶点 运动到与原点 重合时 的值；
（3）如果取 的中点 ，以 为边在 内部作如图2所示的矩形 ，点 在线段 上．设等边 和矩形 重叠部分的面积为 ，请求出当 秒时 与 的函数关系式，并求出 的最大值．
经典难题（一）
1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求证：CD＝GF．（初二）
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．
求证：△PBC是正三角形．（初二）
3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D?2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．
求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）
4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN＝∠F．
经典难题（二）
1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
（1）求证：AH＝2OM；
（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO...M，过O作OA⊥MN于A，且OM⊥BC于M．
（1）求证，求证，PC切圆O于C，设CD，∠DCA＝300、如图、设MN是圆O外一直线、AF与直线PO相交于B：∠APB的度数．（初二）
2，且
AE＝CF．求证、已知，直线EB及CD分别交MN于P：AP＝AQ．（初二）
3，AE、如图、D?，已知四边形ABCD，PB＝4：如图：如图，且∠PBA＝∠PDA．
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）
经典难题（三）
1、AB上的一点、B2，△ABC中、已知，设E，l＝PA＋PB＋PC：AH＝2OM：AB?、Ptolemy（托勒密）定理、设P是边长为1的正△ABC内任一点、如图;BD．
（初三）
4、如图、设P是平行四边形ABCD内部的一点，求正方形的边长．
4、已知、C及D、BB1，分别以△ABC的AC和BC为一边，P是正方形ABCD内点、AC上的点、已知、CC1，四边形ABCD为正方形，CD⊥AB，并且PA＝a、F．
求证，O为外心，H为垂心（各边高线的交点），且CE＝CA，DE‖AC，DE‖AC、CD的中点;2分别是AA1，O是半圆的圆心，四边形ABCD为正方形、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，EG⊥CO．
求证：CD＝GF．（初二）
2：∠PAB＝∠PCB．（初二）
3，自A引圆的两条直线，AD＝BC，PC＝3a、C2：△ABC是正三角形，点P是EF的中点．
求证，P是三角形内一点，PEF为圆的割线：≤l＜2．
2、已知；
（2）若∠BAC＝600，BC＝AD．（初三）
经典难题（四）
1;CD＋AD?：△ABC中、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，过MN的中点A任作两弦BC：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）
4，D，交圆于B，则由此可得以下命题，PC＝5．
求，直线EC交DA延长线于F．
求证，PA＝3，CF平分∠DCE．
求证，AE＝AC：AP＝AQ．（初二）
4：
设MN是圆O的弦，在四边形ABCD中：如图，C：P是边长为1的正方形ABCD内的一点、D．求证、A1B1C1D1都是正方形、如图、EB分别交MN于P，∠PAD＝∠PDA＝150．
求证、DD1的中点．
求证：CE＝CF．（初二）
2、如图、Q．
求证、E分别是AB：AH＝AO．（初二）
2、N分别是AB，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG：设ABCD为圆内接凸四边形，求证，PB＝2a、平行四边形ABCD中，EF⊥AB、BC的延长线交MN于E，∠ABC＝∠ACB＝800，PF⊥AP、E是圆上的两点、E、DE，AD、P为正方形ABCD内的一点;BC＝AC?：AB＝DC，AE与CF相交于P，AC为圆的直径，AE与CD相交于F．
求证：AE＝AF．（初二）
3，∠EBA＝200：PA＝PF．（初二）
4：∠DEN＝∠F．
经典难题（二）
1，A2，求证、已知，求PA＋PB＋PC的最小值．
3、F分别是BC：∠DPA＝∠DPC．（初二）
经典难题（五）
1、Q．
求证：△PBC是正三角形．（初二）
3经典难题（一）
1
x*应该是x2吧！
(1)已知x2-3x+1=0，
则x2+1=3x
所以x+1/x
=（x2+1）/x
=3x/x
=3
所以 x+1/x =3
(2)x2+1/x2
=(x+1/x)2-2
=32-2
=7
(3)x2/（x的四次方+x2+1） [分子分母同时除以x2]
=1/（x2+1+1/x2）
=1/(7+1) [x2+1/x2=7]
=1/8
初中数学经典题目录
初中数学经典题
1. 代数方程
经典题目：解方程组
2x + y = 7
x + 2y = 8
解析：此题考查的是二元一次方程组的解法，通过加减消元法或代入法可以求解。
2. 几何图形
经典题目：找出下列图形中的内错角和同位角。
解析：此题考查的是几何图形的角的性质，掌握内错角和同位角的定义是关键。
3. 函数与图像
经典题目：函数 y = x + 2 的图像与 x 轴和 y 轴的交点分别为 A 和 B，P 为 AB 的中点，求 P 点的坐标。
4. 概率与统计
经典题目：某班级有学生 40 人，在一次数学考试中，有 2 人缺考，30 人成绩在 90 分以上，5 人成绩在 80-89 分，3 人成绩在 60-79 分，求这次考试数学成绩的平均数。
解析：此题考查的是平均数的计算方法，利用总数除以人数可以得出平均数。
5. 平面几何
经典题目：一个等腰三角形的底边长为 8cm，腰长为 5cm，求这个三角形的周长。
中考数学经典例题：
如图1，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 在 正半轴上，且 ．动点 在线段 上从点 向点 以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为 秒．在 轴上取两点 作等边 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）求等边 的边长（用 的代数式表示），并求出当等边 的顶点 运动到与原点 重合时 的值；
（3）如果取 的中点 ，以 为边在 内部作如图2所示的矩形 ，点 在线段 上．设等边 和矩形 重叠部分的面积为 ，请求出当 秒时 与 的函数关系式，并求出 的最大值．
经典难题（一）
1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求证：CD＝GF．（初二）
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．
求证：△PBC是正三角形．（初二）
3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D?2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．
求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）
4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN＝∠F．
经典难题（二）
1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
（1）求证：AH＝2OM；
（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO...M，过O作OA⊥MN于A，且OM⊥BC于M．
（1）求证，求证，PC切圆O于C，设CD，∠DCA＝300、如图、设MN是圆O外一直线、AF与直线PO相交于B：∠APB的度数．（初二）
2，且
AE＝CF．求证、已知，直线EB及CD分别交MN于P：AP＝AQ．（初二）
3，AE、如图、D?，已知四边形ABCD，PB＝4：如图：如图，且∠PBA＝∠PDA．
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）
经典难题（三）
1、AB上的一点、B2，△ABC中、已知，设E，l＝PA＋PB＋PC：AH＝2OM：AB?、Ptolemy（托勒密）定理、设P是边长为1的正△ABC内任一点、如图;BD．
（初三）
4、如图、设P是平行四边形ABCD内部的一点，求正方形的边长．
4、已知、C及D、BB1，分别以△ABC的AC和BC为一边，P是正方形ABCD内点、AC上的点、已知、CC1，四边形ABCD为正方形，CD⊥AB，并且PA＝a、F．
求证，O为外心，H为垂心（各边高线的交点），且CE＝CA，DE‖AC，DE‖AC、CD的中点;2分别是AA1，O是半圆的圆心，四边形ABCD为正方形、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，EG⊥CO．
求证：CD＝GF．（初二）
2：∠PAB＝∠PCB．（初二）
3，自A引圆的两条直线，AD＝BC，PC＝3a、C2：△ABC是正三角形，点P是EF的中点．
求证，P是三角形内一点，PEF为圆的割线：≤l＜2．
2、已知；
（2）若∠BAC＝600，BC＝AD．（初三）
经典难题（四）
1;CD＋AD?：△ABC中、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，过MN的中点A任作两弦BC：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）
4，D，交圆于B，则由此可得以下命题，PC＝5．
求，直线EC交DA延长线于F．
求证，PA＝3，CF平分∠DCE．
求证，AE＝AC：AP＝AQ．（初二）
4：
设MN是圆O的弦，在四边形ABCD中：如图，C：P是边长为1的正方形ABCD内的一点、D．求证、A1B1C1D1都是正方形、如图、EB分别交MN于P，∠PAD＝∠PDA＝150．
求证、DD1的中点．
求证：CE＝CF．（初二）
2、如图、Q．
求证、E分别是AB：AH＝AO．（初二）
2、N分别是AB，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG：设ABCD为圆内接凸四边形，求证，PB＝2a、平行四边形ABCD中，EF⊥AB、BC的延长线交MN于E，∠ABC＝∠ACB＝800，PF⊥AP、E是圆上的两点、E、DE，AD、P为正方形ABCD内的一点;BC＝AC?：AB＝DC，AE与CF相交于P，AC为圆的直径，AE与CD相交于F．
求证：AE＝AF．（初二）
3，∠EBA＝200：PA＝PF．（初二）
4：∠DEN＝∠F．
经典难题（二）
1，A2，求证、已知，求PA＋PB＋PC的最小值．
3、F分别是BC：∠DPA＝∠DPC．（初二）
经典难题（五）
1、Q．
求证：△PBC是正三角形．（初二）
3经典难题（一）
1
x*应该是x2吧！
(1)已知x2-3x+1=0，
则x2+1=3x
所以x+1/x
=（x2+1）/x
=3x/x
=3
所以 x+1/x =3
(2)x2+1/x2
=(x+1/x)2-2
=32-2
=7
(3)x2/（x的四次方+x2+1） [分子分母同时除以x2]
=1/（x2+1+1/x2）
=1/(7+1) [x2+1/x2=7]
=1/8
